測(cè)量裝置基本特性

1、第3章 測(cè)試系統(tǒng)特性,本章學(xué)習(xí)要求：,1.建立測(cè)試系統(tǒng)的概念 2.了解測(cè)試系統(tǒng)特性對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響 3.了解測(cè)試系統(tǒng)特性的測(cè)量方法,測(cè)試系統(tǒng)是執(zhí)行測(cè)試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。,3.1 測(cè)試系統(tǒng)概論,3.2 測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性,如果測(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)間而變化，則稱為靜態(tài)測(cè)量。,靜態(tài)測(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。,a)靈敏度 當(dāng)測(cè)試裝置的輸入x有一增量x,引起輸出y發(fā)生相應(yīng)變化y時(shí),定義: S=y/x,b) 線性度 標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是線性度。 線性度=B/A100%,c)回程誤差 測(cè)試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測(cè)試過(guò)程中，對(duì)于同

2、一個(gè)輸入量所得到的兩個(gè)數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為: (hmax/A)100%,d) 靜態(tài)響應(yīng)特性的其他描述,精度：測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度（精度）表征儀器給出的指示值與被測(cè)量的真值的一致程度。,靈敏閥：又稱為死區(qū)，用來(lái)衡量測(cè)量起始點(diǎn)不靈敏的程度。,分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時(shí)輸入量的最小變化量，表明測(cè)試裝置分辨輸入量微小變化的能力。,測(cè)量范圍：是指測(cè)試裝置能正常測(cè)量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。,可靠性：是與測(cè)試裝置無(wú)故障工作時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)的一種描述。,穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時(shí)，輸出量隨時(shí)間變化的程度。,無(wú)論復(fù)雜度如何，把測(cè)量裝置作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)

3、看待。問(wèn)題簡(jiǎn)化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出y(t)三者之間的關(guān)系。,3.3 測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,卷積分,卷積積分是一種數(shù)學(xué)方法，在信號(hào)與系統(tǒng)的理論研究中占有重要的地位。特別是關(guān)于信號(hào)的時(shí)間域與變換域分析，它是溝通時(shí)域頻域的一個(gè)橋梁。,卷積的物理意義,1）將信號(hào)x(t)分解為許多寬度為 t 的窄條面積之和，t= n t 時(shí)的第n個(gè)窄條的高度為x(n t )，在 t 趨近于零的情況下，窄條可以看作是強(qiáng)度等于窄條面積的脈沖。,2）在t=nt時(shí)刻，窄條脈沖引起的響應(yīng)為: x(nt)t h(t- nt),3）各脈沖引起的響應(yīng)之和即為輸出y(t),卷積與相關(guān),時(shí)域卷積定理,卷積分的

4、傅立葉變換計(jì)算法：,3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測(cè)),系統(tǒng)分析中的三類問(wèn)題：,1)當(dāng)輸入、輸出是可測(cè)量的(已知)，可以通過(guò)它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。(系統(tǒng)辨識(shí)),2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)量，可以通過(guò)它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。 (反求),測(cè)試系統(tǒng)基本要求,理想的測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入輸出關(guān)系。對(duì)于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對(duì)應(yīng)。知道其中一個(gè)量就可以確定另一個(gè)量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系最佳。,系統(tǒng)輸入x(t)和輸出y(t)間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分方程來(lái)描述：,線性系統(tǒng)(時(shí)域描述),一般在工程中使用的測(cè)試裝置都是線性系統(tǒng)。,線性系統(tǒng)

5、性質(zhì)：,a)疊加性 系統(tǒng)對(duì)各輸入之和的輸出等于各單個(gè)輸入的輸出之和，即 若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 則 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t),b)比例性 常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即: 若 x(t) y(t) 則 kx(t) ky(t),c)微分性 系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的微分等于原輸出信號(hào)的微分，即 若 x(t) y(t) 則 x(t) y(t),d)積分性 當(dāng)初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的積分等于原輸出信號(hào)的積分，即 若 x(t) y(t) 則 x(t)dt y(t)dt,e)頻率保持性 若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將

