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1、第二章 理想光學(xué)系統(tǒng),第二章 理想光學(xué)系統(tǒng),理想光學(xué)系統(tǒng)的概念： 把光學(xué)系統(tǒng)在近軸區(qū)成完善像的理論推廣到任意大的空間，以任意寬的光束成完善像的光學(xué)系統(tǒng)稱為理想光學(xué)系統(tǒng)。,第二章 理想光學(xué)系統(tǒng),理想光學(xué)系統(tǒng)與共線成像理論 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)與基面 理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系 理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率 理想光學(xué)系統(tǒng)的組合 透鏡,一、基本概念,2-1 理想光學(xué)系統(tǒng)與共線成像理論,1、高斯光學(xué)： 設(shè)想：在任意大的空間中以任意寬的光束都能夠成完善像。,2、共軛： 物像對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做“共軛”。,3、共線成像： 點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、直線對(duì)應(yīng)直線、平面對(duì)應(yīng)平面的成像變換謂之共線成像。,二、理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)：,1、位于光軸上

2、的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共軛像點(diǎn)也必然位于光軸上；位于過光軸的某一個(gè)截面內(nèi)的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共軛像點(diǎn)必位于該平面的共軛像面內(nèi)；同時(shí)，過光軸的任意截面成像性質(zhì)都是相同的。 2、垂直于光軸的平面物所成的共軛平面像的幾何形狀完全與物相似，也就是說在整個(gè)物平面上無論哪一部分，物和像的大小比例等于常數(shù)。 3、一個(gè)共軸理想光學(xué)系統(tǒng)，如果已知兩對(duì)共軛面的位置和放大率，或者一對(duì)共軛面的位置和放大率，以及軸上的兩對(duì)共軛點(diǎn)的位置，則其他一切物點(diǎn)和像點(diǎn)都可以這些已知的共軛面和共軛點(diǎn)來表示。,A,A,A,A,成像性質(zhì)1：,A,A,成像性質(zhì)2：,B,B,成像性質(zhì)3：,已知：M為理想光學(xué)系統(tǒng) 像面O1與物面O1共軛，其對(duì)應(yīng)的放大率1 像面

3、O2與物面O2共軛，其對(duì)應(yīng)的放大率2 求：物空間任意物點(diǎn)O的像點(diǎn)位置O,O1,O2,O1,O2,O,A,A,B,O,B,已知：M為理想光學(xué)系統(tǒng) 一對(duì)共軛面O1與O1的位置和放大率 兩對(duì)共軛點(diǎn)O2與O2以及O3與O3 求：物空間任意物點(diǎn)O的像點(diǎn)位置O,O1,O2,O1,O2,O,A,A,B,O,B,O3,O3,一、基點(diǎn)和基面,2-2 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面,基點(diǎn)：光學(xué)系統(tǒng)特征的點(diǎn)。 基面：光學(xué)系統(tǒng)特征的面。 理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)可以用基點(diǎn)和基面來表示,一、焦點(diǎn)和焦平面,F ,F,像方焦平面,物方焦平面,F ,F,焦點(diǎn)與焦平面,像方焦點(diǎn)和像方焦平面的性質(zhì),(1)平行于光軸入射的任意一條光線，其

4、共軛光線一定交光軸 于像方焦點(diǎn)。 (2)和光軸成一定夾角的平行光束，通過光學(xué)系統(tǒng)后，必相交 于像方焦平面上同一點(diǎn)。,物方焦點(diǎn)和物方焦平面的性質(zhì),(1)過物方焦點(diǎn)入射的任一條光線，通過光學(xué)系統(tǒng)后平行于光 軸出射。 (2)由物方焦平面上軸外任意一點(diǎn)發(fā)出的所有光線，通過光學(xué) 系統(tǒng)后，對(duì)應(yīng)一束和光軸成一定夾角的平行光線。,注意：焦點(diǎn)和焦平面雖是光學(xué)系統(tǒng)的一對(duì)特殊點(diǎn)和面，但 兩焦點(diǎn)或兩焦面之間并不共軛。,2、主點(diǎn)與主平面,F F,f ,-f,h,H ,H,像方主平面,物方主平面,Q,Q ,2、主點(diǎn)與主平面,光學(xué)系統(tǒng)中橫向放大率為+1的一對(duì)共軛平面稱為主平面，其和光軸的交點(diǎn)稱為主點(diǎn)，分別用H、H表示物方主

