完整word版本統(tǒng)計(jì)與概率高中高考題2

1、完整word版本統(tǒng)計(jì)與概率高中高考題2統(tǒng)計(jì)與概率高考題2（xxxxxxxx 年文科）1.（ xxxx 全國(guó)卷）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50 天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3 ）和使用了節(jié)水龍頭 50 天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50 天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50 天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)頻數(shù)151310165(1)在下圖中作出使用

2、了節(jié)水龍頭50 天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3 的概率；(3) 估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365 天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）12（ xxxx 全國(guó)卷） 下圖是某地區(qū)2000 年至 xxxx 年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y（單位：億元）的折線圖為了預(yù)測(cè)該地區(qū)xxxx 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y 與時(shí)間變量 t 的兩個(gè)線性回歸模型根據(jù)2000 年至 xxxx 年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t 的值依次為 1，2，? ，17 ）建立模y30.413.5t；根據(jù)xxxx年至xxxx年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t的值

3、依次為型： ?1，2 ，? ，7y99 17.5t）建立模型： ?(1)分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)xxxx 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；(2)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由23（ xxxx 全國(guó)卷）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40 名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組 20 人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min ）繪制了如下莖葉圖：(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；(2)求 40 名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的

4、中位數(shù)m ，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò) m 的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過(guò) m不超過(guò) m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù) (2) 中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：K2n(ad bc)2， P(K2k ) 0.0500.0100.001k( ab)(c d)( a c)(b d )3.8416.63510.82834（ xxxx 北京）電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類(lèi)整理得到下表：電影類(lèi)型第一類(lèi)第二類(lèi)第三類(lèi)第四類(lèi)第五類(lèi)第六類(lèi)電影部數(shù)14050300200800510好評(píng)率0.40.20.150.250.20.1好評(píng)率是指：一類(lèi)電影中獲得好

5、評(píng)的部數(shù)與該類(lèi)電影的部數(shù)的比值從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取 1 部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類(lèi)電影的概率；隨機(jī)選取 1 部電影，估計(jì)這部電影沒(méi)有獲得好評(píng)的概率；電影公司為增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類(lèi)型電影的好評(píng)率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類(lèi)電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類(lèi)電影的好評(píng)率增加0.1，哪類(lèi)電影的好評(píng)率減少0.1，使得獲得好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大？（只需寫(xiě)出結(jié)論）5（ xxxx 新課標(biāo)）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每隔30 min 從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸(單位： cm)下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的個(gè)零

6、件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9 9510 129 969 9610019 9299810 04抽取次序910111213141516零件尺寸10 269 91101310 0292210 0410 059 954 算得 x116116116xi 9.97 ， s( xi x ) 2( xi2 16x2 )16i 116 i 116 i 1168.5)2160.212，(i18.439，( xi x)(i8.5)2.78 ，其中 xi 抽取的i 1i1第 i 個(gè)零件的尺寸，i =1 ， 2，? ， 16(1)求 ( xi , i) (i1,2, ,16) 的相關(guān)系數(shù) r ，并回答是

7、否可以 一天生 的零件尺寸不隨生 程的 行而系 地 大或 小(若 | r |0.25 ， 可以 零件的尺寸不隨生 程的 行而系 地 大或 小)(2)一天內(nèi)抽 零件中，如果出 了尺寸在( x3s, x3s) 之外的零件，就 條生 在 一天的生 程可能出 了異常情況，需 當(dāng)天的生 程 行 ( )從 一天抽 的 果看，是否需 當(dāng)天的生 程 行 ？( )在 ( x3s, x 3s) 之外的數(shù)據(jù)稱 離群 ， 剔除離群 ，估 條生 當(dāng)天生 的零件尺寸的均 與 準(zhǔn)差(精確到 001)n附： 本 ( xi , yi ) (i 1,2, , n) 的相關(guān)系數(shù) ri 1( xi x)( yiy)，nn( xix

8、)2( yi y )2i 1i 10.0080.09 56（ xxxx 新課標(biāo)）海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100 個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位： kg) ，其頻率分布直方圖如下：頻率 /組距頻率 /組距0.0680.0460.0400.0440.0340.0320.0240.0200.0200.0140.0100.0120.0080253035404550556065700.00403540455055606570箱產(chǎn)量 /kg箱產(chǎn)量 /kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(1)記 A 表示事件 “舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg ”，估計(jì) A 的概率；(2)填

9、寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量 50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較。附：P( K 2 k )0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K 2n( ad bc )2d )(a b)( c d )(a c)(b67（ xxxx 新課標(biāo)） 某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同， 進(jìn)貨成本每瓶 4 元，售價(jià)每瓶 6 元，未售出的酸奶降價(jià)處理， 以每瓶 2 元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位： )有關(guān)如果最高氣溫不低于25，

