八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(第十二單元)

1、第十二章 全等三角形編者：肖瀟12.1 全等三角形1. 全等形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。2. 全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角，如ABC與ABC全等，且A和A，B和B分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作ABCABC，讀作ABC全等于ABC。3. 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。12.2 三角形全等的判定三角形全等的條件邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）斜邊、直角邊（HL）1. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.2. 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.3. 兩角和它們的夾

2、邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.4. 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.5. 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.三角形全等條件的選擇，其基本思路如下：已知條件可選擇的判定方法一邊和一角對(duì)應(yīng)相等SAS AAS ASA兩角對(duì)應(yīng)相等ASA AAS兩邊對(duì)應(yīng)相等SAS SSS書(shū)寫(xiě)格式：在證明三角形全等的過(guò)程中應(yīng)該指明在哪對(duì)三角形中，將證明三角形全等的條件用大括號(hào)括起來(lái)，并在最后全等后的括號(hào)里寫(xiě)上你所用的判定方法。例如：ABABACACBCBC在ABC和ABC中ABCABC（SSS）重點(diǎn)題：Page 18 題3；Page 19 題12；Page 20 題4,8；Page 21 題12；

3、Page 22 題4；Page 23 題14,15,16；Page 24 題3,6,1012.3 角平分線的性質(zhì)（1）掌握角平分線的作法（見(jiàn)課本19頁(yè)）（2）角平分線的性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。技巧：凡是遇到關(guān)于角平分線的題，首先就應(yīng)該想到過(guò)角平分線上一點(diǎn)作角的兩邊的垂線段。作垂線段的格式一般是：過(guò)某一點(diǎn)作“什么”垂直于“什么”于點(diǎn)“什么（垂足）”，一定要指明垂足。（3）幾個(gè)關(guān)于角平分線的結(jié)論三角形的內(nèi)心（三角形三條角平分線的交點(diǎn)）到三角形三條邊的距離相等。三角形的面積等于三角形的內(nèi)心到其中一邊的距離乘以三角形的周長(zhǎng)

4、除以2。重點(diǎn)題：Page 26 題7,8,10單元考前可以做一下page28 題1,2,6,8,10,11,12；page29 題14做完后可以自己對(duì)照答案看一下，答案如下：1. D A選項(xiàng)，SSA不能判定兩個(gè)三角形全等；B選項(xiàng)，這里的30沒(méi)有說(shuō)明是底角還是頂角，所以不能判斷；C選項(xiàng)，假如這一角為直角，就不能判斷兩個(gè)三角形全等；D選項(xiàng)，這就是用AAS證明兩個(gè)三角形全等的表述，正確。2. B 看圖已知有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)SAS、AAS、ASA可以再找另外一條夾邊對(duì)應(yīng)相等，符合題意；還可找這一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，符合題意；還可以找另外一個(gè)夾角對(duì)應(yīng)相等，符合題意。所以選B選項(xiàng)。6. B 過(guò)D點(diǎn)作D

5、HAC于點(diǎn)H，因?yàn)樵诮瞧椒志€上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，所以DEDH，再結(jié)合題目條件，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，可以知道DFEDHG，所以ADG與AED的面積之差等于EDF面積的2倍，結(jié)果為1250-39=5.5，選B選項(xiàng)。8. 3 由題意得，AF（過(guò)程省略）CBECACBFEC在ACB和FEC中ACBFEC（AAS）ACEF5cmAEACEC3cm10. 30 三角形的面積等于三角形的內(nèi)心到其中一邊的距離乘以三角形的周長(zhǎng)除以2。所以SABC12203=3011. ：根據(jù)基本圖形3可知BPC90+12A=90+30=120，正確；：由題可知點(diǎn)P為ABC的內(nèi)心，則P點(diǎn)在BAC的角平分線上，所以AP平分BAC，正確；：過(guò)點(diǎn)P作PFAB于點(diǎn)F，PGAC于點(diǎn)G，證明PFDPGE，得到PDPE，正確；：同樣做輔助線，過(guò)點(diǎn)P作PFAB于點(diǎn)F，PGAC于點(diǎn)G，PHBC于點(diǎn)H，利用中的結(jié)論，可以得到BFBH，HCCG，DFGE，所以BDCEBC，正確；:利用中的結(jié)論，BDCEBC，又因?yàn)镻BD、PBC、PCE的高PF