蘇州市高新區(qū)2015-2016年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 2015年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 2 分，共 16 分） 1下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A a3a2= b5 x4+x4= yy5=已知 m、 n 為正整數(shù)，且 ， ，則 n 的值（ ） A 6 B 12 C 18 D 24 3下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是（ ） A 2a（ 3a） = 6 C（ a+1）（ a 1）（ ） =1 D 4若（ x+m）（ x 8）中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（ ） A 8 B 8 C 0 D 8 或 8 5下圖中，由 得到 1= 2 的是（ ） A B CD 6如圖所示， 中與 補(bǔ)的角共有（ ） A 3 個(gè) B 2 個(gè) C 5 個(gè) D 4 個(gè) 7將一張長(zhǎng)方形紙片如圖所示折疊后，再展開(kāi)，如果 1=56，那么 2 等于（ ） A 56 B 68 C 62 D 66 第 2 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 8一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1620，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)是（ ） A 10 B 11 C 12 D以上都有可能 二、填空題（每小題 2 分，共 20 分） 9（ 1+3x） 2=_ 10 3x（ 2x 1）（ x+3）（ x 3） =_ 11七邊形的外角和為 _度 12若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角 4 倍，則這個(gè)角的度數(shù)是 _度 13如圖，三角形 移得到三角形 知 B=45， C=65，則 _ 14如圖， 1 是 一個(gè)外角，直線 別交邊 點(diǎn) D、 E， 1=120，則 2 的度數(shù)是 _ 15如圖， 點(diǎn) M， A=27， D=20，則 _ 16在 ， A B=10， ，則 C=_ 17如圖，在 ，點(diǎn) D、 E、 F 分別是線段 中點(diǎn)，且 S S _ 18已知 a+b= 8， 2，則（ a b） 2=_ 三、解答題（共 64 分） 19計(jì)算： （ 1）（ 3+（ 4 2x4 2）（ 22（ 3 第 3 頁(yè)（共 16 頁(yè)） （ 3）（ 2a） 6（ 32+（ 2a） 23 （ 4） | |+（ 3） 0+（ ） 3（ ） 2 20利用乘法公式計(jì)算： （ 1）（ 2x y） 2 4（ x y）（ x+2y） （ 2）（ a 2b 3c）（ a 2b+3c） 21先化簡(jiǎn)，再求值： （ 1）先化簡(jiǎn)，再求值： a（ a 4）（ a+6）（ a 2），其中 a= （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+2y）（ x 2y）（ 2x y）（ 2x y），其中 x=8， y= 8； 22解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： （ 1） +1 x 3； （ 2） 23如圖， 0， 0，求 C 的度數(shù) 24如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片 疊， C 點(diǎn)落在 C處， D 點(diǎn)落在 D處， 點(diǎn) G已知 0，試求 度數(shù) 25如圖，已知 分 分 0，試求： （ 1） 度數(shù)； （ 2）若 n，試求 度數(shù) 26為執(zhí)行中央 “節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村 ”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造 A、 0 個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表： 型號(hào) 占地面積（ ） 使用農(nóng)戶數(shù)（戶 /個(gè)） 造價(jià)（萬(wàn)元 /個(gè)） A 15 18 2 第 4 頁(yè)（共 16 頁(yè)） B 20 30 3 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò) 370村農(nóng)戶共有 498 戶 （ 1）滿足條件的方案共有哪幾種？寫(xiě)出解答過(guò)程 （ 2）通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案 最省錢？造價(jià)最低是多少萬(wàn)元？ 27 1= 2， 3= B， G，猜想 關(guān)系，并證明你的猜想 第 5 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 2015年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 2 分，共 16 分） 1下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A a3a2= b5 x4+x4= yy5=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到 a3a2=b5b5=yy5= x4+并得到2 【解答】 解： A、 a3a2=以 A 選項(xiàng)不正確； B、 b5b5=有 B 選項(xiàng)不正確； C、 x4+以 C 選項(xiàng)不正確； D、 yy5=以 D 選項(xiàng)正確 故選 D 2已知 m、 n 為正整數(shù)，且 ， ，則 n 的值（ ） A 6 B 12 C 18 D 24 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘方可得 n=根據(jù)冪的乘方可得 2，然后再代入 ， 求值即可 【解答】 解： n=2 2=18， 故選： C 3下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是（ ） A 2a（ 3a） = 6 C（ a+1）（ a 1）（ ） =1 D 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式；平方差公式 【分析】 分別利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則以及完全平方公式求出即可 【解答】 解： A、 2a（ 3a） = 6確，不合題意； B、 25（ x+1） =x+25，不正確，符合題意； C、（ a+1）（ a 1）（ ） =1，正確，不合題意； D、（ x+ ） 2=x2+x+ ，正確，不合題意； 故選： B 第 6 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 4若（ x+m）（ x 