湖南省茶陵縣高中數(shù)學(xué)第一章計數(shù)原理1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理二堂堂清無答案新人教A版選修2

1、名校名 推薦習(xí)題課： 1.1計數(shù)原理 ( 二)一、 1在由 0,1,2,3,4,5所 成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被5 整除的有 ()a 512 個b 192 個c 240 個d 108 個2某城市的 號 由六位升 七位( 首位數(shù)字均不 零) ， 城市可增加的 部數(shù)是()a98765432b896c9106d8.1 10 63如 ，小明從街道的e 出 ，先到f 與小 會合，再一起到位于g 的老年公寓參加志愿者活 ， 小明到老年公寓可以 的最短路徑條數(shù) ()a 24 b 18 c 12 d 94用 0,1 ， 9 十個數(shù)字，可以 成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù) ()a 243 b 252 c 26

2、1 d 2795若三角形三 均 正整數(shù)，其中一 4，另外兩 分 b，c，且 足 b4 c， 的三角形有()a 10 個 b 14 個 c 15 個 d 21 個6從 色分 黃、白、 、橙的4 盆菊花和 色分 紫、粉 、白的3 盆山茶花中任取 3 盆，其中至少有菊花、山茶花各1 盆， 不同的 法種數(shù) ()a 12 b 18 c 24 d 307. 如 ，用五種不同的 色分 a， b， c， d四個區(qū)域涂色，相 區(qū)域必 涂不同 色，若允 同一種 色多次使用， 不同的涂法種數(shù) ()a 280b 180c 96d 60二、填空 1名校名 推薦8在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)，共有_個9

3、某班將元旦 會原定的9 個歌唱 目已排成 目 ，但在開演前又增加了兩個新 目如果將 兩個 目插入原 目 中，那么不同插法的種數(shù) _10已知 a a1，a2，a3 ，b b1，b2，b3，b4，b5 ，a1 必 與 b1 ， a 到 b可建立 _個不同的映射11從 0, 2中 一個數(shù)字，從1,3,5中 兩個數(shù)字， 成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù) _三、解答 12用0,1,2,3， 9， 十個數(shù)字可能 成多少個不同的(1) 三位數(shù)； (2) 無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？13用 n 種不同的 色 兩 廣告牌著色，如 ，要求在， ，四個區(qū)域中相 ( 有公共 界 ) 的區(qū)域不用同一種 色(1) 若 n 6

4、， 甲著色 共有多少種不同的方法？(2) 若 乙著色 共有 120 種不同的方法，求 n 的 四、探究與拓展14若一系列函數(shù)的解析式相同， 域相同，但其定 域不同， 稱 些函數(shù) “同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式 y x2， 域 1,4 的“同族函數(shù)”共有 _個15有一 活 ，需在3 名教 ， 8 名男同學(xué)和5 名女同學(xué)中 人參加(1) 若只需一人參加，有多少種不同 法？(2) 若需教 、男同學(xué)、女同學(xué)各一人參加，有多少種不同 法？(3) 若需一名教 ，一名學(xué)生參加，有多少種不同 法？2名校名 推薦答案精析1 d2.d3.b4.b5.a6.d7.b8 369.11010.2511.1812解(1)

5、由于 0 不能在首位，所以首位數(shù)字有9 種不同的選法；十位與個位上數(shù)字都有10 種不同的選法所以不同的三位數(shù)共有91010 900( 個 ) (2) 首位上數(shù)字有9 種選法；十位上數(shù)字除百位上數(shù)字外有9 種選法；個位上數(shù)字有8 種選法所以，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共998 648( 個 ) 13解完成著色這件事，共分為四個步驟，可以依次考慮為，這四個區(qū)域著色時各自的方法數(shù)，再利用分步乘法計數(shù)原理確定出總的方法數(shù)(1)為區(qū)域著色時有6 種方法， 為區(qū)域著色時有 5 種方法， 為區(qū)域著色時有 4 種方法，為區(qū)域著色時有4 種方法，依據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同的著色方法有6544480( 種 ) (2)

6、由題意知，為區(qū)域著色時有n 種方法，為區(qū)域著色時有( n 1) 種方法，為區(qū)域著色時有 ( n2) 種方法， 為區(qū)域著色時有( n 3) 種方法，由分步乘法計數(shù)原理可得不同的著色方法數(shù)為n( n 1)( n 2)( n 3) n( n 1)( n 2)( n 3) 120，(n2 3n)( n23n 2) 120 0，即( n2 3n) 2 2( n2 3n) 120 0. n2 3n 10 0 或 n2 3n 120( 舍去 ) n 5.14 915解(1) 有三類選人的方法：3 名教師中選一人，有3 種方法； 8 名男同學(xué)中選一人，有8 種方法；5 名女同學(xué)中選一人， 有 5 種方法由分類加法計數(shù)原理知，共有 3 8 516( 種 )選法(2) 分三步選人：第一步選教師，有3 種方法；第二步選男同學(xué)，有8 種方法；第三步選女同學(xué)，有5 種方法由分步乘法計數(shù)原理知，共有385 120( 種 ) 選法(3) 可分兩類，每一