5、點(diǎn)和像方主點(diǎn)。,3、焦距,物方主點(diǎn)到物方焦點(diǎn)的距離，稱為物方焦距 ，以f 表示；像方主點(diǎn)到像方焦點(diǎn)的距離稱為像方焦距 ，以 f 表示。,焦距的符號(hào)規(guī)定：以相應(yīng)的主點(diǎn)為原點(diǎn)來確定,f0 正的光學(xué)系統(tǒng) 對(duì)光線起會(huì)聚作用 f0 負(fù)的光學(xué)系統(tǒng) 對(duì)光線起發(fā)散作用,uk ,當(dāng)光線平行光軸入射時(shí)，入射高度為h,其共軛光線與光軸的夾角為則焦距可表示為uk ，則系統(tǒng)的像方焦距為,物方焦點(diǎn)（面） 焦點(diǎn)（面）像方焦點(diǎn)（面） 物方主點(diǎn)（面） 基點(diǎn)（面） 主點(diǎn)（面） 像方主點(diǎn)（面） 節(jié)點(diǎn)（面）物方節(jié)點(diǎn)（面） 像方節(jié)點(diǎn)（面）,4、實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)位置和焦距的計(jì)算,方法:在實(shí)際系統(tǒng)的近軸區(qū)追跡平行于光軸的光線，可以計(jì)算出

6、實(shí)際系統(tǒng)的近軸區(qū)的基點(diǎn)位置和焦距。,(1)為求物鏡的像方焦距f、像方焦點(diǎn)的位置F、像方主點(diǎn)的位置H,可沿正向光路追跡一條平行于光軸的光線，利用近軸光線的光路計(jì)算公式逐面計(jì)算。,(2)為求物鏡的物方焦距f、物方焦點(diǎn)的位置F、物方主點(diǎn)的位置H,可沿反向光路追跡一條平行于光軸的光線，利用近軸光線的光路計(jì)算公式逐面計(jì)算。,例：已知三片型照相物鏡如圖，求光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)位置和焦距。,H ,H ,已知物體位置、大小、方向,求像的位置、大小、正倒及虛實(shí),兩種方法：,1、作圖法求像(圖解法求像) 2、公式法求像(解析法求像),2-3理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系,基點(diǎn)（基面）,一、圖解法求像：,可供選擇的典型光線和可利

7、用的性質(zhì)目前主要有：,1、平行于光軸入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后過像方焦點(diǎn),2、過物方焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后平行于光軸,3、傾斜于光軸入射的平行光束經(jīng)過系統(tǒng)后會(huì)交于像 方焦平面上一點(diǎn),4、自物方焦平面上一點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜 于光軸的平行光束,5、共軛光線在主面上的投射高度相等,1、對(duì)于軸外點(diǎn)B或一垂軸線段AB的作圖法求像,F H H F,物距u2f, 成縮小的，倒立的實(shí)像，像成在一倍和二倍焦距之間,2、軸上點(diǎn)的圖解法求像,3、軸上點(diǎn)經(jīng)兩個(gè)光組的圖解法求像,H1,H1,H2,H2,F1,F2,F1,F2,已知物體位置、大小、方向,求像的位置、大小、正倒及虛實(shí),兩種方法：,1、作圖法求像(圖解法

8、求像) 2、公式法求像(解析法求像) 依據(jù)：按照物(像)位置中坐標(biāo)原點(diǎn)選取的不同 (1)牛頓公式 (2)高斯公式,2-3光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系,基點(diǎn)（基面）,二、解析法求像,公式中的物距 x和像距 x分別以物方焦點(diǎn)和像方焦點(diǎn)為原點(diǎn)到相應(yīng)的物點(diǎn)和像點(diǎn)的位置，其與光線傳播方向相同者為正。,1、牛頓公式,H H,f ,- f,x,- x,-y,y,1、牛頓公式,由相似ABF 與HRF; A B F與H Q F 可得 和,1、牛頓公式,比較上述兩式，即得 橫向放大率：,2、高斯公式,此公式中的物距 l 和像距 l 分別以物方主點(diǎn)H 和像方主點(diǎn)H 為原點(diǎn)到相應(yīng)的物點(diǎn)和像點(diǎn)的位置，其與光線傳播方向相同者為正。

