中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷兩套合編四有答案解析

第 1 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷兩套合編 四 有答案解析 七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，計(jì) 30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的） 1如圖，在下列 4個(gè)正方形圖案中，與左邊正方形圖案全等的圖案是（ ） A B C D 2最薄的金箔的厚度為 ） A 108 B 109 C 10 8 D 10 9 3下列運(yùn)算中，不正確的是（ ） A a8a2= a2=（ 3=（ 33= 27以下列各組數(shù)作為三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形的一組是（ ） A 2， 3， 5 B 4， 4， 8 C 9， 10， 15 D 6， 7， 14 5一個(gè)角的度數(shù)是 40 ，那么它的余角的補(bǔ)角度數(shù)是（ ） A 130 B 140 C 50 D 90 6如圖， E 上一點(diǎn)，若 ， ，則 長(zhǎng)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7若 2，（ x 3y） 2=25，則（ x+3y） 2的值為（ ） A 196 B 169 C 156 D 144 8清明節(jié)假期的某天，小米騎車從家出發(fā)前往革命烈士陵園掃墓，行駛一段時(shí)間后，因車子出現(xiàn)問(wèn)題，途中耽擱了一段時(shí)間，車子修好后，加速前行，到達(dá)烈士陵園掃完墓后勻速騎車回家其中 x 第 2 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 表示小米從家出發(fā)后的時(shí)間， y 表示小米離家的距離，下面能反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B C D 9某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）： 溫度 / 20 10 0 10 20 30 聲速 /m/s 318 324 330 336 342 348 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速 B溫度越高，聲速越快 C當(dāng)空氣溫度為 20 時(shí)，聲音 5740m D當(dāng)溫度每升高 10 ，聲速增加 6m/s 10如圖，下列條件： 1= 2； A= 4； 1= 4； A+ 3=180 ； C= 中能判定 ） A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，計(jì) 12分） 11計(jì)算：（ ） 2+（ ） 0= 12在 A： B： C=3： 5： 7，則該三角形是 三角形（填 “ 銳角 ”“ 直角 ” 或“ 鈍角 ” ） 13某地區(qū)截止到今年栽有果樹 2400棵，計(jì)劃今后每年栽果樹 300棵， 共栽有果樹 y與 x 之間的關(guān)系式為 14如圖，已知 分 點(diǎn) D，若 44 ，則 C= 第 3 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 三、解答題（共 11小題，計(jì) 78 分。解答應(yīng)寫出過(guò)程） 15已知 ， ，求 3 16化簡(jiǎn)： （ 5m 3n）（ m+4n） 5m（ m+4n） 3n 17先化簡(jiǎn)，再求值： （ x 5y） 2+（ 2x 3y）（ 2x+3y） +（ 3x+4y）（ 3x 4y），其中 x= 2， y=5 18如圖，已知 ，利用尺規(guī)求作一個(gè) 得 （不寫作法，保留作圖痕跡） 19如圖，直線 ， 0 ， 分 0 （ 1）求 （ 2）求 20如圖是一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的圖象，回答下面的問(wèn)題： （ 1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？最高速度是多少？ （ 2） A， （ 3）說(shuō)一說(shuō)速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化的 第 4 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 21如圖，已知 點(diǎn) A， B， C， A=50 ， F=40 （ 1）求 （ 2）若 6， 0，求 22如圖，在 ， 別是 高和角平分線，若 B=40 ， C=64 ，求 23如圖，已知點(diǎn) E， F 分別在 延長(zhǎng)線上，連接 G， H 點(diǎn)，且 1= 2， B= C （ 1） 什么？ （ 2） 什么？ 24如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)為（ 4a+3b）米，寬為（ 2a+3b）米的長(zhǎng)方形草坪上修建兩條寬為 （ 1）通道的面積是多少平方米？ （ 2）剩余草坪的面積是多少平方米？ 第 5 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 25 底邊 上的高為 16 長(zhǎng) x（ 小到大變化時(shí)， 面積 y（ 隨之發(fā)生了變化 （ 1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？ （ 2）寫出 y（ x（ 間的關(guān)系式； （ 3）用表格表示當(dāng) 到 15次增加 2）， （ 4）當(dāng) y 如何變化？說(shuō)說(shuō)你的理由 第 6 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，計(jì) 30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的） 1如圖，在下列 4個(gè)正方形圖案中，與左邊正方形圖案全等的圖案是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】全等圖形 【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷，對(duì)選擇項(xiàng)逐個(gè)與原圖對(duì)比驗(yàn)證 【解答】解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 A、 B、 D 圖案均與題干中的圖形不重合，所以不屬于全等的圖案， C 中的圖案旋轉(zhuǎn) 180 后與題干中的圖形重合 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等圖形的識(shí)別，主要根據(jù)全等圖形的定義做題，屬于較容易的基礎(chǔ)題 