北京專(zhuān)用2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第一節(jié)集合課件文.ppt

1、第一節(jié)集合,總綱目錄,教材研讀,1.元素與集合,考點(diǎn)突破,2.集合間的基本關(guān)系,3.集合間的基本運(yùn)算,考點(diǎn)二集合的基本關(guān)系,考點(diǎn)一集合的基本概念,4.集合的運(yùn)算性質(zhì),考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算,1.元素與集合 (1)集合元素的特性:確定性 、互異性、無(wú)序性. (2)集合與元素的關(guān)系:若a屬于集合A,記作aA;若b不屬于集合A,記作bA.,(3)集合的表示方法:列舉法、描述法、圖示法. (4)常見(jiàn)數(shù)集及其符號(hào)表示,教材研讀,2.集合間的基本關(guān)系,3.集合的基本運(yùn)算,4.集合的運(yùn)算性質(zhì) (1)并集的性質(zhì): A=A;AA=A;AB=BA;AB=ABA. (2)交集的性質(zhì): A=;AA=A;AB=BA;AB

2、=AAB. (3)補(bǔ)集的性質(zhì): A(UA)=U;A(UA)=;U(UA)=A.,與集合的基本關(guān)系及運(yùn)算有關(guān)的結(jié)論 (1)含有n個(gè)元素的集合有2n個(gè)子集,有2n-1個(gè)非空子集,有2n-1個(gè)真子集,有2n-2個(gè)非空真子集(nN*). (2)(AB)A;(AB)B;A(AB);B(AB). (3)UU=,U=U. (4)U(AB)=(UA)(UB),U(AB)=(UA)(UB).,1.(2018北京東城期末)已知集合A=1,2,3,4,5,6,B=1,3,7,則AB= () A.1,2,3,4,5,6,7B.1 C.1,3D.2,4,5,6,答案CA=1,2,3,4,5,6,B=1,3,7, AB=

3、1,3.故選C.,C,2.(2018北京海淀期中)若集合A=x|x-21,則AB= () A.RB.(-,2) C.(0,2)D.(2,+),答案CA=x|x-21=x|x0,AB=x|0x2.故選C.,C,3.(2017北京,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,則UA= () A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+) C.-2,2D.(-,-22,+),答案C本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算. 根據(jù)補(bǔ)集的定義可知,UA=x|-2x2=-2,2.故選C.,C,4.(2016北京東城一模)若集合A=xR|x23x,B=x|-1x2,則AB= () A.x|-1x0B.x|-1x3 C.x|0x2

4、D.x|0x3,答案BA=xR|x23x=x|0x3,利用數(shù)軸可得AB=x|-1x3,故選B.,B,5.已知集合A=x|2x-10,集合B=x|x-1,則() A.ABB.BA C.AB=BD.AB=A,答案AA=x|2x-10=,畫(huà)出數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出兩集合,易 知A正確.,A,考點(diǎn)一集合的基本概念,考點(diǎn)突破,典例1(1)設(shè)集合A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB,則M中的元素個(gè)數(shù)為() A.3B.4C.5D.6,(2)若集合A=xR|ax2-3x+2=0中只有一個(gè)元素,則a=() A.B.C.0D.0或 (3)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,則m的值為 .,答

5、案(1)B(2)D(3)-,解析(1)因?yàn)榧螹中的元素x=a+b,aA,bB,所以當(dāng)b=4,a=1,2,3時(shí),x=5,6,7. 當(dāng)b=5,a=1,2,3時(shí),x=6,7,8. 由集合中元素的互異性,可知x=5,6,7,8. 即M=5,6,7,8,共有4個(gè)元素. (2)當(dāng)a=0時(shí),顯然成立;,當(dāng)a0時(shí),=(-3)2-8a=0,即a=,所以a=0或. (3)因?yàn)?A,所以m+2=3或2m2+m=3. 當(dāng)m+2=3,即m=1時(shí),2m2+m=3, 所以m=1不符合題意,舍去; 當(dāng)2m2+m=3時(shí), 解得m=-或m=1(舍去), 此時(shí)m+2=3符合題意. 所以m=-.,1-1已知集合A=1,2,4,則集

