深圳市福田區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2016年廣東省深圳市福田區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，每小題給出 4 個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的是） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2 2015 年 10 月 29 日，中共十八屆五中全會(huì)公報(bào)決定，實(shí)施普遍二孩政策，中國(guó)共 1980 年開(kāi)始，推行了 35 年的城鎮(zhèn)人口獨(dú)生子女政策真正宣告終結(jié)， “未來(lái)中國(guó)人口不會(huì)突破 15 億？ ”是政策調(diào)整決策中的重要考量， “經(jīng)過(guò)高、中共、低方案反復(fù)測(cè)算 ”，未來(lái)中國(guó)人口不會(huì)突破 ”15 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 15 109 B 108 C 109 D 下列調(diào)查方法合適的是（ ） A為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式 B為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式 C為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式 D對(duì) “神舟十一號(hào)載人飛船 ”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式 4下列各組代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（ ） A 2 32 和 3 D 5從 n 邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（ ）條對(duì)角線 A n B n 1 C n 2 D n 3 6有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式不成立的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C |b| a D 0 7下面說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（ ） A一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面一定是圓 B一個(gè) 平面截一個(gè)正方體，得到的截面可以是五邊形 C棱柱的截面不可能是圓 D甲、乙兩圖中，只有乙才能折成正方體 8某種商品的標(biāo)價(jià)為 120 元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利 20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為（ ） A 80 元 B 85 元 C 90 元 D 95 元 9方程（ a 2） x|a| 1+3=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a=（ ） A 2 B 2 C 1 D 2 10下列說(shuō)法正確的是（ ） A長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 a 米，寬比長(zhǎng)短 25 米，則它的周長(zhǎng)可表示為（ 2a 25）米 B 6h 表示底為 6，高為 h 的三角形 的面積 C 10a+b 表示一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是 a，十位數(shù)字是 b D甲、乙兩人分別從相距 40 千米的兩地相向出發(fā)，其行走的速度分別為 3 千米 /小時(shí)和 5 千米 /小時(shí)，經(jīng)過(guò) x 小時(shí)相遇，則可列方程為 3x+5x=40 11關(guān)于 x、 y 的代數(shù)式（ 3y） +（ 98x+1）中不含有二次項(xiàng)，則 k=（ ） A 3 B C 4 D 12已知 |a|=3， 6，且 |a+b| a+b，則代數(shù)式 a b 的值為（ ） A 1 或 7 B 1 或 7 C 1 或 7 D 1 或 7 二、填空題：（本題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分） 13比較大?。?8 9（填 “ ”、 “=”或 “ “） 14若 a b=1，則整式 a（ b 2）的值是 15在時(shí)鐘的鐘面上，九點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針夾角是 16若 x 是不等于 1 的實(shí)數(shù)，我們把 稱為 x 的差倒數(shù)，如 2 的差倒數(shù)是= 1， 1 的差倒數(shù)為 = ，現(xiàn)已知 ， 差倒數(shù)， 差倒數(shù)， ，依此類推，則 三、解答題：（本題共 8 小題，其中第 17 題 11 分，第 18 題 8 分，第 19 題 6分，第 20 題 6 分，第 21 題 6 分，第 22 題 7 分，第 23 題 8 分，共 52 分） 17（ 6 分）計(jì)算 （ 1）（ 1 1 + ） （ 24） （ 2） 42 （ 2） +（ 2） 3（ 4） 19（ 5 分）先化簡(jiǎn)，再求值： 23（ 3中 x=2， y= 1 20（ 8 分）解方程 （ 1） 5x 2（ 3 2x） = 3 （ 2） 21（ 6 分）校學(xué)生會(huì)體育部為更好的開(kāi)展同學(xué)們課外體育活動(dòng)，現(xiàn)對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖 和 所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中 A喜歡籃球 B喜歡足球 C喜歡乒乓球， D喜歡排球，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問(wèn)題： （ 1）本次一共調(diào)查了 名學(xué)生； （ 2）把圖 匯總條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）求圖 中表示 “D喜歡排球 ”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)； （ 4）若該校有 3000 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校 可能有多少老學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng) 22（ 6 分）如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體，請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形 狀 圖 （ 在 答 題 卡 上 畫 完 圖 后 請(qǐng) 用 黑 色 簽 字 筆 描 圖 ）23（ 6 分）如圖，直線 交于點(diǎn) O， 0， 0 （ 1）若 度數(shù)； （ 2）若 24（ 7 分）為了進(jìn)行資源的再利用，學(xué)校準(zhǔn)備針對(duì)庫(kù)存的桌椅進(jìn)行維修，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳 14 套，乙每天比甲多 7 套，甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用 20 天學(xué)校每天付甲組 80 元修理費(fèi)，付乙組 120 元修理費(fèi) （ 1）請(qǐng)問(wèn)學(xué)校庫(kù)存多少套桌凳？ （ 2）在修理過(guò)程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天 10 元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案： 由甲單獨(dú)修理； 由乙單獨(dú)修理； 甲、乙合作同時(shí)修理你選哪種方案，為什么？ 25（ 8 分）如圖 1， P 點(diǎn)從點(diǎn) A 開(kāi)始以 2 厘米 /秒的速度沿 ABC 的方向移動(dòng)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 開(kāi)始以 1 厘米 /秒的速度沿 CAB 的方向移動(dòng)，在直角三角形 A=90，若 6 厘米， 2 厘米， 0 厘米，如果 P、 Q 同時(shí)出發(fā)，用 t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間，那么： （ 1）如圖 1，若 P 在線段 運(yùn)動(dòng)， Q 在線段 運(yùn)動(dòng)，試求出 t 為何值時(shí)，P （ 2）如圖 2，點(diǎn) Q 在 運(yùn)動(dòng)，試求出 t 為何值時(shí)，三角形 面積等于三角形 積的 ； （ 3）如圖 3，當(dāng) P 點(diǎn)到 達(dá) C 點(diǎn)時(shí)， P、 Q 兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，試求當(dāng) t 為何值時(shí)，線段 長(zhǎng)度等于線段 長(zhǎng)的 2016年廣東省深圳市福田區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，每小題給出 4 個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的是） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào)，求解即可 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是：（ 2） =2， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 2 2015 年 10 月 29 日，中共十八屆五中全會(huì)公報(bào)決定，實(shí)施普遍二孩政策，中國(guó)共 1980 年開(kāi)始，推行了 35 年的城鎮(zhèn)人口獨(dú)生子女政策真正宣告終 結(jié)， “未來(lái)中國(guó)人口不會(huì)突破 15 億？ ”是政策調(diào)整決策中的重要考量， “經(jīng)過(guò)高、中共、低方案反復(fù)測(cè)算 ”，未來(lái)中國(guó)人口不會(huì)突破 ”15 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 15 109 B 108 C 109 D 考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， 【解答】 解： 15 億 =15 0000 0000=109， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3下列調(diào)查方法合適的是（ ） A為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式 B為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式 C為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式 D對(duì) “神舟十一號(hào)載人飛船 ”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 根據(jù)普查得到的調(diào)查 結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可 【解答】 解： A、為了了解冰箱的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，故 A 錯(cuò)誤； B、為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用抽樣調(diào)查的方式，故 B 錯(cuò)誤； C、為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式，故 C 正確； D、對(duì) “神舟十一號(hào)載人飛船 ”零部件的檢查，采用普查的方式，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 4下列各組代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（ ） A 2 32 和 3 D 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可作出判斷 【解答】 解： A、 D 所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故 A 選項(xiàng)、 D 選項(xiàng)都是同類項(xiàng)； C、 32 和 3 都是常數(shù)項(xiàng)，故 C 選項(xiàng)為同類項(xiàng)； B、相同字母的次 數(shù)不同，故 B 選項(xiàng)不是同類項(xiàng) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn) 5從 n 邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（ ）條對(duì)角線 A n B n 1 C n 2 D n 3 【考點(diǎn)】 多邊形的對(duì)角線 【分析】 根據(jù)多邊形的對(duì)角線的方法，不相鄰的兩個(gè)定點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線，在 