全等三角形練習(xí)題經(jīng)典綜合拔高題.doc

1、1. 已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求證:ACDF2. 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE求證:BECF3. 如圖, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求證：AC=EF4. 如圖，在ABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線，則ADBC，請說明理由。5. 如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則EFD=BCA，請說明理由。6. 如圖，在ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長。7. 如圖，ABC的兩條高AD

2、、BE相交于H，且AD=BD，試說明下列結(jié)論成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC。8. 如圖，已知為等邊三角形，、分別在邊、上，且也是等邊三角形（1） 除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；（2） 你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程9. 已知等邊三角形中，與相交于點(diǎn)，求的大小。10. 如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于G，DEAG于E，且DEDC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論。11. 已知：如圖所示，BD為ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PMA

3、D于M，PNCD于N，判斷PM與PN的關(guān)系12. 如圖所示，P為AOB的平分線上一點(diǎn)，PCOA于C，OAP+OBP=180，若OC=4cm，求AO+BO的值13. 如圖，ABC=90，AB=BC，BP為一條射線，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的長。i.14. 如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)槿鐖D所示時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由15. 如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點(diǎn)A，求證： AC=AD。16. 已知：如圖E在A

4、BC的邊AC上，且AEB=ABC。(1) 求證：ABE=C；(2) 若BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)DBC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長。17. 如圖ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=2、5cm，DE=1.7cm,求BE的長18. 如圖，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于點(diǎn)O.求證：(1) ABCAED； (2) OBOE .EDCBA19. 如圖，D是等邊ABC的邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由20. 已知：如圖，B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，ABDC，BECF

5、，BC求證：OAOD21. 如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長線于F求證：BD=2CEBDCFAE22. 如圖，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明23. 如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M（1） 求證：MB=MD，ME=MF（2） 當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由24. 如圖，已知在ABC中，BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CEBD于E（

6、1） 若BD平分ABC，求證CE=BD；（2） 若D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由。25、在ABC中，,AB=AC， 在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長線上了取點(diǎn)E ，使CE=BD ， 連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF .26、如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DEDF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.(1) 求證：EG=EF;(2) 請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由。27、 如圖ABCA，ACB=90，A=25，點(diǎn)B在A上，求ACA的度數(shù)。28、 如圖：四邊形ABCD中，A

7、DBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中點(diǎn)，求證：AEBE 。29、 如圖所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CFAE, 垂足為F,過B作BDBC交CF的延長線于D. 求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的長.30、在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE。i. 求證：CE=CF。ii. 在圖中，若G點(diǎn)在AD上，且GCE=45 ，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？31、如圖(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BDAE于D, CEAE于E試說

8、明: BD=DE+CE.若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BDCE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請直接寫出結(jié)果, 不需說明.歸納前二個(gè)問得出BD、DE、CE關(guān)系。用簡潔的語言加以說明。30、 如圖所示,已知D是等腰ABC底邊BC上的一點(diǎn),它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CMAB,垂足為M,請你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關(guān)系, 并給予證明.31、 在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O為BC的中點(diǎn).寫出點(diǎn)O 到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系，并說明理由.若點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BM=AN，試判斷OMN形狀，并證明你的結(jié)論.32、 如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，于E，交AG于F求證：AF=BF+EF DCBAEFG 35、如圖10，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F求證：（1）中考資源網(wǎng)FCAD； （2）中考資源網(wǎng)ABBCAD 36、如圖，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB