八年級上期末數(shù)學(xué)試題含答案新人教版_第1頁
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文檔簡介

1、- 重慶市綦江區(qū)八年級上期末考試數(shù)學(xué)試題考生注意:1本次考試分試題卷和答題卷,考試結(jié)束時考生只交答題卷.2請將所有試題的解答都寫在答題卷上.3全卷共五個大題,滿分 150 分,時間120 分鐘 .一、選擇題(本大題12 個小題,每小題4 分,共 48 分)在每個小題的下面,都給出了代號為 a、 b、 c、 d 的四個答案,其中只有一個正確的,請將正確答案的代號填在答題卡上.1. 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù),下列剪紙作品中,是軸對稱圖形的是()abcd2使分式 x -1 有意義的 x 的取值范圍是()x1a.x=1 b.x 1 c.x=-1 d.x -1.3計算: (-x)3 2x 的結(jié)果是()a

2、.-2x4b.-2x 3c.2x 4d.2x 34化簡: x 2 - 1 -x =()x -1 x - 1a.1b.0c.xd.-x5一個等腰三角形的兩邊長分別為3 和 5,則它的周長為()a.11b.12c.13d.11或 136如果 (x-2)(x+3)=x2 +px+q,那么 p、 q 的值為()a.p=5 , q=6b.p=1, q=-6 c.p=1,q=6 d.p=5 , q=-6.第1頁共10頁7如 ,一個等 三角形 片,剪去一個角后得到一個四 形, 中+ 的度數(shù)是()第 7 題第 9 題a.180b.220c.240d.3008下列從左到右的 形中是因式分解的有() x 2 -

3、y2 - 1xy x - y -1 x 3xx x 21 x - y 2x 2 - 2xyy 2 x 2 - 9y 2x3y x - 3ya.1 個b.2個c.3個d.4個 .9如 , 在 rt abc中, a=90, c=30, abc的平分 bd 交 ac 于點 d,若 ad=3,則 bd+ac=()a、 10b、 15c、20d、 30.10精元 子廠準(zhǔn) 生 5400 套 子元件, 甲 獨立生 一半后,由于要盡快投入市 ,乙 也加入了 子元件的生 ,若乙 每天生 的 子元件套數(shù)是甲 的1.5 倍, 果用 30 天完成任 , 甲 每天生 子元件多少套?在 個 中 甲 每天生 子元件x 套,

4、根據(jù) 意可得方程 ()a. 2700270030x1.5xc. 2700540030xx 1.5x27002700b.x30x1.5x54002700d.x30x1.5x11如 ,在第一個aba1 中, b=20, ab=a1b,在 a1 b 上取一點c,延 aa1 到 a 2 ,使得 a1a 2 =a1 c,得到第二個 a1 a 2 c;在 a 2 c 上取一點d,延 a1 a 2 到 a3 ,使得 a2 a 3 =a2 d;,按此做法 行下去, 第5 個三角形中,以點a5 點的底角的度數(shù) ()第2頁共10頁第 11題第 12 題a.5 b.10c.170 d.17512如圖, 在 abc中

5、, bac=45,ad bc,ceab,垂足分別為d、e,ad、ce交于點 h,且 eh=eb.下列四個結(jié)論: abc=45; ah=bc; be+ch=ae; aec是等腰直角三角形. 你認(rèn)為正確的序號是()a. b.c.d.二、填空題(本大題6 個小題,每小題4 分,共 24 分)請將正確答案填在答題卷上.13正六邊形一個外角是度 .14因式分解:a3 - a =.15如圖, ab=ac,要使 abe acd,應(yīng)添加的條件是.(添加一條件即可).第 15 題16已知關(guān)于x 的分式方程第 16 題xkk1( k 1)的解為負(fù)數(shù),則k 的取值范圍是 .x1x -117若 4 次 3 項式 m4

