幾何畫板實驗報告

1、實驗一 數(shù)學教學軟件基本操作一、 實驗目的：二、 實驗內(nèi)容：1、 作出三角形的垂心。 2、 作出三角形的外接圓與內(nèi)切圓。外接圓 內(nèi)切圓 3、驗證：三角形三邊的中點、三條高的垂足、垂心到三頂點的中點共圓。4、作出兩圓的內(nèi)外公切線。三、實驗步驟1、作出三角形的垂心。 步驟： 構造ABC； 選中點A和線段BC，構造垂線； 同理，構造線段AB、BC上的垂線； 交點D即為垂心。2、作出三角形的外接圓與內(nèi)切圓。 外接圓步驟： 構造ABC； 選中線段AB，構造中點E； 選中線段AB和點E，構造垂線； 同理構造線段AC、BC上的中垂線，交點為K； 選中點K、A，構造圓。 內(nèi)切圓步驟： 構造ABC； 選中線段A

2、B、AC，構造角平分線； 選中AB、BC，構造角平分線，交點為D； 選中A、D，構造圓。3、驗證：三角形三邊的中點、三條高的垂足、垂心到三頂點的中點共圓。 步驟： 構造ABC； 選中線段AB、BC、AC分別構造中點D、E、F； 選中線段BC和點A構造垂線，垂足為H，同理得到垂足L、K，三條垂線的交點為M； 選中點A和M構造線段，再選中線段AM構造中點O，同理得到點N、P； 選中點E、P、O構造過三點的弧，選中點O、D、E構造過三點的弧；4、作出兩圓的內(nèi)外公切線。外公切線步驟： 構造兩圓 C、D，圓心分別為 C、D（注：圓 C 的半徑大于圓 D 的半徑）； 選中點 C、D，構造直線CD； 在圓

3、D 上任意取一點 F，連接構造線段 DF； 選中點 C、線段 DF，構造平行線交圓 C 于點G、P 選中點G、F，再構造直線 GF 交直線 CD 于點 H；選中點 D、H，構造線段DH，再構造線段 DH 的中點 M； 依次選中 M、D（H） ，接著“構造”“以圓心和圓周上的點作圓”“生成一個圓M 交圓 D 于點 O 和 N ； 分別構造出直線OH 和直線NH，即為所求的外公切線。 內(nèi)公切線步驟： 構造線段FP 交直線CD 于點 Q；選中點 C、Q，構造線段，再構造中點 R；依次選中點R、C（Q） ，構造圓交圓C 于點S、T；分別構造出直線QT 和直線 QS， 即為所求的內(nèi)公切線。 四、實驗的結

4、論及實驗中存在的問題。實驗二一、實驗內(nèi)容及步驟1、設P是圓O上的一動點，C為半徑OB上一定點，連接PC并作PC中垂線交OP于Q，求Q的軌跡步驟如下：（1）繪制圓O和其半徑OB上一點C；（2）繪制圓O上一點P，連接PC、PO；（3）作PC的中垂線交OP于Q；（4）依次選定點P和Q，構造Q的軌跡。 2、設ABCD為矩形，P是AB上的一動點，過P作PEAC于E，PFBD于F，（1）作出EF的中點軌跡。（2）作出線段EF運動的軌跡。步驟如下：（1）繪制矩形ABCD，并連接BD、AC；（2）繪制AB上的一動點P，再構造AC、BD過P的垂線分別交于E、F;（3）構造線段EF和它的中點I；（4）依次選定點P

5、和I，構造點I的軌跡，即EF的中點軌跡；（5）依次選定點P和線段EF，構造線段EF的軌跡，即線段EF運動的軌跡。3、三角形ABC頂點A在一定圓上運動，另外兩個頂點固定，作出三角形ABC外心的軌跡。步驟如下：（1）繪制圓O以及圓O上一點A；（2）繪制三角形ABC；（2）作AC、BC的中垂線交于K，即三角形ABC外心；（3）選定點A和K，構造點K的軌跡，即三角形ABC外心K的軌跡。4、作出與已知定圓、定直線都相切的圓的圓心的軌跡。步驟如下：（1）繪制圓O和直線CD以及圓O上一點E；（2）選定點O、E構造直線OE；（3）選定直線OE和點E，構造垂線交直線CD與F；（4）依次選定點E、F、D，構造角平

6、分線交直線OE于H；（5）依次選定點H、E，構造圓H，即與定圓O、定直線CD都相切的圓；（6）依次選定點E、H，構造圓心H的軌跡；（7）依次選定E、F、C，構造角平分線交直線OE于I，步驟同（4）（5）（6），構造圓心I的軌跡，即可得出完整的圓心的軌跡。 老師的方法：步驟如下：（1）繪制圓O和直線CD以及圓O上一點E；（2）選中點O、E構造直線OE交CD于F；（3）選定直線OE和點E，構造垂線交直線CD與G；（4）依次選定點E、G、F，構造角平分線交直線OE于H；（5）依次選定點H、E，構造圓H，即與定圓O、定直線CD都相切的圓；（6）依次選定點E、H，構造圓心H的軌跡。實驗三 應用軌跡與跟蹤

7、功能繪制圖形1、根據(jù)雙曲線幾何定義作出雙曲線的軌跡.畫法：雙曲線上任意一點到兩焦點的距離之差的絕對值為定值，利用到線段垂直平分線上任意一點到線段兩端的距離相等，.故（線段AB的長度，為定值）.2、設A,B為平面上的兩個定點，a為定值，P滿足條件PAPB=2a,作出P的軌跡圖形.改變AB的距離觀察軌跡圖形的變化.畫法：利用度量，及計算器，確定出有比值關系的線段長度.P為給定線段CD的延長線上任意一點，滿足，A、B為固定的兩點，分別以它們?yōu)閳A心，分別以線段PC、PD的長度為半徑，則兩圓的交點為滿足條件的點.以P點為主動點，兩交點為別動對象即可構造軌跡即可注意：在用計算器算長度之比時，被除數(shù)要先乘以

8、，在點擊單位“厘米”3、作出過平面一定點的直線系.畫法：先畫一個圓，任取圓上一點C與圓心A構造直線，并以C為主動點，直線AC為被動對象構造軌跡即可.4、作出過一個定點且半徑為定長的圓系.畫法：先作一個圓A，并在圓上任取一點C；以C為圓心，線段AC的長度構造圓C；以C為主動點，圓C為被動對象構造軌跡即可.5、根據(jù)圓錐曲線統(tǒng)一定義作出圓錐曲線的軌跡.畫法：平面內(nèi)與一個定點的距離和一條定直線的距離之比等于常數(shù) e 的點的軌跡，通過改變e的大小，改變圓錐曲線的類型.當 e1 時， 它是雙曲線當 e1 時，它是拋物線當 0eD即為圓心在角外，當C與D重合時即為圓心在角的一邊，再分別選中CE設置按鈕CE即為圓心在角內(nèi)，當C與E重合時又是圓心在角的一邊。2、 制作一個課件觀察周期函數(shù)性質(zhì)、以利于學生用符號語言進行描述周期函數(shù)的概念（以sinx為例）。實驗步驟及結果：(1)作出坐標系