初中數(shù)學(xué)五種作圖基本概念及技巧

1、.初中數(shù)學(xué)五種作圖基本概念及技巧一、基本概念1.尺規(guī)作圖：在幾何里，用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，叫做尺規(guī)作圖2.基本作圖：最基本、最常用的尺規(guī)作圖，通常稱基本作圖3.五種常用的基本作圖：(1)作一條線段等于已知線段；(2)作一個(gè)角等于已知角；(3)平分已知角；(4)作線段的垂直平分線(5)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線4.掌握以下幾何作圖語(yǔ)句：(1)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)作直線；或作直線，或作射線；(2)連結(jié)兩點(diǎn)、；或連結(jié)；(3)在上截取=；(4)以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓（或弧）；(5)以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，交于點(diǎn)；(6)分別以點(diǎn)、點(diǎn)為圓心，以、為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；(7)延長(zhǎng)到點(diǎn)，或延長(zhǎng)到點(diǎn)，使=5.學(xué)過(guò)

2、基本作圖后，在以后的作圖中，遇到屬于基本作圖的地方，只須用一句話概括敘述就可以了。如：(1)作線段=；(2)作=；(3)作（射線）平分；(4)過(guò)點(diǎn)作，垂足為；(5)作線段的垂直平分線二、尺規(guī)作圖基本步驟和作圖語(yǔ)言1、作線段等于已知線段已知：線段a求作：線段ab，使aba作法：（1）作射線ac（2）在射線ac上截取aba ，則線段ab就是所要求作的線段2、作角等于已知角已知：aob求作：aob,使aob=aob.作法:(1)作射線oa.(2)以點(diǎn)o為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交oa于點(diǎn)c,交ob于點(diǎn)d.(3)以點(diǎn)o為圓心,以oc長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交oa于點(diǎn)c.(4)以點(diǎn)c為圓心,以cd長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,

3、交前面的弧于點(diǎn)d.(5)過(guò)點(diǎn)d作射線ob.精品.aob就是所求作的角.3、作角的平分線已知：aob,求作：aob內(nèi)部射線oc,使：aoc=boc,作法：(1)在oa和ob上，分別截取od、oe，使od=oe(2)分別以d、e為圓心，大于1/2de的長(zhǎng)為半徑作弧，在aob內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)c(3)作射線ococ就是所求作的射線4、作線段的垂直平分線（中垂線）或中點(diǎn)已知：線段ab求作：線段ab的垂直平分線作法：(1)分別以a、b為圓心，以大于ab的一半為半徑在ab兩側(cè)畫(huà)弧，分別相交于e、f兩點(diǎn)。(2)經(jīng)過(guò)e、f，作直線ef（作直線ef交ab于點(diǎn)o）直線ef就是所求作的垂直平分線（點(diǎn)o就是所求作的中點(diǎn)）

4、 。5、過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線.5-1、已知點(diǎn)在直線外已知：直線a、及直線a外一點(diǎn)a.(畫(huà)出直線a、點(diǎn)a)求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)a.作法：(1)以點(diǎn)a為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線a于點(diǎn)c、d.(2)以點(diǎn)c為圓心，以ad長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧.(3)以點(diǎn)d為圓心，以ad長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧，交前一條弧于點(diǎn)b.(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、b作直線ab.直線ab就是所畫(huà)的垂線b.(如圖)5-2、已知點(diǎn)在直線上已知：直線a、及直線a上一點(diǎn)a.求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)a.作法：(1)以a為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交a于c、b兩點(diǎn)(2)點(diǎn)c為圓心，以大于cb一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?3)以點(diǎn)b為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)分別記為m、n(4)經(jīng)過(guò)m、n，作直線mn直線mn就是所求作的垂線b三、常用的作圖語(yǔ)言（1）過(guò)點(diǎn)、作線段或射線、直線；（2）連結(jié)兩點(diǎn)；（3）在線段或射線上截??；（4）以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作圓（或畫(huà)弧），交于點(diǎn)；（5）分別以點(diǎn)，點(diǎn)為圓心，以，的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；精品.（6）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使。四、作圖題說(shuō)明在作圖中，有屬于基本作圖的地方，寫(xiě)作法時(shí)，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過(guò)程，只用一句話概括敘述就可