數(shù)字電子技術(shù)(楊志忠)PPT2.ppt

1、概述,第 2 章邏輯代數(shù)基礎(chǔ),邏輯函數(shù)及其表示方法,邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則,邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法,邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法,本章小結(jié),主要要求：,理解邏輯值 1 和 0 的含義。,2.1 概 述,理解邏輯體制的含義。,一、邏輯代數(shù),邏輯代數(shù)中的 1 和 0 不表示數(shù)量大小，僅表示兩種相反的狀態(tài)。,注意,例如：開(kāi)關(guān)閉合為 1 晶體管導(dǎo)通為 1 電位高為 1 斷開(kāi)為 0 截止為 0 低為 0,主要要求：,掌握邏輯代數(shù)的常用運(yùn)算。,理解并初步掌握邏輯函數(shù)的建立和表示的方法。,2.2 邏輯函數(shù)及其表示方法,掌握真值表、邏輯式和邏輯圖的特點(diǎn)及其相 互轉(zhuǎn)換的方法。,一、基本邏輯函數(shù)及運(yùn)算,1. 與邏輯,決

2、定某一事件的所有條件都具備時(shí)，該事件才發(fā)生,邏輯表達(dá)式 Y = A B 或 Y = AB,與門(mén) (AND gate),若有 0 出 0；若全 1 出 1,開(kāi)關(guān) A 或 B 閉合或兩者都閉合時(shí)，燈 Y 才亮。,2. 或邏輯,決定某一事件的諸條件中，只要有一個(gè)或一個(gè)以上具備時(shí)，該事件就發(fā)生。,若有 1 出 1 若全 0 出 0,邏輯表達(dá)式 Y = A + B,或門(mén) (OR gate),1,3. 非邏輯,決定某一事件的條件滿足時(shí)，事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生。,1,非門(mén)(NOT gate) 又稱“反相器”,二、常用復(fù)合邏輯運(yùn)算,由基本邏輯運(yùn)算組合而成,若相異出 1 若相同出 0,若相同出 1 若相異出

3、0,注意：異或和同或互為反函數(shù)，即,例 試對(duì)應(yīng)輸入信號(hào)波形分別畫(huà)出下圖各電路的輸出波形。,解：,Y1,0 1 1 0 0 1 1 0,0 0 1 1 0 0 1 1,Y2,Y3,三、邏輯符號(hào)對(duì)照,四、邏輯函數(shù)及其表示方法,邏輯函數(shù)描述了某種邏輯關(guān)系。 常采用真值表、邏輯函數(shù)式、卡諾圖和邏輯圖等表示。,1. 真值表,列出輸入變量的各種取值組合及其對(duì)應(yīng)輸出邏輯函數(shù)值的表格稱真值表。,0,0,4 個(gè)輸入變量有 24 = 16 種取值組合。,2. 邏輯函數(shù)式,表示輸出函數(shù)和輸入變量邏輯關(guān)系的 表達(dá)式。又稱邏輯表達(dá)式，簡(jiǎn)稱邏輯式。,邏輯函數(shù)式一般根據(jù)真值表、卡諾圖或邏輯圖寫(xiě)出。,(1)找出函數(shù)值為 1

4、的項(xiàng)。 (2)將這些項(xiàng)中輸入變量取值為 1 的用原變量代替， 取值為 0 的用反變量代替，則得到一系列與項(xiàng)。 (3)將這些與項(xiàng)相加即得邏輯式。,3. 邏輯圖,運(yùn)算次序?yàn)橄确呛笈c再或，因此用三級(jí)電路實(shí)現(xiàn)之。,由邏輯符號(hào)及相應(yīng)連線構(gòu)成的電路圖。,例如 畫(huà) 的邏輯圖,例 圖示為控制樓道照明的開(kāi)關(guān)電路。兩個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān) A 和 B 分別安裝在樓上和樓下。上樓之前，在樓下開(kāi)燈，上樓后關(guān)燈；反之，下樓之前，在樓上開(kāi)燈，下樓后關(guān)燈。試畫(huà)出控制功能與之相同的邏輯電路。,(1) 分析邏輯問(wèn)題，建立邏輯函數(shù)的真值表,(2) 根據(jù)真值表寫(xiě)出邏輯式,解：,方法： 找出輸入變量和輸出函數(shù)， 對(duì)它們的取值作出邏輯規(guī)定，

