蘇教版隨機(jī)變量及其概率分布.ppt

1、2.1隨機(jī)變量及其概率分布1,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）了解隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量的意義； （2）理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念； （3）會(huì)求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的概率分布；,復(fù)習(xí)回顧,定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生 的事件叫隨機(jī)事件.,定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫 必然事件.,定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫 不可能事件.,按事件結(jié)果發(fā)生與否來(lái)進(jìn)行分類(lèi) :,P=1,P=0,0P1,回顧：在必修3中已學(xué)過(guò)：,復(fù)習(xí)回顧,舉例1：某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù).,舉例2：某紡織公司的某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，其中含有

2、的次品件數(shù).,若用表示所含次品數(shù)，有哪些取值？,若用表示命中的環(huán)數(shù)，有哪些取值？,可取0環(huán)、1環(huán)、2環(huán)、10環(huán),共11種結(jié)果,可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5種結(jié)果,思考:把一枚硬幣向上拋，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？ 能否用數(shù)字來(lái)刻劃這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？, =0，表示正面向上； =1，表示反面向上,舉例說(shuō)明,上述現(xiàn)象中有哪些共同特點(diǎn)？,說(shuō)明： (1)任何一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果都可以進(jìn)行數(shù)量化； (2)同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果,可以賦予不同的數(shù)值.,每個(gè) 隨機(jī)試驗(yàn)的基本事件都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，即在試驗(yàn)結(jié)果（樣本點(diǎn)）與實(shí)數(shù)之間建立了一個(gè)映射.,定義:如果隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣

3、的變量叫做隨機(jī)變量.,隨機(jī)變量通常用大寫(xiě)拉丁字母X,Y,Z（或小寫(xiě)希臘字母 ）等表示. 而用小寫(xiě)拉丁字母x,y,z （加上適當(dāng)下標(biāo)）表示隨機(jī)變量取的可能值.,1.若隨機(jī)變量可能取的值可以按次序一一列出（可以是無(wú)限個(gè)） 這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.,2.如果隨機(jī)變量可能取的值是某個(gè)區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.,建構(gòu)定義,1、隨機(jī)變量,注:(1)有些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但也可以用數(shù)量來(lái)表達(dá).如投擲一枚硬幣：=0，表示正面向上，=1，表示反面向上.,（2）若是隨機(jī)變量,且ab（兩者的線性關(guān)系），a、b是常數(shù)，則也是隨機(jī)變量.,附:隨機(jī)變量或的特點(diǎn)： (1)可以

4、用數(shù)表示； (2)試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值; (3)在試驗(yàn)之前不可能確定取何值.,練習(xí)一:寫(xiě)出下列各隨機(jī)變量可能的取值:,(1)從10張已編號(hào)的卡片（從1號(hào)到10號(hào)）中任取1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù),(2)一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球數(shù),（3）拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和,(4)接連不斷地射擊,首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù),(5)某一自動(dòng)裝置無(wú)故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間,(6)某林場(chǎng)樹(shù)木最高達(dá)30米，此林場(chǎng)樹(shù)木的高度,離散型,連續(xù)型,（1、2、3、10）,（ 內(nèi)的一切值）,（ 內(nèi)的一切值）,（0、1、2、3）,1.將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是( ),(A)兩

5、次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和,(B)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù),(C)第一次減去第二次的點(diǎn)數(shù)差,(D)拋擲的次數(shù),D,1.袋中有大小相同的5個(gè)小球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個(gè)小球，設(shè)兩個(gè)小球號(hào)碼之和為，則所有可能值的個(gè)數(shù)是_個(gè)；“”表示,“第一次抽1號(hào)、第二次抽3號(hào)，或者第一次抽3號(hào)、第二次抽1號(hào)，或者第一次、第二次都抽2號(hào)”,9,1.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為，試問(wèn): (1)“4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？ (2) P (4)=?,2.一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè),取出后記下球的顏色,然后放回,直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，停止時(shí)取球的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變 量，則P(=12)=_（用式子表示）.,答:(1)因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種 結(jié)果之一，由已知得 ，也就是說(shuō)“ 4”就是 “ 5”所以，“ 4”表示第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn),1.隨機(jī)變量是隨機(jī)事件的結(jié)果的數(shù)量化,隨機(jī)變量的取值對(duì)應(yīng)于隨機(jī)試驗(yàn)的某一隨機(jī)事件.,隨機(jī)變量是隨機(jī)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)數(shù)之間的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是人為建立起來(lái)的，但又是客觀存在的這與函數(shù)概念的本質(zhì)是一樣的，只不過(guò)在函數(shù)概念中，函數(shù)f (x)的自變