過(guò)程能力分析講義【行業(yè)優(yōu)選】

1、過(guò)程能力分析,培訓(xùn)資料,二OO五年三月,1,二類(lèi)精制,= 0.81,為什么?,過(guò)程A,過(guò)程B,過(guò)程 C, =標(biāo)準(zhǔn)偏差,過(guò)程表現(xiàn)如何？ 什么是最佳的過(guò)程？ 什么是最差的過(guò)程？,你是否想知道：,哪一個(gè)過(guò)程最佳?,過(guò)程 C,= 0.41,= 0.41,= 0.11,2,二類(lèi)精制,核心課程,過(guò)程能力指數(shù)Cp與Cpk 過(guò)程性能指數(shù)Pp與Ppk 過(guò)程能力指數(shù)Cpm與Cpmk 過(guò)程能力與缺陷率的關(guān)系 長(zhǎng)期能力與短期能力 非正態(tài)數(shù)據(jù)的變換 非連續(xù)數(shù)據(jù)的過(guò)程能力估算,3,二類(lèi)精制,概述,過(guò)程能力分析 在產(chǎn)品制造過(guò)程中，過(guò)程是保證產(chǎn)品質(zhì)量的最基本環(huán) 節(jié)。 所謂過(guò)程能力分析，就是考慮 工序的設(shè)備、工藝、 人的操作、

2、材料、測(cè)量工具與方法以及環(huán)境對(duì)工序質(zhì)量 指標(biāo)要求的適合 程度。過(guò)程能力分析是質(zhì)量管理的一項(xiàng) 重要的技術(shù)基礎(chǔ)工作。它有助于掌握各道工序的質(zhì)量保 證 能力，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝、工裝設(shè)計(jì)、設(shè)備的維修、 調(diào)整、更新、改造提供必要的資料和依據(jù)。,4,二類(lèi)精制,概述,影響因素： (1)人與工序直接有關(guān)的操作人員、輔助人員的質(zhì) 量意識(shí)和操作技術(shù)水平； (2)設(shè)備包括設(shè)備的精度、工裝的精度及其合理性、 刀具參數(shù)的合理性等； (3)材料包括原材料、半成品、外協(xié)件的質(zhì)量及其 適用性； (4)工藝包括工藝方法及規(guī)范、操作規(guī)程的合理性； (5)測(cè)具測(cè)量方法及測(cè)量精度的適應(yīng)性； (6)環(huán)境生產(chǎn)環(huán)境及勞動(dòng)條件的適應(yīng)性。,5

3、,二類(lèi)精制,概述,在著手過(guò)程能力分析時(shí)，必須明確如下要素 過(guò)程輸出特性。這是項(xiàng)目工作從定義階段就已經(jīng)明確的，所謂過(guò)程能力，指的就是過(guò)程輸出特性滿(mǎn)足規(guī)定要求或標(biāo)準(zhǔn)的能力。 對(duì)過(guò)程輸出特性的要求。在進(jìn)行過(guò)程能力分析時(shí)，必須識(shí)別并明確顧客對(duì)過(guò)程輸出特性的要求，包括目標(biāo)值和規(guī)范限或容限。 抽樣方案。不同的抽樣方案反映了過(guò)程的不同情況和狀態(tài)。 過(guò)程是否穩(wěn)定或具有可預(yù)測(cè)的分布。過(guò)程能力分析的假設(shè)前提是輸出服從正態(tài)分布。因此，過(guò)程必須是穩(wěn)定的或統(tǒng)計(jì)受控的。,6,二類(lèi)精制,基本概念,過(guò)程固有波動(dòng)，是僅由普通因素影響而產(chǎn)生的過(guò)程波動(dòng)。這部分的波動(dòng)可通過(guò)控制圖的R/d2來(lái)估計(jì)。 過(guò)程的總波動(dòng)，是由普通因素和特殊因

4、素而產(chǎn)生的波動(dòng)。它可由樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s估計(jì)。S= ( xi-x)2/(n-1) 過(guò)程能力Cp，是過(guò)程固有波動(dòng)的6 范圍。對(duì)統(tǒng)計(jì)受控的過(guò)程來(lái)說(shuō)， =R/d2。 過(guò)程性能Pp，是過(guò)程固有波動(dòng)的6 范圍。 通過(guò)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s來(lái)估計(jì)。,i=1,n,7,二類(lèi)精制,使中心靠攏目標(biāo)值,降低離散,從統(tǒng)計(jì)的角度看,只有兩個(gè)問(wèn)題,中心偏移 過(guò)程中心值不在目標(biāo)值上.,離散 過(guò)程偏差太大.,過(guò)程能力怎么做才可以減小 DPMO ?,8,二類(lèi)精制,看過(guò)程能力指數(shù) !,比較 客戶(hù)要求的產(chǎn)品 和 我們生產(chǎn)的產(chǎn)品,兩個(gè)指數(shù): 1. 過(guò)程潛力Cp 2. 實(shí)際過(guò)程表現(xiàn)Cpk,那么, 如何確定過(guò)程是否存在中心偏移或離散問(wèn)題?,我們生產(chǎn)