2最薄的金箔的厚度為 ） A 108 B 109 C 10 8 D 10 9 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】解： 000 91=10 8， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的個(gè)數(shù)所決定 3下列運(yùn)算中，不正確的是（ ） A a8a2= a2=第 7 頁(yè)（共 40 頁(yè)） C（ 3=（ 33= 27考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解 【解答】解： A、 a8a2=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a2=2=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 3=3=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 33=（ 3） 3（ 3（ 3= 27本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵 4以下列各組數(shù)作為三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形的一組是（ ） A 2， 3， 5 B 4， 4， 8 C 9， 10， 15 D 6， 7， 14 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解 【解答】解： A、 3+2=5，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意； B、 4+4=8，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意； C、 9+10 15，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意； D、 7+6 14，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條就能夠組成三角形 5一個(gè)角的度數(shù)是 40 ，那么它的余角的補(bǔ)角度數(shù)是（ ） A 130 B 140 C 50 D 90 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【分析】若兩個(gè)角的和為 90 ，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于 180 ，則這兩個(gè)角互補(bǔ)依此求出度 數(shù) 第 8 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 【解答】解： 40 角的余角是： 90 40=50 ， 50 角的補(bǔ)角是： 180 50=130 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，正確計(jì)算進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵 6如圖， E 上一點(diǎn)，若 ， ，則 長(zhǎng)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高 【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得 C=6，再根據(jù) E 【解答】解： 中線， ， C=6， ， E 2=4 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟記中線的定義是解題的關(guān)鍵 7若 2，（ x 3y） 2=25，則（ x+3y） 2的值為（ ） A 196 B 169 C 156 D 144 【考點(diǎn)】完全平方公式 【分析】由完全平方公式得出（ x+3y） 2=（ x 3y） 2+12可得出結(jié)果 【解答】解：（ x+3y） 2=（ x 3y） 2+125+12 12=169； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全 平方公式，熟練掌握并靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵 8清明節(jié)假期的某天，小米騎車從家出發(fā)前往革命烈士陵園掃墓，行駛一段時(shí)間后，因車子出現(xiàn)問(wèn)題，途中耽擱了一段時(shí)間，車子修好后，加速前行，到達(dá)烈士陵園掃完墓后勻速騎車回家其中 x 第 9 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 表示小米從家出發(fā)后的時(shí)間， y 表示小米離家的距離，下面能反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【分析】一開始是勻速行進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，離家的距離也將由 0 勻速增加，停下來(lái)修車，距離不發(fā)生變化，后來(lái)加快了車速，距離又勻速增加，掃墓時(shí)，時(shí)間增加，路程不變，掃完墓后勻速騎車回家，離家的距離逐漸減少，由此即可求出答案 【解答】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛停下修車加快速度勻駛掃墓勻速騎車回家，故離家的距離先增加，再不變，后增加，再不變，最后減少 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的 “ 關(guān)鍵點(diǎn) ” ，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì) 9某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）： 溫度 / 20 10 0 10 20 30 聲速 /m/s 318 324 330 336 342 348 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速 B溫度越高，聲速越快 C當(dāng)空氣溫度為 20 時(shí)，聲音 5740m D當(dāng)溫度每升高 10 ，聲速增加 6m/s 【考點(diǎn)】常量與變量 【專題】推理填空題 【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系逐一判斷即可 【解答】解： 在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速， 選項(xiàng) A 正確； 第 10 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快， 選項(xiàng) B 正確； 342 5=1710（ m）， 當(dāng)空氣溫度為 20 時(shí)，聲音 5s 