無錫市江陰中學(xué)2015-2016年七年級(jí)下5月月考數(shù)學(xué)試題含答案

第 1 頁（共 22 頁） 2015）段考數(shù)學(xué)試卷（ 5月份） 一、選擇 1下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A a2+ a2a3=（ 3x） 3 （ 3x） =9（ 2= 如果 a b，那么下列各式中一定正確的是（ ） A a 3 b 3 B 3a 3b C 3a 3b D 3如果 x2+ax+b=（ x 5）（ x+7），那么（ ） A a=12， b= 35 B a= 12， b= 35 C a= 2， b= 35 D a=2， b= 35 4如果一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 2和 6，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（ ） A 10 B 11 C 12 D 如圖， 1， 2， 3， 4是五邊形 1= 2= 3= 4=68 ，則 ） A 88 B 92 C 98 D 112 6如圖，有以下四個(gè)條件： B+ 80 ， 1= 2， 3= 4， B=5，其中 能判定條件的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7觀察下列 4個(gè)命題：其中真命題是（ ） （ 1）三角形的外角和是 180 ； （ 2）三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角； （ 3）如果 0，那么 y 0； （ 4）直線 a、 b、 c，如果 a b、 b c，那么 a c 第 2 頁（共 22 頁） A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 3） C（ 2）（ 4） D（ 3）（ 4） 8若關(guān)于 解，則 m 的 取值范圍為（ ） A B m C D m 9已知 且 1 x y 0，則 ） A k 1 B 0 k C 0 k 1 D 1 k 10如圖，將一條長(zhǎng)為 60卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺分為了三段，若這三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為 1： 2：3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度的可能性有（ ） A 2種 B 3種 C 4種 D 5種 二、填空題 11世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微 小的無花果，質(zhì)量只有 科學(xué)記數(shù)法表示是 克 12若代數(shù)式 a 2） x+9是一個(gè)完全平方式，則 a= 13若 a+b=5， ，則（ a 2）（ b 2） = 14寫出命題 “ 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 ” 的逆命題： 15已知二元一次方程 x y=1，若 1，則 16如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果 1=23度，那么 2= 度 17關(guān)于 有解但是無整數(shù)解，則 第 3 頁（共 22 頁） 18如圖，已知 O=20 ，點(diǎn) P 是射線 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，要使 鈍角三角形，則 取值范圍為 三、解答題 19計(jì)算： （ 1）（ ） 2+（ 1 ） 0+（ 5） 5 （ ） 4 （ 2）（ 2 22 20把下面各式分解因式： （ 1） 48x+4 （ 2） x（ x 3y） +（ x 3y） 2 21先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+3）（ x 1） +（ x 2）（ x 2） 2（ 1 x） 2，其中 x= 1 22（ 1）解方程組： （ 2）解不等式組（并把解集在數(shù)軸上表示出來）： 23已知方程組 的解是負(fù)數(shù)， （ 1）求 （ 2）化簡(jiǎn)： |a+3| |5a 3| 24在 ， ： 7， 分 0 ， 5 （ 1）求 （ 2）求證： 第 4 頁（共 22 頁） 25如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為 大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為 小正方形，五塊是長(zhǎng)寬分別是 m n （ 1）用含 m、 （ 2）若每塊小矩形的面積為 48個(gè)正方形的面積和為 200求該矩形大鐵皮的周長(zhǎng) 26某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為 200元， 170元的 A、 中是近兩周的銷售情況： 銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入 第一周 3臺(tái) 5 臺(tái) 1800元 第二周 4臺(tái) 10 臺(tái) 3100元 （進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn) =銷售 收入進(jìn)貨成本） （ 1）求 A、 （ 2）若超市準(zhǔn)備用不多于 5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共 30 臺(tái)，求 （ 3）在（ 2）的條件下，超市銷售完這 30 臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為 1400 元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由 第 5 頁（共 22 頁） 2015）段考數(shù)學(xué)試卷（ 5月份） 參考答案與試題解析 一、選擇 1下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A a2+ a3=（ 3x） 3 （ 3x） =9（ 2= 考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解 【解答】解： A、 a2+并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a3=底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加； 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 3x） 3 （ 3x） =9底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；故本選項(xiàng)正確； D、（ 2=的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題 2如果 a b，那么下列各式中一定正確的是（ ） A a 3 b 3 B 3a 3b C 3a 3b D 【考點(diǎn)】不等式的性 質(zhì) 【分析】看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào) 【解答】解： a b， A、 a 3 b 3，故 B、 3a 3b，故 C、 3a 3b，故 D、 1 1，故 第 6 頁（共 22 頁） 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是看不等號(hào)是不是變號(hào) 3如果 x2+ax+b=（ x 5）（ x+7），那么（ ） A a=12， b= 35 B a= 12， b= 35 C a= 2， b= 35 D a=2， b= 35 【考點(diǎn)】因式分解 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法把方程右邊的因式相乘，再合并同類項(xiàng)，兩邊相比較即可得出結(jié)論 【解答】解： 右邊 =x 5x 35=x 35， a=2， b= 35 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用十字相乘法進(jìn)行因式分解，熟知多項(xiàng)式的乘法法則是解答此題的關(guān)鍵 4如果一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 2和 6，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（ ） A 10 B 11 C 12 D 考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【分析】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 6，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再求這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為 x，則由三角形三邊關(guān)系定理得 6 2 x 6+2，即 4 x 8 這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 12 l 16 四個(gè)選項(xiàng)只有 12 16 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知兩邊的差，而小于已知兩邊的和 5如圖， 1， 2， 3， 4是 五邊形 1= 2= 3= 4=68 ，則 ） 第 7 頁（共 22 頁） A 88 B 92 C 98 D 112 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理即可求得與 而求解 【解答】解：根據(jù)多邊形外角和定理得到： 1+ 2+ 3+ 4+ 5=360 ， 5=360 4 68=88 ， 80 5=180 88=92 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于 180 6如圖，有以下四個(gè)條件： B+ 80 ， 1= 2， 3= 4， B=5，其中能判定條件的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】平行線的判定 【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案 【解答】解： B+ 80 ， 1= 2， 3= 4， B= 5， 第 8 頁（共 22 頁） 能得到 條件是 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，弄清截線與被截線 7觀察下列 4個(gè)命題：其中真命題是（ ） （ 1）三角形的外角和是 180 ； （ 2）三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角； （ 3）如果 0，那么 y 0； （ 4）直線 a、 b、 c，如果 a b、 b c，那么 a c A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 3） C（ 2）（ 4） D（ 3）（ 4） 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】根據(jù)三角 形外角和對(duì)（ 1）進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)（ 2）進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)對(duì)（ 3）進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對(duì)（ 4）進(jìn)行判斷 【解答】解：三角形的外角和是 360 ，所以（ 1）錯(cuò)誤； 三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，所以（ 2）正確； 如果 0，那么 y 0，所以（ 3）正確； 在同一平面，直線 a、 b、 c，如果 a b、 b c，那么 a c，所以（ 4）錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的 事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成 “ 如果 那么 ”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理 8若關(guān)于 解，則 m 的取值范圍為（ ） A B m C D m 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【分 析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可 第 9 頁（共 22 頁） 【解答】解： ， 解不等式 得， x 2m， 解不等式 得， x 2 m， 不等式組有解， 2m 2 m， m 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解） 9已知 且 1 x y 0，則 ） A k 1 B 0 k C 0 k 1 D 1 k 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解二元一次方程組 【分析】本題首先要解這個(gè)關(guān)于 x、 出方程組的解，根據(jù)解是 1 x y 0，可以得到一個(gè)關(guān)于 可以求出 【解答】解：解 得， ， 1 x y 0， ， 解得 k 1， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)方程組與不等式組的綜合題目解關(guān)于 10如圖，將一條長(zhǎng)為 60卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰 第 10 頁（共 22 頁） 影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺分為了三段，若這三段長(zhǎng) 