“精品教案”作業(yè)表單 (2)

1、“精品教案”作業(yè)表單省市縣名稱隆昌縣網(wǎng)絡班級任職學校隆昌二中姓名小李作業(yè)要求根據(jù)現(xiàn)代教學設計要素，按分層要求完成下一教學單元中一節(jié)課的教學設計，根據(jù)自己實際情況選擇其中一項，填寫作業(yè)表單。角色適應期教師：設計一份自己的教案；n經(jīng)驗積累期教師：設計一份自己的教案，并說明設計教案的思路；n專業(yè)成熟期教師：對一份教案從備課角度進行系統(tǒng)評價。作業(yè)內容教材：人教版高中數(shù)學必修1教學內容解析本節(jié)課的教學內容，是指數(shù)函數(shù)的概念、性質及其簡單應用教學重點是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質這是指數(shù)函數(shù)在本章的位置指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)的概念、圖象與性質后，學習的第一個新的初等函數(shù)它是一種新的函數(shù)模型，也是應用研究函數(shù)的

2、一般方法研究函數(shù)的一次實踐指數(shù)函數(shù)的學習，一方面可以進一步深化對函數(shù)概念的理解，另一方面也為研究對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎因此，本節(jié)課的學習起著承上啟下的作用，也是學生體驗數(shù)學思想與方法應用的過程指數(shù)函數(shù)模型在貸款利率的計算以及考古中年代的測算等方面有著廣泛地應用，與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學研究有著緊密的聯(lián)系，因此，學習這部分知識還有著一定的現(xiàn)實意義教學目標設置1.學生能從具體實例中概括指數(shù)函數(shù)典型特征，并用數(shù)學符號表示，建構指數(shù)函數(shù)的概念2.學生通過自主探究，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質，能夠利用指數(shù)函數(shù)的性質比較兩個冪的大小3.學生運用數(shù)形結合的思想，經(jīng)歷從特殊到一般、

3、具體到抽象的研究過程，體驗研究函數(shù)的一般方法4.在探究活動中，學生通過獨立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習慣，提升自主學習能力學生學情分析授課班級學生隆昌二中普通班學生1.學生已有認知基礎學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念、圖象與性質，對函數(shù)有了初步的認識學生已經(jīng)完成了指數(shù)取值范圍的擴充，具備了進行指數(shù)運算的能力學生已有研究一次函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)的直接經(jīng)驗學生數(shù)學基礎與思維能力較好，初步養(yǎng)成了獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣2.達成目標所需要的認知基礎學生需要對研究的目標、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力3.難點及突破策略難點：1. 對研究函數(shù)的一般方法的認

4、識 2. 自主選擇底數(shù)不當導致歸納所得結論片面突破策略：1.教師引導學生先明確研究的內容與方法，從總體上認識研究的目標與手段2.組織匯報交流活動，展現(xiàn)思維過程，相互評價，相互啟發(fā)，促進反思3.對猜想進行適當?shù)刈C明或說明，合情推理與演繹推理相結合教學策略設計根據(jù)學生已有學習基礎，為提升學生的學習能力，本節(jié)課的教學，采用自主學習方式通過教師引領學生經(jīng)歷研究函數(shù)及其性質的過程，認識研究的目標與策略，在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段學生的自主學習，具體落實在三個環(huán)節(jié)：（1）建構指數(shù)函數(shù)概念時，學生自主舉例，歸納特征，并用符號表示，討論底數(shù)的取值范圍，完善概念（2）探究指數(shù)函數(shù)圖象特征與性質時，學

5、生自選底數(shù)，開展自主研究，并通過匯報交流相互提升（3）性質應用階段，學生自主舉例說明指數(shù)函數(shù)性質的應用研究函數(shù)的性質，可以從形和數(shù)兩個方面展開從圖形直觀和數(shù)量關系兩個方面，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的過程。借助具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察特征，發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質，進而猜想、歸納一般指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質，并適時應用函數(shù)解析式輔以必要的說明和證明教學過程設計1. 創(chuàng)設情境 建構概念師：我們已經(jīng)學習了函數(shù)的概念、圖象與性質，大家都知道函數(shù)可以刻畫兩個變量之間的關系你能用函數(shù)的觀點分析下面的例子嗎？師：大家知道細胞分裂的規(guī)律嗎？（出示情境問題）情境問題1 某細胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，