9、,H H,-y,y,- l,l,高斯公式的推導(dǎo),由圖，可得關(guān)系 代入牛頓公式 兩邊同除以l l ，即得,在 的兩邊各邊加,垂軸放大率的推導(dǎo),由于 得,若將兩焦距間的關(guān)系式 n n = f f 代入上式，即得,當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)處于同一介質(zhì)中時(shí)，即 n = n 高斯公式：,橫向放大率(像高與物高之比) 或?yàn)?說明:,1)垂軸放大率與物體的位置有關(guān)， 某一垂軸放大率只對(duì)應(yīng)一個(gè)物體位置； 2)對(duì)于同一共軛面， 是常數(shù)， 因此平面物與其像相似； 3)理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)：位置、大小、虛實(shí)、正倒 利用上述公式可描述任意位置物體的成像問題; 4)工程實(shí)際應(yīng)用中有一類問題是尋求物體放于什么位置，可 以滿足合適的倍

10、率。,例:,如圖所示的三片型照相物鏡，若要求此物鏡成像倍率為-1/10，問物平面應(yīng)放在什么位置。,得,F,A,O,-x,-lF,-l,三、由多個(gè)光組組成的理想光學(xué)系統(tǒng)的成像,光組：一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)可由一個(gè)或幾個(gè)部件組成，每個(gè)部件 可以由一個(gè)或幾個(gè)透鏡組成，這些部件被稱為光組。,光組間的過渡公式：,光組間的過渡公式：,1)過渡關(guān)系式： 2)焦點(diǎn)間隔或光學(xué)間隔： 3)一般的過渡公式為： 4)整個(gè)系統(tǒng)的放大率等于各光組放大率的乘積：,四、理想光學(xué)系統(tǒng)的兩焦距之間的關(guān)系,物方焦距和像方焦距之間的關(guān)系式,由圖 或 又因?yàn)?和 得 當(dāng)角度很小時(shí),有 由近軸拉氏公式 得,說明:,1)光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之比等于相應(yīng)空

11、間介質(zhì)折射率之比。絕大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)都在同一介質(zhì)(一般是空氣)中使用，即n=n,故兩焦距是絕對(duì)值相同，符號(hào)相反，即f=-f。 2)若光學(xué)系統(tǒng)中包括反射面，則兩焦距之間的關(guān)系由反射面?zhèn)€數(shù)決定，設(shè)反射面的數(shù)目為k,則可寫成如下更一般的形式： 3)理想光學(xué)系統(tǒng)的拉赫公式：,本節(jié)要點(diǎn):,圖解法求像(五條性質(zhì)) 解析法求像公式(牛頓公式、高斯公式) 多光組系統(tǒng)過渡公式 系統(tǒng)兩焦距之間的公式,一、軸向放大率,當(dāng)物點(diǎn)A沿光軸有一微量移動(dòng) dx 或 dl 時(shí)，其像點(diǎn)A相應(yīng)地移動(dòng)距離dx或 dl，則軸向放大率定義為,2-4理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率,或,1、公式,如果物空間的介質(zhì)與像空間的介質(zhì)一樣,(1),(2),求證

12、公式(1)：,證明：由牛頓公式 ，微分得,求證公式(2)：,證明：, 代入得,說明:,1)一個(gè)小的正方體的像一般不再是正方體，除非正方體處于 =1位置。 2)如果軸上點(diǎn)移動(dòng)有限距離x,相應(yīng)的像點(diǎn)移動(dòng)距離 x, 軸上放大率可定義為：,求證公式：,證明：,二、角放大率 ,過光軸上一對(duì)共軛點(diǎn)，任取一對(duì)共軛光線，它們與光軸的夾角分別為U和U，這兩個(gè)角度的正切之比定義為這一對(duì)共軛點(diǎn)的角放大率，以表示：,1、公式,角放大率,由拉氏公式,與放大率公式,得,證明：,說明:,1)角放大率僅隨物像位置而異 2)在同一對(duì)共軛點(diǎn)上，任一對(duì)共軛光線與光軸夾角U和U的正切之比恒為常數(shù) 3)三種放大率之間的關(guān)系式,三種放大