度由短到長(zhǎng)的比為 1： 2：3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度的可能性有（ ） A 2種 B 3種 C 4種 D 5種 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】可設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為 據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為 1： 2： 3，長(zhǎng)為60出方程求解即可 【解答】解：設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為 題意有 x+x+x=60， 解得 x=20； x+x+0， 解得 x=25； x+x x=60， 解得 x=35； x+x x=60， 解得 x=40 綜上所述，折痕對(duì)應(yīng)的刻度有 4種可能 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用和圖形的剪拼，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解注意分類思想的運(yùn)用 二、填空題 11世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有 科學(xué)記數(shù)法表示是 10 8 克 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決 第 11 頁（共 22 頁） 定 【解答】解： 10 8 故答案為： 10 8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的個(gè)數(shù)所決定 12若代數(shù)式 a 2） x+9是一個(gè)完全平方式，則 a= 8或 4 【考點(diǎn)】完全平方式 【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定 【解答】解： 代數(shù)式 a 2） x+9是一個(gè)完全平方式， （ a 2） x= 2 x 3， 解得： a=8或 4， 故答案為： 8或 4 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要，注意：完全平方公式為 （ a+b） 2=ab+ （ a b） 2=2ab+ 13若 a+b=5， ，則 （ a 2）（ b 2） = 3 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】先算乘法，再變形，最后整體代入求出即可 【解答】解： a+b=5， ， （ a 2）（ b 2） =2a 2b+4 =2（ a+b） +4 =3 2 5+4 = 3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，用了整體代入思想，題目比較好，難度適中 14寫出命題 “ 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 ” 的逆命題： 兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形 【考點(diǎn)】命題與定理 第 12 頁（共 22 頁） 【分析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論部分交 換即可得到其逆命題 【解答】解：命題 “ 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 ” 的逆命題為 “ 兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形 ” 故答案為：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成 “ 如果 那么 ”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題 15已知二元一次方程 x y=1，若 1，則 x 0 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式 【分析】先表示出 y，再由 y 1，可得關(guān)于 出即可 【解答】解：由題意得， y=x 1， y 1， x 1 1， 解得： x 0 故答案為： x 0 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是得出 16如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果 1=23度，那么 2= 67 度 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)余角的定義求出 3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 2= 3 【解答】解： 1=23度， 3=90 23=67 ， 直尺的兩邊互相平行， 2= 3=67 故答案為： 67 第 13 頁（共 22 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 17關(guān)于 解但是無整數(shù)解，則 7 m 5 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】求出不等式 的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于 4 3，求出不等式組的解集即可 【解答】解： 解不等式 得： x ， 又 于 x 的不等式組 有解但是無整數(shù)解， 4 3， 解得： 7 m 5， 故答案為： 7 m 5 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用 ，能求出關(guān)于 4 3是解此題的關(guān)鍵 18如圖，已知 O=20 ，點(diǎn) P 是射線 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，要使 鈍角三角形，則 取值范圍為 0 70 或 90 160 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【專題】開放型 第 14 頁（共 22 頁） 【分析】分 【解答】解：若 A 90 ， O=20 ， 90 20 =70 ， 70 ， 0 70 ； 若 O=20 ， 180 20=160 ， 90 160 ； 故答案為： 0 70 或 90 160 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于根據(jù)鈍角的不確定分情況討論 三、解答題 19計(jì)算： （ 1）（ ） 2+（ 1 ） 0+（ 5） 5 （ ） 4 （ 2）（ 2 22 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】（ 1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和冪的乘方可以解答本題； （ 