6、4個分裂成8個，如果細胞分裂x次，相應的細胞個數(shù)為y，如何描述這兩個變量的關系？情境問題2 某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經(jīng)過一年，這種物質剩余的質量是原來的84%如果經(jīng)過x年，該物質剩余的質量為y，如何描述這兩個變量的關系？師生活動引導學生分析，找到兩個變量之間的函數(shù)關系，并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0.84x師：這樣的函數(shù)你見過嗎？是一次函數(shù)嗎？二次函數(shù)？這樣的函數(shù)有什么特點？你能再舉幾個例子嗎？問題1類似的函數(shù)，你能再舉出一些例子嗎？這些函數(shù)有什么共同特點？能否寫成一般形式？設計意圖通過列舉生活中指數(shù)函數(shù)的具體例子，感受指數(shù)函數(shù)與實際生活的聯(lián)系引導學生從具體實例中概括典型特征，初步形

7、成指數(shù)函數(shù)的概念，并用數(shù)學符號表示初步得到y(tǒng)=ax這個形式后，引導學生關注底數(shù)的取值范圍，完成概念建構指數(shù)范圍擴充到實數(shù)后，關注xR時，y=ax是否始終有意義，因此規(guī)定a0a1并不是必須的，常函數(shù)在高等數(shù)學里是基本函數(shù)，也有重要的意義為了使指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)能構成反函數(shù)，規(guī)定a1此處不需對此解釋，只要補充說“1的任何次方總是1，所以通常還規(guī)定a1”師生活動學生舉例，教師引導學生觀察，其共同特點是自變量在指數(shù)位置，從而初步建立函數(shù)模型y=ax教學預設學生能舉出具體的例子y=3x，y=0.5x如出現(xiàn)y=(-2)x最好，更便于引發(fā)對a的討論，但一般不會出現(xiàn)進而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax方案1：生：

8、（舉例）函數(shù)y=3x，y=4x，（函數(shù)y=ax（a1）師：板書學生舉例（稍停頓），能舉一個不太一樣的例子嗎？（提示：底數(shù)非得大于1嗎？）生：函數(shù)y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x師：板書學生舉例（停頓），好像有不同意見生：底數(shù)不能取負數(shù)師：為什么？生：如果底數(shù)取負數(shù)或0，x就不能取任意實數(shù)了師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴充到了R，我們希望這些函數(shù)的定義域就是R（若沒有學生注意到底數(shù)的取值范圍，可引導學生關注例舉函數(shù)的定義域若有同學提出情境中函數(shù)的定義域應為N+，師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴充到了R，函數(shù)y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴充為R？你們所舉的例子中，定義域是

9、否為R？）師：這些函數(shù)有什么共同特點？生：都有指數(shù)運算底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置（若有學生舉出類似y=max的例子，引導學生觀察，它依然具有自變量在指數(shù)位置的特征而刻畫這一特點的最簡單形式就是y=ax，從而初步建立函數(shù)模型y=ax，初步體會基本初等函數(shù)的作用）師：具備上述特征的函數(shù)能否寫成一般形式？生：可以寫成y=ax（a0）師：當a=1時，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1對于這個函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了通常我們還規(guī)定a1今天我們就來了解一下這個新函數(shù)（出示指數(shù)函數(shù)定義）方案2：生：（舉例）函數(shù)y=3x，y=4x，（函數(shù)y=ax（a1）師：板書學生舉例（稍停頓），能舉一個不太一樣的例子嗎？（提示：底數(shù)

