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文檔簡介
1、.關于用字母表示數(shù)規(guī)律探索的方法湘陰縣東港中學 姚 羽摘 要:對規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映一個人的應用數(shù)學、發(fā)展數(shù)學和進行數(shù)學創(chuàng)新的意識和能力的培養(yǎng)。學習科學的探究方法,進而發(fā)展綜合運用知識解決問題的能力。關鍵詞:找規(guī)律 規(guī)律探究 由特殊到一般 自主探究“找規(guī)律”或“規(guī)律探索”題是各地中考試題中都有的一類試題。此類試題題型廣、形式活,給學生提供研究問題的背景,讓學生自主探究,不再拘泥于“學什么,考什么”的模式,而且強調(diào)學生通過實踐,增強探究和創(chuàng)新意識,對規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映出一個人的應用數(shù)學、發(fā)展數(shù)學和進行數(shù)學創(chuàng)新的意識和能力,這類試題意在檢測解題者的數(shù)學化能力以及駕馭數(shù)學的創(chuàng)新意識和才能。而學
2、生一提出“找規(guī)律”或者“規(guī)律探索”題目就感到特別困難,其實一旦掌握其中的解題方法,這樣的題目就會很簡單。一、 找清楚變化的部分和不變的部分分析好變化的部分是如何變化的,如:觀察下列各式,你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律321281523282725283927284請你把找出的規(guī)律用等式表示出來:我們可以清晰地看出各個式子中第一部分都是用減號連接,且兩個數(shù)是平方的形式,后面部分都有8,而變化的部分我們可以清楚地看到第一部分是兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差,即(2n1)2(2n1)2,而后部分是,即(2n1)2(2n1)28n。本題給同學們提供觀察一系列特殊算式,通過觀察、探究、歸納出一般規(guī)律。二、從頭開始寫成豎列便于觀
3、察如:由若干盆花組成形如三角形的圖案,每條邊(包括頂點)有n(n1)盆花,每個圖案花盆總數(shù)為s,按此規(guī)律推斷,s與h的關系式是。精品. n2,s3 n3,s6 n4,s9當n2時,s123當n3時,s1236當n4時,s12249當n5時,s1222512當n2時,s1222n12(n-2)n3n-3 (n-2)個2為了便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律,常要把對已知的數(shù)或式子豎列寫下來,通過觀察,類比歸納一般規(guī)律。三、由特殊到一般的數(shù)學思想方法如:平面上有n個點(n2),且任意三個點不在同一直線上,過這些點作直線,一共能作出多少條不同的直線?分析:當n2時,可連成1條直線, 當n3時,可連成3條直線,當n4時,可連成6條直線,當n5時,可連成10條直線,歸納:考察點的個數(shù)n和可連成直線的條數(shù)sn,發(fā)現(xiàn)點的個數(shù) 可連成直線條數(shù) 2 1s2212 3 3s3322 4 6s4432 5 10s5542 n snn(n-1)2由特殊到一般的數(shù)學思想方法不僅是探索和解決問題的重要思想方法,而且是發(fā)展數(shù)學,實現(xiàn)數(shù)學創(chuàng)新的重要思想基礎。對于“規(guī)律探索”或“找規(guī)律”這類題目,一旦掌握了其中的竅門,不是困難反而是非常的簡單。只要認真分析
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