6、 +4m2 +a 是一個完全平方式,則a=.18如圖, abc中, ac=10, ab=12, abc的面積為48, ad平分 bac, f, e 分別為 ac,ad上兩動點,連接ce, ef,則 ce+ef的最小值為.三、解答題:(本大題 2 個小題,每小題 8 分,共 16 分)解答時須給出必要的演算過程或推理步驟 .第3頁共10頁19解方程 :1- 13x -1x -1 x 220已知:如圖,a、 b、 c、d四點在同一直線上,ab=cd, ae bf 且 ae=bf.求證: ec=fd.四、解答題(本大題4 個小題,每小題10 分,共 40 分)21( 1)分解因式: (p+4)(p-

7、1)-3p;( 2)化簡: a 2 2 - a a 2 - 3a2 - 6a 3a22先化簡,再求值:x 2 - 2x 4- x 2x 2 -4x - 4 ,其中 x 是 |x| 2 的整數(shù) .x - 11- x23如圖, ad是 abc的角平分線, de,df 分別是 abd和 acd的高 . 求證: ad垂直平分ef.24今年我區(qū)的葡萄喜獲豐收,葡萄一上市,水果店的王老板用2400 元購進(jìn)一批葡萄,很第4頁共10頁快售完;老板又用5000 元購進(jìn)第二批葡萄,所購件數(shù)是第一批的2 倍,但進(jìn)價比第一批每件多了 5 元 .(1)第一批葡萄每件進(jìn)價多少元?(2)王老板以每件150 元的價格銷售第二

8、批葡萄,售出80%后,為了盡快售完,決定打折促銷,要使第二批葡萄的銷售利潤不少于640 元,剩余的葡萄每件售價最少打幾折?(利潤=售價 -進(jìn)價)五、解答題(本大題 2 個小題, 25 小題 10 分, 26 小題 12 分,共 22 分)解答時須給出必要的演算過程或推理步驟 .25 25已知 a+b=1, ab=-1. 設(shè) s1ab, s2a2b2,s3a3b3, ,snanb n(1)計算 s 2 ;(2)請閱讀下面計算s 3 的過程: a3b3a3b3b2a - b2 aa2b - a2 ba3b2a b3a2 b - b2 a a2 ba2b 2 a a2b2 b - ab a ba b

9、 a2 b2 - ab a b a+b=1, ab=-1 , s3a3b3ab a2b2 - ab ab1s2 - - 11s21.你讀懂了嗎?請你先填空完成(2)中 s3 的計算結(jié)果;再計算s 4 ;(3)猜想并寫出sn-2,sn -1,sn 三者之間的數(shù)量關(guān)系(不要求證明,且n 是不小于 2 的自然數(shù)),根據(jù)得出的數(shù)量關(guān)系計算s8 .26如圖, abc是等邊三角形,點d 在邊 ac上(點 d 不與點 a, c重合),點 e 是射線 bc第5頁共10頁上的一個動點(點e 不與點 b,c 重合),連接 de,以 de為邊作等邊def,連接 cf.(1)如圖 1,當(dāng) de的延長線與ab的延長線相

10、交,且點c,f 作直線 de 的同側(cè)時,過點d作 dg ab, dg交 bc于點 g,求證: cf=eg;( 2)如圖 2,當(dāng) de的反向延長線與 ab 的反向延長線相交, 且點 c,f 在直線 de的同側(cè)時,求證: cd=ce+cf;( 3)如圖 3,當(dāng) de的反向延長線與線段 ab 相交,且點 c,f 在直線 de的異側(cè)時, 猜想 cd、ce、 cf之間的等量關(guān)系,并說明理由.參考答案及評分意見一、選擇題( 12 個小題,共48 分)1 12: c、d、 a、 c、 d、 b、c、 b、 b、b、 a、 c.二、填空題( 6 個小題,共24 分)1360;14a(a+1)(a-1);15