5、然后根據(jù)邏輯關(guān)系列出真值表。,設(shè)開(kāi)關(guān) A、B合向左側(cè)時(shí)為 0 狀態(tài)，合向右側(cè)時(shí)為 1 狀態(tài)；Y 表示燈，燈亮?xí)r為 1 狀態(tài)，燈滅時(shí)為 0 狀態(tài)。則可列出真值表為,(3) 畫(huà)邏輯圖,與或表達(dá)式(可用 2 個(gè)非門(mén)、 2 個(gè)與門(mén)和 1 個(gè)或門(mén)實(shí)現(xiàn)),異或非表達(dá)式(可用 1 個(gè)異或門(mén)和 1 個(gè)非門(mén)實(shí)現(xiàn)),=B,2.3邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則,主要要求：,掌握邏輯代數(shù)的基本公式和基本定律。,了解邏輯代數(shù)的重要規(guī)則。,一、基本公式,二、基本定律,普通代數(shù)沒(méi)有！,例 證明等式 A + BC = (A + B) (A + C),解：,真值表法,公式法,右式 = (A + B) (A + C),用分配律展開(kāi),=

6、 AA,+ AC,+ BA,+ BC,= A + AC + AB + BC,= A (1 + C + B) + BC,= A 1 +BC,= A + BC,0,0,0,0,(二) 邏輯代數(shù)的特殊定理,吸收律,A + AB = A,A + AB = A (1 + B) = A,推廣公式：,思考：(1) 若已知 A + B = A + C，則 B = C 嗎？,(2) 若已知 AB = AC，則 B = C 嗎？,推廣公式：,摩根定律,(又稱反演律),三、重要規(guī)則,(一) 代入規(guī)則,A A A,利用代入規(guī)則能擴(kuò)展基本定律的應(yīng)用。,將邏輯等式兩邊的某一變量均用同一個(gè)邏輯函數(shù)替代，等式仍然成立。,變換

7、時(shí)注意： (1) 不能改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)算順序。 (2) 反變量換成原變量只對(duì)單個(gè)變量有效，而長(zhǎng)非 號(hào)保持不變。,可見(jiàn)，求邏輯函數(shù)的反函數(shù)有兩種方法：利用反演規(guī)則或摩根定律。,原運(yùn)算次序?yàn)?(二) 反演規(guī)則,對(duì)任一個(gè)邏輯函數(shù)式 Y，將“”換成 “+”，“+”換成“”，“0”換成“1”， “1”換成“0”，原變量換成反變量，反變量 換成原變量，則得到原邏輯函數(shù)的反函數(shù)。,(三) 對(duì)偶規(guī)則,對(duì)任一個(gè)邏輯函數(shù)式 Y，將“”換成“+”，“+”換成“”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，則得到原邏 輯函數(shù)式的對(duì)偶式 Y 。,對(duì)偶規(guī)則：兩個(gè)函數(shù)式相等，則它們的對(duì)偶式也相等。,應(yīng)用對(duì)偶規(guī)則可將基本公式和定律擴(kuò)展

8、。,主要要求：,了解邏輯函數(shù)式的常見(jiàn)形式及其相互轉(zhuǎn)換。,了解邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法。,2.4 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法,理解最簡(jiǎn)與 - 或式和最簡(jiǎn)與非式的標(biāo)準(zhǔn)。,邏輯式有多種形式，采用何種形式視需要而定。各種形式間可以相互變換。,一、邏輯函數(shù)式的幾種常見(jiàn)形式和變換,例如,與或表達(dá)式,或與表達(dá)式,與非 - 與非表達(dá)式,或非 - 或非表達(dá)式,與或非表達(dá)式,轉(zhuǎn)換方法舉例,二、邏輯函數(shù)式化簡(jiǎn)的意義與標(biāo)準(zhǔn),化簡(jiǎn)意義,使邏輯式最簡(jiǎn)，以便設(shè)計(jì)出最簡(jiǎn)的邏輯電路， 從而節(jié)省元器件、優(yōu)化生產(chǎn)工藝、降低成本和提 高系統(tǒng)可靠性。,不同形式邏輯式有不同的最簡(jiǎn)式，一般先求取 最簡(jiǎn)與 - 或式，然后通過(guò)變換得到所需最簡(jiǎn)式。,最簡(jiǎn)

