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文檔簡(jiǎn)介
1、.初中數(shù)學(xué)五種作圖基本概念及技巧一、基本概念1.尺規(guī)作圖:在幾何里,用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖,叫做尺規(guī)作圖2.基本作圖:最基本、最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖3.五種常用的基本作圖:(1)作一條線段等于已知線段;(2)作一個(gè)角等于已知角;(3)平分已知角;(4)作線段的垂直平分線(5)經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線4.掌握以下幾何作圖語句:(1)過點(diǎn)、點(diǎn)作直線;或作直線,或作射線;(2)連結(jié)兩點(diǎn)、;或連結(jié);(3)在上截取=;(4)以點(diǎn)為圓心,為半徑作圓(或?。?;(5)以點(diǎn)為圓心,為半徑作弧,交于點(diǎn);(6)分別以點(diǎn)、點(diǎn)為圓心,以、為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn);(7)延長(zhǎng)到點(diǎn),或延長(zhǎng)到點(diǎn),使=5.學(xué)過
2、基本作圖后,在以后的作圖中,遇到屬于基本作圖的地方,只須用一句話概括敘述就可以了。如:(1)作線段=;(2)作=;(3)作(射線)平分;(4)過點(diǎn)作,垂足為;(5)作線段的垂直平分線二、尺規(guī)作圖基本步驟和作圖語言1、作線段等于已知線段已知:線段a求作:線段ab,使aba作法:(1)作射線ac(2)在射線ac上截取aba ,則線段ab就是所要求作的線段2、作角等于已知角已知:aob求作:aob,使aob=aob.作法:(1)作射線oa.(2)以點(diǎn)o為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫弧,交oa于點(diǎn)c,交ob于點(diǎn)d.(3)以點(diǎn)o為圓心,以oc長(zhǎng)為半徑畫弧,交oa于點(diǎn)c.(4)以點(diǎn)c為圓心,以cd長(zhǎng)為半徑畫弧,
3、交前面的弧于點(diǎn)d.(5)過點(diǎn)d作射線ob.精品.aob就是所求作的角.3、作角的平分線已知:aob,求作:aob內(nèi)部射線oc,使:aoc=boc,作法:(1)在oa和ob上,分別截取od、oe,使od=oe(2)分別以d、e為圓心,大于1/2de的長(zhǎng)為半徑作弧,在aob內(nèi),兩弧交于點(diǎn)c(3)作射線ococ就是所求作的射線4、作線段的垂直平分線(中垂線)或中點(diǎn)已知:線段ab求作:線段ab的垂直平分線作法:(1)分別以a、b為圓心,以大于ab的一半為半徑在ab兩側(cè)畫弧,分別相交于e、f兩點(diǎn)。(2)經(jīng)過e、f,作直線ef(作直線ef交ab于點(diǎn)o)直線ef就是所求作的垂直平分線(點(diǎn)o就是所求作的中點(diǎn))
4、 。5、過直線外一點(diǎn)作直線的垂線.5-1、已知點(diǎn)在直線外已知:直線a、及直線a外一點(diǎn)a.(畫出直線a、點(diǎn)a)求作:直線a的垂線直線b,使得直線b經(jīng)過點(diǎn)a.作法:(1)以點(diǎn)a為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線a于點(diǎn)c、d.(2)以點(diǎn)c為圓心,以ad長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫弧.(3)以點(diǎn)d為圓心,以ad長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫弧,交前一條弧于點(diǎn)b.(4)經(jīng)過點(diǎn)a、b作直線ab.直線ab就是所畫的垂線b.(如圖)5-2、已知點(diǎn)在直線上已知:直線a、及直線a上一點(diǎn)a.求作:直線a的垂線直線b,使得直線b經(jīng)過點(diǎn)a.作法:(1)以a為圓心,任一線段的長(zhǎng)為半徑畫弧,交a于c、b兩點(diǎn)(2)點(diǎn)c為圓心,以大于cb一半的長(zhǎng)為半徑畫??;(3)以點(diǎn)b為圓心,以同樣的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧的交點(diǎn)分別記為m、n(4)經(jīng)過m、n,作直線mn直線mn就是所求作的垂線b三、常用的作圖語言(1)過點(diǎn)、作線段或射線、直線;(2)連結(jié)兩點(diǎn);(3)在線段或射線上截?。唬?)以點(diǎn)為圓心,以的長(zhǎng)為半徑作圓(或畫弧),交于點(diǎn);(5)分別以點(diǎn),點(diǎn)為圓心,以,的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn);精品.(6)延長(zhǎng)到點(diǎn),使。四、作圖題說明在作圖中,有屬于基本作圖的地方,寫作法時(shí),不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程,只用一句話概括敘述就可
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