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文檔簡介
1、初三數(shù)學(xué)期末測試題全卷分A卷和B卷,A卷滿分86分,B卷滿分34分;考試時間l20分鐘。A卷分第卷和第卷,第卷為選擇題,第卷為其他類型的題。A卷B卷總分題號一二三四A卷總分171819B卷總分得分一、選擇題(本題共有個小題,每小題4分,共32分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,把正確的序號填在題后的括號內(nèi)。1下列實數(shù)中是無理數(shù)的是( )(A) (B) (C) (D) 2在平面直角坐標(biāo)系中,點A(1,3)在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3下列四組數(shù)據(jù)中,不能作為直角三角形的三邊長是( )(A)3,4,6 (B)7,24,25 (C)6,8,10
2、(D)9,12,154下列各組數(shù)值是二元一次方程的解的是( )(A) (B) (C) (D)5已知一個多邊形的內(nèi)角各為720,則這個多邊形為( )(A)三角形 (B)四邊形 (C)五邊形 (D)六邊形O6如果,那么的值為( )(A)3 (B)3 (C)1 (D)17在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)的圖象大致如圖所示,則下列結(jié)論正的是( )(A)0,0 (B)0, 0 (C)0 (D)0, 0.8下列說法正確的是( )(A)矩形的對角線互相垂直 (B)等腰梯形的對角線相等(C)有兩個角為直角的四邊形是矩形 (D)對角線互相垂直的四邊形是菱形二、填空題:(每小題4分,共16分)c9如圖,在RtAB
3、C中,已知、分別是A、B、C的對邊,如果=2,那么= 。10在平面直角坐標(biāo)系中,已知點M(2,3),如果將OM繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180得到O,那么點的坐標(biāo)為 。yxABOy11已知四邊形ABCD中,A=B=C=90,現(xiàn)有四個條件:ACBD;AC=BD;BC=CD;AD=BC。如果添加這四個條件中的一個條件,即可推出該四邊形是正方形,那么這個條件可以是 (寫出所有可能結(jié)果的序號)。12如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把直線沿軸向下平移后得到直線AB,如果點N(,)是直線AB上的一點,且3-=2,那么直線AB的函數(shù)表達式為。 三、(第13題每小題6分,第14題6分,共18分)13解下列各題:(1)解方程
4、組(2)化簡:ABCD14如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=1,AB=3,CD=5,求底邊BC的長。四、(每小題10分,共20分)15如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,BEAC于點E,DFAC于點F。(1)求證:ABECDF;(2)連結(jié)BF、DE,試判斷四邊形BFDE是什么樣的四邊形?寫出你的結(jié)論并予以證明。ABCEFD16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,4),點B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點。(1)求點B的坐標(biāo)。xyOAB(2)求AOB的面積。B卷(50分)17(共10分)某商場代銷甲、乙兩種商品,其中甲種商品的進價為120元/件,售
5、件為130元/件,乙種商品的進價為100元/件,售件為150元/件。(1)若商場用36000元購進這兩種商品,銷售完后可獲得利潤6000元,則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件?(2)若商場要購進這兩種商品共200件,設(shè)購進甲種商品件,銷售后獲得的利潤為元,試寫出利潤(元)與(件)函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);并指出購進甲種商品件數(shù)逐漸增加時,利潤是增加還是減少?18(共12分)如圖,已知四邊形ABCD是正方形,E是正方形內(nèi)一點,以BC為斜邊作直角三角形BCE,又以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF,且EBF=90,連結(jié)AF。(1)求證:AF=CE;(2)求證:AFEB;(3)若AB
6、=,求點E到BC的距離。ADCEBF19(共12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形OABC的兩個頂點A、B 的坐標(biāo)分別A(0)、B(2),CAO=30。(1)求對角線AC所在的直線的函數(shù)表達式;(2)把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折,點O落在平面上的點D處,求點D的坐標(biāo);(3)在平面內(nèi)是否存在點P,使得以A、O、D、P為頂點的四邊形為菱形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。yxDBAOC參考答案:A卷:一、1.B 2. D 3.A 4.A 5. D 6.C 7.D 8.B二 9 10. (2,-3) 11. 、 12. 三、13(1).原方程組的解為 . (2) 原式
7、=.14.解:如圖,過點D作DEBC于E,ABCD是直角梯形,BE=AD=1,DE=AB=3,在RtDEC中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得,CE=,BC=BE+CE=1+4=5.ABCEFD四、15(1) 四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD,ABCD, ABCD, BAE=DCF, BEAC于點E,DFAC于點F,AEB=CFD=90,在ABE和CDF中,BAE=DCF,AEB=CFD,AB=CD,ABECDF(AAS),xyOABC(2)如圖,連結(jié)BF、DE,則四邊形BFDE是平行四邊形,證明:BEAC于點E,DFAC于點F,BEF=DFE=90,BEDF,又由(1),有BE=D
8、F,四邊形BFDE是平行四邊形16(1)點B的坐標(biāo)(3,2), (2)如圖,設(shè)直線與y 軸相交于點C,在中,令 x =0,則y =5, 點C的的坐標(biāo)為(0,5),=(-)=5(3-1)=5,AOB的面積為5。B卷 17.(1) 設(shè)購進甲種商品件, 乙種商品y 件,由題意,得解得所以,該商場購進甲種商品240件, 乙種商品72件。(2)已知購進甲種商品件, 則購進乙種商品(200-)件,根據(jù)題意,得y =(130-120)+(150-100)(200-)=-40+10000, y =-40+10000中, =-400, 隨的增大而減小。當(dāng)購進甲種商品的件數(shù)逐漸增加時,利潤是逐漸減少的。18.(1
9、) 四邊形ABCD是正方形, ABE+EBC=90,AB=BC, EBF是以以BE為直角邊的等腰直角三角形, ABE+FBA=90,BE=BF, FBA=EBC,在ABF和CBE中,AB=BC, FBA=EBC, BE=BF, ABFCBE, AF=CE, (2)證明:由(1), ABFCBE, AFB=CEB=90,又EBF=90, AFB+EBF=180, AFEB. (3)求點E到BC的距離,即是求RtBCE中斜邊BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由,可設(shè)BE=,CE=3,在RtBCE中,由勾股定理,得,xDBAEOCPFy而BC=AB=5,即有15=75, =5,解得=,BE=,
10、CE=3,設(shè)RtBCE斜邊BC上的高為, BECE=BE,()3=5,解得=3,點E到BC的距離為3.19.(1)由題意,得C(0,2),設(shè)對角線AC所在的直線的函數(shù)表達式為(0),將A(-2,0)代入中,得-2+2=0,解得=,對角線所在的直線的函數(shù)表達式為,(2) AOC與ADC關(guān)于AC成軸對稱, OAC=30, OA=AD, DAC=30, DAO=60,如圖,連結(jié)OD, OA=AD, DAO=60, AOD是等邊三角形,過點D作DE軸于點E,則有AE=OE=OA,而OA=2,AE=OE=,在RtADE中, ,由勾股定理,得DE=,點D的坐標(biāo)為(-,3),(3)若以O(shè)A、OD為一組鄰邊,構(gòu)成菱形AODP,如圖,過點D作DP軸,過點A作APOD,交于點P ,則AP=OD=OA=2,過點P作PF軸于點F, PF=DE=3,AF=,OF=OA+AF=2+=3;由(
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