六年級下冊圓柱與圓錐考點一對一輔導教案

1、黃岡數(shù)學一對一輔導教案學生姓名性別女年級六學科數(shù)學授課教師上課時間2019年3月21日第（ ）次課共（ ）次課課時：1.5時教學課題圓柱與圓錐考點教學過程考點一：圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積考點分析1、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。形成圓柱的面還有一個曲面，叫做圓柱的側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。2、圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。3、把圓柱的側面展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。4、圓柱的側面積 = 底面周長 高5、圓柱的表面積 = 側面積 + 底面積 2例1、（圓柱和

2、圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點？圓 柱圓 錐底 面兩個底面完全相同，都是圓形。一個底面，是圓形。側 面曲面，沿高剪開，展開后是長方形。曲面，沿頂點到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。高兩個底面之間的距離，有無數(shù)條。頂點到底面圓心的距離，只有一條。 例2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。 半徑3厘米 直徑10米例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。( )點評：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個底面之間有無數(shù)個對應的點，圓柱有無數(shù)條高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點和底面圓心都是唯一的點，所以圓錐只有一條高。例4、（圓柱的側面積）體育一個圓柱，底面直徑是5厘米，高是

3、12厘米。求它的側面積。 分析與解： 高 底面周長點評：圓柱的側面是個曲面，不能直接求出它的面積。推導出側面積的計算公式也用到了轉化的思想。把這個曲面沿高剪開，然后平展開來，就能得到一個長方形，這個長方形的面積就是這個圓柱的側面積。例5、（圓柱的表面積） 做一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)） 點評：這里不能用四舍五入法取近似值。因為在實際生活中使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是4，但也要向個位進1。例6、（辨析）一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮6123平方

4、厘米。( )例7、（考點透視）一個圓柱的側面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米？ 例8、（考點透視）一個圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 分析與解：要求水泥的質量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個底面積加上側面積。例9、（考點透視）把一個底面半徑是2分米，長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？點評：這是一道在實際生活中應用的題目，對于這一類題目，它的規(guī)律就是每切一次就增加兩個面。但切的方式不同，增加的面

5、也不同。如果是沿著底面直徑把圓柱切成相同的兩個部分，增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長方形?？键c二：圓柱和圓錐的體積例1、（計算圓柱的體積）一個圓柱，底面周長9.42分米，高20厘米。求它的體積？分析與解：求圓柱的體積，一般根據(jù)V = sh或者 V = rh ，題中沒有給出底面積,又沒有給出底面半徑,所以要先求出底面半徑，同時題目中單位名稱不統(tǒng)一,要注意化單位,可以統(tǒng)一為分米,也可以統(tǒng)一為厘米。 例2、（計算圓柱的容積）一個圓柱形的糧囤，從里面量得底面周長是9.42米，高是2米，每立方米稻谷約重545千克，這個糧囤約裝稻谷多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）。點評：雖然求容積的方法和求體積的方法

6、相同，但并不意味著體積就是容積。體積的數(shù)據(jù)是從外面量的，而容積的數(shù)據(jù)要從里面量。所以一個物體的體積都比其容積要大。例3、（計算和圓柱的體積相關的實際問題）有一個高為6.28分米的圓柱形機件，它的側面展開正好是一個正方形，求這個機件的體積？分析與解：圓柱側面展開是個正方形，說明圓柱的底面周長和高相等。先通過底面周長求出底面積，再求體積。圓柱側面展開之后得到一個長方形，長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。在這兒展開之后是個正方形，就說明這個圓柱的底面周長和高相等。例4、（綜合題）一種抽水機出水管的直徑是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分鐘能抽水多少立方米？分析與解：每秒流出來的水的形狀，可以看成

7、是一個底面直徑1分米，高2米的圓柱，這個圓柱的體積就是1秒種流出的水的體積，再乘60得出1分鐘抽水的體積。例5、（綜合題）把一根長4米的圓柱形鋼材截成兩段，表面積比原來增加31.4平方厘米。這根鋼材的體積是多少立方厘米？例6、（計算圓錐的體積）一個圓錐的底面半徑是6厘米，高是4厘米，求它的體積。分析與解：已知圓錐的底面半徑、直徑、周長時，都要先求出底面積，然后根據(jù)V = sh來計算圓錐的體積。在計算時，千萬不要忘記“除以3”或“乘”。計算時，可以先算6 4，最后再乘3.14，可以使計算簡便，提高正確率。例7、（解決和圓錐體積計算相關的實際問題）一個圓錐形沙堆高1.5米，底面周長是18.84米，

8、每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？分析與解：要求沙堆的質量，先要求沙堆的體積。沙堆是圓錐形，已知它的高和底面周長，根據(jù)圓錐體積的計算公式，先求圓錐的底面積。例8、判斷：（1）圓錐的體積是圓柱體積的。 （ ） （2）如果一個圓錐的體積是一個圓柱體積的，那么它們等底等高。 （ ）分析與解 ：（1）一個圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的，這一結論是將它的體積和它等底等高的圓柱進行比較得到的。（2） 等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的；但圓錐的體積是圓柱體積的，并不意味著它們等底等高。例9、（綜合題）一個圓錐的底面半徑是3厘米，體積是75.36立方厘米，高是多少厘米？分析與解：要求圓錐的高，根據(jù)圓錐體積計算的公式，可以先用體積乘3，求出和它等底等高的圓柱的體積，再除以底面積，即高 = 體積 3 底面積，注意不能用圓錐的體積直接除以底面積。也可以根據(jù)圓錐體積計算的公式列方程解答。通過體積去求圓錐的高時要注意先用體積乘3，求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再除以底