5、的產(chǎn)品,LSL,USL,目標(biāo),9,二類(lèi)精制,過(guò)程能力指數(shù)Cp與Cpk,過(guò)程能力指數(shù)Cp的意義與計(jì)算 過(guò)程的輸出特性yN(,2 )，且過(guò)程輸出均值與規(guī)范中心重合。,10,二類(lèi)精制,過(guò)程能力指數(shù)Cp的意義與計(jì)算,過(guò)程輸出落到-3 , -3 區(qū)間之外的概率僅為0.27%，是小概率事件。因此，我們將6 的范圍視為過(guò)程的自然波動(dòng)范圍。為了把過(guò)程的自然輸出能力與要求的容差進(jìn)行比較，著名的質(zhì)量專(zhuān)家朱蘭引入了能力比的概念，即過(guò)程能力Cp。 若過(guò)程的輸出Y服從正態(tài)分布，即yN(,2 )， ,分別為y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，則定義過(guò)程能力指數(shù)Cp為容差的寬度與過(guò)程波動(dòng)范圍之比： Cp= = =,

6、容差,過(guò)程能力,USL-LSL,6 ,6 ,T,11,二類(lèi)精制,過(guò)程能力指數(shù)Cp的意義與計(jì)算,規(guī)范下限LSL,規(guī)范上限USL,規(guī)范中心=M,M= ,6,12,二類(lèi)精制,過(guò)程能力指數(shù)Cp的意義與計(jì)算,注意：Cp的計(jì)算與過(guò)程輸出的均值無(wú)關(guān)它是 假定過(guò)程輸出的均值與規(guī)范中心是重合時(shí)的過(guò)程 能力。因此，Cp只是反映了過(guò)程的潛在能力， 當(dāng)我們?cè)O(shè)法把過(guò)程輸出的均值逐漸移向規(guī)范中心 時(shí)，這種潛力便得到充分的體現(xiàn)，所以在一般的 情況下，Cp指數(shù)稱(chēng)為潛在過(guò)程能力指數(shù)。當(dāng) M時(shí)，過(guò)程輸出的不合格品率將增加。這就 造成了盡管Cp很大，當(dāng)不合格品率仍很高的情況。,13,二類(lèi)精制,過(guò)程能力指數(shù)Cpk的意義與計(jì)算,規(guī)范下

7、限LSL,規(guī)范上限USL,規(guī)范中心=M,M ,3,14,二類(lèi)精制,過(guò)程能力指數(shù)Cpk的意義與計(jì)算,從上圖可看，若過(guò)程輸出的均值不與規(guī)范 中心或目標(biāo)值重合。因此，在進(jìn)行過(guò)程能力分析 時(shí)，應(yīng)將的影響考慮進(jìn)來(lái)。引入過(guò)程能力指數(shù) Cpk就是為了解決這個(gè)問(wèn)題。由于過(guò)程中心通 常在規(guī)范限LSL,USL之間，因此用過(guò)程中心 與兩個(gè)規(guī)范限最近的距離minUSL- ，-LSL 與3 之比作為過(guò)程能力指數(shù)，記為Cpk。,15,二類(lèi)精制,過(guò)程能力指數(shù)Cpk的意義與計(jì)算,Cpk的計(jì)算公式為： Cpk= 式中： 通過(guò)通過(guò)控制圖的R/d2來(lái)估計(jì) Cpu= 為單側(cè)上限過(guò)程能力指數(shù) Cpl= 為單側(cè)下限過(guò)程能力指數(shù),minU

8、SL- ,-LSL,3 ,USL- ,3 , - LSL,3 ,16,二類(lèi)精制,過(guò)程能力指數(shù)Cpk的意義與計(jì)算,當(dāng)M= 時(shí)，Cpk=Cp 當(dāng)M 時(shí)，CpkCp 故Cpk也被稱(chēng)為實(shí)際能力指數(shù)。若是雙側(cè)規(guī)范都給定， Cp有意義，則應(yīng)該同時(shí)考慮Cpk、Cp兩個(gè)指數(shù)，以便對(duì) 整個(gè)過(guò)程有全面的了解。例如： 當(dāng)Cp及Cpk都較小而且差別不大時(shí)候，說(shuō)明過(guò)程的主要 問(wèn)題是太大，改進(jìn)過(guò)程著眼于降低過(guò)程的波動(dòng)； 當(dāng)Cp較大，而Cpk很小，兩者差別較大，說(shuō)明過(guò)程的主 要問(wèn)題是偏離M太多，改進(jìn)過(guò)程著眼于改善過(guò)程的 值； 當(dāng)Cp不好，Cpk更小，二者差別較大， 說(shuō)明過(guò)程的和 都有問(wèn)題，改善過(guò)程應(yīng)先移動(dòng)，在降低過(guò)程的波動(dòng)

