第9章多元線性回歸習(xí)題答案

1、最新資料推薦第 9 章多元線性回歸教材習(xí)題答案9.1 根 據(jù)下面的數(shù) 據(jù)用 Excel 進(jìn)行 回歸，并對回歸結(jié) 果進(jìn) 行討 論，計(jì)算、時 y的預(yù)測值。yx1x212174318281931189428202852149947188123821552215011361678171355詳細(xì)答案：由 Excel 輸出的回歸結(jié)果如下：回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.459234R Square0.2108961最新資料推薦Adjusted R Square-0.01456標(biāo)準(zhǔn)誤差13.34122觀測值10方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析2332.9837166.49190.

2、935410.436485殘差71245.916177.988總計(jì)91578.9Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept25.028722.278631.123440.298298-27.651977.70928X Variable 1-0.049710.105992-0.469040.653301-0.300350.200918X Variable 21.9281691.472161.3097550.231624-1.552945.409276得到的回證 方程 為：。表示 ，在不 變的條件下，每變化一 個單 位， y 平

3、均下 降 0.04971 個單位；表示 ，在不變的條 件下，每變化一 個單 位， y 平均增 加 1.928169個單位。判定系數(shù)，表 示在因變量 y 的變 差中 能夠 被 y 與和之 間的線性關(guān)系所 解釋的比例為 21.09% 。 由 于這一比例 很低 ，表明回歸方程的 擬合 程度 很差 。 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 差，預(yù)測誤 差也 較大 。方差分析表 顯示 ， Significance F=0.436485a=0.05，表明 y 與和之間的線性關(guān)系 不顯 著。用于回歸系 數(shù)檢 驗(yàn)的 P 值 均大于 a=0.05 ，兩個回歸系數(shù)均不 顯著 。2最新資料推薦當(dāng) =200 、 =7 時 ， y 的預(yù)測值 為

4、：9.2根 據(jù)下面 Excel 輸出 的回 歸結(jié) 果，說明模型中涉 及多 少個 自變量 ？多 少個 觀察值？寫出回歸方程，并 根據(jù) F、及調(diào)整的的 值對 模型 進(jìn)行討論。SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.842407R Square0.709650Adjusted R Square0.630463標(biāo)準(zhǔn)誤差109.429596觀測值15方差分析dfSSMSFSignificance F回歸3321946.8018107315.60068.9617590.002724殘差11131723.198211974.84總計(jì)14453670Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t St

5、atP-valueIntercept657.0534167.4595393.9236550.002378X Variable 15.7103111.7918363.1868490.008655X Variable 2-0.4169170.322193-1.2939980.2221743最新資料推薦X Variable 3-3.4714811.442935-2.4058470.034870詳細(xì)答案：模型中涉及 2 個 自變 量， 15 對 觀察值 。估計(jì)的回歸 方程 為：。從判定系數(shù)和調(diào)整的判定系 數(shù)可以看出， 回歸 方程的擬合程度一般。 估計(jì)標(biāo) 準(zhǔn)誤 差，預(yù)測誤 差比 較大 。從方差分析 表可

6、 知， Significance F=0.002724a=0.05 ，不顯 著；的 P-Value=0.0013的P-Value=0.0571a=0.05，不 顯著 。9.7 根 據(jù) 9.4 題中 的數(shù)據(jù)，回答下面的問 題：（ 1） a=0.01的水平 下， 檢驗(yàn) 二元回歸模型線性關(guān)系的顯著性。（ 2） a=0.05在的水 平下 ，檢 驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性 ，你 認(rèn)為應(yīng)該 從模 型中剔除嗎？（ 3） a=0.05在的水 平下 ，檢 驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性，你 認(rèn)為應(yīng)該從 模型中剔除嗎？12最新資料推薦詳細(xì)答案：（ 1）由 于 Significance F 0.001865（ 2）的 P-Value=

7、0.0007（ 3）的 P-Value=0.00989.8根 據(jù)下面的數(shù) 據(jù)回答下 面的問題：y123.722.396.6126.625.789.4120.038.744.0119.331.066.4110.633.949.1130.328.385.2131.330.280.4114.421.490.5128.630.477.1108.432.651.1112.033.950.5115.623.585.1108.327.665.9126.339.049.0124.631.669.6（ 1）計(jì) 算 y 與之 間的 相關(guān)系 數(shù)， 有無 證據(jù)表明二者之間 存在 線性 關(guān)系？（ a=0.05 ）13最

