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1、四川省成都市樹德協(xié)進中學(xué)- 高一數(shù)學(xué) 10 月月考試題新人教a版(本卷滿分150 分,考試時間120 分鐘)一選擇題(每小題5 分,共 50 分)1 已知全集 u 0,1,2,3,4,5,集合 m 0,3,5, n 1,4,5 ,則集合(? ) 等于 ()mnua 5b 0,3c 0,2,5d 0,1,3,4,52滿足 1,1 1,0,1的集合a共有 ()aa 2 個b 4 個c8 個d 16 個3、集合 x |2x 5 ,x | xa 若 ab則 a 的取值范圍為()、b、4不等式x0 的解集為 ()2x1(a) (1 ,0)( b) (1 ,0( c)1(d)(0,),2225若不等式 a
2、x2bx20 的解集是x |1x1,則 ab 的值為() a 1423b 10c 10d 146函數(shù) f ( x) x2 2ax, x1 , ) 是增函數(shù),則實數(shù)a 的取值范圍是 ()a rb 1 ,) c ( , 1d 2 ,)7已 知函數(shù) f (x)x24xa, x 0,1 ,若 f (x) 有最小值2 ,則 f (x) 的最大值為()a1b 0 c 1 d 28已知函數(shù) f (x) 是偶函數(shù), xr ,當(dāng) x 0 時, f (x) 單調(diào)遞增,對于 x10 , x2 0有 x1x2 ,則()af ( x1 )f ( x2 )b f ( x1)f ( x2 )c f ( x1)f ( x2
3、)d f ( x )f ( x)129已知函數(shù) f ( x) 是 ( , 0) (0 , ) 上的奇函數(shù),且當(dāng) x0 時,函數(shù)的部分圖象如右圖所示,則不等式 xf ( x)0 的解集 r, m的取 范 是 _13若 偶函數(shù) f ( x) 在 (,0 上 增函數(shù), 足f(1)f ( a) 的 數(shù) a 的取 范 是 _14已 知函數(shù) f ( x)x22(a1)x2 在區(qū) 2,3上是 函數(shù), 數(shù)a 的取 范 _15 函數(shù)f ( x) | x1|(0x2) , 函數(shù)12| x 1|( x0或 x2) ,y f ( x) 與 y 的交點個數(shù)是2_三解答 (16-19 每小 各 12 分, 20 題 13
4、 分, 21 題 14 分)16 全集 u r, a x| x2 ,b x| 1x2 , yf ( x) 的 象是 點在 p(3,4) ,且 點 a(2,2) 的二次函數(shù) 象的一部分(1) 求函數(shù) f ( x) 在 ( , 2) 上的解析式;第 2頁共 8頁(2) 在直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f ( x) 的圖象;(3) 寫出函數(shù)f ( x) 的值域21. 已 知: 函 數(shù) f ( x) 對 一 切實 數(shù) x, y 都有 f ( x y) f ( y)x( x 2 y 1) 成立 ,且f (1) 0 .( 1)求 f (0)( 2)求 f ( x)的值。的解析式。(3)已知 ar ,設(shè) p:當(dāng)
5、0x1 時,不等式 f (x) 3 2x a 恒成立; q:當(dāng) x 2,22時, g( x)f ( x)ax 是單調(diào)函數(shù)。 如果滿足 p 成立的 a 的集合記為a ,滿足 q成立的 a 的集合記為 b ,求 a cr b ( r 為全集)。2013 9 月高一數(shù)學(xué)月考答案1已知全集u 0,1,2,3,4,5,集合 m 0,3,5, n 1,4,5,則集合m(?un) 等于()a 5b 0,3c 0,2,5d 0,1,3,4,5解析: u 0,1,2,3,4,5, ?un 0,2,3 , m(?un) 0,3 故選 b.答案: b第 3頁共 8頁2滿足 a 1,1 1,0,1的集合 a 共有()
6、a 2 個b 4 個c 8 個d 16 個解析: 由題意知 a 0 或 a 0 , 1 或 a 0,1 或 a 1,0,1 ,共 4 個故選 b.答案: b3、集合 x |2 x 5 ,x | xa 若 ab則 a 的取值范圍為(b)、b、4不等式x0 的解集為b2x111( c)(a) (,0)( b) (,0221,(d)(0,)25若不等式ax 2bx20的解集是x |1x1 ,則 ab 的值為( d) a 1423b 10 c10d 146函數(shù) f ( x) x2 2ax, x1 , ) 是增函數(shù),則實數(shù)a 的取值范圍是()a rb 1 ,)c ( , 122d 2 ,)解析:f(x)