9、；,17,二類(lèi)精制,CP,CPK,1.601.60 1.600.40 0.400.40 0.400.15,解釋,在6里, 我們首先解決中心偏移問(wèn)題, 然后解決產(chǎn)生偏差的原因.,Cp = Cpk過(guò)程居中 能力好偏差小 過(guò)程中心偏移 偏差小 過(guò)程居中 偏差大 過(guò)程中心偏移 偏差大,18,二類(lèi)精制,過(guò)程能力指數(shù)Cpk的意義與計(jì)算,Cpk等級(jí)判定：,19,二類(lèi)精制,過(guò)程性能指數(shù)Pp與Ppk,過(guò)程性能指數(shù)是從過(guò)程的總波動(dòng)的角度考察 過(guò)程輸出滿(mǎn)足顧客要求的能力。也稱(chēng)為長(zhǎng)期過(guò)程 能力指數(shù)。在過(guò)程輸出的總波動(dòng)過(guò)程中，既包含 了過(guò)程的固有波動(dòng)，也包含了過(guò)程受到其他因素 影響而產(chǎn)生的波動(dòng)。在考察過(guò)程性能時(shí)，不要求

10、 過(guò)程穩(wěn)定，即不要求過(guò)程輸出的質(zhì)量特性y一定 服從某個(gè)正態(tài)分布。因?yàn)檫^(guò)程在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)產(chǎn)生 的數(shù)據(jù)很難保證具有正態(tài)性。很多波動(dòng)源在短期 觀(guān)察中可能不會(huì)出現(xiàn)或很少出現(xiàn)。而長(zhǎng)期受到的 數(shù)據(jù)則會(huì)包含他們。,20,二類(lèi)精制,過(guò)程性能指數(shù)Pp與Ppk,過(guò)程性能指數(shù)Pp與Ppk，是規(guī)范限與過(guò) 程總波動(dòng)的比值，過(guò)程的總波動(dòng)通常由 標(biāo)準(zhǔn)s來(lái)估計(jì)。 過(guò)程能力指數(shù)Cp與Cpk，是通過(guò)短期收 集的樣本組內(nèi)波動(dòng)來(lái)估算的，通常取 =R/d2 。,21,二類(lèi)精制,總波動(dòng)與樣本組內(nèi)波動(dòng)示意圖,22,二類(lèi)精制,過(guò)程性能指數(shù)Pp與Ppk,計(jì)算公式： 潛在過(guò)程性能指數(shù) Pp=（USL-LSL )/ 6s 單側(cè)上限過(guò)程性能指數(shù) Pp

11、u= （ USL - ）/ 3s 單側(cè)下限過(guò)程性能指數(shù) Ppl=（-LSL）/ 3s 實(shí)際過(guò)程性能指數(shù) Ppk=minPpu， Ppl,23,二類(lèi)精制,過(guò)程潛力指數(shù): 是規(guī)范范圍與6倍的所測(cè)量的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差的比值. 反映過(guò)程離散情況.,當(dāng)過(guò)程處于用標(biāo)準(zhǔn)控制圖所定義的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí), 使用Cp.,能力 = 3 x Cp,當(dāng)過(guò)程沒(méi)有處于用標(biāo)準(zhǔn)控制圖所定義的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí), 使用Pp.,過(guò)程潛力指數(shù),24,二類(lèi)精制,實(shí)際過(guò)程表現(xiàn)指數(shù) : 是過(guò)程平均值和靠近的規(guī)范極限之差的絕對(duì)值與3倍的所測(cè)量的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差的比值. 反映過(guò)程中心偏移和離散問(wèn)題.,客戶(hù)要求的產(chǎn)品,我們生產(chǎn)的產(chǎn)品,LSL,USL,目標(biāo)值,

12、CPK = Min CPL, CPU,CPL = X-LSL 3P,CPU = USL-X 3P,PPL = X-LSL 3T,PPU = USL-X 3T,PPK = Min PPL, PPU,當(dāng)過(guò)程沒(méi)有處于用標(biāo)準(zhǔn)控制圖所定義的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí), 使用Ppk.,當(dāng)過(guò)程處于用標(biāo)準(zhǔn)控制圖所定義的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí), 使用Cpk.,實(shí)際過(guò)程表現(xiàn)指數(shù),25,二類(lèi)精制,運(yùn)用 Minitab 計(jì)算能力,打開(kāi) 8 Stats Capability.mtw 規(guī)范: 85 +/- 5運(yùn)用 Minitab 分析數(shù)據(jù):,第 1 步 StatQuality ToolsCapability Six Pack (Normal

13、),26,二類(lèi)精制,第 2 步,第 3 步,第 4 步,27,二類(lèi)精制,該過(guò)程是否受控? 不受控 - 看控制圖 2. 現(xiàn)在可以得到 Pp 和 Ppk 的數(shù)值, 但需要使過(guò)程受控后再看它的能力. Pp = 0.34 Ppk = 0.27,在找什么呢?,3. 求 DPMO,28,二類(lèi)精制,運(yùn)用 Minitab 計(jì)算能力的另一個(gè)方法,第 1 步 StatQuality ToolsCapability Analysis Normal,29,二類(lèi)精制,第 2 步,第 3 步,第 4 步,30,二類(lèi)精制,記住: 1. 報(bào)告短期(ST) Sigma,2. 報(bào)告長(zhǎng)期(LT) DPMO,31,二類(lèi)精制,過(guò)程能力