6、為同一頻率的諧波信號(hào)，即 若 x(t)=Acos(t+x) 則 y(t)=Bcos(t+y),線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測(cè)量工作中具有重要作用。,傳遞函數(shù)：,拉氏變換(數(shù)學(xué)定義)：,富氏變換(數(shù)字計(jì)算):,初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。,測(cè)量裝置的頻率響應(yīng)特性H(j),在初始條件為零的條件下，系統(tǒng)輸出y(t)的 傅氏變換Y(j)與輸入量x(t)的傅氏變換X(j)之比。,傳遞函數(shù):直觀的反映了測(cè)試系統(tǒng)對(duì)不同頻率成分輸入信號(hào)的扭曲情況。,a)傳遞函數(shù)的測(cè)量(正弦波法),依次用不同頻率fi的簡(jiǎn)諧信號(hào)去激勵(lì)被測(cè)系統(tǒng)，同時(shí)測(cè)出激勵(lì)和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸

7、出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差i。,依據(jù)：頻率保持性 若 x(t)=Acos(t+x) 則 y(t)=Bcos(t+y),優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，信號(hào)發(fā)生器，雙蹤示波器 缺點(diǎn)：效率低,從系統(tǒng)最低測(cè)量頻率fmin到最高測(cè)量頻率fmax，逐步增加正弦激勵(lì)信號(hào)頻率f，記錄下各頻率對(duì)應(yīng)的幅值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。,案例：音響系統(tǒng)性能評(píng)定,改進(jìn)：脈沖輸入/白噪聲輸入，測(cè)量輸出，再求輸出頻譜。,飛機(jī)模態(tài)分析,b)脈沖響應(yīng)函數(shù),若裝置的輸入為單位脈沖(t)，因(t)的傅立葉變換為1，有： Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1H(S),優(yōu)點(diǎn)：直觀 缺點(diǎn)：簡(jiǎn)單系統(tǒng)識(shí)別,記為h(t)，稱它為脈沖

8、響應(yīng)函數(shù)。,案例:橋梁固頻測(cè)量,原理：在橋中設(shè)置一三角形障礙物，利用汽車礙時(shí)的沖擊對(duì)橋梁進(jìn)行激勵(lì)，再通過(guò)應(yīng)變片測(cè)量橋梁動(dòng)態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。,c) 階躍響應(yīng)函數(shù),若系統(tǒng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)，即x(t)=u(t)，則X(s)=1/s，此時(shí)Y(s)=H(s)/s,階躍響應(yīng)函數(shù)測(cè)量,實(shí)驗(yàn)求階躍響應(yīng)函數(shù)簡(jiǎn)單明了，產(chǎn)生一個(gè)階躍信號(hào)，再測(cè)量系統(tǒng)輸出就可以了。,原理：在橋中懸掛重物，然后突然剪斷繩索，產(chǎn)生階躍激勵(lì)，再通過(guò)應(yīng)變片測(cè)量橋梁動(dòng)態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。,案例：橋梁固有頻率測(cè)量,設(shè)測(cè)試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系 y(t)=A0 x(t-t0),3.4 系統(tǒng)不失真測(cè)量條件,該系統(tǒng)

9、的輸出波形與輸入信號(hào)的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時(shí)間上延遲了t0而已。這種情況下，認(rèn)為測(cè)試系統(tǒng)具有不失真的特性。,y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X(),不失真測(cè)試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足 A()=A0=常數(shù) ()=-t0,做傅立葉變換,1 一階系統(tǒng),3.5 典型系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),溫度,酒精,濕度,機(jī)理建模 機(jī)理建模是根據(jù)對(duì)象或生產(chǎn)過(guò)程的內(nèi)部機(jī)理，列寫出各種有關(guān)的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、動(dòng)量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、設(shè)備的特性方程、化學(xué)反應(yīng)定律、電路基本定律等，從而獲取對(duì)象（或過(guò)程）的數(shù)學(xué)模型，這類模型通常稱為機(jī)理模型