2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法可以解答本題 【解答】解：（ 1）（ ） 2+（ 1 ） 0+（ 5） 5 （ ） 4 =9+1 5 =5； （ 2）（ 2 22 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法 20把下面各式分解因式： 第 15 頁（共 22 頁） （ 1） 48x+4 （ 2） x（ x 3y） +（ x 3y） 2 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】（ 1）首先提取公因式 4，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案； （ 2）直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案 【解答】解：（ 1） 48x+4 =4（ 2x+1） =4（ x 1） 2； （ 2） x（ x 3y） +（ x 3y） 2 =（ x+x 3y） 2 =（ 2x 3y） 2 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵 21先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+3）（ x 1） +（ x 2）（ x 2） 2（ 1 x） 2，其中 x= 1 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】先根據(jù)整式乘法法則和公式算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可 【解答】解：（ x+3）（ x 1） +（ x 2）（ x 2） 2（ 1 x） 2， =x+3x 3+4 2+4x 2 2x 1， 當(dāng) x= 1 時(shí)，原式 = 9 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵 22（ 1）解方程組： （ 2）解不等式組（并把解集在數(shù)軸上表示出來）： 第 16 頁（共 22 頁） 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解二元一次方程組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】（ 1）利用加減消元法解方程組得出答案； （ 2）分別解不等式進(jìn)而 得出不等式組的解集 【解答】解：（ 1） ， 6+ 得： 4x=4， 解得： x=1， 則將 x=1代入 得： 2+3y= 2， 解得： y= ， 故方程組的解為： ； （ 2） ， 解 得： x 1， 解 得： x 3， 故不等式組的解集為： 1 x 3 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的解法 以及解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 23已知方程組 的解是負(fù)數(shù)， （ 1）求 （ 2）化簡(jiǎn)： |a+3| |5a 3| 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解 第 17 頁（共 22 頁） 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）首先把 方程組用 x、 y，然后根據(jù) x、 a 的不等式組，解不等式組即可求出 （ 2）利用（ 1）的結(jié)果可以分別確定（ a+3）和（ 5a 3）的正負(fù)情 況，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義即可化簡(jiǎn)求出結(jié)果 【解答】解：（ 1） ， + 得： 3x= a 3， 解得： x= ， 將 x= 代入 得： y= +2a= ， x 0， y 0， ， 解得 ： 3 a 故 3 a ； （ 2） 3 a ， a+3 0， 5a 3 0， |a+3| |5a 3| =a+3+5a 3 =6a 【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的解，此題有一定的綜合性，把方程組、不等式組及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)結(jié)合起來，對(duì)于學(xué)生的要求比較高，平時(shí)應(yīng)該注意這方面的培養(yǎng) 24在 ， ： 7， 分 0 ， 5 （ 1）求 第 18 頁（共 22 頁） （ 2）求證： 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；垂線；平行線的判定與性質(zhì) 【分析】（ 1）根據(jù)角平分線的定義可得 據(jù)垂直的定義可得 0 ，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余，求出 求出 （ 2）根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得 后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求得 0 即可 【解答】解：（ 1） 5 ， 0 ， 0 ， 0 ， 又 ： 7， 0 ； （ 2） 0 ， 0 ， 又 0 ， 0 ， 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，平行的判定與性質(zhì)，以及垂線的性質(zhì) 的綜合應(yīng)用根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定 解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn) 第 19 頁（共 22 頁） 25如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為 大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為 小正方形，五塊是長(zhǎng)寬分別是 m n （ 1）用含 m、 6m+6n （ 2）若每塊小矩形的面積為 48個(gè)正方形的面積和為 200求該矩形大鐵皮的周長(zhǎng) 【考點(diǎn)】完全平方 公式的幾何背景 【分析】（ 1）根據(jù)切痕長(zhǎng)有兩橫兩縱列出算式，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則整理即可； （ 2）根據(jù)小矩形的面積和正方形的面積列出算式，再利用完全平方公式整理求出 m+n 的值，然后根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式整理求解即可 【解答】解：（ 1）切痕總長(zhǎng) =2（ m+2n） +（ 2m+n） ， =2（ m+2n+2m+n）， =6m+6n； 故答案為： 6m+6n； （ 2）由題意得： 8， 200，