10、非得大于1嗎？）生：函數(shù)y=0.5x，y= x，師：這些函數(shù)的自變量是什么?它們有什么共同特點？生：（可用文字語言或符號語言概括）都有指數(shù)運算底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置可以寫成y=ax師：y=ax中，自變量是x，底數(shù)a是常數(shù)以上例子的不同之處，是底數(shù)不同那你覺得底數(shù)的取值范圍是什么呢？生：底數(shù)不能取負數(shù)師：為什么？生：如果底數(shù)取負數(shù)或0，x就不能取任意實數(shù)了師：為了研究的方便，我們要求底數(shù)a0當a=1時，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1對于這個函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了通常我們還規(guī)定a1今天我們就來了解一下這個新函數(shù)（出示指數(shù)函數(shù)定義）階段小結一般地，函數(shù)y=ax(a0且a1)稱為指數(shù)函數(shù)它的定義域是R

11、意圖分析概念教學應當讓學生感受形成過程，了解知識的來龍去脈，那種直接拋出定義后輔以“三項注意”的做法剝奪了學生參與概念形成的過程此處不宜糾纏于y=22x是否為指數(shù)函數(shù)等細枝末節(jié)指數(shù)函數(shù)的基本特征是自變量出現(xiàn)在指數(shù)上，應促使學生對概念本質的理解指數(shù)函數(shù)概念的形成，經(jīng)歷了一個由粗到細，由特殊到一般，由具體到抽象的漸進過程，這樣更加符合人們的認知心理2. 實驗探索 匯報交流(1)構建研究方法師：我們定義了一個新的函數(shù)，接下來，我們研究什么呢？生：研究函數(shù)的性質問題2你打算如何研究指數(shù)函數(shù)的性質？設計意圖學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質，對函數(shù)有了初步的認識在此認知基礎上，引導

12、學生自己提出所要研究的問題，尋找研究問題的方法開始的問題較寬泛，教師要縮小問題范圍，用提示語口頭提問啟發(fā)教師應充分尊重學生的思維個性，提供自主探究的平臺，通過匯報交流活動達成共識實現(xiàn)殊途同歸中學階段，特別是高一新授課階段，提倡學生以形象思維作為抽象思維的支撐師生活動師生經(jīng)過討論，解決啟發(fā)性提示問題，確定研究的內容與方法教學預設學生能夠根據(jù)已有知識和經(jīng)驗，在教師的啟發(fā)引導下，明確研究的內容以及研究的方法部分學生會提出先作出具體函數(shù)圖象，觀察圖象，概括性質，并進而歸納出一般函數(shù)的圖象的分布特征等性質另一部分學生可能從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質，猜想一般函數(shù)的性質，然后再作出圖象加以驗證師：

13、（稍等片刻）我們一般要研究哪些性質呢？生：變量取值范圍（定義域、值域）、單調性、奇偶性師：（板書學生回答）怎樣研究這些性質呢？生：先畫出函數(shù)圖象，觀察圖象，分析函數(shù)性質生：先研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)，再研究一般情況師：板書“畫圖觀察”，“取特殊值”（若沒有學生提出從特殊到一般的思路師：底數(shù)a的取值不同，函數(shù)的性質可能也會有不同一次函數(shù)y=kx（k0）中，一次項系數(shù)k不同，函數(shù)性質就不同底數(shù)a可以取無數(shù)多個值，那我們怎么辦呢？）（若有學生通過對y=2x解析式的分析，得到了性質，并提出從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質，猜想一般函數(shù)的性質，然后再作出圖象加以驗證師：你的想法也很有道理，不妨試一試（

14、仍引導學生從具體指數(shù)函數(shù)圖象入手）意圖分析學習的過程就是一個不斷地提出問題、解決問題的過程提出問題比解決問題更重要，給學生提供由自己提出問題、確定研究方法的機會，逐漸學會研究問題，促進能力發(fā)展(2)自主探究 匯報交流師：我們確定了要研究的對象和具體做法，下面可以開始研究指數(shù)函數(shù)的性質了問題3選取數(shù)據(jù)，畫出圖象，觀察特點，歸納性質設計意圖若直接規(guī)定底數(shù)取值，對于為什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什么要根據(jù)底數(shù)的大小分類討論，缺乏合理的解釋，學生對于圖象的認識是被動的若在探究前經(jīng)討論確定底數(shù)取值，由于學生認知水平的差異，仍可能會造成部分學生被動接受學生自主選擇底數(shù)，雖有得到片面認識

