人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《12.2 三角形全等的判定 第1課時(shí) “SSS”判定兩個(gè)三角形全等》教學(xué)課件

1、12.2 三角形全等的判定第1課時(shí) “SSS”判定兩個(gè)三角形全等,1. 什么叫全等三角形？,能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.,2. 已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角.,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,知識(shí)回顧,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.滿足這六個(gè)條件可以保證ABC DEF嗎？ 2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABC DEF嗎?,思考：,只給一條邊時(shí)：,3,3,1.只給一個(gè)條件,45,只給一個(gè)角時(shí)：,45,結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,探究三角形全等的條

2、件,兩邊；,兩角.,一邊一角；,2.如果滿足兩個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？,如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí):,6cm,6cm,4cm,4cm,結(jié)論: 兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30時(shí):,4cm,4cm,30,30,結(jié)論:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30，45時(shí),結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等.,3.如果滿足三個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？,三個(gè)條件,已知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分

3、別為30，60 ，90， 它們一定全等嗎？,這說明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,(1)三個(gè)角,三條邊都分別為3cm、4cm、6cm 的兩個(gè)三角形一定全等嗎？,(2)三條邊,先任意畫出一個(gè)ABC，再畫出一個(gè)ABC，使AB = AB，BC = BC，CA = CA把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?探究三角形全等的條件“SSS”,畫法: （1）畫線段BC=BC ； （2）分別以B,C為圓心，線段AB,AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A； （3）連接線段AB，AC.,A,B,C,邊邊邊公理： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”.,SSS定理,思考作圖的結(jié)果反

4、映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號(hào)語言概括嗎？,這個(gè)公理說明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。,在ABC 與 ABC中，,ABC ABC （SSS）,判斷兩個(gè)三角形全等的推理 過程，叫做證明三角形全等.,用符號(hào)語言表達(dá):,證明：D 是BC 中點(diǎn)， BD =CD 在ABD 與ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,例1如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架求證：ABD ACD ,作法：（1）以點(diǎn)O 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 OA，OB 于點(diǎn)C,D；,已知：AOB 求作： AO

5、B=AOB,用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角,O,D,B,C,A,已知：AOB 求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角,O,C,A,O,D,B,C,A,（2）畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC 長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C；,（3）以點(diǎn)C為圓心，CD 長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2 步中所畫的弧交于點(diǎn)D；,已知：AOB 求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角,O,D,C,A,O,D,B,C,A,（4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB,已知：AOB 求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,1.如圖，ABC中，AB = AC，EB = EC，則由

6、SSS可以判定（ ） A.ABDACD B.ABEACE C.BDECDE D.以上答案都不對(duì),B,隨堂練習(xí),2.如圖，AB=AD，CB=CD，ABC 與ADC全等嗎？為什么？,解：全等. AB = AD，CB = CD，AC =AC， ABCADC（SSS）.,3.如圖，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，AB = DE，AC = DF，BE = CF. 求證：A =D.,拓展延伸,證明：BE = CF， BE+EC = CF+EC， 即BC = FE. 在ABC和DEF中， ABCDEF（SSS）. A =D.,4.已知AOB，點(diǎn)C是OB邊上的一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖，畫出經(jīng)過點(diǎn)C與OA平行的直線.,拓展延伸,解：如圖所示： 作法：（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E； （2）以點(diǎn)C為圓心，OD長(zhǎng)為半徑畫弧，交OB于點(diǎn)F； （3）以點(diǎn)F為圓心，DE長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點(diǎn)P ； （4）過C，P兩點(diǎn)作直線，直線CP即為要求作的直線.,A