高一物理教案引力常量的測定4

1、引力常量的測定本節(jié)教材分析這節(jié)課的內(nèi)容是要讓學(xué)生知道引力常量g 的值的測出使萬有引力定律更具有實(shí)際意義可是一般物體間的引力很小，怎樣才能夠測出呢？要讓學(xué)生去體會卡文迪許扭秤的“巧妙”所在 這節(jié)課的重點(diǎn)是卡文迪許扭秤測量引力常量的原理，難點(diǎn)是扭轉(zhuǎn)力矩平衡問題的理解在教學(xué)中解決重點(diǎn)、 難點(diǎn)的同時(shí)要滲透對學(xué)生的思想教育及“測定微小量的思想方法”教學(xué)目標(biāo)一、知識目標(biāo)1了解卡文迪許實(shí)驗(yàn)裝置及其原理2知道引力常量的物理意義及其數(shù)值二、能力目標(biāo)通過卡文迪許如何測定微小量的思想方法， 培養(yǎng)學(xué)生開動腦筋， 靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力三、德育目標(biāo)通過對卡文迪許實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想的學(xué)習(xí)， 啟發(fā)學(xué)生多動腦筋， 培

2、養(yǎng)其發(fā)散性思維、 創(chuàng)造性思維教學(xué)重點(diǎn)卡文迪許扭秤測引力常量的原理教學(xué)難點(diǎn)扭轉(zhuǎn)力矩與引力矩平衡問題的理解教學(xué)方法1對卡文迪許實(shí)驗(yàn)的裝置和原理采用直接講授、介紹的方法2對金屬絲的扭轉(zhuǎn)角度采用與微小形變實(shí)驗(yàn)的對照教學(xué)用具投影儀、投影片、卡文迪許扭秤模型課時(shí)安排1 課時(shí)第 1頁共 9頁教學(xué)過程本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解卡文迪許實(shí)驗(yàn)裝置及其原理2知道引力常量的物理意義及其數(shù)值學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、導(dǎo)入新課上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律的有關(guān)知識，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下萬有引力定律的內(nèi)容及公式是什么？公式中的g 又是什么？回答上述問題：內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的， 引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正

3、比，跟它們的距離的平方成反比m1m2公式： f g r 2公式中的 g 是萬有引力常量，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg 的兩個物體相距1 m 時(shí)所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測定其值為6.67 10-11 n m2/kg 2牛頓在前人的基礎(chǔ)上， 應(yīng)用他超凡的數(shù)學(xué)才能， 發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律， 卻沒能給出準(zhǔn)確的引力常量， 使萬有引力定律只有其理論意義， 而無更多的實(shí)際意義， 今天我們就來共同學(xué)習(xí)英國物理學(xué)家卡文迪許是如何用實(shí)驗(yàn)來測定引力常量的二、新課教學(xué)a 基礎(chǔ)知識請同學(xué)們閱讀課文，同時(shí)考慮下列幾個問題1引力常量為什么難以測量？2誰設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對萬有引力常量進(jìn)行了測定，他使用的裝置是什么？3該裝置主要由幾部分組成

4、？4該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理是什么？閱讀課文，從課文中找出相關(guān)的答案第 2頁共 9頁1萬有引力常量難以測量的原因是其值非常小，很難用實(shí)驗(yàn)方法將它顯示出來所以對它的測定必須設(shè)計(jì)特殊的裝置才行2英國的物理學(xué)家卡文迪許在 1789 年，巧妙地設(shè)計(jì)了扭秤裝置， 把萬有引力常量應(yīng)用實(shí)驗(yàn)的方法測量出來3扭秤的主要部件有四部分：一個倒置的金屬架；一根金屬絲；一個固定在t 型架上的平面鏡； t 型架兩端各裝一質(zhì)量為m 的小球其結(jié)構(gòu)如圖所示：4該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理是應(yīng)用力矩平衡的知識來設(shè)計(jì)的b深入探究請同學(xué)們結(jié)合課本知識，分析、討論下列問題1由于一般物體間的引力非常小，導(dǎo)致引力常量難以測量，那么，怎么樣就能把引力常量測量出

5、來了呢？2扭秤裝置中的小平面鏡起什么作用呢？3在扭秤裝置中，除了平面鏡外是否還有其他地方對相互作用的效果進(jìn)行了放大呢？4本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理是力矩平衡，那么，具體說是哪些力矩相平衡呢？學(xué)生分組討論，結(jié)合課文給出的提示，得出相似結(jié)論1引力常量難以測量的原因是一般物體間的相互作用力很小，產(chǎn)生的作用效果不明顯，如果我們能把引力產(chǎn)生的微小效果進(jìn)行放大的話，就可以用實(shí)驗(yàn)來測量引力常量了2裝置中的小平面鏡就起到了放大的作用當(dāng)m與 m 相互吸引時(shí)，引力會使金屬絲發(fā)生微小的扭轉(zhuǎn)形變，也正是由于形變量非常微小，所以我們很難用眼睛觀察到當(dāng)固定上一個小鏡后， 小鏡會隨金屬絲的扭轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)過很小的角度，它的轉(zhuǎn)動會引起刻度尺反