9、與 - 或式標(biāo)準(zhǔn),(1)乘積項(xiàng)(即與項(xiàng))的個(gè)數(shù)最少 (2)每個(gè)乘積項(xiàng)中的變量數(shù)最少,用與門(mén)個(gè)數(shù)最少 與門(mén)的輸入端數(shù)最少,最簡(jiǎn)與非式標(biāo)準(zhǔn),(1)非號(hào)個(gè)數(shù)最少 (2)每個(gè)非號(hào)中的變量數(shù)最少,用與非門(mén)個(gè)數(shù)最少 與非門(mén)的輸入端數(shù)最少,三、代數(shù)化簡(jiǎn)法,運(yùn)用邏輯代數(shù)的基本定律和公式對(duì)邏輯式進(jìn)行化簡(jiǎn)。,并項(xiàng)法,運(yùn)用 ， 將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。,吸收法,運(yùn)用A+AB =A 和 ，消去多余的與項(xiàng)。,消去法,運(yùn)用吸收律 ，消去多余因子。,配項(xiàng)法,通過(guò)乘 或加入零項(xiàng) 進(jìn)行配項(xiàng)，然后再化簡(jiǎn)。,綜合靈活運(yùn)用上述方法,例 化簡(jiǎn)邏輯式,解：,應(yīng)用,例 化簡(jiǎn)邏輯式,解：,應(yīng)用,應(yīng)用 AB,例 化簡(jiǎn)邏輯式,解：,應(yīng)

10、用,用摩根定律,主要要求：,掌握最小項(xiàng)的概念與編號(hào)方法，了解其主要性質(zhì)。,掌握用卡諾圖表示和化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的方法。,理解卡諾圖的意義和構(gòu)成原則。,掌握無(wú)關(guān)項(xiàng)的含義及其在卡諾圖化簡(jiǎn)法中 的應(yīng)用。,2.5邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法,代數(shù) 化簡(jiǎn)法,優(yōu)點(diǎn)：對(duì)變量個(gè)數(shù)沒(méi)有限制。 缺點(diǎn)：需技巧，不易判斷是否最簡(jiǎn)式。,卡諾圖 化簡(jiǎn)法,優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀，有一定的步驟和方法 易判斷結(jié)果是否最簡(jiǎn)。 缺點(diǎn)：適合變量個(gè)數(shù)較少的情況。 一般用于四變量以下函數(shù)的化簡(jiǎn)。,一、代數(shù)化簡(jiǎn)法與卡諾圖化簡(jiǎn)法的特點(diǎn),卡諾圖是最小項(xiàng)按一定規(guī)則排列成的方格圖。,n 個(gè)變量有 2n 種組合，可對(duì)應(yīng)寫(xiě)出 2n 個(gè)乘積 項(xiàng)，這些乘積項(xiàng)均具有下列特點(diǎn)

11、：包含全部變量， 且每個(gè)變量在該乘積項(xiàng)中 (以原變量或反變量)只 出現(xiàn)一次。這樣的乘積項(xiàng)稱為這 n 個(gè)變量的最小 項(xiàng)，也稱為 n 變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)。,1. 最小項(xiàng)的定義和編號(hào),(一)最小項(xiàng)的概念與性質(zhì),二、最小項(xiàng)與卡諾圖,如何編號(hào)？,如何根據(jù)輸入變量組 合寫(xiě)出相應(yīng)最小項(xiàng)？,例如,3 變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)有 23 = 8 個(gè),將輸入變量取值為 1 的代以原變量，取值為 0 的代以反變量，則得相應(yīng)最小項(xiàng)。,簡(jiǎn)記符號(hào),例如,2. 最小項(xiàng)的基本性質(zhì),(2) 不同的最小項(xiàng)，使其值為 1 的那組變量取值也不同。,(3) 對(duì)于變量的任一組取值，任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為 0。,(4) 對(duì)于變量的任一組取值，

