指數(shù)函數(shù)的圖像和性質ll

1、3.23.3指數(shù)函數(shù)的 圖像與性質,告訴你一個好消息！,這個消息一傳十，十傳百： 經(jīng)過 次傳播后，有 個人知道了這個消息。請問 與 的關系式。,課前思考,1.某種細胞分裂時,第一次由1個分裂成2個，第2次由2個分裂成4個，如此下去，如果第X次分裂得到Y個細胞，那么某細胞個數(shù)Y與次數(shù)x的函數(shù)關系是什么？,一、創(chuàng)設情境，形成概念,分裂 次數(shù),第一次,第二次,第三次,第四次,第X次,.,形如,的函數(shù)叫做指數(shù),為自變量，定義域為,指數(shù)為自變量,底為常數(shù),設問1: 像 y=2x的函數(shù)是什么函數(shù),它的一般式是什么?,這就是我們要學習的指數(shù)函數(shù),提問： 那么什么是指數(shù)函數(shù)呢？,函數(shù)，其中,下列函數(shù)中，哪些是

2、指數(shù)函數(shù)？,我是,我不是,我不是,對于指數(shù)函數(shù)的定義要注意以下三點： 1）自變量x出現(xiàn)在指數(shù)的位置上； 2） ； 3） 前的系數(shù)必須是1 。,二、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知,怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像? 指數(shù)函數(shù)圖像的特點? 通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪些性質?,你準備好了 嗎？,通過列表、描點、作圖畫函數(shù)的圖像,研究函數(shù)時必須考慮的幾個方面,函數(shù)的定義域，值域 函數(shù)的奇偶性 函數(shù)的單調性 特殊值（點） ,圖 象,性 質,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 義 域 :,值 域 :,恒 過 點：,在 R 上是單調,在 R 上是單調,a

3、1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時, y = 1 .,增函數(shù),減函數(shù),指數(shù)函數(shù) 的圖像及性質,當 x 0 時，y 1. 當 x 0 時，. 0 y 1,當 x 1； 當 x 0 時， 0 y 1。,三、深入探究，加深理解,觀察圖像，發(fā)現(xiàn)圖像與底的關系,在第一象限沿箭頭方向底增大,底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像關于y軸對稱,四、當堂訓練，共同提高,例1： 比較下列各題中兩值的大小 （1） 1.72.5 , 1.73 （2） 0.8-1，0.8-2 （3） 與 , （4） 與 （5）(0.3) -0.3 與 (0.2) -0.3 （6）1.70.3,0.93,同底比較大小,不同底但可化同底,不同底但同指數(shù),底不同，指數(shù)也不同,同底指數(shù)冪比大小，構造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調性,不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系比較,利用函數(shù)圖像或中間變量進行比較,例2：已知下列不等式 , 比較 m,n 的大小 （1） （2） （3）,五、知識運用,六、點滴收獲 1. 本節(jié)課學習了那些知識?,指數(shù)函數(shù)的定義,2.如何記憶函數(shù)的性質?,指數(shù)函數(shù)的圖象及性質,數(shù)形結合的方法記憶,3.記住兩個基本圖形:,七、布置作業(yè),學以致用,必做題 1.閱讀課本有關內(nèi)容 2.今天作業(yè):73頁第2,3