九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷

1、- 九年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）上學(xué)期期末考試試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分）1一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為a=23 ，b=36 ，那么這個(gè)直角三角形的面積是（ c）a 8 2b7 2c 9 2d 22若關(guān)于 x的一元二次方程 (m1) x25xm23m2 0 的常數(shù)項(xiàng)為0，則 m 的值等于（ b）a 1b 2c1 或 2d 03三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 和 6，第三邊的長(zhǎng)是方程 x26x8 0 的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 （ c） 9 11 13d、 144過(guò) o內(nèi)一點(diǎn) m的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm,最短弦長(zhǎng)為 8cm,那么 om的長(zhǎng)為 （ a）a.3cmb.6cmc

2、.41 cmd.9cm5圖中 bod的度數(shù)是 （ b）a 55b 110c125d 1506如圖， o是 abc的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是d、e、 f，已知 a=100， c=30，則 dfe的度數(shù)是 （ c）a.55 b.60c.65d.70( 第 5 題 )(第 6 題 )7有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40 個(gè)，除顏色外其它完全相同。小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和 45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（ b）a 6b 16c18d 248如圖，四邊形abcd內(nèi)接于 o，bc是直徑， ad dc， adb 20o，則 acb， dbc分別為

3、（ b）a 15o 與 30ob 20o 與 35oc 20o 與 40od 30o 與 35o9如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的a 點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑oa夾角為 的方向行走，走到場(chǎng)地邊緣b 后，再沿著與半徑ob夾角為 的方向行走。按照這種方式，小華第五次第 1頁(yè)共 7頁(yè)走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧ab 上，此時(shí) aoe 56，則 的度數(shù)是 （ a）a 52b 60c72d 7610如圖， ab是 o的直徑， ab=2，點(diǎn) c 在 o上， cab=30， d 為的中點(diǎn)， p 是直徑ab上一動(dòng)點(diǎn)，則pc+pd的最小值為 （ b） 2 2 .2. 1 . 2dcadbcaboo p( 第 8 題 )(第 9

4、 題 )(第 10 題 )二、填空題（本題共4 小題，每小題5 分，滿分20 分）11一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為8cm ，12cm ，18cm 則它的周長(zhǎng)是522 3 cm。12一條弦把圓分為2 3 的兩部分，那么這條弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為72 或 108。13頂角為 120 的等腰三角形的腰長(zhǎng)為4cm，則它的外接圓的直徑為4cm。14如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑ef 長(zhǎng)為 10 cm，母線 oe（ of）長(zhǎng)為 10 cm在母線of上的點(diǎn) a 處有一塊爆米花殘?jiān)?，且fa = 2 cm ，一只螞蟻從杯口的點(diǎn) e處沿圓錐表面爬行到a 點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為241cm 。o

5、 aef三、（本題共2 小題，每小題8 分，滿分16 分）15用配方法解方程：2x2x10 。15解：兩邊都除以2，得 x21 x10 。22移項(xiàng)，得 x21x1。221 x29 ，配方，得 x212416第 2頁(yè)共 7頁(yè)129 。x416x13或 x13 。4444x11， x21 。216如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)a、 b，轉(zhuǎn)盤(pán) a 被均勻地分成4 等份，每份分別標(biāo)上 1、 2、 3、4 四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)b 被均勻地分成6 等份，每份分別標(biāo)上1、 2、 3、 4、5、 6 六個(gè)數(shù)字 . 有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)a 與 b；轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)

6、數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)， 那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤(pán) a指針指向 3，轉(zhuǎn)盤(pán) b指針指向 5,3 5 15，按規(guī)則乙勝）。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由 .16不公平。13 p( 奇 )=, p( 偶)=， p( 奇) p( 偶), 不公平。44新規(guī)則：同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)a 與 b；轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝； 如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝 . 理由： p( 奇 )= 1 ,

7、 p( 偶 )= 1 ，p( 奇 )=p( 偶 ) ，22公平。四、（本題共2 小題，每小題8 分，滿分16 分）第 3頁(yè)共 7頁(yè)17. 以 abc的 ab、 ac為邊分別作正方形adeb、 acgf，連接 dc、 bf:(1)cd 與 bf 相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。(2)cd 與 bf 互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。(3) 利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)， 在此題中， adc可看成由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度得到的。17 (1)cd=bf?？梢酝ㄟ^(guò)證明adc abf得到。(2)cd bf。提示：由adc abf得到 adc= abf， ab和 cd相交的對(duì)頂角相等。(3) adc可看成由 abf繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn) 90

8、角得到的。18如圖， a、 b、 c 兩兩不相交，且半徑都是2cm，圖中的三個(gè)扇形（即三個(gè)陰影部分）的面積之和是多少？弧長(zhǎng)的和為多少?acb18. 2 ， 2 。提示：三個(gè)扇形可拼成半個(gè)圓。五、（本題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分）19如圖所示， pa、pb是 o的切線， a、b 為切點(diǎn)，apb40 ，點(diǎn) c 是 o上不同于 a、b 的任意一點(diǎn)，求acb 的度數(shù)。apob19連接 oa、 ob，在 ab 弧上任取一點(diǎn)c， pa、pb是 o的切線， a、 b 為切點(diǎn)，連接ac、 bc，oapobp90 ， apb 40 ，在四邊形 oapb中，可得 aob 140 。若 c點(diǎn)在優(yōu)

9、弧ab上，則acb70 ；若 c點(diǎn)在劣弧ab上，則acb110 。20如圖， o分別切 abc的三條邊 ab、 bc、ca于點(diǎn) d、 e、 f、若 ab=5，ac=6，bc=7，求 ad、 be、 cf 的長(zhǎng)。第 4頁(yè)共 7頁(yè)20 ad=2，be=3， cf=4。六、（本題滿分12 分）21如圖，在以 o為圓心的兩個(gè)同心圓中， ab經(jīng)過(guò)圓心 o，且與小圓相交于點(diǎn) a、與大圓相交于點(diǎn) b。小圓的切線 ac與大圓相交于點(diǎn) d，且 co平分 acb。（ 1）試判斷 bc所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（ 2）試判斷線段 ac、 ad、 bc之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（ 3）若 ab8cm，b

10、c10cm ，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結(jié)果保留）cdabo21解：（ 1） bc 所在直線與小圓相切，理由如下：過(guò)圓心o 作 oebc ，垂足為 e ，ac 是小圓的切線，ab 經(jīng)過(guò)圓心 o ，oaac ，又co 平分acb，oebc 。oeoa bc 所在直線是小圓的切線。（ 2） ac bd bc理由如下：連接od 。ac 切小圓 o 于點(diǎn) a ， bc 切小圓 o 于點(diǎn) e ，ceca c在 rt oad 與 rt oeb 中，doa oe， odob， oadoeb 90 ，ertoad rtoeb （hl）ebad 。abbc ceeb ，bcacad o（3）bac 90

11、， ab8， bc10，ac6 bc acad ，adbcac4 。圓環(huán)的面積sod 2oa2(od 2oa2 )又od 2oa2ad 2 ，s 42 16cm2 。第 5頁(yè)共 7頁(yè)七、（本題滿分12 分）22某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出2 件。 若商場(chǎng)平均每天要盈利1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？每件襯衫降價(jià)多少元，商場(chǎng)平均每天盈利最多？22 解 : 設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x 元。根據(jù)題意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，

12、得x2-30x+200=0解之得x 1=10,x 2 =20。因題意要盡快減少庫(kù)存，所以x 取 20。答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20 元。 商場(chǎng)每天盈利 (40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.當(dāng) x=15 時(shí)，商場(chǎng)最大盈利 1250 元。答：每件襯衫降價(jià) 15 元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多。八、（本題滿分14 分）23如圖，在abc中， c=90 , ad 是 bac的平分線， o是 ab 上一點(diǎn) ,以 oa為半徑的 o經(jīng)過(guò)點(diǎn) d。（ 1）求證：bc 是 o切線；a（ 2）若 bd=5, dc=3,求 ac的長(zhǎng)。obdc23（ 1）證明 : 如圖 1，連接 o

13、d.a oa=od, ad 平分 bac,o oda= oad, oad=cad。 oda=cad。 od/ac 。 odb=c=90 。 bc 是 o的切線。（ 2）解法一 : 如圖 2，過(guò) d作 de ab于 e. aed= c=90 .又 ad=ad, ead= cad, aed acd. ae=ac, de=dc=3。在 rt bed中， bed =90 , 由勾股定理，得bdc圖 1aoebdc圖 2be= bd 2de 24 。設(shè) ac=x（ x0）, 則 ae=x。在 rt abc中， c=90 , bc=bd+dc=8, ab=x+4,由勾股定理，得第 6頁(yè)共 7頁(yè)x2 +82= (x+4)2。解得 x=6。即