高一第1章1.1.2弧度制練習題.ppt

1、【課標要求】 1了解角的另外一種度量方法弧度制 2能進行弧度與角度的互化 3掌握弧度制中扇形的弧長公式和面積公式 【核心掃描】 1對弧度制概念的理解(難點) 2弧度制與角度制的互化(重點、易錯點),1.1.2弧度制,半徑長,負數,正數,2角度制與弧度制的換算 (1),2,360,180,(2)一些特殊角的度數與弧度數的對應關系,90,180,互動探究 探究點1 角2這種表達方式正確嗎？ 提示正確用弧度制表示角時，“弧度”二字或“rad”通常略去不寫，角2就表示是2 rad的角 探究點2 弧度制與角度制有何區(qū)別與聯系？ 提示(1)區(qū)別：弧度制是以“弧度”為單位來度量角的單位制，角度制是以“度”為

2、單位來度量角的單位制,探究點3 如何用弧度制表示直角坐標系中的角？ 提示(1)利用弧度制表示終邊落在坐標軸上的角的集合.,規(guī)律方法(1)進行角度與弧度換算時，要抓住關系： rad180.(2)熟記特殊角的度數與弧度數的對應值,思路探索 (1)把角度換算為弧度，表示成2k(kZ)的形式即可求解；(2)把弧度換算為角度，寫出與其終邊相同的角，調整k使待求角在0，720)內,類型三扇形的弧長及面積公式的應用 【例3】 已知一個扇形的周長為a，求當扇形的圓心角多大時，扇形的面積最大，并求這個最大值 思路探索 本題主要考查扇形的面積公式、圓心角及函數最值，由已知條件，列出扇形面積與r之間的函數關系，轉化

3、為二次函數的最值問題處理,易錯辨析角的度量單位不統(tǒng)一及角的大小不清楚,錯解 (1)3302k752k(kZ)，(2)2252k1352k(kZ) 錯因分析 在用角度或弧度表示角時，不要混用；此外，對于區(qū)域角，要注意旋轉方向，并注意把結果寫成集合的形式,防范措施 一定要使用統(tǒng)一的角的度量單位，另外要弄清角的大小，不要出現矛盾不等式.,課堂達標 1下列說法中，錯誤的說法是() A半圓所對的圓心角是 rad B周角的大小等于2 C1弧度的圓心角所對的弧長等于該圓的半徑 D長度等于半徑的弦所對的圓心角的大小是1弧度 解析根據弧度的定義及角度與弧度的換算知A、B、C均正確，D錯誤 答案D,22，則的終邊在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析1 rad57.30，2 rad114.60.故的終邊在第三象限 答案C,5已知集合A|2k4； 令k0，有0； 令k1，有2. 而24， 故AB|4或0,課堂小結 1角的概念推廣后，在弧度制下，角的集合與實數集R之間建立起一一對應的關系：每一個角都有唯一的一個實數(即這個角的弧度數)與它對應；反過來，每一個實數也都有唯一的一個角(即弧度數等于這個實數的角)與它對應 2解答角度與弧度的互化問題的關鍵在于充分利用