機械繪圖——連貫.ppt

1、, 兩立體相交相貫。, 兩立體相交表面產生的交線相貫線。,7.4 立體表面的相貫線,1.平面體與 回轉體相貫,2.回轉體與 回轉體相貫,3.多體相貫,相貫線的主要性質：,求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩 立體表面的若干共有點的投影。, 共有性, 表面性,相貫線位于兩立體的表面上。,相貫線是兩立體表面的共有線。, 封閉性,相貫線一般是封閉的空間折線 （通常由直線和曲線組成）或空間曲線。, 相貫線是由若干段平面曲,線或直線組成的空間折線，,每一段是平面體的棱面與,回轉體表面的交線。,一、平面體與回轉體相貫, 求相貫線的步驟：, 分析各棱面與回轉體表面的相對,位置，從而確定交線的形狀。, 求出各棱面

2、與回轉體表面的截交線。, 連接各段交線，并判斷可見性。, 求交線的實質是求各棱面,與回轉面的截交線。,例1：補全主視圖,例1：補全主視圖,例2：求作主視圖,空間及投影分析,求相貫線,分析輪廓線,的投影,例2：求作主視圖,例3：求四棱柱和圓錐的相貫線。,1、求貫穿點；,2、求中間點；,3、依次平滑連接各點；,4、整理投影圖。,例4： 求三棱柱與圓錐的相貫線。,1、求貫穿點；,2、求中間點；,3、依次平滑連接各點；,4、整理投影圖。,例5：補全四棱柱與圓柱的相貫線。,3,3,3,例6： 補全四棱柱與圓柱的投影。, 相貫線一般為光滑封閉的空,間曲線，它是兩回轉體表面,的共有線。,二、回轉體與回轉體相

3、貫, 作圖方法, 表面取點法, 輔助平面法, 先找特殊點。, 作圖過程, 補充中間點。,確定交線的 彎曲趨勢,確定交線 的范圍,例 1 ：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。,空間及投影分析： 小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側面投影積聚為圓，相貫線的側面投影在該圓上。,求相貫線的投影：,利用積聚性，采用表面取點法。, 找特殊點, 補充中間點, 光滑連接,例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。,討論：, 相貫線的產生：,兩外表,面相交,一外表面與,一內表面相交,兩內表,面相交, 兩圓柱直徑的變化對相貫線的影響,例2：補全主視圖,

4、外形交線, 兩外表面相貫, 一內表面和一外表面相貫, 內形交線, 兩內表面相貫,例2：補全主視圖,無輪是兩外表面相貫， 還是一內表面和一外表面 相貫，或者兩內表面相貫， 求相貫線的方法和思路是 相同的。,小 結：,例3：求主視圖,相切處無線,外表面與外表面相貫，內表面與內表面相貫。分別求其相貫線。,例3：求主視圖,例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。, 空間及投影分析：,相貫線為一光滑的封閉的空間曲線。它的側 面投影有積聚性，正面投影、水平投影沒有積聚 性，應分別求出。, 解題方法：輔助平面法, 輔助平面法：,根據三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回 轉體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線

5、的投影。, 作圖步驟：, 輔助平面的選擇原則：,使輔助平面與兩回轉體表面 的交線的投影簡單易畫，例如直 線或圓。,一般選擇投影面平行面。, 作輔助平面與相貫的兩立體相交, 分別求出輔助平面與相貫的兩立 體表面的交線, 求出交線的交點（即相貫線 上的點）,例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。,假想用水平面P截切立體,P面與圓柱面的交線為 兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交 點即為相貫線上的點。,例 4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。,解題步驟：, 求特殊點, 用輔助平面法求 中間點, 光滑連接各點,例 4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。,解題步驟：, 求特殊點, 用輔助平面

6、法求 中間點, 光滑連接各點,選擇輔助平面的原則： 使輔助平面與兩回轉面的交線為最簡單的圖形（圓或直線）。,1,2,1,2,1,2,P1V,3,4,4（3）,3,4,PV,5,6,6（5）,5,6,例5 求圓柱和圓錐正交的相貫線。,1,2,1,2,1,2,3,4,3,4,4,3,QV,PV,5,6,5,6,5,6,例6 求圓臺和半球的相貫線。,例7、求圓柱與半球相貫線的投影,相貫線的側面投影積聚在圓柱的表面上。水平圓柱與半球的公共對稱面平行于V面，故相貫線是一條前后對稱的空間曲線。,求圓柱與半球的相貫線,作圖步驟：,1）求特殊點：,2）求一般點：,3）判斷可見性，依次光滑連接各點：,4）補畫水

7、平轉向輪廓線。,例8、求圓柱與圓臺相貫線的投影，如圖所示。,分析： 由投影圖可知，圓柱與圓臺的軸線垂直交叉，相貫線是一條左右對稱封閉的空間曲線。由于圓柱軸線垂直與側面，所以相貫線的側面投影已知，可以用表面取點的方法求相貫線的投影。,求圓柱與圓臺的相貫線,作圖步驟：,1）求特殊點：,2）求一般點：,3）判斷可見性，依次光滑連接各點：,4）補全正面轉向輪廓線。,例9 求圓柱與圓錐的相貫線 。,分析: 相貫線的水平投影已知，可利用輔助平面法求共有點；,( ),解題步驟： 1) 求出相貫線上的特殊點、 、VI、 VII、VIII(過程略),例9 求圓柱與圓錐的相貫線 。,2)求出若干個一般點A、B ；

8、,3)光滑順次連接各點，作出相貫線，并且判別可見性； 4) 補全輪廓線。,相貫線。 例10：求斜圓柱與水平圓柱的,輔助平面的選擇原則：,使輔助平面與兩回轉體表面截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。,例11 試求圓柱與球的相貫線。,三個或三個以上的立體相交在一起，稱為組合相貫。這時相貫線由若干條相貫線組合而成，結合處的點稱為結合點。 處理組合相貫線，關鍵在于分析，找出有幾個兩兩曲面立體相交在一起，從而確定其有幾段相貫線結合在一起。,三、多體相貫,1,2,3,例1：補全主視圖,這是一個多體相貫的例子，首先分析它是由哪些基本體組成的，這些基本體是如何相貫的，然后分別進行相貫線的分析與作圖。,由哪些立體組成呢？,哪兩個立體相貫？,與,與,2與3,例1：補全主視圖,作圖時要抓住一個關鍵點，相貫線匯交于這一點。,例2：求俯視圖,分析：,1.由哪些立體組成？,2.哪兩個立體相貫？,1與3,2與3,1與2,3.檢查、加深,例2：求俯視圖,四、相貫線的特殊情況,1蒙日定理：若兩個二次曲面共切于第三個二次曲面，則兩曲面的相貫線為平面曲線（橢圓）。,相貫線的特殊情況（二）,相貫線的特殊情況（三）,相貫線的特殊情況（四）,2具有公共軸線的回轉體相交，或當回轉體軸線通過