7、 xax的對稱軸是直線x ,則 1.aa答案: c7已 知函數(shù)f (x)x24xa, x 0,1 ,若 f (x) 有最小值2 ,則 f (x) 的最大值為( c )a 1b 0 c 1 d 28 已知函數(shù) f (x) 是偶函數(shù), x r ,當(dāng) x0 時, f ( x) 單調(diào)遞增,對于 x10 , x2 0有 x1x2 ,則( a)a f ( x1 )f ( x2 )b f ( x1 )f ( x2 )c f ( x1 )f ( x2 )d f ( x )f ( x )129 已知函數(shù) f ( x) 是 ( , 0) (0 , ) 上的奇函數(shù),且當(dāng) x0 時,函數(shù)的部分圖象如右圖所示,則不等式
8、 xf ( x)0 的解集是()第 4頁共 8頁a ( 2, 1)(1,2)b ( 2, 1)(0, 1)(2 ,)c ( , 2)( 1,0)(1,2)d ( , 2)( 1,0)(0,1) (2 ,)解析: 根據(jù)奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,作出函數(shù)圖象,則不等式xf ( x)0 的解為x0,故選 d.或f ( x)0 ,f ( x)0.答案: d10. 已知函數(shù)f ( x) 是定義在實數(shù)集r 上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)x 都有xf (x1)(1 x) f (x) ,則f ( 5 )2的值是 a15a.0b.2c. 1d.210. 答案: af ( x 1)1 x f ( x)x1【解析
9、】若 x 0,則有x,取2 ,則有:1111111f (2 f ()f (f ( )1)2)f ( )221222( f ( x) 是 偶 函 數(shù) , 則f ( 1 )f ( 1 )f ( 1 )022)由此得2于是,5313353515 1111f ( )f (1)2f ( )3f ( )3f (1)2 f ( )5 f ( ) 0223222312222二、填空題11 -3,1,3,4,612 2m213 a 1,114。 a4或 a1 時第 5頁共 8頁115 解析: 函數(shù) y f ( x) 的圖象如下圖所示,則兩函數(shù)y f ( x) 與 y2的交點個數(shù)是4.答案: 416 解: (1)
10、 a b x| x2 x| 1x3 x|2 x3 , ?u( ab) x| x2或 x3 (2)( ?ua) (?ub) x| 3 x2 x| x 1 或 x3 x| x2或 x3 (3) ab x| x2 x| 1x3 x| x 1 17 解: a x3x1或1 x 3 -2分10 、當(dāng) a0 時 b適合 -2分20 、 當(dāng) a0時 b x 2 a x2 a-2分 b 是 a 的真子集2a32a1a1或或a 3-2分2a12a3a 00a1綜上所述,a 的取值范圍是( -,1 -2分18解:(1) 由于 y 是 x 的二次函數(shù), 所以可設(shè)函數(shù)的解析式為yax2 bx c( a0)(x0) ;
11、由于點 (1,1.5)、 (2,1.8)、 (5,1.5)在函數(shù)圖象上,所以11.5 a b c,a ,101.8 4 2b,解得3acb5,1.5 25a 5bc,c 1.123所以所求函數(shù)的解析式為y 10x 5x 1, ( x0) (2) 當(dāng)投入廣告費 x 萬元時,產(chǎn)品的銷量是 10y 萬件,成本 2 元/ 件,售價 3 元 / 件,每件獲得利潤 1 元,共獲利 10y(3 2) 10y 萬元,由題意得123s 10y(3 2) x 10( x x1) x x25x 10 ( x 5) 2 65( x0) 24565當(dāng) x 時, smax .24即當(dāng)投入 2.5 萬元廣告費時,年利潤最大第 6頁共 8頁20 解: (1) 由條件可得當(dāng)x2 時,函數(shù)解析式可以設(shè)為f( ) (x3) 2 4,xa又因為函數(shù) f ( x) 過點 a(2,2),代入上述解析式可得2 a(2 3) 2 4,解得 a 2.故當(dāng) x2 時, f ( x) 2( x 3) 2 4.當(dāng) x2,又因為函數(shù) f ( x) 為 r 上的偶函數(shù),所以f ( x) f ( x) 2( x3) 2 4.所以當(dāng) x( , 2) 時,函數(shù)的解析式為 f
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