8、新資料推薦（ 2）計(jì) 算 y 與之間的相關(guān) 系數(shù) ，有無證據(jù)表明二 者之 間存 在線性關(guān)系？（ a=0.05 ）（ 3）根 據(jù)上面的結(jié) 論， 你認(rèn) 為對預(yù) 測 y 是否有 用？（ 4）用 Excel 進(jìn)行回歸， 并對 模型 進(jìn)行檢驗(yàn)，所得的結(jié)論與（ 3）是否相同？ （ a=0.05 ）（ 5）計(jì) 算與之 間的 相關(guān)系數(shù)， 所得 結(jié)果 意味著什么？詳細(xì)答案：（ 1）由 excel 的 “CORREL” 函數(shù)計(jì)算的 系數(shù) r=0.0025 。檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì) 量為 ：取 a=0.05 ，。由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì) 量，拒 絕原假設(shè)。 無證據(jù)表明二者之 間存 在線 性關(guān)系。（ 2）由 excel 的 “CORREL”

9、 函數(shù)計(jì)算的 系數(shù) r=0.4341 。 檢驗(yàn)的 統(tǒng)計(jì) 量為 ：取 a=0.05 ，。由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì) 量，拒絕 原假 設(shè)。 無證據(jù)表明二者之 間存 在線 性關(guān)系。（ 3）由 于、與 y 沒 有相關(guān)關(guān)系 ，所 以用對預(yù)測 y 沒有 用。（ 4）由 Excel 輸出的回歸 結(jié)果 如下 ：回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.999924R Square0.999847Adjusted R Square0.999822標(biāo)準(zhǔn)誤差0.10715514最新資料推薦觀測值15方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析2900.7222450.361139222.341.28E-23殘差120.137

10、7870.011482總計(jì)14900.86Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept-45.15410.611418-73.85152.53E-17-46.4863-43.822X Variable 13.0970080.012274252.31371.01E-233.0702643.123752X Variable 21.0318590.003684280.07892.89E-241.0238321.039886由于 Significance F=1.28E-23（ 5）由 excel 的 “CORREL” 函數(shù)計(jì)算的 系

11、數(shù) r=-0.8998 ，兩 個自變量之 間高度負(fù)相關(guān) 。這意味著模 型中 存在 多重共線性。9.9下 面是隨機(jī)抽 取的 15 家大型商場銷售 的同 類產(chǎn) 品的有關(guān)數(shù)據(jù)（單 位：元）企業(yè)編號銷售價(jià)格 y購進(jìn)價(jià)格銷售費(fèi)用112389662232126689425731200440387411936643105110679133915最新資料推薦61303852283713138043028114490521491286771304101084511326111120505339121156851235131083659276141263490390151246696316（ 1）計(jì) 算 y 與、

12、 y 與之間的 相關(guān) 系數(shù) ，是 否有證據(jù)表明 銷售 價(jià)格 與購進(jìn) 價(jià)格 、銷 售 價(jià)格與銷售費(fèi)用之 間存 在線 性關(guān)系？（ 2）根 據(jù)上述結(jié)果 ，你 認(rèn)為 用購進(jìn)價(jià)格和銷售 費(fèi)用 來預(yù) 測銷售價(jià)格是否有用？（ 3）用 Excel 進(jìn)行回歸， 并檢 驗(yàn)?zāi)?型的線性關(guān)系是否顯著（ a=0.05 ） 。（ 4）解 釋判定系數(shù)，所得 結(jié)論與問題（ 2）中 是否 一致 ?（ 5）計(jì) 算與之間 的相 關(guān)系 數(shù)，所 得結(jié) 果意味著什么？（ 6）模 型中是否存 在多 重共 線性？你對模型有 何建 議？詳細(xì)答案：（ 1）由 excel 的 “CORREL” 函數(shù)計(jì)算的 系數(shù)；。檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 分別為：取 a=0

