函數(shù)基本性質(zhì)典型習(xí)題課教案

1、函數(shù)基本性質(zhì)典型習(xí)題課教案教學(xué)目標(biāo)：1、掌握函數(shù)的基本性質(zhì)； 2、能靈活運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性、奇偶性解部分中等難度題目教學(xué)重點(diǎn)：能用函數(shù)單調(diào)性、奇偶性解部分中等難度題目教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性、奇偶性教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程：1、 復(fù)習(xí) 1、增函數(shù)、減函數(shù)的定義，如何判斷一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性？步驟是什么？ 2、如何求一個(gè)函數(shù)的最值？ 3、奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，如何判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性？步驟是什么？ 4、奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì)分別是什么？2、 典例析評(píng) 例1、設(shè)函數(shù)是R上的偶函數(shù)，在區(qū)間上遞增，且有求a的取值范圍。 解： 又函數(shù)在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間上遞增 得評(píng)：根據(jù)題意和偶函數(shù)的定義大致畫(huà)出函數(shù)的圖

2、像，然后再解不等式 例2、證明函數(shù)上是增函數(shù).證明：任取，則 = 0 即 故函數(shù)同理：函數(shù)在例3、已知函數(shù)。 證明：任取 又 評(píng)：用定義法是證明函數(shù)單調(diào)性的常用方法變式：1、也是增函數(shù)。 2、上是減函數(shù)。 3、上是減函數(shù)。 例4、已知函數(shù)都是奇函數(shù)，則是什么函數(shù)？解：是奇函數(shù) 同理： 故是偶函數(shù)例5、已知函數(shù)是偶函數(shù)，則是什么函數(shù)？解：略例6、已知函數(shù)都是偶函數(shù)，則是什么函數(shù)？解：略3、 課堂練習(xí)1、 已知是R上的偶函數(shù)，且定義域?yàn)?，則 2、 判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1) (2) (3) (4) 參考答案： (1) 奇函數(shù)； (2) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) (3) 偶函數(shù)(4) 非奇非偶函數(shù)評(píng)：判斷函數(shù)的奇偶性首先要判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)成