14、指數(shù)Cpm和Cpmk,為了強(qiáng)調(diào)質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值造成的質(zhì)量損失,當(dāng)把目標(biāo)值m引入過(guò)程能力指數(shù)時(shí),就得到了兩個(gè)新的過(guò)程能力指數(shù)Cpm、Cpmk。 計(jì)算： Cpm= 式中： 2=Ey-m2= 2+ (-m)2 Cpmk=,（USL-LSL ),6 ,Cpk,1+(-m)2/ 2,32,二類(lèi)精制,過(guò)程能力指數(shù)Cpm和Cpmk,質(zhì)量特性y偏離其目標(biāo)值m而導(dǎo)致的損失，通常被認(rèn) 為近似于對(duì)稱(chēng)的平方誤差損失函數(shù)，即質(zhì)量損失函數(shù)。 當(dāng)=m時(shí)且m與規(guī)范中心重合時(shí)，Cpm=Cp。Cpm也稱(chēng)為 第二代過(guò)程能力指數(shù)。Cpm指數(shù)反映了過(guò)程輸出和目 標(biāo)值m之間的偏差，主要用于過(guò)程的期望損失，體現(xiàn)了田 口質(zhì)量損失函數(shù)的理念

15、。 Cpmk也稱(chēng)為混合能力指數(shù)，它是在Cpk、Cpm能力基 礎(chǔ)之上，為了更加靈敏地反映過(guò)程輸出均值與目標(biāo)值m 之間的偏差的基礎(chǔ)上提出的。它強(qiáng)調(diào)了向目標(biāo)值靠近的 重要性，淡化了規(guī)范限。,33,二類(lèi)精制,過(guò)程能力指數(shù)Cpm和Cpmk,例題： 圖中分布A的均值=15，標(biāo)準(zhǔn)差=0.57；分布B的均值=12，標(biāo)準(zhǔn)差=2，請(qǐng)問(wèn)A、B那個(gè)過(guò)程較優(yōu)？,m=12,規(guī)范下限 LSL,規(guī)范上限 USL,B,A,6,12,18,15,9,34,二類(lèi)精制,過(guò)程能力與缺陷率的關(guān)系,目前我們的過(guò)程能力到底如何？ 在這個(gè)過(guò)程能力下我們產(chǎn)品的缺陷率為多少？ 用什么指標(biāo)去衡量？ 在六西格瑪管理中，通常使用西格瑪水 平Z來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程

16、能力，它與過(guò)程的不合格品 率p(d)或DPMO是一一對(duì)應(yīng)的。,35,二類(lèi)精制,Z值,36,二類(lèi)精制,Z-值的計(jì)算及缺陷概率,37,二類(lèi)精制,Z = 3,當(dāng)偏差減小，缺陷 概率降低， 所以能力增加,我們希望 小 Z大,用Z衡量能力,z,Z = 6,38,二類(lèi)精制,用Z-較換,6方法論用Z值作為衡量標(biāo)尺 Z值是量制中的幅值，例如，當(dāng)某一過(guò)程具有3 能力時(shí)Z=3 對(duì)連續(xù)變量，這意昧著過(guò)程的平均值 和規(guī)范極限的間距為標(biāo)準(zhǔn)偏差的3 倍 對(duì)邏輯變量，Z值直接與缺陷率相關(guān),如何比較不同的過(guò)程?,39,二類(lèi)精制,正態(tài)分布表規(guī)則,40,二類(lèi)精制,( 這里 = 1 and = 0 ),下頁(yè)的正態(tài)分布表列出了 Z

17、值右邊的“尾巴”面積.,表現(xiàn)極限,缺陷概率 = .0643,假定 Z = 1.52. 在正態(tài)曲線(xiàn)下超過(guò)1.52的部分就是缺陷產(chǎn)生的概率. Z 值是過(guò)程能力的量度, 經(jīng)常被稱(chēng)做“過(guò)程的sigma” (不要與過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差相混淆).,Z,曲線(xiàn)下的總面積為 1, = 0,Z = 1.52,使用正態(tài)分布表,41,二類(lèi)精制,Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.005.00e-0014.96e-0014.92e-0014.88e-0014.84e-0014.80e-0014.76e-0014.72e-0014.68e-0014.64e-

18、001 0.104.60e-0014.56e-0014.52e-0014.48e-0014.44e-0014.40e-0014.36e-0014.33e-0014.29e-0014.25e-001 0.204.21e-0014.17e-0014.13e-0014.09e-0014.05e-0014.01e-0013.97e-0013.94e-0013.90e-0013.86e-001 0.303.82e-0013.78e-0013.74e-0013.71e-0013.67e-0013.63e-0013.59e-0013.56e-0013.52e-0013.48e-001 0.403.45e-0

19、013.41e-0013.37e-0013.34e-0013.30e-0013.26e-0013.23e-0013.19e-0013.16e-0013.12e-001 0.503.09e-0013.05e-0013.02e-0012.98e-0012.95e-0012.91e-0012.88e-0012.84e-0012.81e-0012.78e-001 0.602.74e-0012.71e-0012.68e-0012.64e-0012.61e-0012.58e-0012.55e-0012.51e-0012.48e-0012.45e-001 0.702.42e-0012.39e-0012.36

