新北師大版第三章《圖形的平移與旋轉》知識點與同步練習

1、2015年春北師大版八年級數(shù)學下冊第三章圖形的平移與旋轉知識點與同步練習知識點 一、平移的概念：1 在平面內將一個圖形沿_移動一定的距離， 這樣的圖形運動稱為平移。 平移不改變圖形的_和_注意：1、前提在同一平面內，物體在曲面上運動不稱之為平移 2、必須是沿同一個不變的方向移動 3、圖形平移是有平移的方向和距離決定的知識點二、平移的性質2、經過平移， _， _分別相等，對應點所連的線段_【基礎訓練】1以下現(xiàn)象：電梯的升降運動；飛機在地面沿直線滑行；風車的轉動，汽車輪胎的轉動其中屬于平移的是（ ）A B、 C D2、如下左圖，ABC經過平移到DEF的位置，則下列說法：ABDE，AD=CF=BE；

2、 ACB=DEF；平移的方向是點C到點E的方向；平移距離為線段BE的長. 其中說法正確的有（ ） A.個 B.2個 C.3個 D.4個3、如下右圖，在等邊ABC中，D、E、F分別是邊BC、AC、AB的中點，則AFE經過平移可以得到（ ）A.DEF B.FBD C.EDC D. FBD和EDC4下列圖形屬于平移位置變換的是( ) A B C D5下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是()AACB6如圖，ABC平移后得到ABC，線段AB與線段AB的位置關系是 7在1題中，與線段AA平行且相等的線段有 8、將長度為5cm 的線段向上平移10cm所得線段長度是（）A、10cm B、5cm C、0cm

3、 D、無法確定9如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由OBC平移得到的是（ ）ACOD BOAB COAF DOEF10將面積為12cm2的等腰直角ABC向右上方平移20cm，得到MNP，則MNP是三角形，它的面積是cm211如圖7，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD=5，B=70，則（）AFG=5，G=70 BEH=5，F(xiàn)=70CEF=5，F(xiàn)=70 DEF=5，E=7013、在圖示的方格紙中（1）作出ABC關于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經過怎樣的平移得到的？ 二、圖形的旋轉：知識點一、旋轉的定義在平面內將一個圖形_ _

4、_， 這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角， 旋轉不改變圖形的_和_知識點二、旋轉的性質1、 經過旋轉后的圖形與原圖形的對應線段_， 對應角_2、 對應點到旋轉中心的距離_ 3、 _都是旋轉角4、 經過旋轉，圖形上每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同角度理解旋轉這一概念應注意以下兩點：（1）旋轉和平移一樣是圖形的一種基本變換 （2）圖形旋轉的決定因素是旋轉中心和旋轉的角度及旋轉的方向【基礎訓練】1、下列運動是屬于旋轉的是( ) A、滾動過程中籃球的滾動 B、鐘表的鐘擺的擺動C、氣球升空的運動 D、一個圖形沿某直線對折過程2、將圖形 按順時針方向旋轉900后的圖形是

5、( ) A B C D 3如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉50后得到ABC若A=40B=110，則BCA的度數(shù)是( )A110 B80 C40 D304如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點A按順時針方向旋轉到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于（）5如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC=3BD，ABD繞點A旋轉后得到ACE，則CE的長度為 6、如圖所示，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABC繞點A逆時針旋轉后，能與ACP重合，如果AP=3，那么PP的長等于A. B. C. D.7如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、C

6、D上的點，BE=CF，連接AE、BF，將ABE繞正方形的中心按逆時針方向轉到BCF，旋轉角為a（0a180），則a=_ABCDFE8.鐘表上的分針和時針 經過20分鐘，鐘表的時針和分針旋轉的角度分別為（）度 A.10和20 B.120和20 C. 120和10 D . 20和109如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標（2）畫出A1B1C1繞原點O旋轉180后得到的A2B2C2，并寫出點A2的坐標 10如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點（1）

7、將ABC向左平移6個單位長度得到得到A1B1C1；（2）將ABC繞點O按逆時針方向旋轉180得到A2B2C2，請畫出A2B2C211、把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）（1）試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想 中心對稱知識點一、中心對稱圖形的概念平面內，如果把一個圖形繞著某一點旋轉180后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。（如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸）知識點二、中心對稱圖形的性質:中心對稱圖形上的每一對對應點所連成

8、的線段都被對稱中心平分。知識點三、軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸 直線有一個對稱中心 點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉180對折后與原圖形重合旋轉180后與原圖形重合【基礎訓練】1、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是3、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) 4下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（）ABCD5下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD6、在如圖所示的單位正方形網格中，ABC經過平移后得到A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180，得到對應點P2，則P2點的坐標為（）A（1.4，1） B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）7、下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）A B C D 8、（2013四川遂寧）下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD9、以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是（ ）圖10如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，則BAC的度數(shù)為（ ） A60B75C85D9011.如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（-2，