10、。 優(yōu)點(diǎn)：具有非常明確的物理意義，所得的模型具有很大的適應(yīng)性，便于對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。,（1） 水槽對(duì)象 圖2-2是一個(gè)水槽，水經(jīng)過(guò)閥門l不斷地流入水槽，水槽內(nèi)的水又通過(guò)閥門 2不斷流出。工藝上要求水 槽的液位h保持一定數(shù)值。,在這里，水槽就是被控對(duì)象，液位h就是被控變量。如果閥門2的開(kāi)度保持不變，而閥門1的開(kāi)度變化是引起液位變,當(dāng)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性可以用一階微分方程式來(lái)描述時(shí)，一般稱為一階對(duì)象。,化的干擾因素。那么，這里所指的對(duì)象特性，就是指當(dāng)閥門1的開(kāi)度變化時(shí)，液位h是如何變化的。,此時(shí)，對(duì)象的輸入量是流入水槽的流量Q1，對(duì)象的輸出量是液位h。 下面推導(dǎo)表征h與Q1之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 在生

11、產(chǎn)過(guò)程中，最,基本的關(guān)系是物料平衡和能量平衡；當(dāng)單位時(shí)間流入對(duì)象的物料（或能量）不等于流出對(duì)象的物料（或能量）時(shí)，表征對(duì)象物料（或能量）蓄存量的參數(shù)就要隨時(shí)間而變化，找出它們之間的關(guān)系，就能寫出描述它們之間關(guān)系的微分方程式,對(duì)象物料蓄存量的變化率 = 單位時(shí)間流入對(duì)象的物料 - 單位時(shí)間流出對(duì)象的物料 上式中的物料量也可以表示為能量。,在用微分方程式來(lái)描述對(duì)象特性時(shí)，往往著眼于一些量的變化，而不注重這些量的初始值。所以下面在推導(dǎo)方程的過(guò)程中，假定Ql、Q2、h都代表它們偏離初始平衡狀態(tài)的變化值。 如果在很短一段時(shí)間dt內(nèi)，由于Q1不等于Q2，引起液位變化了dh，此時(shí)，流入和流出水槽的水量之差（

12、Q1-Q2）dt應(yīng)該等于水槽內(nèi)增加（或減少）的水量Adh，若用數(shù)學(xué)式表示，就是：,（ Ql - Q2 ） dt = Adh （2-4）,消去中間變量Q2： 認(rèn)為Q2與h近似成正比，與出水閥的阻力系數(shù)Rs成反比，則,（2-5）,代入式（2-4）得,（2-6）,（2-7）,整理得,寫成標(biāo)準(zhǔn)形式,（2-8）,式中,T = ARS,（2-9）, 時(shí)間常數(shù),K = RS,（2-10）, 放大系數(shù),特征：測(cè)量滯后,階躍響應(yīng),一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)測(cè)量：,階躍響應(yīng),實(shí)驗(yàn)：一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)對(duì)測(cè)量的影響,2 二階系統(tǒng),稱重(應(yīng)變片),加速度,實(shí)際測(cè)量工作中，測(cè)量系統(tǒng)和被測(cè)對(duì)象會(huì)產(chǎn)生相互作用。測(cè)量裝置構(gòu)成被測(cè)對(duì)象的負(fù)載。彼此間存在能量交換和相互影響，以致系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不再是各組成環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的疊加或連乘。,3.6 負(fù)載效應(yīng),測(cè)量過(guò)程中，除待測(cè)量信號(hào)外，各種不可見(jiàn)的、隨機(jī)的信號(hào)可能出現(xiàn)在測(cè)量系統(tǒng)中。這些信號(hào)與有用信號(hào)疊加在一起，嚴(yán)重扭曲測(cè)量結(jié)果。,4. 7 測(cè)量系統(tǒng)的抗干擾,1) 電磁干擾:干擾以電磁波輻射方式經(jīng)空間串