13、率之間的關(guān)系：,n n = 2 ； = n n = ,光學(xué)系統(tǒng)幾對(duì)特殊共軛面的放大率,1、物方焦平面與無限遠(yuǎn)像面 x = 0 x = f f / x = x f F = - = - = f x F = F2 = x f F = = = 0 f x ,-U,2、像方焦平面與無限遠(yuǎn)物面,x = 0 x = f f / x = x f F = - = - = 0 f x F = F 2 = 0 x f F = = = f x ,U,3、主平面上的放大率,xH f H = - = - = + 1 f xH xH = - f ; xH = - f xH f n H = - = - = xH f n,xH

14、 f n H = = - = f f n 若光學(xué)系統(tǒng)處于同一介質(zhì)中時(shí)，即 n = n H = H = H = 1 于是有 UH = UH 此即表示通過主點(diǎn)的一對(duì)共軛光線相互平行。,UH ,UH,節(jié)點(diǎn)(Nodal Points) 光學(xué)系統(tǒng)中一對(duì)角放大率為+1的特殊共軛點(diǎn)。分為物方節(jié)點(diǎn)（前節(jié)點(diǎn)）和 像方節(jié)點(diǎn)（后節(jié)點(diǎn)），分別以J、J 表示。 節(jié)平面(Nodal Planes)（簡稱節(jié)面） 分為物方節(jié)平面（也稱前節(jié)面）和 像方節(jié)平面（也稱后節(jié)面）。,三、光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn),說明:,1)若光學(xué)系統(tǒng)位于空氣中，n=n,則 ,此時(shí),當(dāng)=1時(shí)，=1，主點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)； 過主點(diǎn)的入射光線出射方向不變,2)若光學(xué)系統(tǒng)nn

15、,節(jié)點(diǎn)不再與主點(diǎn)重合，節(jié)點(diǎn)這對(duì)共軛點(diǎn)的位置是,n,J J,F H H F,UJ,UJ,xJ = - f ,xJ = - f,n,若光學(xué)系統(tǒng)位于同種介質(zhì)中，n=n ,主點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn),則過節(jié)點(diǎn)的共軛光線彼此平行。,n,J J,F H H F,UJ,UJ,xJ = f ,xJ = f,xH = - f ,xH = - f,n,物方焦點(diǎn)（面） 焦點(diǎn)（面）像方焦點(diǎn)（面） 物方主點(diǎn)（面） 基點(diǎn)（面） 主點(diǎn)（面） 像方主點(diǎn)（面） 節(jié)點(diǎn)（面）物方節(jié)點(diǎn)（面） 像方節(jié)點(diǎn)（面）,H H F J J F,四、實(shí)驗(yàn)：用平行光管測(cè)定物鏡焦距,1、準(zhǔn)備知識(shí)：,2、檢測(cè)原理：,3、檢測(cè)方法：,本節(jié)要點(diǎn):,軸向放大率、角放大率的

16、定義、計(jì)算和物理意義 節(jié)點(diǎn)的概念 測(cè)量物鏡焦距的原理和方法,謝謝！,本次作業(yè)： P37 1、11,謝謝！,本次作業(yè)： P37 3、6,2-5 光學(xué)系統(tǒng)的組合,一、兩個(gè)光組組合分析 1、焦點(diǎn)位置和焦距(牛頓公式),2、焦點(diǎn)位置和主點(diǎn)位置(高斯公式),3、光焦度：,空氣中：,通用公式 ：,密接薄透鏡組光焦度公式：,4、組合系統(tǒng)的橫向放大率,F1 H1 H1 F1,F,H,F1和F兩點(diǎn)對(duì)于第二光組來說是一對(duì)共軛點(diǎn),(1)組合系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)位置：,由圖可知，F(xiàn)1和F兩點(diǎn)對(duì)于第二光組來說是一對(duì)共軛點(diǎn)，因此，組合系統(tǒng)的F點(diǎn)位置可由牛頓公式求得。這里，x = - , x= xF,代入牛頓公式，即得,F1 H