15、的可能，但通過討論交流，學生能相互驗證結論，仍能得到正確認識并且學生能在過程中體會數(shù)據(jù)如何選擇，了解研究方法由于描點作圖時列舉點的個數(shù)的限制，學生對x時函數(shù)圖象特征缺乏直觀感受而且由于所舉例子個數(shù)的限制，學生對于歸納的結論缺乏一般性的認識教師應利用繪圖軟件作出底數(shù)連續(xù)變化的圖象 ，驗證猜想數(shù)形結合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對象的一般思維方法，本節(jié)課的重點是通過對指數(shù)函數(shù)圖象性質的研究，總結研究函數(shù)的一般方法，應充分發(fā)動學生參與研究的每個過程，得到直接體驗師生活動學生選取不同的a的值，作出圖象，觀察它們之間的異同，總結指數(shù)函數(shù)的圖象特征與函數(shù)性質教學預設學生通過觀察圖象，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)

16、y=ax(a0且a1)的性質教師用實物投影儀展示學生所畫圖象，學生根據(jù)具體函數(shù)圖象說明具體函數(shù)性質在學生說明過程中，教師引導學生對結論進行適當?shù)恼f明，進而引導學生歸納一般指數(shù)函數(shù)的性質教師引導學生關注列表描點作圖的過程，引導學生通過反思過程，并通過動態(tài)圖象驗證猜想，促進學生體會數(shù)形結合的分析方法教師尊重生成，但需引導學生區(qū)別指數(shù)函數(shù)本身的性質與指數(shù)函數(shù)之間的性質其中不強加于學生對于，要引導學生在同一坐標系中畫出圖象，啟發(fā)學生觀察底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象，先得到具體的例子對于，在例1第3小題中，會有學生提出利用不同底數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象解決，可順勢利導，也可布置為課后作業(yè)，繼續(xù)研究生：自主選擇數(shù)據(jù)

17、，在坐標紙上列表作圖，列出函數(shù)性質師：（巡視，必要時參與討論，及時提示任務，待大部分學生有結論后，鼓勵學生交流，請學生匯報）有條理地整理一下結論，討論交流所得（同時用實物投影儀展示學生所畫圖象若沒有投影儀，用幾何畫板作出圖象）生：（可能出現(xiàn)的情況）（1）在兩個坐標系中畫圖；（2）所取底數(shù)均大于1；（3）兩個底數(shù)大于1，一個底數(shù)小于1；（4）關于y軸對稱的兩個指數(shù)函數(shù)師：（過程性引導）底數(shù)你是怎么取的？你是怎樣觀察出結論的？在列表過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？為什么要在兩個坐標系中畫圖？為什么不也取兩個底數(shù)小于1？師：（用彩筆描粗圖象，故意出錯）錯在哪里？為什么？生：指數(shù)函數(shù)是單調遞增的，過定點(0,

18、 1)師：（引導學生規(guī)范表述，并板書）指數(shù)函數(shù)在(-, +)上單調遞增，圖象過定點(0, 1)師：指數(shù)函數(shù)還有其它性質嗎？生：圖象始終在x軸上方（若學生畫圖有誤，可相互點評，掌握圖象特征）師：也就是說值域為(0, +)生：指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)師：有不同意見嗎？生：當0a1時，指數(shù)函數(shù)在(-, +)上單調遞減（其它預設：（1）當a1時，若x0，則y1；若x0，則y1.當0a1時，若x0，則y1；若x0，則y1.（2）學生畫出y=2x和y=3x圖象，得出函數(shù)遞增速度的差異（3）畫出y=2x和y=0.5x圖象，得到底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象關于y軸對稱）師：（板書學生交流結果，整理成表格注意區(qū)分“函