甘肅省民勤縣第五中學八年級數(shù)學下冊 極差和方差課件（1） 新人教版

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析,20.2極差和方差（第1課時）,烏魯木齊的氣溫變化幅度較大,廣州的氣溫變化幅度較小.,(1)烏魯木齊的氣溫的最大值、最小值各是多少？溫差是多少？ 廣 州呢？,（2）你認為兩個地區(qū)的氣溫情況怎樣？,24,10,14,25,20,5,1、某日在不同時段測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下:,問題情景,問題1:你會計算一組數(shù)據(jù)的變化范圍嗎？ 怎么算?,最大值最小值,一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,極差:,極差,問題3:你能舉一些生活中與極差有關(guān)的例子嗎?,作用:極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍.,問題2:極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)變化情況的量,但它受極端值的影響較大.為什么?,引入新

2、知,班級里個子最高的學生比個子最矮的學生高多少？ 家庭中年紀最大的長輩比年紀最小的孩子大多少？這些 都是求極差的例子,跟蹤練習一,1.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中,能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標是( ) A 平均數(shù) B 眾數(shù) C 中位數(shù) D 極差,D,2.數(shù)據(jù) 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的極差是.,5,4.數(shù)據(jù) -1 , 3 , 0 , x 的極差是 5 ,則 x =.,-2 或 4,3. 某日最高氣溫是4 , 溫差是 9 ,則最低氣溫是.,-5,經(jīng)計算2001年和2002年2月下旬上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12。C.這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有差異呢？,極差越大,波動越大,這說明什么問

3、題呢?,思考,甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽. 若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？,甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：, 請分別計算兩名射手的平均成績；,甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：,成績（環(huán)）,射擊次序, 請分別計算兩名射手的平均成績； 請根據(jù)這兩名射擊手的成績在 下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；,甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：,成績（環(huán)）,射擊次序, 請分別計算兩名射手的平均成績； 請根據(jù)這兩名射擊手的成績在 下圖中畫出折線統(tǒng)計圖； 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比 賽，若你是教練，你認為挑 選哪一位比較適宜？為什么？,誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？,甲射擊成績與平均成績

4、的偏差的和：,乙射擊成績與平均成績的偏差的和：,怎么辦？,誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=,甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：,乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：,找到啦！有區(qū)別了！,2,16,想一想,上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？,與射擊次數(shù)有關(guān)！,所以要進一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作S2,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.,方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小

5、.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).,方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).,計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.,概括,1、樣本方差的作用是（ ） （A)表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準確表示總體的波動大小 （D）表示樣本的波動大小,2、 在樣本方差的計算公式 數(shù)字10 表示 ,數(shù)字20表示 .,跟蹤練習二,D,樣本平均數(shù),樣本容量,3、計算下列各組數(shù)據(jù)的方差： （1）5 6 7 8 9 ； （2）5 5 6 6 8 ；,4、已知一組數(shù)據(jù)的方差是2，如果每個數(shù)據(jù)都加3得到一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)的方差是 。,5、已知一組數(shù)據(jù)的方差是2，如果每個數(shù)據(jù)都乘3得到一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)的方差是 。,2,18,1、極差、方差的概念及計算. 2、極差反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化范圍， 3、方差