高一數(shù)學(xué)10月月考試題及答案(新人教A版第18套)

1、四川省成都市樹德協(xié)進中學(xué)- 高一數(shù)學(xué) 10 月月考試題新人教a版（本卷滿分150 分，考試時間120 分鐘）一選擇題（每小題5 分，共 50 分）1 已知全集 u 0,1,2,3,4,5，集合 m 0,3,5， n 1,4,5 ，則集合(? ) 等于 ()mnua 5b 0,3c 0,2,5d 0,1,3,4,52滿足 1,1 1,0,1的集合a共有 ()aa 2 個b 4 個c8 個d 16 個3、集合 x |2x 5 ，x | xa 若 ab則 a 的取值范圍為（）、b、4不等式x0 的解集為 ()2x1（a） (1 ,0)（ b） (1 ,0（ c）1(d)(0,),2225若不等式 a

2、x2bx20 的解集是x |1x1，則 ab 的值為（） a 1423b 10c 10d 146函數(shù) f ( x) x2 2ax， x1 ， ) 是增函數(shù)，則實數(shù)a 的取值范圍是 ()a rb 1 ，) c ( ， 1d 2 ，)7已 知函數(shù) f (x)x24xa, x 0,1 ，若 f (x) 有最小值2 ，則 f (x) 的最大值為（）a1b 0 c 1 d 28已知函數(shù) f (x) 是偶函數(shù)， xr ，當(dāng) x 0 時， f (x) 單調(diào)遞增，對于 x10 ， x2 0有 x1x2 ，則（）af ( x1 )f ( x2 )b f ( x1)f ( x2 )c f ( x1)f ( x2

3、)d f ( x )f ( x)129已知函數(shù) f ( x) 是 ( ， 0) (0 ， ) 上的奇函數(shù)，且當(dāng) x0 時，函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則不等式 xf ( x)0 的解集 r， m的取 范 是 _13若 偶函數(shù) f ( x) 在 (,0 上 增函數(shù)， 足f(1)f ( a) 的 數(shù) a 的取 范 是 _14已 知函數(shù) f ( x)x22(a1)x2 在區(qū) 2,3上是 函數(shù)， 數(shù)a 的取 范 _15 函數(shù)f ( x) | x1|(0x2) ， 函數(shù)12| x 1|( x0或 x2) ，y f ( x) 與 y 的交點個數(shù)是2_三解答 （16-19 每小 各 12 分， 20 題 13

4、 分， 21 題 14 分）16 全集 u r， a x| x2 ，b x| 1x2 ， yf ( x) 的 象是 點在 p(3,4) ，且 點 a(2,2) 的二次函數(shù) 象的一部分(1) 求函數(shù) f ( x) 在 ( ， 2) 上的解析式；第 2頁共 8頁(2) 在直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f ( x) 的圖象；(3) 寫出函數(shù)f ( x) 的值域21. 已 知： 函 數(shù) f ( x) 對 一 切實 數(shù) x, y 都有 f ( x y) f ( y)x( x 2 y 1) 成立 ，且f (1) 0 .（ 1）求 f (0)（ 2）求 f ( x)的值。的解析式。（3）已知 ar ，設(shè) p：當(dāng)

5、0x1 時，不等式 f (x) 3 2x a 恒成立； q：當(dāng) x 2,22時， g( x)f ( x)ax 是單調(diào)函數(shù)。 如果滿足 p 成立的 a 的集合記為a ，滿足 q成立的 a 的集合記為 b ，求 a cr b （ r 為全集）。2013 9 月高一數(shù)學(xué)月考答案1已知全集u 0,1,2,3,4,5，集合 m 0,3,5， n 1,4,5，則集合m(?un) 等于()a 5b 0,3c 0,2,5d 0,1,3,4,5解析： u 0,1,2,3,4,5， ?un 0,2,3 ， m(?un) 0,3 故選 b.答案： b第 3頁共 8頁2滿足 a 1,1 1,0,1的集合 a 共有()

6、a 2 個b 4 個c 8 個d 16 個解析： 由題意知 a 0 或 a 0 ， 1 或 a 0,1 或 a 1,0,1 ，共 4 個故選 b.答案： b3、集合 x |2 x 5 ，x | xa 若 ab則 a 的取值范圍為（b）、b、4不等式x0 的解集為b2x111（ c）（a） (,0)（ b） (,0221,(d)(0,)25若不等式ax 2bx20的解集是x |1x1 ，則 ab 的值為（ d） a 1423b 10 c10d 146函數(shù) f ( x) x2 2ax， x1 ， ) 是增函數(shù)，則實數(shù)a 的取值范圍是()a rb 1 ，)c ( ， 122d 2 ，)解析：f(x)

