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文檔簡介

1、數(shù)據轉換歐拉角,航天器動力學與控制,數(shù)據轉換,一、坐標系,的基矢量為,設有不同的坐標系,的基矢量為,設 r 是矢量，其與坐標系無關。,但其分量與坐標系有關,二、坐標轉換矩陣,坐標轉換矩陣,特例,三、坐標轉換矩陣的性質,（2）單位正交矩陣,（1）,（3）傳遞性,兩位觀察者，A 在地面（慣性坐標系）上，B 在勻速轉動的轉盤（非慣性系）上。B隨手拋出一物體，求兩位觀察者認為物體應遵守的動力學方程，看到的運動軌跡，以及相應的轉換關系。,A,例題,其分量形式為,初始條件為,B在非慣性坐標系中，其動力學方程為,根據相對運動微分方程求解：,設,可以用matlab的程序求解,A在慣性坐標系中，其動力學方程為,

2、其分量形式為,初始條件為,坐標轉換關系,設OXYZ為慣性系 oxyz為非慣性系,R,Ro,r,衛(wèi)星的運動微分方程是在慣性坐標系OXYZ中列寫的,四、軌道的轉換關系,而軌道根數(shù)表示法是在衛(wèi)星軌道平面內的極坐標中列寫的,在衛(wèi)星軌道平面內的軌道坐標系Oxyz中,很容易得到,r,根據前面的分析，有,如果讓 開始時與 重合，則圖中定義的三個角度,進動角,章動角,自轉角,正是剛體轉動中的歐拉角：,歐拉角的轉動次序：,1.繞Z軸轉動,2.繞x1軸轉動,3.繞z2軸轉動,五、歐拉角定義,OXYZ：固定坐標系，定系 Oxi yi zi：與剛體固連的結體系，動系，下標表示第幾次轉動。初始時結體系與參考系重合,歐拉

3、角與方位是一一對應的：,找xy平面與XY平面 的交線，稱為節(jié)線,角容易確定,如何確定、?,關于歐拉角的具體例子,人的頭部相對身體可以認為是作定點運動。如果初始狀態(tài)頭部的固連坐標系定義為：前后是x方向，左右是y方向，上下是z方向，如圖所示。,（1）點頭同意主要是章動角在變化，另兩個角為零； （2）搖頭不同意主要是自轉角在變化，另兩個角為零； （3）搖頭晃腦主要是進動角在變化，自轉角為零，章動角不為零。,（1）點頭同意； （2）搖頭不同意； （3）搖頭晃腦吟詩。,請說出下列常見的頭部動作主要是什么歐拉角在變化？,歐拉角的方向余弦矩陣,下面把歐拉角與軌道根數(shù)聯(lián)系起來,i 表示軌道頃角；ON 表示節(jié)線，是軌道平面與地球赤道平面的交線。 表示升交點赤徑，節(jié)線ON與X軸的夾角。 表示近地點幅角，節(jié)線ON與 e 的夾角。,極坐標系,軌道坐標系,（1）已知軌道根數(shù)，求出軌道后,均已知，對每一個計算點，,這樣就把軌道平面內衛(wèi)星軌道坐標系中的曲線轉化到慣性坐標系中了,六、兩種軌道計算的轉換關系,（2）已知初始位置、速度，求出軌道后,根據初始的位置和速度，可以求出全部的軌道根數(shù)（pp

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