13、.05 ，。由于檢 驗(yàn)統(tǒng)計(jì) 量，16最新資料推薦。因 此 沒有證據(jù)表 明銷售價(jià)格與購進(jìn)價(jià)格 、銷 售價(jià)格與銷售費(fèi)用之間存在線性關(guān)系 。（ 2）沒 有用 。（ 3）由 Excel 輸出的回歸 結(jié)果 如下 ：回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.593684R Square0.35246Adjusted R Square0.244537標(biāo)準(zhǔn)誤差69.75121觀測值15方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析231778.1515889.083.2658420.073722殘差1258382.784865.232總計(jì)1490160.93Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-v

14、alueLower 95%Upper 95%Intercept375.6018339.41061.106630.290145-363.911115.114X Variable 10.5378410.2104472.5557110.02520.0793170.996365X Variable 21.4571940.6677072.1823860.0496810.0023862.912001回歸方程為 ：。17最新資料推薦由于 Significance F 0.073722a=0.05，線 性關(guān)系不顯 著。（ 4）； 。 所得結(jié)論 與問 題（ 2）一致 。（ 5）由 excel 的 “CORREL

15、” 函數(shù)計(jì)算的 系數(shù)，兩個 自變 量高度負(fù)相關(guān)。（ 6）由 于兩個自變 量高 度負(fù) 相關(guān)，可能存在多 重共 線性 。 建議將一個自變量從模型中剔除 。9.10設(shè)因變量 為 y，一 個數(shù)值型自變量和一 個具 有兩 個水平（ 水 平 1 和水平 2）的 分類型 自變量。（ 1）寫 出因變量 y 關(guān)于自變 量 和分類自變量 的多 元回歸 方程 。（ 2）對 應(yīng)于分類自 變量 水平 1 的 y 的期 望值 是多少？（ 3）對 應(yīng)于分類自 變量 水平 2 的 y 的期 望值 是多少？詳細(xì)答案：（ 1），式中：。（ 2）。（ 3）（ 4），是當(dāng)保 持不 變時，由于變化一個單位引起變化的數(shù)量。9.11 一家

16、貨物 運(yùn)輸 公司想研究運(yùn)輸費(fèi)用與 貨物 類型 的關(guān)系 ，并建 立運(yùn)輸 費(fèi)用與貨物類型的回歸模型，以 此對運(yùn)輸費(fèi)用作出預(yù)測。該 運(yùn)輸公司 所運(yùn) 輸?shù)呢?物分 為兩 種類型：易 碎品和非易碎品。下表給出了 15 個路程大致相 同、而貨物類型不 同的 運(yùn)輸 費(fèi)用數(shù)據(jù)每件產(chǎn)品的運(yùn)輸費(fèi)用y（元）貨物類型17.2易碎品111.1易碎品118最新資料推薦12.0易碎品110.9易碎品113.8易碎品16.5易碎品110.0易碎品111.5易碎品17.0非易碎品08.5非易碎品02.1非易碎品01.3非易碎品03.4非易碎品07.5非易碎品02.0非易碎品0（ 1）寫 出運(yùn)輸費(fèi)用 與貨 物類 型之間的線性方程

17、 。（ 2）對 模型中的回 歸系 數(shù)進(jìn) 行解釋 。（ 3）檢 驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木€ 性關(guān) 系是 否顯著（ a=0.05 ） 。詳細(xì)答案：（ 1）由 Excel 輸出的回歸 結(jié)果 如下 ：回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.780195R Square0.608704Adjusted R Square0.57860419最新資料推薦標(biāo)準(zhǔn)誤差3.042926觀測值15方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析1187.2519187.251920.22290.000601殘差13120.37219.259396總計(jì)14307.624Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLow

18、er 95%Upper 95%Intercept4.5428571.1501183.9499060.0016622.0581797.027535X Variable 17.0821431.5748644.4969880.0006013.67985710.48443運(yùn)輸費(fèi)用與 貨物 類型 之間的線性方程為：。（ 2）表示 ， “易 碎品 ”的 預(yù)期運(yùn)輸費(fèi)用比 非易碎品的 預(yù)期 運(yùn)輸 費(fèi)用多 7.0821 元。（ 3）由 于 Significance F 0.0006019.12為分析某 行業(yè) 中的薪水有無性別歧視 ，從 該行 業(yè)中隨 機(jī)抽 取 15 名 員工，有關(guān)的數(shù)據(jù)如下性別（ 1=男， 0=女）月薪 y（元）工齡15483.2116293.8110112.7012293.4020最新資料推薦17463.6115284.1110183.80