河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練四文

1、名校名 推薦河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2017-2018 學(xué)年下期高三數(shù)學(xué)文科周練（四）一 . 選擇題：1.若復(fù)數(shù) (a24)(a 2)i （ i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的值為（）a.0 b.2c.-2d.22.若線性回歸方程y=a+bx(b0),則 x 與 y 之間的相關(guān)關(guān)系（）a.r=0b.r=1c.0r1d.-1r1,b2,ab=2a+b,則 a+b 的最小值為（）a. 22b.2 2 +1 c.2 2 +2 d.2 2 +39. 等差數(shù)列 an, bn 的前 n 項(xiàng)和分別為 sn ,tn ，若sn2n ，則 a4a6 =（）tn3n 1b3b721493a.b.c.d.39142

2、10. 若橢圓的左焦點(diǎn)為f，上頂點(diǎn)為 b，右頂點(diǎn)為 a，當(dāng) fbab時(shí)，其離心率為5 1 ，此類2橢圓被稱為“黃金橢圓” 。類比“黃金橢圓” ，可推算出“黃金雙曲線”的離心率為（）- 1 -名校名 推薦a.51b.51c.51d.5 12211.已知拋物線 x24y 上有一條長(zhǎng)為 6 的動(dòng)弦 ab，則 ab的中點(diǎn)到 x 軸的最短距離為（）a.0.75b.1.5c.1d.,212.已知定義在 r上的可導(dǎo)函數(shù) f(x) 的導(dǎo)函數(shù)為 f /( x) ，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x 都有 f (x)f / (x) ，且 y=f(x)-1為奇函數(shù)，則不等式f (x)ex 的解集是（）a. (,0)b.(0,)c.(

3、, e4 )d.( e4 ,)二 . 填空題：13. 若復(fù)數(shù) z 滿足 1 zi ，則 z2 的值為 _1 z14. 已知梯形 abcd的上底 ad長(zhǎng)為 1，下底 bc 長(zhǎng)為 4，對(duì)角線 ac長(zhǎng)為 4，bd長(zhǎng)為 3，則梯形abcd的腰 ab長(zhǎng)為 _15. 在橢圓 x2y21中，以點(diǎn) m（ 1,0.5 ）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是 _416. 已知函數(shù)(1 2a) x5( x 12)，若數(shù)列 an 滿足 anf (n), n n ，且對(duì)任意f ( x)12)ax 13 ( x的兩個(gè)正整數(shù)m,n(m n), 都有 ( m n)(aman ) 0，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _三 . 解答題：17.

4、已知等差數(shù)列 an 滿足： a511, a2a618（ 1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式（ 2）若數(shù)列 bnan3n , 求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 sn- 2 -名校名 推薦18. 設(shè) p: 實(shí)數(shù) x 滿足 x24ax 3a20(a0) ；命題 q: 實(shí)數(shù) x 滿足x2x60x22x80（ 1）若 a=1, 且“ p 且 q”為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍（ 2）若 p 是 q 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍19. 小品類是春節(jié)文藝晚會(huì)的重要節(jié)目，一調(diào)查機(jī)構(gòu)為研究“喜歡收看春節(jié)文藝晚會(huì)小品類節(jié)目與地域文化是否有關(guān)”，在南北方不同地域隨機(jī)抽取了100 名市民進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被調(diào)查對(duì)象的北方人

5、有40 名喜歡收看，有15 名不喜歡收看；調(diào)查對(duì)象的南方人有20 名喜歡收看，有25 名不喜歡收看（ 1）在被調(diào)查對(duì)象中，喜歡收看春節(jié)文藝晚會(huì)小品類節(jié)目的人數(shù)占各自地域的比例分別是多少？并初步判斷喜歡收看春節(jié)文藝晚會(huì)小品類節(jié)目與地域是否有關(guān)？（ 2）試根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)完成 2x2 列聯(lián)表， 并判斷是否有 99.5 的把握認(rèn)為喜歡收看春節(jié)文藝晚會(huì)小品類節(jié)目與地域文化有關(guān)參考數(shù)據(jù)公式：k2n(ad bc)2a b c d, n(a b)(c d)(a c)(b d )臨界值：p (k 2k0 )0.0100.0050.0016.6357.87910.828k020. 用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明下列命題：（ 1）

6、 b 1bb 1 b 2( b 2)（ 2）設(shè) a,b,c(0,) , 求證：三個(gè)數(shù)中 a1 ,c1 ,b1至少有一個(gè)不小于 2bac- 3 -名校名 推薦21. 已知函數(shù) f ( x)f / (1) exf (0) x1 x2 （ e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）e2（ 1）求函數(shù) f(x) 的解析式（ 2）若函數(shù) g( x)1 x2a 與函數(shù) f(x)的圖象在區(qū)間 -1,2上恰2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍x2y21(a b1) 的焦距為 2，過(guò)短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的圓的面積22. 已知橢圓 c：b2a2為 4，過(guò)橢圓 c 的右焦點(diǎn)作斜率為k(k 0) 的直線 l 與橢圓 c相交于 a、 b 兩點(diǎn)，線段 ab的332中點(diǎn)為 p（ 1）求橢圓 c 的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 2）過(guò)點(diǎn) p 垂直于 ab的直線與 x 軸交于點(diǎn) d， dp，7求 k 的值1-6.cddcaa 7-12.bdcadb 13.514.41015.x+2y-2=0 16.( 1 , 2 )52317.(1)an2n1(2)sn n22n33n 118.(1)2 x3 (2) 1a 22219.(1)8 , 4