11、c= b 或 aeb= adc或 ceb=bdc或 ae=ad或 ce=be;16 k 1 且 k1; 17 4 或 4m3 ; 18 8.2三、解答題(共18 分)19解:方程兩邊乘(x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3?4 分解得 x=1?7分第6頁共10頁檢驗:當(dāng) x=1時, (x-1)(x+2)=0,原方程無解 . ?8分20 證明: ab=cd , ac=bd.?2分又 ae bf, a= dbf.?4分acbd在 ace 和 bdf 中adbfaebf ace bdf.?6分ec=fd.?8分四、解答題(共40 分)21( 1)原式 = p 2 -4?3分

12、=(p+2)(p-2).?5分(2 )解:原式 =a 2 +4a+4 -a 2 -2a-a+2?3分=a+6.?5分x 2 - 2x 4 x - 2 x - 1x 2 2分22 解:原式 =-?3x - 1x - 11 - xx 21- x=2 ?6分x -1x 2= -1分?7x 2又 x 是 |x| 2 的整數(shù), x= -1 或 0 或 1. 當(dāng) x=1 時原式無意義 .當(dāng) x= -1 時,原式 = -1 ;當(dāng) x=0 時,原式 = - 1 .?10分223證明: ad是 abc的角平分線,且de, df分別是 abd和 acd的高第7頁共10頁de=df.?3分在 rt ade 和 rt

13、adf 中,adaddedfrt ade rt adf. ?7分ae=af. ?8分點 d、 a 都是 ef 的垂直平分線上的點,故ad 垂直平分 ef. ?10分24解:( 1)設(shè)第一批葡萄每件進(jìn)價x 元,根據(jù)題意,得210025000. ?3分xx5解得 x=120.經(jīng)檢驗, x=120 是原方程的解且符合題意 . ?5分答:第一批葡萄每件進(jìn)價為120元 . ?6分(2 )設(shè)剩余的葡萄每件售價打y 折 .根據(jù)題意,得500015080% 50001501- 80%0.1y - 5000640 ?8分125125解得 y7.答:剩余的葡萄每件售價最少打7 折 .?10分五、解答題(共24 分

14、)25解:( 1) s 2 =a 2 +b 2 =(a+b)2 -2ab=1 2 -2 (-1)=3.?3分(2) s 3 =4.?4分s 4 =a 4 +b 4 =(a 2 +b 2 ) 2 - 2a 2 b 2 =(a 2 +b 2 ) 2 -2(ab)2 ,又 a 2+b 2 =3,ab=-1 , s4 =7.?6分(3 ) s1 =1 , s 2 =3 , s3 =4 , s4 =7 , s1 +s 2 =s 3 ,s 2 +s 3 =s 4第8頁共10頁猜想: s n-2 +s n -1 =s n . ?8分s 3=4 , s4 =7 , s5 =s 3 +s 4 =4+7=11 ,

15、s 6=s 4 +s 5=7+11=18, s7 =s 5 +s 6 =11+18=29,s 8=s 6 +s 7=18+29=47.?10分26( 1)證明:如圖 1, abc是等邊三角形,b= acb=60 . ?1分dg ab, dgc= b. dgc= dcg=60 . dgc是等邊三角形.?2分dc=dg, cdg=60 def是等邊三角形, de=df, edf=60 edg=60 - gdf, fdc=60 - gdf edg= fdc?3分 edg fdc.?4分fc=eg.?5分(2) abc是等邊三角形, b=acb=60.如圖 2,過點 d 作 dg ab, dg交 bc于點 g. dgc= b. dgc= dcg=60 dgc是等邊三角形 . ?6分cd=dg=cg , cdg=60 def是等邊三角形, de=df, edf=60 , edg=60 - cde, fdc=60 - cde edg= fdc. edg fdc. ?7分eg=fc.?8分cg=ce+eg , cg=ce+fc. cd=ce+fc. ?9分(3)如圖3,猜想 dc、 ec、fc之

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