重慶市高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.6.2三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用課件新人教A版必修4.pptx

1、1.6.2 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用,問題提出,2.三角函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛， 對(duì)于與角有關(guān)的實(shí)際問題，我們可以建立一個(gè)三角函數(shù)，通過研究其圖象和性質(zhì)或進(jìn)行定量分析，就能解決相應(yīng)問題.這是一種數(shù)學(xué)思想，需要結(jié)合具體問題的研究才能領(lǐng)會(huì)和掌握.,三角函數(shù)性質(zhì) 的簡單應(yīng)用,探究一：建立三角函數(shù)模型求臨界值,思考1：圖中、這三個(gè)角之間的關(guān)系是什么？,=90.,思考2：當(dāng)太陽高度角為時(shí)，設(shè)高為h0的樓房在地面上的投影長為h，那么、h0、h三者滿足什么關(guān)系？,h=h0 tan.,思考3：根據(jù)地理知識(shí)，北京地區(qū)一年中,正午太陽直射什么緯度位置時(shí),物體的影子最短或影子最長？,太陽直射北回歸線時(shí)物體的影子最短，直射

2、南回歸線時(shí)物體的影子最長.,思考4：如圖，A、B、C分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn).要 使新樓一層正午 的太陽全年不被 前面的樓房遮擋， 兩樓的臨界距離 應(yīng)是圖中哪兩點(diǎn) 之間的距離？,思考5：右圖中C的度數(shù)是多少？MC的長度如何計(jì)算？,思考6：綜上分析，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？,探究二：建立三角函數(shù)模型解決最值問題,思考1：修建水渠的成本可以用哪個(gè)幾何量來反映？,思考2：設(shè)想將ADDCCB表示成某個(gè)變量的函數(shù)，那么自變量如何選??？,思考3：取BCE=x為自變量，設(shè)y=ADDCCB，那么如何建立y與x的函數(shù)關(guān)系？,思考5

3、：注意到S、h為常數(shù)，要使y的值最小，只需研究哪個(gè)三角函數(shù)的最小值？,思考6：對(duì)于函數(shù) 你有什么辦法求出當(dāng)x為何值時(shí)，k取最小值？,P(-sinx,cosx),A(0,2),思考7：如何對(duì)原問題作出相應(yīng)回答？,修建時(shí)使梯形的腰與底邊的夾角為60，才能使修建成本最低.,理論遷移,例1 某市的緯度是北緯2134，小王想在某住宅小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高7層，每層3米，樓與樓之間相距15米，要使所買樓房在一年四季正午的太陽不被前面的樓房遮擋，最低應(yīng)該選擇第幾層的房？,三樓,例2 如圖，甲船在點(diǎn)A處測得乙船在北偏東60的B處，并以每小時(shí)10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏東角方向直線航行，并與乙船在C處相遇，求甲船的航速.,小結(jié)作業(yè),2.在解決實(shí)際問題時(shí)，要學(xué)會(huì)具體問題 具體分析，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合