8）中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（ ） A 8 B 8 C 0 D 8 或 8 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 先根據(jù)已知式子，可找出所有含 x 的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含 x 項(xiàng)的系數(shù)等于 0，即可求 m 的值 【解答】 解：（ x+m）（ x 8） =8x+8m =9 8+m） x 8m， 不含 x 的一次項(xiàng)， 8+m=0， 解得： m= 8 故選： B 5下圖中，由 得到 1= 2 的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、 又 1= 2 是同旁內(nèi)角， 不能判斷 1= 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、如圖， 2= 3， 1= 3， 1= 2，故本選項(xiàng)正確； C、不能得到 1= 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不能得 到 1= 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 6如圖所示， 中與 補(bǔ)的角共有（ ） 第 7 頁(yè)（共 16 頁(yè)） A 3 個(gè) B 2 個(gè) C 5 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角 【分析】 先找到 鄰補(bǔ)角 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出與 等的角即可 【解答】 解： B， 又 B= B， 鄰補(bǔ)角是 與 補(bǔ)的角有： B 故選 D 7將一張長(zhǎng)方形紙片如圖所示折疊后，再展開(kāi)，如果 1=56，那么 2 等于（ ） A 56 B 68 C 62 D 66 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；另外折疊前后兩個(gè)角相等根據(jù)這兩條性質(zhì)即可解答 【解答】 解：根據(jù)題意知：折疊所重合的兩個(gè)角相等再根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角 互補(bǔ)，得： 2 1+ 2=180，解得 2=180 2 1=68 故選 B 8一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1620，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)是（ ） A 10 B 11 C 12 D以上都有可能 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先計(jì)算截取一個(gè)角后多邊形的邊數(shù)，然后分三種情況討論因?yàn)榻厝∫粋€(gè)角可能會(huì)多出一個(gè)角，也可能角的個(gè)數(shù)不變，也可能少一個(gè)角，從而得出結(jié)果 【解答】 解： 內(nèi)角和是 1620的多邊形是 邊形， 又 多邊形截去一個(gè)角有三種情況一種是從兩個(gè)角的頂點(diǎn)截取，這樣就少了一條邊，即原多邊形為 12 邊形； 另一種是從兩個(gè)邊的任意位置截，那樣就多了一條邊，即原多邊形為 10 邊形； 第 8 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 還有一種就是從一個(gè)邊的任意位置和一個(gè)角頂點(diǎn)截，那樣原多邊形邊數(shù)不變，還是 11 邊形 綜上原來(lái)多邊形的邊數(shù)可能為 10、 11、 12 邊形， 故選 D 二、填空題（每小題 2 分，共 20 分） 9（ 1+3x） 2= 1+6x+9 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 原式利用完全平方公式展開(kāi)即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =1+6x+9 故 答案為： 1+6x+90 3x（ 2x 1）（ x+3）（ x 3） = 53x+9 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和平方差公式計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng) 【解答】 解： 3x（ 2x 1）（ x+3）（ x 3）， =63x（ 9）， =63x ， =53x+9 11七邊形的外角和為 360 度 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形的外角和等于 360 度即可求解 【解答】 解：七邊形的外角和為 360 故答案為： 360 12若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角 4 倍，則這個(gè)角的度數(shù)是 60 度 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 等量關(guān)系為：這個(gè)角的補(bǔ)角 =它的余角 4 【解答】 解：設(shè)這個(gè)角為 x 度，則： 180 x=4（ 90 x） 解得： x=60 故這個(gè)角的度數(shù)為 60 度 13如圖，三角形 移得到三角形 知 B=45， C=65，則 70 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 由平移前后對(duì)應(yīng)角相等求得 A 的度數(shù)，即可求得 D 的度數(shù) 【解答】 解：在 ， B=45， C=65， A=180 B C=80 45 65=70， 三角形 移得到三角形 第 9 頁(yè)（共 16 頁(yè)） A=70， 故答案為： 70 14如圖， 1 是 一個(gè)外角，直線 別交邊 點(diǎn) D、 E， 1=120，則 2 的度數(shù)是 30 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到 1= A+ B，則 B=120 90=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到 2 的度數(shù) 【解答】 解： 1= A+ B， B=120 90=30， 又 2= B=30 故答案為 30 15如圖， 點(diǎn) M， A=27， D=20，則 43 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，求得 度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求得 B 的度數(shù) 【解答】 解： 在 ， A=27， D=20， A+ D=27+20=47， 又 點(diǎn) M， B=90 47=43 故答案為： 43 16在 ， A B=10， ，則 C= 150 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 由 A B=10， ，從而求出 A、 B 的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理：三 