數(shù)學物理方程考試試題及解答

1、數(shù)學物理方程試題（一）一、填空題（每小題5分，共20分）1.長為的兩端固定的弦的自由振動，如果初始位移為，初始速度為 。則其定解條件是 2. 方程 的通解為 3.已知邊值問題 ，則其固有函數(shù)= 4.方程的通解為 二.單項選擇題（每小題5分，共15分）1. 拉普拉斯方程的一個解是（ ）（A） （B）（C） （D） 2. 一細桿中每點都在發(fā)散熱量，其熱流密度為,熱傳導系數(shù)為，側面絕熱,體密度為,比熱為，則熱傳導方程是 ( )（A） （B） (C ) (D) (其中) 3. 理想傳輸線上電壓問題 ( 其中)的解為（ ）（A） （B）（C） （D）三. 解下列問題1. ( 本題8分) 求問題 的解2.

2、 ( 本題8分) 3 . ( 本題8分) 求問題 的解四. 用適當?shù)姆椒ń庀铝袉栴}1. ( 本題8分) 解問題 2.( 本題8分) 解問題 五 ( 本題10分)解混合問題： 六( 本題15分)用分離變量法解下列混合問題： 一. 單項選擇題（每小題4分，共20分）1.（D） 2.（B） 3. （D） 4. （D）二. 填空題（每空4分，共24分）1. 2. , 3. ，4.=5.通解為 三. 解下列問題 ( 本題7分) 1求問題 的解解：設 （2分）代入方程， （6分）所以解為 （7分）2 ( 本題7分) 求問題 的解解：由達朗貝爾公式，得（3分） （7分）四. 用適當?shù)姆椒ń庀铝袉栴}1. (

3、本題7分) 解問題 解：設 代入方程， 令 顯然成立解為 2.( 本題7分) 解問題 解：設 （2分） 代入方程 （4分）令 ， 顯然成立，解為 五 ( 本題7分)解混合問題： 解六( 本題15分)用分離變量法解下列混合問題： 解：設 代入方程及邊界 其中 所以解為2009-2010學年第一學期數(shù)學物理方程試題一、 填空題（每小題4分，共24分）1. 方程 的特征線為 2. 長為的弦做微小的橫振動，、兩端固定，且在初始時刻處于水平狀態(tài)，初始速度為, 則其定解條件是 3. 方程的通解為 4. 已知邊值問題 , 則其固有函數(shù)= 5. 方程的通解為 6. .二單項選擇題（每小題4分，共20分）1.

4、微分方程 是（ ）（A）三階線性偏微分方程 （B）三階非線性偏微分方程（C）三階線性齊次常微分方程 （D）三階非線性常微分方程2. 拉普拉斯方程的一個解是（ ）（A） （B）（C） （D） 3. 一細桿中每點都在發(fā)散熱量，其熱流密度為,熱傳導系數(shù)為，側面絕熱,體密度為,比熱為，則熱傳導方程是 ( )（A） （B） (C ) (D) (其中)4. 理想傳輸線上電壓問題（A） （B）（C） （D）5. 單位半徑的圓板的熱傳導混合問題 有形如（ ）的級數(shù)解。（A）.（B）（C）（D）三求下列問題的解：（每小題6分，共12分）1.求問題 的解2.求解下列問題：四用適當?shù)姆椒ń庀铝袉栴}（每小題6分，共18分）1. 解問題 2 . 解問題3.解問題五解答題（每小題6分，共12分）1. 求方程的通解 2. 計算六( 本題14分) 用分離變量法解下列混合問題： 2009/2010學年第一學期數(shù)學物理方程期末試題(A)答案一. 填空題 1. 2. 3. 4. 固有函數(shù) 5. 通解為 6. .二. 單項選擇題 1. （B） 2. （D） 3. （B） 4. （D） 5. （C）三. 解下列問題 ( 本題7分) 1解：由達朗貝爾公式，得 四. 用適當?shù)姆椒ń庀铝袉栴}（每小題7分，共21分）1. 解：設 , 代入方程 令 顯然成立 , 解為 2.解：設 代入方程 令 ，