12、全體最小項(xiàng)的和為 1。,3. 相鄰最小項(xiàng),兩個(gè)最小項(xiàng)中只有一個(gè)變量互為反變量，其余變量均相同，稱為相鄰最小項(xiàng)，簡(jiǎn)稱相鄰項(xiàng)。,相鄰最小項(xiàng)重要特點(diǎn)：,兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)相加可合并為一項(xiàng)， 消去互反變量，化簡(jiǎn)為相同變量相與。,(二) 最小項(xiàng)的卡諾圖表示,將 n 變量的 2n 個(gè)最小項(xiàng)用 2n 個(gè)小方格表示，并且使相鄰最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰且循環(huán)相鄰， 這樣排列得到的方格圖稱為 n 變量最小項(xiàng)卡諾圖，簡(jiǎn)稱為變量卡諾圖。,變量取 0 的代以反變量 取 1 的代以原變量,二 變 量 卡 諾 圖,0 1,0 1,0 0,0 1,m0,m1,m2,m3,四 變 量 卡 諾 圖,三 變 量 卡 諾 圖,0 1,0

13、0 01,11,10,m6,m7,m4,m2,m3,000,m0,m5,001,m1,以循環(huán)碼排列以保證相鄰性,變量取 0 的代以反變量 取 1 的代以原變量,卡諾圖特點(diǎn)： 循環(huán)相鄰性,如何寫(xiě)出卡諾圖方格對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)？,已知最小項(xiàng)如何找相應(yīng)小方格？,例如,原變量取 1，反變量取 0。,1,0,0,1,？,為了用卡諾圖表示邏輯函數(shù)，通常需要先求得真值表或者標(biāo)準(zhǔn)與 - 或式或者與 - 或表達(dá)式。因此，下面先介紹標(biāo)準(zhǔn)與 - 或式。,任何形式的邏輯式都可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn) 與-或式，而且邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與 - 或式 是唯一的。,(一) 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與 - 或式,三、用卡諾圖表示邏輯函數(shù),每一個(gè)與項(xiàng)都是最小項(xiàng)

14、的與 - 或邏輯式 稱為標(biāo)準(zhǔn)與 - 或式，又稱最小項(xiàng)表達(dá)式。,如何將邏輯式轉(zhuǎn)化為 標(biāo)準(zhǔn)與-或式呢 ？,例 將邏輯式 化為標(biāo)準(zhǔn)與或式。,(3) 利用A+A=A，合并掉相同的最小項(xiàng)。,= m0 + m1 + m12 + m13 + m15,=m (0,1,12,13,15),解：(1) 利用摩根定律和分配律把邏輯函數(shù)式展開(kāi)為與或式。,AB,+,(2) 利用配項(xiàng)法化為標(biāo)準(zhǔn)與或式。,用卡諾圖表示邏輯函數(shù)舉例,已知 標(biāo)準(zhǔn) 與或 式畫(huà) 函數(shù) 卡諾 圖,例 試畫(huà)出函數(shù) Y = m (0,1,12,13,15) 的卡諾圖,解： (1) 畫(huà)出四變量卡諾圖,(2) 填圖,邏輯式中的最小項(xiàng) m0、m1、m12、m1

15、3、m15對(duì) 應(yīng)的方格填 1，其余不填。,已 知 真 值 表 畫(huà) 函 數(shù) 卡 諾 圖,例 已知邏輯函數(shù) Y 的 真值表如下，試畫(huà) 出 Y 的卡諾圖。,解：(1) 畫(huà) 3 變量卡諾圖。,(2)找出真值表中 Y = 1 對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)，在 卡諾圖相應(yīng)方格中 填 1，其余不填。,已 知 一 般 表 達(dá) 式 畫(huà) 函 數(shù) 卡 諾 圖,解：(1) 將邏輯式轉(zhuǎn)化為與或式,(2) 作變量卡諾圖,找出各與項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)方格填 1，其余不填。,例 已知 ，試畫(huà)出 Y 的卡諾圖。,AB,+,(3) 根據(jù)與或式填圖,AB 對(duì)應(yīng)最小項(xiàng)為同時(shí)滿足 A = 1， B = 1 的方格。,四、用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù),化簡(jiǎn)規(guī)律,2

