通信原理第2章確知信號(hào).ppt

1、,第二章確知信號(hào),什么是確知信號(hào)？,確知信號(hào)(deterministic signal)是指在任何時(shí)間都是確定的和可預(yù)知的信號(hào)。,與其對(duì)應(yīng)的是未確知信號(hào)。,2.1 確知信號(hào)的類型 2.2 確知信號(hào)的頻域性質(zhì) 2.3 確知信號(hào)的時(shí)域性質(zhì),2.1確知信號(hào)的類型,按能量分： 能量信號(hào)：能量有限 功率信號(hào)：功率有限,能量信號(hào)的功率趨于0，功率信號(hào)的能量趨于,按周期性分：周期信號(hào)和非周期信號(hào)。,在通信理論中，把功率定義為在單位電阻上(1)消耗 的功率（歸一化功率）。,這樣，電流的平方和電壓的平方都等于功率。,各個(gè)頻率分量的分布表示。共有四種： 功率信號(hào)的頻譜； 能量信號(hào)的譜密度； 功率信號(hào)的功率譜密度；

2、 能量信號(hào)的能量譜密度；,2.2確知信號(hào)的頻域性質(zhì),2.2.1功率信號(hào)的頻譜,周期性的功率信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)為,為其頻譜函數(shù)。,其中：,(2.2-2),(2.2-1),2.2.1功率信號(hào)的頻譜,特性1：,特性2： 為頻率 的信號(hào)的振幅； 為頻率為 的信號(hào)分量的相位。,2.2.1功率信號(hào)的頻譜,頻譜函數(shù) 是一個(gè)復(fù)數(shù)，代表在頻率 信號(hào)分量的復(fù)振幅，可寫(xiě)作：,2.2.1功率信號(hào)的頻譜,(a)振幅譜,(b)相位譜,特性3：負(fù)頻譜和正頻譜的模是偶對(duì)稱的,相位是奇對(duì)稱的。,2.2.1功率信號(hào)的頻譜,特性4：雙邊譜（數(shù)學(xué)上）各次諧波的幅值是單邊譜（物理上）的一半，前者用于數(shù)學(xué)分析，后者便于實(shí)驗(yàn)測(cè)量。,單邊譜,

3、雙邊譜,特性5： 是實(shí)信號(hào)而且是偶信號(hào),則 為實(shí)函數(shù)。,2.2.1功率信號(hào)的頻譜,虛部,實(shí)部,例題2-1：求周期信號(hào)的頻譜,周期為 ,寬度為 ,幅度為 的方波。 求其頻譜函數(shù)及信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表示。,解：,周期為 ,寬度為 ,幅度為 的方波頻譜函數(shù)為：,頻譜分析表明,離散頻譜，譜線間隔為基波頻率，脈沖周期越大，譜線越密。 各分量的大小與脈幅成正比，與脈寬成正比，與周期成反比。 各譜線的幅度按 包絡(luò)線變化。過(guò)零點(diǎn)為 主要能量在第一過(guò)零點(diǎn)內(nèi)。帶寬,例題2-2：求周期信號(hào)的頻譜,周期為 ,寬度為 ,幅度為 的方波表達(dá)如下，求其頻譜函數(shù)及信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表示。,解：,例2-1為偶函數(shù)，其頻譜是實(shí)函數(shù)，

4、 例2-2為奇函數(shù)，其頻譜是復(fù)函數(shù)。,例題2-3：求周期信號(hào)的頻譜,以下波形為正弦波全波整流以后的波形，求其頻譜。,解：,偶函數(shù)，所以頻譜是實(shí)函數(shù)。,設(shè)一個(gè)能量信號(hào)為 ，則將它的傅里葉變換 定義為它的頻譜密度：,2.2.2能量信號(hào)的譜密度,頻譜和頻譜密度的區(qū)別：,1.前者為離散譜，后者為連續(xù)譜。 2.前者單位為伏特(V),后者單位為伏特/赫茲(V/Hz)。 3.在每個(gè)頻點(diǎn)上,前者有值,后者幅度為無(wú)窮小。,功率信號(hào)的頻譜：傅里葉級(jí)數(shù)復(fù)數(shù)形式的系數(shù),能量信號(hào)的頻譜密度: 傅里葉變換,例題2-4：求矩形脈沖的頻譜密度,矩形脈沖,解：它的頻譜密度就是其傅里葉變換,例題2-5：求沖擊函數(shù) 的頻譜密度,矩

5、形脈沖,2.將頻譜密度的概念推廣到功率信號(hào)上。,沖擊函數(shù)的用途:,1.抽樣：,功率信號(hào)的頻譜中，各次諧波頻率上有一定非零功率，固在這些頻率上的功率密度為無(wú)窮大，所以可以用沖擊函數(shù)來(lái)表示這些頻率分量。,功率信號(hào)的頻譜密度,有時(shí)我們可以把功率信號(hào)當(dāng)成能量信號(hào)來(lái)看待，求其頻譜密度（傅里葉變換）。 從概念上不難看出，功率信號(hào)的各個(gè)頻率上具有一定的非零功率，故在這些頻率點(diǎn)上的功率密度為無(wú)限大，可以用幅度不同的離散的沖擊來(lái)描述這些頻率分量。,正余弦傅里葉變換（譜密度）,2.2.3能量譜密度和功率譜密度,即信號(hào)能量E,即信號(hào)功率P,巴塞伐爾(Parseval)定理,（1）能量譜密度,即信號(hào)能量E,（2）功率

6、譜密度,即信號(hào)功率P,如果仍想用連續(xù)的功率譜密度表示此離散譜。,小結(jié)(對(duì)比表格),2.3確知信號(hào)的時(shí)域性質(zhì),時(shí)域的主要性質(zhì)有： 自相關(guān)性和互相關(guān)性,相關(guān)性：信號(hào)之間的相關(guān)程度。,1.表征了一個(gè)信號(hào)與延遲 后的同一信號(hào)的相關(guān)程度。 等于信號(hào)的能量。 自相關(guān)函數(shù)是偶函數(shù)。 自相關(guān)函數(shù) 與能量譜密度 是傅里葉變換對(duì)。,能量信號(hào)的自相關(guān)函數(shù),1.表征了一個(gè)信號(hào)與延遲 后的同一信號(hào)的相關(guān)程度。 等于信號(hào)的平均功率。 自相關(guān)函數(shù)是偶函數(shù)。 自相關(guān)函數(shù) 與功率譜密度 是傅里葉變換對(duì)。,功率信號(hào)的自相關(guān)函數(shù),例2-9 試求周期性信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。,解：先求功率譜密度，再求自相關(guān)函數(shù)。 信號(hào)基頻為：,得到功率譜密度為：,的自相關(guān)函數(shù)為：,本章重點(diǎn),功率信號(hào)頻譜和能量信號(hào)譜密度的概念與計(jì)算 能量譜密度和功