2018年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2018年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空(本大題共10小題,每小題3分,共30分)13的絕對(duì)值是( )第4題A3 B3 C D2在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(3,2)所在的象限是( )A第一象限 B第二象果 C第三象限 D四限3計(jì)算(x3)2的結(jié)果是( )Ax5 B2x3 Cx9 Dx64如圖是直尺和一個(gè)等腰直角三角尺畫(huà)平行線的示意圖,圖中的度數(shù)為( ) A45B60 C90 D1355一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是( )A圓柱 B圓錐 C三棱柱 D長(zhǎng)方體6如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AB=5,AC6,則BD的長(zhǎng)是( )A8 B7 C4 D37一個(gè)不透明的袋子中

2、有三個(gè)完全相同的小球,把它分別標(biāo)號(hào)為1、2、3,隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào)后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球并記下標(biāo)號(hào),兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和是偶數(shù)的概率是( )A B C D8如圖,有一張矩形紙片,長(zhǎng)10cm,6cm,在它的四角各去一個(gè)同樣的小正方形,然后折疊成一個(gè)無(wú)益的長(zhǎng)力體紙盒若紙盒的地面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長(zhǎng),設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是x cm,根據(jù)題意可列方程為( )A10646x32 B(102x)(62x)=32第9題yABxOC(10x)(6x)=32 D1064x232第8題第6題第5題BADCE第10題9如圖,一次函數(shù)yk1x+b的圖象與反比例函數(shù)y的

3、圖象相交于A(2,3),B(6,1)兩點(diǎn),當(dāng)k1x+b時(shí),x的取值范圍為( )Ax2 B2x6 D0x2或x610如圖,將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到EBD若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線上,則CAD的度數(shù)為( )A90B C180 D2二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11因式分解；:x2x_12五名學(xué)生一分鐘繩的次數(shù)分別為189、195、163、184、201,該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_13一個(gè)扇形的圓心角是120,它所對(duì)的弧長(zhǎng)是6 cm,則扇形的半徑是_ cm14孫子算經(jīng)中記載了一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,問(wèn)有多少匹大馬、多

4、少匹小馬？設(shè)有x匹大馬,y匹小馬,根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)15如圖,小明為了測(cè)量校園里旗桿AB的高度,將測(cè)角儀CD豎放在距旗桿底部B點(diǎn)6cm的位置,在D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為53,若測(cè)角儀的高度是1.5m,則旗桿AB的高度約為 _m(精確到0.1m參考默據(jù)；sin530.8,cos530.6,tan531.33)ABCD第15題16如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC3,點(diǎn)E為AD上一點(diǎn),且ABE=30,將ABE沿BE翻折,得到ABE,連接CA并延長(zhǎng),與AD相交點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)為_(kāi)BADCEFA第16題三、解答題(共102分)17計(jì)算:18解不等式組:19如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于

5、點(diǎn)O,點(diǎn)E、F在AC上,且AFCEBADCEFO求證:BEDFABCDEF32%20%20某校為了解學(xué)生最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生只寫(xiě)一類(lèi)最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分類(lèi)別ABCDEF類(lèi)型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462根據(jù)以上信息,解答下問(wèn)題:(1)被 設(shè)查的學(xué)生中,最喜歡乒乓球的有_人,最歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)%；(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為_(kāi)人,最歡籃球的有_人,最歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)%；(3)該校其有450名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù)21甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)打字

6、,甲打135個(gè)字所用時(shí)間與乙打180個(gè)字所用時(shí)間相同已知甲平均每分鐘比乙少打20個(gè)字,求甲平均每分鐘打字的個(gè)數(shù)22【觀察】14949,24896,347141,2327621,2426624,2525625, 2624624,2723621,473141,28296,49149【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答問(wèn)題:(1)上述內(nèi)容中,兩數(shù)相乘,積的最大值為_(kāi)；(2)設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為a,第二個(gè)因數(shù)為b,用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是_；【類(lèi)比】觀下列兩數(shù)的積:159,258,357,456,mn,564,573,582,591精想mn的最大值為_(kāi),并用學(xué)過(guò)的知識(shí)加以明BADCEO23如圖,四邊形

7、ABCD內(nèi)接于O,BAD90,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且DECBAC(1)求證:DE是O的切線；(2)若ACDE,當(dāng)AB=8,CE=2時(shí),求AC的長(zhǎng)24如圖1,直線AB與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到AC,連接BC,將ABC沿射線BA平移,當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)平移為m,平移后的圖形在x軸下方部分的面積為SS關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0ma,amb時(shí),函數(shù)的解析式不同)(1)填空:ABC的面積為_(kāi)；(2)求直線AB的解析式；(3)求S關(guān)于m的解析式,并寫(xiě)出m的取值范國(guó)(圖2)OmSab(圖1)BAOCxy25閱讀下面材料:小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1

8、,ABC中,ACB90,點(diǎn)D在AB上,且BAC2DCB,求證:ACAD小明發(fā)現(xiàn):除了直接用角度的方法外,還可以用下面兩種方法:方法1:如圖2,作AE平分CAB,與CD相交于點(diǎn)EBADC(圖1)(圖3)BADCFEBADC(圖2)方法2:如圖3,作CDF=DCB,與AB相交于點(diǎn)F(1)根據(jù)閱讀材料,任選一種方法,證明:ACAD；用學(xué)過(guò)的知識(shí)或參考小明的方法,解決下面的問(wèn)題:(2)如圖4,ABC中,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在BC上,且BDE2ABC,點(diǎn)F在BD上,且BADCEFG(圖4)AFEBAC,延長(zhǎng)DC、FE,相交于點(diǎn)G,且DGFBDE在圖中找出與DEF相等的角,并加以證明；若ABkDF,猜想線段DE與DB數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想26如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax22am