17、1 H1 F1,F,H,F1 H1 H1 F1,H,F2 和F 兩點(diǎn)對(duì)于第一光組來說是一對(duì)共軛點(diǎn),(2)組合系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)位置：,同樣，F(xiàn)2 和F 兩點(diǎn)對(duì)于第一光組來說是一對(duì)共軛點(diǎn)，因此，組合系統(tǒng)的F 點(diǎn)位置仍可由牛頓公式求得。這里，x = xF , x = , 代入牛頓公式，即得,F1 H1 H1 F1,H,f2 ,- f ,H F F1 H1 H1 F1 F2 H2 H2 F2 F H,-f2,f1 ,xF,xH,d,lH,f,- f1,-xF,-xH,-lH, = d - f 1 + f2, = d - f 1 + f2,(3)組合系統(tǒng)的像方焦距：,即有,由圖可見，Q F H N2 F2

18、 H2 ， Q1 F1 H1 E2 F1 F2 于是有 - f Q H f 1 Q1 H1 = = f 2 H2 N2 F2 E2, = d - f 1 + f2,(4)組合系統(tǒng)的物方焦距：,即有,同理，由圖可見，Q F H N1 F1 H1 ， Q2 F2 H2 E1 F1 F2 于是有 f Q H - f 2 Q2 H2 = = - f 1 H1 N1 E1 F1,(5)組合系統(tǒng)的主點(diǎn)位置：,由圖中的關(guān)系可知 xH= xF f xH = xF f 或?qū)懗?（ f 1 f 2 ） f 2 xH= （ f 1 f 2 ） f 1 xH = ,f2 ,- f ,H F F1 H1 H1 F1 F

19、2 H2 H2 F2 F H,-f2,f1 ,xF,xH,d,lH,f,- f1,-xF,-xH,-lH,(1)高斯公式表示的系統(tǒng)焦點(diǎn)位置公式,由圖的關(guān)系可知 lF= f 2+ xF lF = f 1 + xF 或?qū)懗?lF= f ( 1 d / f 1) lF = f ( 1 + d / f 2 ),f2 ,- f ,H F F1 H1 H1 F1 F2 H2 H2 F2 F H,-f2,f1 ,xF,xH,d,lH,f,- f1,-xF,-xH,-lH,lF,-lF,(2)高斯公式表示的系統(tǒng)主點(diǎn)位置公式,由圖中的關(guān)系可知 d lH= lF f = - f f 1 d lH = lF f =

20、 f f 2,光焦度也稱屈光力或屈折力，單位是屈光度（D) 。 n n = = - f f,(1)光學(xué)系統(tǒng)的光焦度：,f2 ,- f ,H F F1 H1 H1 F1 F2 H2 H2 F2 F H,-f2,f1 ,xF,xH,d,lH,f,- f1,-xF,-xH,-lH,lF,-lF,n ,n,n2,說明：, 0，表示系統(tǒng)對(duì)光束起會(huì)聚作用； 0，表示系統(tǒng)對(duì)光束起發(fā)散作用； 的絕對(duì)值越大，表示系統(tǒng)對(duì)光束會(huì)聚或發(fā)散得越厲害。 = 0 (如平面鏡或平行平板) ，即 f = ，此時(shí)對(duì)光線不起偏折作用。,鏡片的頂焦距：,焦點(diǎn)到透鏡相應(yīng)球面頂點(diǎn)的距離稱為頂焦距，用 lF和 lF分別表示物方頂焦距和像方

21、頂焦距，它們分別以透鏡前、后兩球面的頂點(diǎn)為原點(diǎn)計(jì)算到相應(yīng)焦點(diǎn)，其中與光線傳播方向相同者為正，反之為負(fù) 。,lF,F ,- lF,F,鏡片的頂鏡度：,此即為頂焦距的倒數(shù)，其單位與光焦度的單位相同，都是屈光度（D）。,(2)組合系統(tǒng)的光焦度形式：,n - n = = f f 1 f 2 - n ( d f 1 + f2 ) = f 1 f 2 - n d n n2 n = + f 1 f 2 f 2 n f 1,f2 ,- f ,H F F1 H1 H1 F1 F2 H2 H2 F2 F H,-f2,f1 ,xF,xH,d,lH,f,- f1,-xF,-xH,-lH,lF,-lF,n ,n,n2,