角形的內(nèi)角和等于 180，求得 C 的度數(shù) 第 10 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 【解答】 解：在 ， A B=10， ， A A=10， A=20， B=10， 又 A+ B+ C=180， C=180 A B=180 20 10=150 故答案為 150 17如圖，在 ，點(diǎn) D、 E、 F 分別是線段 中點(diǎn)，且 S S 2 【考點(diǎn)】 三角形的面積 【分析】 根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答 【解答】 解： 點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， S S S S S S 8=4， S S 8=4， 點(diǎn) F 是 中點(diǎn)， S S 4=2 故答案為： 2 18已知 a+b= 8， 2，則（ a b） 2= 16 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 將（ a b） 2 化成含有 a+b 和 多項(xiàng)式，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可 【解答】 解：（ a b） 2=（ a+b） 2 4 a+b= 8， 2， 原式 =（ 8） 2 4 12， =64 48， =16 三、解答題（共 64 分） 19計(jì)算： （ 1）（ 3+（ 4 2x4 11 頁(yè)（共 16 頁(yè)） （ 2）（ 22（ 3 （ 3）（ 2a） 6（ 32+（ 2a） 23 （ 4） | |+（ 3） 0+（ ） 3（ ） 2 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）根據(jù)冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算； （ 2）根據(jù)積的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算； （ 3）根據(jù)積的乘方法則和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算； （ 4）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算 【解答】 解：（ 1）原式 =20； （ 2）原式 =44 （ 3）原式 =64964 9 （ 4）原式 = +1 9 = 8 20利用乘法公式計(jì)算： （ 1）（ 2x y） 2 4（ x y）（ x+2y） （ 2）（ a 2b 3c）（ a 2b+3c） 【考點(diǎn)】 平方差公式；完全平方公式 【分析】 （ 1）根據(jù)平方差公式，即可解答； （ 2）根據(jù)平方差公式，即可解答 【解答】 解：（ 1）原式 =44xy+4（ 22 =44xy+4 8 （ 2）原式 =（ a 2b） 3c（ a 2b+3c =49 21先化簡(jiǎn)，再求值： （ 1）先化簡(jiǎn)，再求值： a（ a 4）（ a+6）（ a 2），其中 a= （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+2y）（ x 2y）（ 2x y）（ 2x y），其中 x=8， y= 8； 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 （ 1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 的值代入計(jì)算即可求出值； （ 2）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答 】 解：（ 1）原式 =4a a 6a+12= 8a+12， 當(dāng) a= 時(shí)，原式 =4+12=16； （ 2）原式 =45 第 12 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 當(dāng) x=8， y= 8 時(shí)，原式 =200 200=0 22解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： （ 1） +1 x 3； （ 2） 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 （ 1）不等式去分母，移項(xiàng)合并，求出解集，表示在數(shù)軸上即可； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可 【解答】 解：（ 1）去分母得： x 5+2 2x 6， 解得： x 3， 在數(shù)軸上表示出來(lái)為： ； （ 2） ， 由 得： x 1， 由 得： x 2， 故不等式組的解集為 2 x 1， 在數(shù)軸上表示出來(lái)為： 23如圖， 0， 0，求 C 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得 C=180，再由條件 0， 0可得答案 【解答】 解： C=180， 0， 0， C=180 90 40=50 第 13 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 24如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片 疊， C 點(diǎn)落在 C處， D 點(diǎn) 落在 D處， 點(diǎn) G已知 0，試求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出 D由平行線的性質(zhì)求出 度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 四邊形 F 由四邊形 疊而成， D 四邊形 長(zhǎng)方形， 0， 0， 00 在 ， 0， 0 80 0 0 25如圖，已知 分 分 0，試求： （ 1） 度數(shù)； （ 2）若 n，試求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 行，利 用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再由 角平分線，即可確定出 度數(shù)； （ 2）過(guò) E 作 用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及角平分線的定義求得 度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 度數(shù)，則 可求解 【解答】 解：（ 1） 0， 又 分 0； （ 2）過(guò) E 作 第 14 頁(yè)（共 16 頁(yè)） n， 又 分 n， n， 0， n+40 26為執(zhí)行中央 “節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村 ”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造 A、 0 個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題兩種型號(hào)沼氣池的占