七年級下冊數(shù)學冀教版第7章相交線與平行線專訓2活用判定兩直線平行的六種方法

1、專訓 2活用判定兩直線平行的六種方法名師點金：1. 直線平行的判定方法很多，我們要根據(jù)圖形的特征和已知條件靈活選擇方法2直線平行的判定常結(jié)合角平分線、對頂角、垂直等知識3直線平行的判定可解決有關角度的計算或說明角相等等問題利用平行線的定義1下面的說法中，正確的是()A同一平面內(nèi)不相交的兩條線段平行B同一平面內(nèi)不相交的兩條射線平行C同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行D以上三種說法都不正確利用 “同位角相等，兩直線平行”2如圖，已知 ABC ACB ， 1 2， 3 F，試判斷 EC 與 DF 是否平行，并說明理由(第 2 題 )利用 “內(nèi)錯角相等，兩直線平行”3如圖，已知ABC BCD ， 1 2，

2、試說明BE CF.( 第 3 題 )第 1頁共 5頁利用 “同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”4如圖， BEC 95， ABE 120 ， DCE 35，則 AB 與 CD 平行嗎？請說明理由【導學號：77004010 】(第 4 題 )利用 “平行于同一條直線的兩條直線平行”5如圖，已知B CDF ， E ECD 180 .試說明 AB EF.(第 5 題 )第 2頁共 5頁利用 “垂直于同一條直線的兩條直線平行(在同一平面內(nèi))”6如圖， AB EF 于 B， CD EF 于 D， 1 2.(1)試說明： AB CD ；(2)試問 BM 與 DN 是否平行？為什么？(第 6 題 )第 3頁共 5頁答

3、案1 C點撥： 根據(jù)定義判定兩直線平行，一定要注意前提條件：“同一平面內(nèi)”，同時要注意在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段或兩條射線不能判定其平行2 解： ECDF ，理由如下：ABC ACB ， 1 2， 3 ECB.又 3 F， ECB F. EC DF( 同位角相等，兩直線平行)3 解： 因為 ABC BCD ， 1 2，所以 ABC 1 BCD 2，即 EBC FCB ，所以 BE CF( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行) 4 解： AB CD ，理由如下：延長BE ，交 CD 于點 F，則直線 CD ，AB 被直線 BF 所截因為 BEC 95，所以 CEF180 95 85.又因為 DCE 35

4、，所以 BFC 180 DCE CEF 180 3585 60.又因為 ABE 120，所以 ABE BFC 180.所以 AB CD( 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)點撥： 本題利用現(xiàn)有條件無法直接判斷AB 與 CD 是否平行，我們可考慮作一條輔助線，架起 AB 與 CD 之間的橋梁5 解： 因為 B CDF，所以 AB CD( 同位角相等，兩直線平行)因為 E ECD 180，所以 CD EF( 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)所以 AB EF( 平行于同一條直線的兩直線平行)6 解： (1) AB EF， CD EF， AB CD( 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行)(2)BM DN. 理由如下： AB EF ， CD EF， ABE CDE 90.又 1 2， ABE 1 CDE 2.即 MBE NDE ， BM DN( 同位角相等，兩直線平行)點撥： 1 和 2 不是同位