20、e-0012.33e-0012.30e-0012.27e-0012.24e-0012.21e-0012.18e-0012.15e-001 0.802.12e-0012.09e-0012.06e-0012.03e-0012.00e-0011.98e-0011.95e-0011.92e-0011.89e-0011.87e-001 0.901.84e-0011.81e-0011.79e-0011.76e-0011.74e-0011.71e-0011.69e-0011.66e-0011.64e-0011.61e-001 1.001.59e-0011.56e-0011.54e-0011.52e-0011

21、.49e-0011.47e-0011.45e-0011.42e-0011.40e-0011.38e-001 1.101.36e-0011.33e-0011.31e-0011.29e-0011.27e-0011.25e-0011.23e-0011.21e-0011.19e-0011.17e-001 1.201.15e-0011.13e-0011.11e-0011.09e-0011.07e-0011.06e-0011.04e-0011.02e-0011.00e-0019.85e-002 1.309.68e-0029.51e-0029.34e-0029.18e-0029.01e-0028.85e-0

22、028.69e-0028.53e-0028.38e-0028.23e-002 1.408.08e-0027.93e-0027.78e-0027.64e-0027.49e-0027.35e-0027.21e-0027.08e-0026.94e-0026.81e-002 1.506.68e-0026.55e-0026.43e-0026.30e-0026.18e-0026.06e-0025.94e-0025.82e-0025.71e-0025.59e-002 1.605.48e-0025.37e-0025.26e-0025.16e-0025.05e-0024.95e-0024.85e-0024.75

23、e-0024.65e-0024.55e-002 1.704.46e-0024.36e-0024.27e-0024.18e-0024.09e-0024.01e-0023.92e-0023.84e-0023.75e-0023.67e-002 1.803.59e-0023.51e-0023.44e-0023.36e-0023.29e-0023.22e-0023.14e-0023.07e-0023.01e-0022.94e-002 1.902.87e-0022.81e-0022.74e-0022.68e-0022.62e-0022.56e-0022.50e-0022.44e-0022.39e-0022

24、.33e-002 2.002.28e-0022.22e-0022.17e-0022.12e-0022.07e-0022.02e-0021.97e-0021.92e-0021.88e-0021.83e-002 2.101.79e-0021.74e-0021.70e-0021.66e-0021.62e-0021.58e-0021.54e-0021.50e-0021.46e-0021.43e-002 2.201.39e-0021.36e-0021.32e-0021.29e-0021.25e-0021.22e-0021.19e-0021.16e-0021.13e-0021.10e-002 2.301.

25、07e-0021.04e-0021.02e-0029.90e-0039.64e-0039.39e-0039.14e-0038.89e-0038.66e-0038.42e-003 2.408.20e-0037.98e-0037.76e-0037.55e-0037.34e-0037.14e-0036.95e-0036.76e-0036.57e-0036.39e-003 2.506.21e-0036.04e-0035.87e-0035.70e-0035.54e-0035.39e-0035.23e-0035.08e-0034.94e-0034.80e-003 2.604.66e-0034.53e-00

26、34.40e-0034.27e-0034.15e-0034.02e-0033.91e-0033.79e-0033.68e-0033.57e-003 2.703.47e-0033.36e-0033.26e-0033.17e-0033.07e-0032.98e-0032.89e-0032.80e-0032.72e-0032.64e-003 2.802.56e-0032.48e-0032.40e-0032.33e-0032.26e-0032.19e-0032.12e-0032.05e-0031.99e-0031.93e-003 2.901.87e-0031.81e-0031.75e-0031.69e

27、-0031.64e-0031.59e-0031.54e-0031.49e-0031.44e-0031.39e-003,正態(tài)分布,42,二類(lèi)精制,Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 3.001.35e-0031.31e-0031.26e-0031.22e-0031.18e-0031.14e-0031.11e-0031.07e-0031.04e-0031.00e-003 3.109.68e-0049.35e-0049.04e-0048.74e-0048.45e-0048.16e-0047.89e-0047.62e-0047.36e-

28、0047.11e-004 3.206.87e-0046.64e-0046.41e-0046.19e-0045.98e-0045.77e-0045.57e-0045.38e-0045.19e-0045.01e-004 3.304.83e-0044.66e-0044.50e-0044.34e-0044.19e-0044.04e-0043.90e-0043.76e-0043.62e-0043.49e-004 3.403.37e-0043.25e-0043.13e-0043.02e-0042.91e-0042.80e-0042.70e-0042.60e-0042.51e-0042.42e-004 3.