16、 個(gè)相鄰項(xiàng)合并消去 1 個(gè)變量，化簡(jiǎn)結(jié)果為相同變量相與。,4 個(gè)相鄰項(xiàng)合并消去 2 個(gè)變量， 化簡(jiǎn)結(jié)果為相同變量相與。,8 個(gè)相鄰項(xiàng)合并消去 3 個(gè)變量,畫(huà)包圍圈規(guī)則,包圍圈必須包含 2n 個(gè)相鄰 1 方格，且必須成方形。 先圈小再圈大，圈越大越是好；1 方格可重復(fù)圈，但 須每圈有新 1；每個(gè)“1”格須圈到，孤立項(xiàng)也不能掉。,同一列最上邊和最下邊循環(huán)相鄰，可畫(huà)圈； 同一行最左邊和最右邊循環(huán)相鄰，可畫(huà)圈； 四個(gè)角上的 1 方格也循環(huán)相鄰，可畫(huà)圈。,注意,m15,m9,m7,m6,m5,m4,m2,m0,解：(1)畫(huà)變量卡諾圖,例 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) Y(A,B,C,D)=m (0,2,4,5,

17、6,7,9,15),(2)填卡諾圖,1,1,1,1,1,1,1,1,(3)畫(huà)包圍圈,a,b,c,d,(4)將各圖分別化簡(jiǎn),圈 2 個(gè)可消去 1 個(gè)變量，化簡(jiǎn)為 3 個(gè)相同變量相與。,Yb = BCD,圈 4 個(gè)可消去 2 個(gè)變量，化簡(jiǎn)為 2 個(gè)相同變量相與。,循環(huán)相鄰,(5)將各圖化簡(jiǎn)結(jié)果邏輯加，得最簡(jiǎn)與或式,解：(1)畫(huà)變量卡諾圖,例 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) Y(A,B,C,D)=m (0,2,5,7,8,10,12,14,15),(2)填卡諾圖,1,1,1,1,1,1,1,1,(4)求最簡(jiǎn)與或式 Y=,1,消 1 個(gè)剩 3 個(gè),(3)畫(huà)圈,消 2 個(gè)剩 2 個(gè),4 個(gè)角上的最小項(xiàng)循環(huán)相鄰,解

18、：(1)畫(huà)變量卡諾圖,(2)填圖,1,1,(4)化簡(jiǎn),(3)畫(huà)圈,例 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù),Y =,例 已知某邏輯函數(shù)的卡諾圖如下所示，試寫(xiě)出其最 簡(jiǎn)與或式。,解：,例 已知函數(shù)真值表如下，試用卡諾圖法求其最簡(jiǎn)與或式。,注意： 該卡諾 圖還有 其他畫(huà) 圈法,可見(jiàn)，最簡(jiǎn)結(jié)果未必唯一。,解：(1)畫(huà)函數(shù)卡諾圖,1,1,1,1,1,1,(3)化簡(jiǎn),(2)畫(huà)圈,Y =,約束項(xiàng)和隨意項(xiàng)都不會(huì)在邏輯函數(shù)中出現(xiàn)，所對(duì)應(yīng)函數(shù)值視為 1 或 0 都可以，故稱無(wú)關(guān)項(xiàng)。,不允許出現(xiàn)的無(wú)關(guān)項(xiàng)又稱約束項(xiàng)；客觀上不會(huì)出現(xiàn)的無(wú)關(guān)項(xiàng)又稱隨意項(xiàng)。,五、具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),合理利用無(wú)關(guān)項(xiàng)可使邏輯式更簡(jiǎn)單,1. 無(wú)關(guān)項(xiàng)的概