6、射光點(diǎn)的明顯移動，從光點(diǎn)位置移動的大小便可反映出金屬絲的扭轉(zhuǎn)程度，進(jìn)而反映出兩小球間相互作用力的大小3在該裝置中，除了平面鏡起到的放大作用外，“ t ”型架也起到了放大的作用我們從力矩平衡的知識知道，力矩的大小與兩個因素有關(guān)，一個是力的大小，另一個是力臂的大小在這一實(shí)驗(yàn)中，我們不能增大相互作用的引力，所以考慮去增大力臂，而“t ”型架正好起到了增大力臂的作用當(dāng)力矩增大后，也就將力的作用效果進(jìn)行了放大第 3頁共 9頁4“t ”型架受到力矩的作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，使金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生相反的扭轉(zhuǎn)力矩，阻礙“ t”型架轉(zhuǎn)動，當(dāng)這兩個力矩平衡時(shí)， “t”型架停止轉(zhuǎn)動設(shè)金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩為 m1，引力矩為 m2，

7、即有： m1 m2c教師總結(jié)通過前面的學(xué)習(xí)，我們了解了扭秤裝置的組成、結(jié)構(gòu)、二次放大原理以及實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)應(yīng)用扭秤裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩m1 可以根據(jù)它與扭轉(zhuǎn)角“”的關(guān)系來求，而扭轉(zhuǎn)角度“”可通過平面鏡 m 反射光點(diǎn)在刻度尺上移動的距離求出此時(shí)m1 便成了已知量mm而 m1 m2 f 引 l g r 2 l m 1r 2故： g mm l利用上述原理，再加上可控變量法，經(jīng)多次測量便可求得：g 6.67 10-11 n m2/kg 2d基礎(chǔ)知識應(yīng)用1 _年， _國物理學(xué)家 _應(yīng)用 _裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里巧妙地測出了萬有引力常量2扭秤裝置的巧妙之處在于對作用效果進(jìn)行了二次放大，這兩次放大分

8、別體現(xiàn)在_；_3卡文迪許應(yīng)用扭秤裝置測定萬有引力常量的實(shí)驗(yàn)原理是_4一個人的質(zhì)量是 50 kg ，他在地面上受到的重力是多大？已知地球半徑r 6.4 106m地球質(zhì)量為6.0 1024 kg計(jì)算一下人與地球之間萬有引力的大小參考答案：1 1789；英；卡文迪許；扭秤2小平面鏡反射； “ t”型架橫桿增大力臂3萬有引力產(chǎn)生的力矩與金屬絲扭轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力矩相等4 490 n ； 4.89 102 n解： g mg 50 9.8 n 490 n 由萬有引力定律可知：mmf 引 g r2第 4頁共 9頁6.0 102450 6.67 10-11 (6.4 106) 2 n三、知識反饋1關(guān)于引力常量，

9、下列說法正確的是()a 引力常量是兩個質(zhì)量為1 kg 的物體相距1 m 時(shí)的相互吸引力b牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律時(shí)，給出了引力常量的值c引力常量的測出，證明了萬有引力的存在d引力常量的測定，使人們可以測出天體的質(zhì)量2兩個行星的質(zhì)量分別為 m1 和 m2，繞太陽運(yùn)行的軌道半徑分別是r1 和 r 2，若它們只受萬有引力作用，那么這兩個行星的向心加速度之比為( )a 1b m2r 1/m1r 2c m1r2/m2r 122d r 2 /r13一旦萬有引力常量g 值為已知，決定地球質(zhì)量的數(shù)量級就成為可能，若已知萬有引力常量 g 6.6710-11 n m2/kg2，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級是 ( )a 1

10、018b 1020c 1022d 10244已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為1.49 1011 m，公轉(zhuǎn)周期為3.16 107 s，試求：(1) 地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度；(2) 地球繞太陽公轉(zhuǎn)的向心加速度；(3) 如果地球質(zhì)量為 5.89 1024 kg ，那么太陽對地球的萬有引力應(yīng)為多大參考答案：1 cd2 d3 d4地球繞太陽公轉(zhuǎn)的向心力是太陽對地球的萬有引力提供的設(shè)地球質(zhì)量為m，軌道半徑為 r，公轉(zhuǎn)周期為 t，運(yùn)行速度為 v，運(yùn)行的向心加速度為an，則2 r2 3.141.491011(1) v t3.16107m/s 2.96104 m/sv 2( 2.96 104 ) 2(2) an r