7、 xax的對稱軸是直線x ，則 1.aa答案： c7已 知函數(shù)f (x)x24xa, x 0,1 ，若 f (x) 有最小值2 ，則 f (x) 的最大值為（ c ）a 1b 0 c 1 d 28 已知函數(shù) f (x) 是偶函數(shù)， x r ，當(dāng) x0 時， f ( x) 單調(diào)遞增，對于 x10 ， x2 0有 x1x2 ，則（ a）a f ( x1 )f ( x2 )b f ( x1 )f ( x2 )c f ( x1 )f ( x2 )d f ( x )f ( x )129 已知函數(shù) f ( x) 是 ( ， 0) (0 ， ) 上的奇函數(shù)，且當(dāng) x0 時，函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則不等式

8、 xf ( x)0 的解集是()第 4頁共 8頁a ( 2， 1)(1,2)b ( 2， 1)(0, 1)(2 ，)c ( ， 2)( 1,0)(1,2)d ( ， 2)( 1,0)(0,1) (2 ，)解析： 根據(jù)奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，作出函數(shù)圖象，則不等式xf ( x)0 的解為x0，故選 d.或f ( x)0 ，f ( x)0.答案： d10. 已知函數(shù)f ( x) 是定義在實數(shù)集r 上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x 都有xf (x1)(1 x) f (x) ，則f ( 5 )2的值是 a15a.0b.2c. 1d.210. 答案： af ( x 1)1 x f ( x)x1【解析

9、】若 x 0，則有x，取2 ，則有：1111111f (2 f ()f (f ( )1)2)f ( )221222（ f ( x) 是 偶 函 數(shù) ， 則f ( 1 )f ( 1 )f ( 1 )022）由此得2于是，5313353515 1111f ( )f (1)2f ( )3f ( )3f (1)2 f ( )5 f ( ) 0223222312222二、填空題11 -3,1,3,4,612 2m213 a 1,114。 a4或 a1 時第 5頁共 8頁115 解析： 函數(shù) y f ( x) 的圖象如下圖所示，則兩函數(shù)y f ( x) 與 y2的交點個數(shù)是4.答案： 416 解： (1)

10、 a b x| x2 x| 1x3 x|2 x3 ， ?u( ab) x| x2或 x3 (2)( ?ua) (?ub) x| 3 x2 x| x 1 或 x3 x| x2或 x3 (3) ab x| x2 x| 1x3 x| x 1 17 解： a x3x1或1 x 3 -2分10 、當(dāng) a0 時 b適合 -2分20 、 當(dāng) a0時 b x 2 a x2 a-2分 b 是 a 的真子集2a32a1a1或或a 3-2分2a12a3a 00a1綜上所述，a 的取值范圍是（ -，1 -2分18解：(1) 由于 y 是 x 的二次函數(shù)， 所以可設(shè)函數(shù)的解析式為yax2 bx c( a0)(x0) ；

11、由于點 (1,1.5)、 (2,1.8)、 (5,1.5)在函數(shù)圖象上，所以11.5 a b c，a ，101.8 4 2b，解得3acb5，1.5 25a 5bc，c 1.123所以所求函數(shù)的解析式為y 10x 5x 1， ( x0) (2) 當(dāng)投入廣告費 x 萬元時，產(chǎn)品的銷量是 10y 萬件，成本 2 元/ 件，售價 3 元 / 件，每件獲得利潤 1 元，共獲利 10y(3 2) 10y 萬元，由題意得123s 10y(3 2) x 10( x x1) x x25x 10 ( x 5) 2 65( x0) 24565當(dāng) x 時， smax .24即當(dāng)投入 2.5 萬元廣告費時，年利潤最大第 6頁共 8頁20 解： (1) 由條件可得當(dāng)x2 時，函數(shù)解析式可以設(shè)為f( ) (x3) 2 4，xa又因為函數(shù) f ( x) 過點 a(2,2)，代入上述解析式可得2 a(2 3) 2 4，解得 a 2.故當(dāng) x2 時， f ( x) 2( x 3) 2 4.當(dāng) x2，又因為函數(shù) f ( x) 為 r 上的偶函數(shù)，所以f ( x) f ( x) 2( x3) 2 4.所以當(dāng) x( ， 2) 時，函數(shù)的解析式為 f