29、502.33e-0042.24e-0042.16e-0042.08e-0042.00e-0041.93e-0041.85e-0041.78e-0041.72e-0041.65e-004 3.601.59e-0041.53e-0041.47e-0041.42e-0041.36e-0041.31e-0041.26e-0041.21e-0041.17e-0041.12e-004 3.701.08e-0041.04e-0049.96e-0059.57e-0059.20e-0058.84e-0058.50e-0058.16e-0057.84e-0057.53e-005 3.807.23e-0056.95

30、e-0056.67e-0056.41e-0056.15e-0055.91e-0055.67e-0055.44e-0055.22e-0055.01e-005 3.904.81e-0054.61e-0054.43e-0054.25e-0054.07e-0053.91e-0053.75e-0053.59e-0053.45e-0053.30e-005 4.003.17e-0053.04e-0052.91e-0052.79e-0052.67e-0052.56e-0052.45e-0052.35e-0052.25e-0052.16e-005 4.102.07e-0051.98e-0051.89e-0051

31、.81e-0051.74e-0051.66e-0051.59e-0051.52e-0051.46e-0051.39e-005 4.201.33e-0051.28e-0051.22e-0051.17e-0051.12e-0051.07e-0051.02e-0059.77e-0069.34e-0068.93e-006 4.308.54e-0068.16e-0067.80e-0067.46e-0067.12e-0066.81e-0066.50e-0066.21e-0065.93e-0065.67e-006 4.405.41e-0065.17e-0064.94e-0064.71e-0064.50e-0

32、064.29e-0064.10e-0063.91e-0063.73e-0063.56e-006 4.503.40e-0063.24e-0063.09e-0062.95e-0062.81e-0062.68e-0062.56e-0062.44e-0062.32e-0062.22e-006 4.602.11e-0062.01e-0061.92e-0061.83e-0061.74e-0061.66e-0061.58e-0061.51e-0061.43e-0061.37e-006 4.701.30e-0061.24e-0061.18e-0061.12e-0061.07e-0061.02e-0069.68

33、e-0079.21e-0078.76e-0078.34e-007 4.807.93e-0077.55e-0077.18e-0076.83e-0076.49e-0076.17e-0075.87e-0075.58e-0075.30e-0075.04e-007 4.904.79e-0074.55e-0074.33e-0074.11e-0073.91e-0073.71e-0073.52e-0073.35e-0073.18e-0073.02e-007 5.002.87e-0072.72e-0072.58e-0072.45e-0072.33e-0072.21e-0072.10e-0071.99e-0071

34、.89e-0071.79e-007 5.101.70e-0071.61e-0071.53e-0071.45e-0071.37e-0071.30e-0071.23e-0071.17e-0071.11e-0071.05e-007 5.209.96e-0089.44e-0088.95e-0088.48e-0088.03e-0087.60e-0087.20e-0086.82e-0086.46e-0086.12e-008 5.305.79e-0085.48e-0085.19e-0084.91e-0084.65e-0084.40e-0084.16e-0083.94e-0083.72e-0083.52e-0

35、08 5.403.33e-0083.15e-0082.98e-0082.82e-0082.66e-0082.52e-0082.38e-0082.25e-0082.13e-0082.01e-008 5.501.90e-0081.79e-0081.69e-0081.60e-0081.51e-0081.43e-0081.35e-0081.27e-0081.20e-0081.14e-008 5.601.07e-0081.01e-0089.55e-0099.01e-0098.50e-0098.02e-0097.57e-0097.14e-0096.73e-0096.35e-009 5.705.99e-00

36、95.65e-0095.33e-0095.02e-0094.73e-0094.46e-0094.21e-0093.96e-0093.74e-0093.52e-009 5.803.32e-0093.12e-0092.94e-0092.77e-0092.61e-0092.46e-0092.31e-0092.18e-0092.05e-0091.93e-009 5.901.82e-0091.71e-0091.61e-0091.51e-0091.43e-0091.34e-0091.26e-0091.19e-0091.12e-0091.05e-009,正態(tài)分布,43,二類(lèi)精制,Z0.00 0.01 0.0

37、2 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 6.009.87e-0109.28e-0108.72e-0108.20e-0107.71e-0107.24e-0106.81e-0106.40e-0106.01e-0105.65e-010 6.105.30e-0104.98e-0104.68e-0104.39e-0104.13e-0103.87e-0103.64e-0103.41e-0103.21e-0103.01e-010 6.202.82e-0102.65e-0102.49e-0102.33e-0102.19e-0102.05e-0101.92e-0101.81e-

38、0101.69e-0101.59e-010 6.301.49e-0101.40e-0101.31e-0101.23e-0101.15e-0101.08e-0101.01e-0109.45e-0118.85e-0118.29e-011 6.407.77e-0117.28e-0116.81e-0116.38e-0115.97e-0115.59e-0115.24e-0114.90e-0114.59e-0114.29e-011 6.504.02e-0113.76e-0113.52e-0113.29e-0113.08e-0112.88e-0112.69e-0112.52e-0112.35e-0112.2

39、0e-011 6.602.06e-0111.92e-0111.80e-0111.68e-0111.57e-0111.47e-0111.37e-0111.28e-0111.19e-0111.12e-011 6.701.04e-0119.73e-0129.09e-0128.48e-0127.92e-0127.39e-0126.90e-0126.44e-0126.01e-0125.61e-012 6.805.23e-0124.88e-0124.55e-0124.25e-0123.96e-0123.69e-0123.44e-0123.21e-0122.99e-0122.79e-012 6.902.60