10、需求量為 500 瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25)，需求量為 300 瓶；如果最高氣溫低于 20，需求量為 200 瓶為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15)15， 20)20 ， 25)25，30)30 ， 35)35 ， 40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。(1)求六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300 瓶的概率；(2)設(shè)六月份一天銷(xiāo)售這種酸奶的利潤(rùn)為Y ( 單位：元 )，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為 450 瓶時(shí)，寫(xiě)出Y 的所有可能值，并估計(jì)Y 大于零的概率78（ xxx

11、x 北京）某大學(xué) 400 名學(xué)生參加某次 ，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分 抽 的方法從中隨機(jī)抽取了100 名學(xué)生， 他 的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7 ：20,30 ）， 30,40 ），?， 80,90 ，并整理得到如下 率分布直方 ：（ ）從 體的400 名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估 其分?jǐn)?shù)小于70 的概率；（ ）已知 本中分?jǐn)?shù)小于40 的學(xué)生有5 人， 估 體中分?jǐn)?shù)在區(qū) 40,50 ）內(nèi)的人數(shù)；（ ）已知 本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且 本中分?jǐn)?shù)不小于70 的男女生人數(shù)相等 估 體中男生和女生人數(shù)的比例89（ xxxx 年全國(guó) I 卷）某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)1 臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一

12、易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件，每個(gè)200 元 .在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)500 元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)易損零件， 為此搜集并整理了100 臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：頻數(shù)2420161060161718192021更換的易損零件數(shù)記 x 表示 1 臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y 表示 1 臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元）， n 表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù).（ I）若 n =19，求 y 與 x 的函數(shù)解析式；（ II ）若要求 “需更換的易損零件數(shù)不大于n ”的頻率不小于0.5，求

13、 n 的最小值；（ III ）假設(shè)這100 臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)19 個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)20 個(gè)易損零件， 分別計(jì)算這100 臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買(mǎi)1 臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19 個(gè)還是 20 個(gè)易損零件？910（ xxxx 年全國(guó)II 卷）某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a （單位：元） ，繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn)次數(shù)01234 5保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200 名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：出險(xiǎn)次數(shù)01234 5頻數(shù)60503030

14、2010( )記 A 為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”。求 P( A) 的估計(jì)值；( )記 B 為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”求P( B) 的估計(jì)值；（ III ）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估計(jì)值.1011（xxxx 年全國(guó) III 卷）如圖是我國(guó)2008 年至 xxxx 年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖注：年份代碼1 7 分別對(duì)應(yīng)年份 2008 xxxx.（）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y 與 t 的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（）建立 y 關(guān)于 t 的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè) xxxx 年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處

15、理量 .777附注：參考數(shù)據(jù)：yi9.32，ti yi40.17，( y y) 20.55， 7 2.646.ii 1i 1i 1n參考公式：相關(guān)系數(shù)(tit )( yiy)ri1，nn(tit )2(y iy)2i 1i1)回歸方程 yabt 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：n)(tit )( yiy) ) )i 1a=ybt .bnt ) 2，(tii11112（ xxxx 年北京）某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)每人用水量中不超過(guò)w 立方米的部分按4元 /立方米收費(fèi)，超出w 立方米的部分按10 元 /立方米收費(fèi)從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分

16、布直方圖：頻率組距0.50.40.30.20.1O0.511.522.533.544.5用水量 (立方米 )（）如果 w 為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80% 以上居民在該月的用水價(jià)格為4元 / 立方米， w 至少定為多少？（）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替當(dāng)w =3 時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)13 (xxxx 新課標(biāo) 1)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x （單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量y （單位： t ）和年利潤(rùn)z （單位：千元）的影響，對(duì)近8 年的年宣傳費(fèi) xi 和年銷(xiāo)售量yi（ i =1 ，2，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值1

17、28888xyw( xi x) 2(wi w)2( xi x )( yi y )(wi w)( yi y)i1i 1i 1i 146.65636.8289.81.61469108.8表中 wi18wi xi ， w =8i 1（）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，ya bx 與 y cd x 哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量y 關(guān)于年宣傳費(fèi) x 的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）（）根據(jù)（）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y 關(guān)于 x 的回歸方程；（）已知這種產(chǎn)品的年利率z 與 x 、 y 的關(guān)系為 z 0.2 y x 根據(jù)（）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：（）年宣傳費(fèi)x49 時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？（）年宣傳費(fèi)

18、x 為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1, v1 ) ， (u2 , v2 ) ， (un , vn ) ，其回歸線vu 的斜率和截n(uiu )(viv)距的最小二乘估計(jì)分別為?i 1， ? v ?u n(uiu ) 2i 11314（ xxxx 新課標(biāo) ）某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A, B 兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40 個(gè)用戶，根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分，得分A 地區(qū)用戶滿意評(píng)分的頻率分布直方圖和 B 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表滿意度評(píng)分分組50 ， 60)60， 70)70， 80)80 ， 90)90 ， 100)頻數(shù)2814106（ ）在答題卡上作出 B 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布直方圖，并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可