11、 1.49 1011m/s2 5.88 10-3 m/s2(3)f 引 f 向 man5.891024 5.88 10-3 n 3.46 1022 n第 5頁共 9頁四、小結(jié)卡文迪許實(shí)驗(yàn)對引力常量的測定， 使得萬有引力定律有了真正實(shí)用性， 通過本節(jié)學(xué)習(xí)我們要掌握：1卡文迪許實(shí)驗(yàn)裝置及原理2知道引力常量測定的意義3知道卡文迪許扭秤的設(shè)計(jì)思想，應(yīng)該對我們有較大的啟迪作用五、作業(yè)1復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容2思考題(1) 離地面某一高度 h 處的重力加速度是地球表面重力加速度的一半，則高度 h 是地球半徑的 ( )a 2 倍b2 倍c2 1 倍d2 -1 倍(2) 設(shè)想把物體放到地球中心，則此物體此時(shí)與地球間的萬

12、有引力是多少？參考答案： (1)d (2)零六、板書設(shè)計(jì)七、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì)1(1996 年上海 )已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為r，引力常量為g，用以上第 6頁共 9頁各量表示地球的質(zhì)量m _2 (1997 年全國 )已知地球半徑約為6.4 106 m，又知月球繞地球的運(yùn)動可近似看做圓周運(yùn)動，則可估算出月球到地心的距離約為_m (結(jié)果保留一位有效數(shù)字)3某行星半徑為r，其表面附近有一顆衛(wèi)星，其繞行周期為t，已知引力常量為g，寫出該行星質(zhì)量m，平均密度的表達(dá)式4如果有一天，因某種原因地球自轉(zhuǎn)加快則地球上的物體重量將發(fā)生變化，當(dāng)赤道上重力為零時(shí)，這時(shí)一晝夜有多長？(已知地球半徑r 6.4

13、106 m)5某行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球半徑的一半，某運(yùn)動員在地球上能舉起 250 kg 的杠鈴，在行星上最多能舉起質(zhì)量為多少的杠鈴？參考答案：1 gr2/g分析：本題考查的是地面上物體重力mg 近似等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即：mmmg g r2 所以m gr2/g2.3 108 m分析：此題的運(yùn)動模型是：“月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動”，其規(guī)律是： “萬有引力提供向心力”已知常識是： “月球運(yùn)行周期為30 天”解法 1：對月球，萬有引力提供向心力，得：mm4 2 rg r 2m t 2式中 m，m 分別表示地球和月球的質(zhì)量，須想法替換m 和 g對地面上的物體，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，

14、認(rèn)為其重力等于萬有引力，則有mmm g g r2式中 m為地面上某一物體的質(zhì)量由兩式消去g、m 、m、m得：gt 2 r2310 (30 24 3.6103 ) 2 (6.4 106 ) 232410r4第 7頁共 9頁 4 108 m解法 2：利用近地衛(wèi)星 1 結(jié)合開普勒第三定律求解，即把近地衛(wèi)星和月球作為地球的兩顆衛(wèi)星則有：t月2r月3t近2r3近地衛(wèi)星周期t 近 85 分鐘月球周期 t 月 3024 60 分鐘r 6.4 106 m3 t月2 / t近 2則： r 月 r3(302460) 2 6.4 106852 4 108 m 3 m 4 2r3/gt 2m v 3 /gt24 16

15、00smm(2)2 r解：由于 g r2m(tmm且 g r2 mg由兩式得：4 2 rt2gr所以 t 2g 1600 s5 125 kg解：該運(yùn)動員在地球上所能舉起的杠鈴的重力與他在行星上所能舉起的杠鈴的重力應(yīng)相等而重物的重力近似等于萬有引力第 8頁共 9頁m 地 ? m1在地球上： m1 g 地 gr地 2m 行 ? m2在行星上： m2 g 行 gr行 2因?yàn)?m1g 地 m2g 行m地mm 行 m21gr2r2所以 g地行m 地 ? (r行 )2 ? mm 行r地1所以 m22 ( 1 )2 250 1 2 125 kg備課資料關(guān)于引力常量g 的測定牛頓在首次描述萬有引力定律時(shí)，設(shè)定了一個基本常數(shù)g，即關(guān)于質(zhì)量與距離的力，然而 g 數(shù)值的精確測定卻長期困擾著科學(xué)家，現(xiàn)在，科學(xué)家通過周密而細(xì)致的工作，終于揭開了這一神秘面紗科研人員將一塊特別的玻璃塊放進(jìn)一個垂直的真空管中，同時(shí)用激光器來跟蹤它的運(yùn)動，由于地球的質(zhì)量知道得還不精確，研究人