可以傳播 1710m， 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； 324 318=6（ m/s）， 330 324=6（ m/s）， 336 330=6（ m/s）， 342 336=6（ m/s）， 348 342=6（ m/s）， 當(dāng)溫度每升高 10 ，聲速增加 6m/s， 選項(xiàng) D 正確 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷，要熟練掌握 10如圖，下列條件： 1= 2； A= 4； 1= 4； A+ 3=180 ； C= 中能判定 ） A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 【考點(diǎn)】平行線的判定 【分析】分別利用平行線的判定方法判斷得出答案 【解答】解： 當(dāng) 1= 2，則 此選項(xiàng)正確； 當(dāng) A= 4，則 此選項(xiàng)正確； 1= 4，無(wú)法得出 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng) A+ 3=180 ，則 此選項(xiàng)正確； C= 法得出 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵 第 11 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，計(jì) 12分） 11計(jì)算：（ ） 2+（ ） 0= 26 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于 1，可得答案 【解答】解：原式 =25+1 =26 故答案為： 26 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 ，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于 1是解題關(guān)鍵 12在 A： B： C=3： 5： 7，則該三角形是 銳角 三角形（填 “ 銳角 ”“ 直角 ”或 “ 鈍角 ” ） 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【分析】可設(shè) A=3x， B=5x， C=7x，利用三角形內(nèi)角和為 180 可列出方程，可求得 x 的值，從而可求得三個(gè)角的大小，則可判定出三角形的形狀 【解答】解： A： B： C=3： 5： 7， 可設(shè) A=3x， B=5x， C=7x， 由三角形內(nèi)角和定理可得： 3x+5x+7x=180，解得 x=12， A=3 12=36 ， B=5 12=60 ， C=7 12=84 ， 故答案為：銳角 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和為 180 是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用 13某地區(qū)截止到今年栽有果樹 2400棵，計(jì)劃今后每年栽果樹 300棵， 共栽有果樹 y與 x 之間的關(guān)系式為 y=2400+300x 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式 第 12 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 【分析】本題的等量關(guān)系是：果樹的總數(shù) =現(xiàn)有的果樹的數(shù)量 +每年栽樹的數(shù)量 年數(shù)，由此 可得出關(guān)于果樹總數(shù)與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式 【解答】解：根據(jù)題意得： y=2400+300x（ x 0，且 故答案為： y=2400+300x 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，然后利用函數(shù)關(guān)系式即可解決題目的問(wèn)題 14如圖，已知 分 點(diǎn) D，若 44 ，則 C= 108 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平角等于 180 求出 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 據(jù)角平分線的定義可得 后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解 【解答】解： 44 ， 80 80 144=36 ， 6 ， 6 ， 在 C=180 80 36 36=108 故答案為： 108 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 11小題，計(jì) 78 分。解答應(yīng)寫出過(guò)程） 15已知 ， ，求 3 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法 【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案 第 13 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 【解答】解： ， ， b=（ 3 3 4=32； 3b=（ 3=2 64= 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及結(jié)合 冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 16化簡(jiǎn)： （ 5m 3n）（ m+4n） 5m（ m+4n） 3n 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【分析】原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式公式展開，去括號(hào)合并后相除即可得到結(jié)果 【解答】解： （ 5m 3n）（ m+4n） 5m（ m+4n） 3n =50312520 3n = 312 3n = m 4n 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵 17先化簡(jiǎn)，再求值： （ x 5y） 2+（ 2x 3y）（ 2x+3y） +（ 3x+4y）（ 3x 4y），其中 x= 2， y=5 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再將已知數(shù)據(jù)代入求出答案 【解答】解：（ x 5y） 2+（ 2x 3y）（ 2x+3y） +（ 3x+4y）（ 3x 4y）， =1059161410 把 x= 2， y=5代入上式得： 原式 =14 （ 2） 2 10 （ 2） 5 =156 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握整式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 