22、- n d n n2 n = + f 1 f 2 f 2 n f 1 n2 n n n2d = + f 1 f 2 n2 f 1 f 2, = 1 + 2 1 2 d / n2,(3)空氣中組合系統(tǒng)的光焦度形式：,= 1 / f = 1 + 2 d 1 2,(4)兩個(gè)薄透鏡組合：,分開使用： = 1 + 2 d 1 2 緊貼使用：d 0 = 1 + 2,薄透鏡的基點(diǎn)位置和焦距薄透鏡的兩主面相重合,F H H F J J ,- f f ,F H H F J J ,- f f,d lH= lF f = - f =0 f 1 d lH = lF f = f =0 f 2,例：一薄透鏡系統(tǒng)由6D和-8

23、D的兩個(gè)薄透鏡組成，二透鏡間隔為10cm,求組合系統(tǒng)的光焦度和焦距。若兩鏡片密貼使用，則其組合系統(tǒng)的光焦度和焦距又是多少？,解：1) F = F1 + F2 F1 F2 d / n2=6-8-6*(-8)*0.1=2.8D = d - f 1 + f2 d=10cm F1=6D， f 1 =1/6*100cm=- f 1 F2=-8D， f 2 =-1/8*100cm=- f 2 f= f 1 f 2 / =-35.7cm=-f 2) = d - f 1 + f2 = - f 1 + f2 f= f 1 f 2 / =50cm,二、多光組組合計(jì)算,1、方法及推導(dǎo),2、正切計(jì)算法,3個(gè)光組令 ,

24、則有,三、舉例,1、遠(yuǎn)攝型光組,特點(diǎn)：焦距f大于光組的筒長(d+lF)。 應(yīng)用：長焦距鏡頭的設(shè)計(jì)。,例1 已知： 求 、像方主面位置和 解：用正切計(jì)算法，設(shè),像方主面在第一個(gè)光組左方300mm處， 光組筒長: d+lF=700mmf,2、反遠(yuǎn)距型光組,特點(diǎn)：工作距l(xiāng)F比焦距f要長。,例2 已知： 求 ,并比較工作距 與,焦距比工作距短,解：,解：,3、望遠(yuǎn)系統(tǒng),1)無焦系統(tǒng)：F1與F2重合 2)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：f1 f2,3)角放大率的物理意義,謝謝！,本次作業(yè)： P37 5、10,4、顯微鏡系統(tǒng),1)顯微鏡系統(tǒng)對(duì)人眼的成像原理,2)物體對(duì)人眼的張角,本節(jié)要點(diǎn):,理想光學(xué)系統(tǒng)的組合公式 正切計(jì)算方法

25、 組合公式的應(yīng)用,一、球面透鏡的定義和種類,1、定義： 1)前后兩表面均為球面 2)一面為球面，另一面為平面,透鏡：兩個(gè)同軸折射面包圍著一種光學(xué)介質(zhì)所形成的光學(xué)元件。,2-6 透鏡,2、種類 1) 正透鏡:對(duì)光線起會(huì)聚作用。 2) 負(fù)透鏡:對(duì)光線起發(fā)散作用。,1)雙凸透鏡：透鏡前后兩個(gè)面都為凸球面。若兩個(gè)凸 面的曲率相等，則稱為等雙凸透鏡。 2)平凸透鏡：透鏡一面為平面，另一面為凸球面。 3)凸新月形透鏡：透鏡一面為凸球面另一面為凹球面。凸面 的曲率半徑小于凹面曲率半徑。,雙凸,平凸,凸新月形,4)雙凹透鏡：透鏡前后兩個(gè)面為凹球面。若兩個(gè)凹面 的曲率相等，則稱為等雙凹透鏡。 5)平凹透鏡：透鏡