19、念與表示,無(wú)關(guān)項(xiàng)是特殊的最小項(xiàng)，這種最小項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的變量取值組合或者不允許出現(xiàn)或者根本不會(huì)出現(xiàn)。,無(wú)關(guān)項(xiàng)在卡諾圖和真值表中用“”“”來(lái)標(biāo)記，在邏輯式中則用字母 d 和相應(yīng)的編號(hào)表示。,2. 利用無(wú)關(guān)項(xiàng)化簡(jiǎn)邏輯函數(shù),無(wú)關(guān)項(xiàng)的取值對(duì)邏輯函數(shù)值沒(méi)有影響?；?jiǎn)時(shí)應(yīng)視需要將無(wú)關(guān)項(xiàng)方格看作 1 或 0 ，使包圍圈最少而且最大，從而使結(jié)果最簡(jiǎn)。,將 d10 看成 0,其余看成 1,解：(1)畫(huà)變量卡諾圖,例 用卡諾圖化簡(jiǎn)函數(shù) Y=m (0,1,4,6,9,13)+ d (2,3,5,7,10,11,15),(2)填圖,1,1,1,1,1,(4)寫(xiě)出最簡(jiǎn)與 - 或式,最小項(xiàng),(3)畫(huà)包圍圈,無(wú)關(guān)項(xiàng),1,0,例

20、已知函數(shù) Y 的真值 表如下，求其最簡(jiǎn) 與 - 或式。,解：(1)畫(huà)變量卡諾圖,1,1,1,(4)寫(xiě)出最簡(jiǎn)與 - 或式,(2)填圖,(3)畫(huà)包圍圈,解：(1)畫(huà)變量卡諾圖,(2)填圖,(4)求最簡(jiǎn)與 - 或式,(3)畫(huà)包圍圈,求最簡(jiǎn)與非式基本方法是：先求最簡(jiǎn)與或式，再利用還原律和摩根定律變換為最簡(jiǎn)與非式。,(5)求最簡(jiǎn)與非式,分析題意,稱約束條件，表明與項(xiàng) AB 和 AC 對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)不允許出現(xiàn)，因此 AB 和 AC 對(duì)應(yīng)的方格為無(wú)關(guān)項(xiàng)。,本章小結(jié),分析數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具是邏輯代數(shù)，它的 定律有的和普通代數(shù)類似，如交換律、結(jié)合 律和第一種形式的分配律；但很多與普通代 數(shù)不同，如吸收律和摩根定律

21、。須注意：邏 輯代數(shù)中無(wú)減法和除法。,邏輯函數(shù)和邏輯變量的取值都只有兩個(gè)， 即 0 或 1。須注意：邏輯代數(shù)中的 0 和 1 并 不表示數(shù)量大小，僅用來(lái)表示兩種截然不 同的狀態(tài)。,正邏輯體制規(guī)定高電平為邏輯 1、低電平為 邏輯 0；負(fù)邏輯體制則規(guī)定低電平為邏輯 1、 高電平為邏輯 0。未加說(shuō)明則默認(rèn)為正邏輯 體制。,基本邏輯運(yùn)算有與運(yùn)算(邏輯乘)、或運(yùn)算(邏輯加) 和非運(yùn)算(邏輯非)3 種。常用復(fù)合邏輯運(yùn)算有與非運(yùn)算、或非運(yùn)算、與或非運(yùn)算、異或運(yùn)算和同或運(yùn)算。,邏輯函數(shù)常用的表示方法有：真值表、邏輯函數(shù)式、卡諾圖和邏輯圖。,不同表示方法各有特點(diǎn)，適宜不同的應(yīng)用。,卡諾圖主要用于化簡(jiǎn)邏輯式。,真值表通常用于分析邏輯函數(shù)的功能、根據(jù)邏輯功能要求建立邏輯函數(shù)和證明邏輯等式等。,邏輯式便于進(jìn)行運(yùn)算和變換。在分析電路邏輯功能時(shí)，通常首先要根據(jù)邏輯圖寫(xiě)出邏輯式；而設(shè)計(jì)邏輯電路時(shí)需要先寫(xiě)出邏輯式，然后才能畫(huà)出邏輯圖。,邏輯圖是分析和安裝實(shí)際電路的依據(jù)。,真值表、邏輯式、卡諾圖和邏輯圖之間可相互轉(zhuǎn)換,(1)