第 14 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 18如圖，已知 ，利用尺規(guī)求作一個(gè) 得 （不寫作法，保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】作圖 復(fù)雜作圖 【分析】先作 ，再作 ，則 【解答】解：如圖， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作 19如圖，直線 ， 0 ， 分 0 （ 1）求 （ 2）求 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義 【分析】（ 1）根據(jù)鄰補(bǔ)角之和等于 180 計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)角平分線的定義求出 計(jì)算即可 【解答】解：（ 1） 0 ， 0 又 80 80 50 90=40 （ 2） 0 第 15 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 0 50=40 0 0 +40 +40=130 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于 180 是解題的關(guān)鍵 20如圖是一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的圖象 ，回答下面的問(wèn)題： （ 1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？最高速度是多少？ （ 2） A， （ 3）說(shuō)一說(shuō)速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化的 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【分析】（ 1）根據(jù)橫軸得到時(shí)間，根據(jù)縱軸得到速度； （ 2）寫出兩點(diǎn)的速度即可； （ 3）將整個(gè)過(guò)程描述出來(lái)即可 【解答】解：（ 1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了 35分鐘，最高速度是 90千米 /時(shí)； （ 2） 0 分時(shí)的速度為 60km/h， 0分時(shí)的速度是 30km/h； （ 3）在 0到 10 分速度在逐漸增大；在 10到 15分速度保持不變；在 15到 20 分時(shí)速度在逐漸增加；在 20分到 25分時(shí)速度保持不變；在 25分到 35分時(shí)速度在逐漸減小 【點(diǎn)評(píng)】考查由圖象理解對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義，需注意應(yīng)首先理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量 21如圖，已知 點(diǎn) A， B， C， A=50 ， F=40 第 16 頁(yè)（共 40 頁(yè)） （ 1）求 （ 2）若 6， 0，求 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】（ 1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出 D、 E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 （ 2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 D，求出 D，即可求出答案 【解答】解：（ 1） A=50 ， F=40 ， D= A=50 ， E= F=40 ， 80 D E=90 ； （ 2） D， B D， 6， 0， D= （ =3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等 22如圖，在 ， 別是 高和角平分線，若 B=40 ， C=64 ，求 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高 第 17 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求得 根據(jù) 別是 得 后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得 【解答】解：在 80 B C=76 ， 0 C=26 ， 8 ， 80 B 02 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的高線與角平分線的概念，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)部各個(gè)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算 23如圖，已知點(diǎn) E， F 分別在 延長(zhǎng)線上，連接 G， H 點(diǎn)，且 1= 2， B= C （ 1） 什么？ （ 2） 什么？ 【考點(diǎn)】平行線的判定 【分析】（ 1）直接利用對(duì)頂角相等以及等量代換得出 2，再利用平行線的判定方法得出答案； （ 2）利用平行線的性質(zhì)得出 B+ 80 ，進(jìn)而得出 C+ 80 ，再利用平行線的判定方法得出答案 【解答】解；（ 1） 理由： 1= 1= 2， 2， 位角相等，兩直線平行）； （ 2） 理由： 第 18 頁(yè)（共 40 頁(yè)） B+ 80 ， B= C， C+ 80 ， 旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵 24如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)為（ 4a+3b）米，寬為（ 2a+3b）米的長(zhǎng)方形草坪上修建兩條寬為 （ 1）通道的面積是多少平方米？ （ 2）剩余草坪的面積是多少平方米？ 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】（ 1）根據(jù)通道的面積 =兩個(gè)長(zhǎng)方形面積中間重疊部分的正方形的面積計(jì)算即可 （ 2）根據(jù)剩余草坪的面積 =大長(zhǎng)方形 面積通道的面積計(jì)算即可 【解答】解：（ 1） b（ 2a+3b） +b（ 4a+3b） 26方米） 答：通道的面積是（ 6方米 （ 2）（ 4a+3b）（ 2a+3b）（ 6 =826582方米）， 答：剩余草坪的面積是（ 82方米 【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分割法求面積，熟練掌握多項(xiàng)式的混合運(yùn)算法則，屬于中考常考題型 第 19 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 25 底邊 上的高為 16 長(zhǎng) x（ 小到大變化時(shí)， 面積 y（ 隨之發(fā)生了變化 （ 1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？ （ 2）寫出 y（ x（ 間的關(guān)系式； （ 3）用表格表示當(dāng) 到 15次增加 2）， （ 4）當(dāng) y 如何變化？說(shuō)說(shuō)你的理由 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式；常量與變量； 函數(shù)值 【分析】（ 1） 而高是自變量， （ 2）根據(jù)三角形的面積公式就可以得到 （ 3）已知 到圖表 （ 4）根據(jù)圖表就可以得到當(dāng) 【解答】解：（ 1）自變量是 變量是 面積 y； （ 2） y= 16=8x； （ 3）如下表所示： x（ 5 7 9 11 13 15 y（ 40 56 72 88 104 120 （ 4）當(dāng) y 增加 16由如下： 8（ x+2） 8x =8x+16 8x =16（ 當(dāng) 6 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，利用三角形的面積公式 S= 找出問(wèn)題的突破口，體會(huì)高與面積之間的變化關(guān)系 七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 第 20 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 1.（ 3的計(jì)算結(jié)果為（ ） A 3 1與 2是內(nèi)錯(cuò)角， 1=40 ，則（ ） A 2=40 B 2=140 C 2=40 或 2=140 D 2的大小不確定 3下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是（ ） A 1800 B 540 C 1700 D 1080 4下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ） A（ a+1）（ a 1） =1 B（ x y）（ m n） =（ y x）（ n m） C a b+1=（ a 1）（ b 1） D 2m 3=m（ m 2） 3 5四根長(zhǎng)度分別為 34710其中三根的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)釘成一個(gè)三角形框架，那么這個(gè)框架的周長(zhǎng)可能是（ ） A 14 17 20 21若多項(xiàng)式 x2+能用完全平方公式分解因式，則 ） A 4 B 4 C 2 D 4 7如果（ an3=么（ ） A m=4， n=3 B m=4， n=4 C m=3， n=4 D m=3， n=3 8通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是（ ） A（ a b） 2=2ab+ 2a（ a+b） =2（ a+b） 2=ab+（ a+b）（ a b） =、填空題 9某種花粉的直徑為 科學(xué)記數(shù)法表示為 m 10計(jì)算 （ 8） 2016= 11已知 ， ，則 3n= 12如圖，直線 a， a b， 1=40 ， 2=70 ，則 3= 度 第 21 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 13若 a+ =3，則 a 的值是 14已知：如圖，在 A=55 ， E、 15如圖，在 ，已知點(diǎn) D、 E、 F 分別是 的中點(diǎn)，且 面積為 8 16（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（ 216+1） +1= 三、解答題（本大題有 8小題，共 72分） 17計(jì)算： （ 1） 23+（ ） 1（ 0 （ 2） aa2 22 a （ 3） 20112 2010 2012 （ 4）（ x 1）（ x+1）（ 1） 18分解因式： （ 1） 4 2） 218 19化簡(jiǎn)后求值：（ 2y x）（ 2y x） +（ x 2y） 2，其中 x= 1， y=2 20已知 a+b=7， 1，求（ a+b） 2及 3ab+ 21填空： 第 22 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 如圖所示，已知 1+ 2=180 ， 3= B，求證： 明： 1+ 2=180 （已知） 1+ =180 （鄰補(bǔ)角的定義） 2= （同角的補(bǔ)角定義） ） 3= （已知） B= （等量代換） ） ） 22如圖，在方格紙內(nèi)將 ABC ，圖中標(biāo)出了點(diǎn) （ 1）補(bǔ)全 ABC 根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖： （ 2）畫出 D； （ 3）畫出 E； （ 4） ABC 的面積為 23如圖， 80 ， 1= 2，求證： E= F 第 23 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 24請(qǐng)仔細(xì)閱讀材料，解決問(wèn)題： x 3= x 1+12 1 3 =（ x+1） 2 22 = （ 1）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請(qǐng)繼續(xù)進(jìn)行完成 x 3= x 1+12 1 3=（ x+1）2 22= （ 2）請(qǐng)用上述方法因式分解 4x 5 25如圖 ， D， （ 1）如果 A=80 ，求 （ 2）如圖 ，過(guò)點(diǎn) N 別交 點(diǎn) ，試求 含 （ 3）將直線 旋轉(zhuǎn) （ i）當(dāng)直線 交點(diǎn)仍分別在線段 時(shí)，如圖 ，試探索 說(shuō)明你的理由 （ 直線 與 C 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 ，試問(wèn)（ i）中 A 三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；若不成立，請(qǐng)給出 說(shuō)明你的理由 第 24 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.