40、e-0122.42e-0122.26e-0122.10e-0121.96e-0121.83e-0121.70e-0121.58e-0121.48e-0121.37e-012 7.001.28e-0121.19e-0121.11e-0121.03e-0129.61e-0138.95e-0138.33e-0137.75e-0137.21e-0136.71e-013 7.106.24e-0135.80e-0135.40e-0135.02e-0134.67e-0134.34e-0134.03e-0133.75e-0133.49e-0133.24e-013 7.203.01e-0132.80e-0132

41、.60e-0132.41e-0132.24e-0132.08e-0131.94e-0131.80e-0131.67e-0131.55e-013 7.301.44e-0131.34e-0131.24e-0131.15e-0131.07e-0139.91e-0149.20e-0148.53e-0147.91e-0147.34e-014 7.406.81e-0146.31e-0145.86e-0145.43e-0145.03e-0144.67e-0144.33e-0144.01e-0143.72e-0143.44e-014 7.503.19e-0142.96e-0142.74e-0142.54e-0

42、142.35e-0142.18e-0142.02e-0141.87e-0141.73e-0141.60e-014 7.601.48e-0141.37e-0141.27e-0141.17e-0141.09e-0141.00e-0149.30e-0158.60e-0157.95e-0157.36e-015 7.706.80e-0156.29e-0155.82e-0155.38e-0154.97e-0154.59e-0154.25e-0153.92e-0153.63e-0153.35e-015 7.803.10e-0152.86e-0152.64e-0152.44e-0152.25e-0152.08

43、e-0151.92e-0151.77e-0151.64e-0151.51e-015 7.901.39e-0151.29e-0151.19e-0151.10e-0151.01e-0159.33e-0168.60e-0167.93e-0167.32e-0166.75e-016 8.006.22e-0165.74e-0165.29e-0164.87e-0164.49e-0164.14e-0163.81e-0163.51e-0163.24e-0162.98e-016 8.102.75e-0162.53e-0162.33e-0162.15e-0161.98e-0161.82e-0161.68e-0161

44、.54e-0161.42e-0161.31e-016 8.201.20e-0161.11e-0161.02e-0169.36e-0178.61e-0177.92e-0177.28e-0176.70e-0176.16e-0175.66e-017 8.305.21e-0174.79e-0174.40e-0174.04e-0173.71e-0173.41e-0173.14e-0172.88e-0172.65e-0172.43e-017 8.402.23e-0172.05e-0171.88e-0171.73e-0171.59e-0171.46e-0171.34e-0171.23e-0171.13e-0

45、171.03e-017 8.509.48e-0188.70e-0187.98e-0187.32e-0186.71e-0186.15e-0185.64e-0185.17e-0184.74e-0184.35e-018 8.603.99e-0183.65e-0183.35e-0183.07e-0182.81e-0182.57e-0182.36e-0182.16e-0181.98e-0181.81e-018 8.701.66e-0181.52e-0181.39e-0181.27e-0181.17e-0181.07e-0189.76e-0198.93e-0198.17e-0197.48e-019 8.8

46、06.84e-0196.26e-0195.72e-0195.23e-0194.79e-0194.38e-0194.00e-0193.66e-0193.34e-0193.06e-019 8.902.79e-0192.55e-0192.33e-0192.13e-0191.95e-0191.78e-0191.62e-0191.48e-0191.35e-0191.24e-019,正態(tài)分布,44,二類(lèi)精制,Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 9.001.13e-0191.03e-0199.40e-0208.58e-0207.83e-020

47、7.15e-0206.52e-0205.95e-0205.43e-0204.95e-020 9.104.52e-0204.12e-0203.76e-0203.42e-0203.12e-0202.85e-0202.59e-0202.37e-0202.16e-0201.96e-020 9.201.79e-0201.63e-0201.49e-0201.35e-0201.23e-0201.12e-0201.02e-0209.31e-0218.47e-0217.71e-021 9.307.02e-0216.39e-0215.82e-0215.29e-0214.82e-0214.38e-0213.99e-

48、0213.63e-0213.30e-0213.00e-021 9.402.73e-0212.48e-0212.26e-0212.05e-0211.86e-0211.69e-0211.54e-0211.40e-0211.27e-0211.16e-021 9.501.05e-0219.53e-0228.66e-0227.86e-0227.14e-0226.48e-0225.89e-0225.35e-0224.85e-0224.40e-022 9.604.00e-0223.63e-0223.29e-0222.99e-0222.71e-0222.46e-0222.23e-0222.02e-0221.8

49、3e-0221.66e-022 9.701.51e-0221.37e-0221.24e-0221.12e-0221.02e-0229.22e-0238.36e-0237.57e-0236.86e-0236.21e-023 9.805.63e-0235.10e-0234.62e-0234.18e-0233.79e-0233.43e-0233.10e-0232.81e-0232.54e-0232.30e-023 9.902.08e-0231.88e-0231.70e-0231.54e-0231.39e-0231.26e-0231.14e-0231.03e-0239.32e-0248.43e-024