26、一面為平面 ，另一面為凹球面。 6)凹新月形透鏡：透鏡一面為凸球面另一面為凹球面。凸 面的曲率半徑大于凹面曲率半徑。,二、球面透鏡的光學(xué)特性,1、球面透鏡常用光學(xué)名詞： 1)曲率半徑( r )：球面弧的曲率半徑。 2)曲率( R )：球面的彎曲程度。 3)曲率中心( C )：球面弧的圓心。 4)主光軸：球鏡前后兩表面曲率中心的連線。,二、球面透鏡的光學(xué)特性,1、球面透鏡常用光學(xué)名詞： 5) 球鏡的焦點(diǎn)： 光軸上無窮遠(yuǎn)的物體發(fā)出的平行光線通過透鏡，在光軸上所成的點(diǎn)。,F2,F2,像方焦點(diǎn) 第二焦點(diǎn),二、球面透鏡的光學(xué)特性,F1,F1,物方焦點(diǎn) 第一焦點(diǎn),薄透鏡的兩主面相重合,F H H F J

27、J ,- f f ,F H H F J J ,- f f,d lH= lF f = - f =0 f 1 d lH = lF f = f =0 f 2,三、薄透鏡的基點(diǎn)位置和焦距,四、厚透鏡的基點(diǎn)位置和焦距,分析方法：球面透鏡的兩個(gè)折射面可以看作兩個(gè)單獨(dú)的光組，則整個(gè)透鏡就是由兩個(gè)光組組成的組合系統(tǒng)。,雙凸,平凸,凸新月形,1、單折射球面的基點(diǎn)位置：,(1)單折射球面的焦點(diǎn)位置,像方焦距：,物方焦距：,F,O,r,(2)單折射球面的主點(diǎn)位置：,根據(jù)主點(diǎn)的性質(zhì)，有,得,單折射球面物像公式兩邊乘ll，有,把 l = n l / n 代入上式，得,得,2、單折射球面的兩個(gè)主點(diǎn)H 、H與球面頂點(diǎn)重合，

28、過球面頂點(diǎn)的切平面就是該球面的物方主平面和像方主平面。,(3)單折射球面的節(jié)點(diǎn)位置：,根據(jù)節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)，有,得,代入單折射球面物像公式，得,得,3、單折射球面的一對(duì)節(jié)點(diǎn)均位于球心處。,2、厚透鏡的基點(diǎn)位置和焦距,因?yàn)橛?n1= 1， n1= n2 = n ， n2= 1，,(1)透鏡的焦距：,(2)透鏡焦距公式的光焦度形式：,(3)透鏡焦點(diǎn)位置：,(4)透鏡的兩主點(diǎn)位置：,(5)透鏡的光焦度等于零時(shí)的相應(yīng)厚度：,令,例：,若有一個(gè)雙凸透鏡，其玻璃折射率為1.5，前、后兩面曲率半徑的絕對(duì)值均為5cm，則其相應(yīng)于 = 0 時(shí)的透鏡厚度為： n (r2 r1 ) 1.5（- 5 5） d = = =

29、30 cm n 1 1.5 1,1、雙凸透鏡 （ r1 0， r2 0）, 當(dāng),(6)討論：,雙凸透鏡的主平面（ ）,雙凸透鏡的主平面位置,F F H1 H1 H2 H2,H,H,雙凸透鏡厚度增加 當(dāng)（d = r1r2 ）,即折射面球心重合,雙凸透鏡的主平面位置變化（d = r1r2 ）,F F H1 H1 C1 C2 H2 H2,- f f ,雙凸透鏡的厚度繼續(xù)增加 （ = 0）,n (r2 r1 ) d = ， f = ，lH = - ，lH = n 1,雙凸透鏡的厚度再繼續(xù)增加 （ 0）,當(dāng) n (r2 r1 ) d 時(shí)， n 1 0 ，lH 0,雙凸透鏡厚度再增加后變性圖示（ 0）,HF F H O1 O2,f,- f ,說明與討論1：,對(duì)于雙凸透鏡，曲率半徑固定后，厚度的變化可使其焦距為正值，負(fù)值或無限大值。也可使主面在透鏡以內(nèi)，互相重合，透鏡以外或無限遠(yuǎn)處。,2、雙凹透鏡 （ r1 0， r2 0）,2、雙凹透鏡的主平面位置,F H H F,- f ,f,說明與討論2：,對(duì)于雙凹透鏡，其焦距f總為負(fù)值 ，是發(fā)散透鏡。,3、平凸透鏡 （ r1 0 ， r2 = ）,平凸透鏡的主