6、合B=(x,y)|xA,yA中元素的個(gè)數(shù)為 () A.3B.6 C.8D.9,答案D集合B中的元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共9個(gè).,D,1-2設(shè)a,bR,集合1,a+b,a=,則b-a=() A.1B.-1 C.2D.-2,答案C因?yàn)?,a+b,a=,a0, 所以a+b=0,則=-1, 所以a=-1,b=1.所以b-a=2.,C,1-3已知P=x|2xk,xN,若集合P中恰有3個(gè)元素,則k的取值范圍為.,答案(5,6,解析因?yàn)镻中恰有3個(gè)元素,所以P=3,4,5,故k的取值范圍為5k6.,(5,6,答案(1)

7、B(2)D,解析(1)由題意知A=x|-1x1, B=x|x=m2,mA=x|0 x1, BA,故選B. (2)由題意知,A=2,3,4,5, 故選項(xiàng)A錯(cuò)誤; AB=2,3,4,5,6A,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤; AB=3,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.,命題角度二由集合間的關(guān)系求參數(shù)值(范圍) 典例3(2016北京西城期末)設(shè)集合A=x|xa,集合B=-1,1,2,若AB=B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A.(1,+)B.(-,1) C.(-1,+)D.(-,-1),答案D,結(jié)合題意畫(huà)出數(shù)軸(圖略), 可知a-1,即a(-,-1).,D,方法技巧 解答集合間的關(guān)系問(wèn)題的一般步驟:先正確理解兩個(gè)集合的含義,認(rèn)清集

8、合元素的屬性,再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法進(jìn)行解答: 若給定的集合是不等式的解集,則用數(shù)軸求解; 若給定的集合是點(diǎn)集,則用數(shù)形結(jié)合法求解; 若給定的集合是抽象集合,則用Venn圖求解.,2-1若集合A=x|x0,且AB=B,則集合B可能是() A.1,2B.x|x1 C.-1,0,1D.R,答案A因?yàn)锳B=B,所以BA,結(jié)合選項(xiàng),因?yàn)?,2A,所以選A.,A,2-2已知集合A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1,若BA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.,解析BA, 若B=,則2m-1m+1,此時(shí)m2. 若B,則 解得2m3. 綜上可得,實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-,3.,答案(-,3,(-,3,考點(diǎn)

9、三集合的基本運(yùn)算,典例4(1)(2017北京西城二模)已知集合A=xR|-1x1,B=xR|x(x-2)0,那么AB=() A.xR|0x1B.xR|0x2 C.xR|-1x0D.xR|-1x2 (2)設(shè)集合A=x|(x-1)(x-2)0,集合B=x|x|1,則AB=() A.B.x|x=1 C.x|1x2D.x|-1x2 (3)(2017北京西城一模)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=1,3,5,B=1,4,那么A(UB)=() A.3,5B.2,4,6 C.1,2,4,6D.1,2,3,5,6,答案(1)A(2)D(3)A,解析(1)由題意得B=x|0x2, 又A=x|-1x1, AB=x|0x1. (2)由題意可得集合A=x|1x2, 集合B=x|-1x1, 所以AB=x|-1x2,故選D. (3)B=1,4,U=1,2,3,4,5,6, UB=2,3,5,6. 又A=1,3,5, A(UB)=3,5,故選A.,規(guī)律總結(jié) 解決集合運(yùn)算問(wèn)題需注意以下三點(diǎn) (1)看元素組成,集合是由元素組成的,從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問(wèn)題的前提. (2)看集合能否化簡(jiǎn),集合能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn),再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算,可使問(wèn)題簡(jiǎn)單明了,易于求解. (3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.,3-1(2017北京朝陽(yáng)期中)已知集合A=x|x(x-1)0,xR,B=,那么集合A