50、 10.007.62e-0246.89e-0246.23e-0245.63e-0245.08e-0244.59e-0244.15e-0243.75e-0243.39e-0243.06e-024,正態(tài)分布,45,二類(lèi)精制,長(zhǎng)期能力與短期能力,所謂過(guò)程的短期能力是指過(guò)程僅受隨機(jī)因素影 響時(shí)其輸出特性波動(dòng)的大小,是過(guò)程的固有能力。 而長(zhǎng)期能力是過(guò)程在較長(zhǎng)的時(shí)間里表現(xiàn)出的過(guò)程 輸出波動(dòng)的大小，此時(shí)過(guò)程不僅受隨機(jī)的因素影 響，而且還受到其他因素的影響。由于短期數(shù)據(jù) 僅含正常波動(dòng)（隨機(jī)波動(dòng)）的影響，所以短期標(biāo) 準(zhǔn)差ST較小。長(zhǎng)期數(shù)據(jù)不僅含正常波動(dòng)，還含 異常波動(dòng)的影響，所以長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差LT較大。 實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)認(rèn)

51、為：過(guò)程的長(zhǎng)期和短期能力之間平 均約有1.5 的漂移，所以有： ZST = ZLT 1.5 ,46,二類(lèi)精制,目標(biāo) .,3.4 DPMO ( 長(zhǎng)期 ),(也是 Motorola 1 批人 -1 個(gè)“設(shè)置”,-3 到 4 堆原材料 -所有的班次; 所有的人 -幾個(gè) “設(shè)置”,商業(yè) 例子 (反應(yīng)時(shí)間):,-“最好的” 客戶(hù)服務(wù)代表 -1 個(gè)客戶(hù) (如 Grainger) -夏季的1 個(gè)月,-所有的客戶(hù)服務(wù)代表 -所有的客戶(hù) -包括12月份和1月份的 幾個(gè)月,拇指規(guī)則:,窮人的 - “最好的 2 周”,歷史數(shù)據(jù),過(guò)程:,像設(shè)計(jì)或預(yù)計(jì)的那樣運(yùn)行!,像實(shí)際情況運(yùn)行!,只有通常原因,分類(lèi),50,二類(lèi)精制,

52、長(zhǎng)期 / 短期 轉(zhuǎn)換,51,二類(lèi)精制,非連續(xù)數(shù)據(jù)的過(guò)程能力估算, 從DPMO到西格瑪水平Z的計(jì)算 D=缺陷數(shù) O=單位缺陷機(jī)會(huì) U=單位數(shù) 從DPU到西格瑪水平Z的計(jì)算 D=缺陷數(shù) U=單位數(shù) Y=一次合格率,D,UO,DPMO=,106（PPm）,DPU=,D,U,Y=,e-DPU,p(d)=,1-Y=,1-e-DPU,52,二類(lèi)精制,例子: 客戶(hù)要求所有交付的燈泡都是完整的.沒(méi)有破損的. 在100個(gè)樣品中有17個(gè)是破損的. DPMO是多少? 這個(gè)發(fā)運(yùn)過(guò)程的 “sigma” 是多少? 1) 運(yùn)用規(guī)范來(lái)確定缺陷率. 缺陷是破損的燈泡. 破損率 = 17/100 = 0.17 或 17% 2)

53、計(jì)算 DPMO: 破損率 X 1000000 機(jī)會(huì) = 0.17 X 1,000,000 = 170,000 DPMO 3) 將缺陷率轉(zhuǎn)換為用科學(xué)記數(shù)法表示: 0.17 = 1.7E-01,例子,53,二類(lèi)精制,4) 從正態(tài)分布表中查找 Z 值:,Z = 0.96, 或者說(shuō), 該過(guò)程是一個(gè) 0.96 sigma 過(guò)程 . 相對(duì)于 6 sigma 的目標(biāo)來(lái)講, 不是很好.,例子,54,二類(lèi)精制,Z-轉(zhuǎn)換,常用公式:,當(dāng) = 0 ， = 1時(shí)產(chǎn)生了一個(gè)Z值 ，該值表明數(shù)值X與平均值的間距(以為基本單位) ，如 Z = 2, 說(shuō)明該數(shù)值與平均值的間距為標(biāo)準(zhǔn)偏差的2倍。 為了估計(jì)過(guò)程的合格率將用上下規(guī)范極限(usl, lsl)等替換X。 通過(guò)使用該方法，可以根據(jù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算超出規(guī)范的概率。 請(qǐng)看下面的例子：,用樣本數(shù)據(jù)生成“正態(tài)曲線(xiàn)”中的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差,對(duì)于連續(xù)變量,55,二類(lèi)精制,計(jì)算 Z 值需要 4 個(gè)條件: 1) 平均值Mean 2) 標(biāo)準(zhǔn)偏差 3) 規(guī)范 (單邊 或 雙邊) 4) 正態(tài)分布的假定 (那么就可以使用正態(tài)表確定缺陷率) 例子 (單邊規(guī)范極限)