（ 3的計(jì)算結(jié)果為（ ） A 3 考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方 【分析】由冪的乘方知，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可求得答案 【解答】解：（ 3=3= 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方題目很簡(jiǎn)單，解題要細(xì)心 2 1與 2是內(nèi)錯(cuò)角， 1=40 ，則（ ） A 2=40 B 2=140 C 2=40 或 2=140 D 2的大小不確定 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【分析】?jī)芍本€平行時(shí)內(nèi)錯(cuò)角相等，不平行時(shí)無(wú)法確定內(nèi)錯(cuò)角的大小關(guān)系 【解答】解：內(nèi)錯(cuò)角只是一種位置關(guān)系，并沒(méi)有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】特別注意，內(nèi)錯(cuò)角相等的條件是兩直線平行 3下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是（ ） A 1800 B 540 C 1700 D 1080 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 n（ n 3）邊形的內(nèi)角和是（ n 2） 180 ，因而多邊形的內(nèi)角和一定是 180的整數(shù)倍 【解答】解：不是 180的整數(shù)倍的選項(xiàng)只有 700 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題，難度較小 4下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ） A（ a+1）（ a 1） =1 B（ x y）（ m n） =（ y x）（ n m） 第 25 頁(yè)（共 40 頁(yè)） C a b+1=（ a 1）（ b 1） D 2m 3=m（ m 2） 3 【考點(diǎn)】因式分解的意義 【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定 【解答】解： A、是整式的乘法，故 B、是乘法交換律，故 C、把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故 D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來(lái)判斷；同時(shí)還要注意變形是否正確 5四根長(zhǎng)度分別為 34710其中三根的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)釘成一個(gè)三角形框架，那么這個(gè)框架的周長(zhǎng)可能是（ ） A 14 17 20 21考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【分析】首先寫出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “ 任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ” ，進(jìn)行分析 【解答】解：其中的任意三條組合有 47103473710340 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則只有 4710周長(zhǎng)是 21 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù) 6若多項(xiàng)式 x2+能用完全平方公式分解因式，則 ） A 4 B 4 C 2 D 4 【考點(diǎn)】因式分解 【分析】利用完全平方公式（ a+b） 2=（ a b） 2+4 a b） 2=（ a+b） 2 4算即可 【解答】解： x2+=（ x 2） 2， 第 26 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 即 x2+=4x+4， m= 4 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題要熟記有關(guān)完全平方的幾個(gè)變形公式，本題考查對(duì)完全平方公式的變形應(yīng)用能力 7如果（ an3=么（ ） A m=4， n=3 B m=4， n=4 C m=3， n=4 D m=3， n=3 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方 【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出 m， 【解答】解： （ an3= = 則 3n=9， 3m+3=15， 解得： n=3， m=4， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 8通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是（ ） A（ a b） 2=2ab+ 2a（ a+b） =2（ a+b） 2=ab+（ a+b）（ a b） =考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】由題意知，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng) 2a 乘以寬（ a+b），面積也等于四個(gè)小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系 【解答】解：長(zhǎng)方形的面積等于： 2a（ a+b）， 也等于四個(gè)小圖形的面積之和： a2+a2+ab+ 即 2a（ a+b） =2 故選： B 第 27 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的幾何解釋，列出面積的兩種不同表示方法是解題的關(guān)鍵 二、填空題 9某種花粉的直徑為 科學(xué)記數(shù)法表示為 10 4 m 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪 ，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】解： 科學(xué)記數(shù)法表示為 10 4m， 故答案為： 10 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的個(gè)數(shù)所決定 10計(jì)算 （ 8） 2016= 8 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方 【分析】根據(jù)指數(shù)相同的冪的乘法等于積的乘方，可得答案 【解答】解：原式 =（ 8） 2015 （ 8） =8 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方，利用積的乘方是解題關(guān)鍵 11已知 ， ，則 3n= 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法 【分析】逆用同底數(shù)冪的除法和冪的乘方法則計(jì)算即可 【解答】解： 3n= 2 （ 3=36 8= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同底數(shù)冪的除法、冪的乘方，逆用公式是解題的關(guān)鍵 12如圖，直線 a， a b， 1=4