n 邊形中與一個(gè)定點(diǎn)不相鄰的頂點(diǎn)有 n 3 個(gè) 【解答】 解： n 邊形（ n 3）從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 n 3 條對(duì)角線 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多邊形的對(duì)角線的 定義，是需要熟記的內(nèi)容 6有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式不成立的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C |b| a D 0 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸得出 b 0 a， |b| |a|，再逐個(gè)判斷即可 【解答】 解： 從數(shù)軸可知： b 0 a， |b| |a|， a+b 0， a b 0， |b| a， 0， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了數(shù)軸，能根據(jù)數(shù)軸得出 b 0 a 和 |b| |a|是解此題的關(guān)鍵 7下面說(shuō)法 ，錯(cuò)誤的是（ ） A一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面一定是圓 B一個(gè)平面截一個(gè)正方體，得到的截面可以是五邊形 C棱柱的截面不可能是圓 D甲、乙兩圖中，只有乙才能折成正方體 【考點(diǎn)】 截一個(gè)幾何體；展開(kāi)圖折疊成幾何體 【分析】 用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，分別分析得出答案 【解答】 解： A、一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面一定是圓，正確，不合題意； B、一個(gè)平面截一個(gè)正方體，過(guò) 5 個(gè)面時(shí)得到的截面可以是五邊形，正確，不合題意； C、過(guò) 棱柱的幾個(gè)面得到的截面就是幾邊形，都不會(huì)出現(xiàn)圓，正確，不合題意； D、甲、乙兩圖中，甲、乙都能折成正方體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了截一個(gè)幾何體以及展開(kāi)圖折疊成幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān) 對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法 8某種商品的標(biāo)價(jià)為 120 元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利 20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為（ ） A 80 元 B 85 元 C 90 元 D 95 元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【 分析】 商品的實(shí)際售價(jià)是標(biāo)價(jià) 90%=進(jìn)貨價(jià) +所得利潤(rùn)（ 20%x）設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為 x 元，根據(jù)題意列方程得 x+20%x=120 90%，解這個(gè)方程即可求出進(jìn)貨價(jià) 【解答】 解：設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為 x 元， 根據(jù)題意列方程得 x+20%x=120 90%， 解得 x=90 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解亦可根據(jù)利潤(rùn) =售價(jià)進(jìn)價(jià)列方程求解 9方程（ a 2） x|a| 1+3=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a=（ ） A 2 B 2 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常數(shù)且 a 0） 【解答】 解：由題意，得 |a| 1=1，且 a 2 0， 解得 a= 2， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是 1，一次項(xiàng)系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點(diǎn) 10下列說(shuō)法正確的是（ ） A長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 a 米，寬比長(zhǎng)短 25 米，則它的周長(zhǎng)可表示為（ 2a 25）米 B 6h 表示底為 6，高為 h 的三角形的面積 C 10a+b 表示一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是 a，十位數(shù)字是 b D甲、乙兩人分別從相距 40 千米的兩地相向出發(fā)，其行走的速度分別為 3 千米 /小時(shí)和 5 千米 /小時(shí)，經(jīng)過(guò) x 小時(shí)相遇，則可列方程為 3x+5x=40 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程；列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語(yǔ)句可以列出相應(yīng)的代數(shù)式或者列出方程，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的 【解答】 解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 a 米，寬比長(zhǎng)短 25 米，則它的周長(zhǎng)可表示為 2a+2（ a 25） =（ 4a 50）米，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤； 表示底為 6，高為 h 的三角形的面積，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤； 10a+b 表示一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是 b，十位數(shù)字是 a，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； 甲、乙兩人分別從相距 40 千米的兩地相向出發(fā)，其行走的速度分別為 3 千米 /小時(shí)和 5 千米 /小時(shí)，經(jīng)過(guò) x 小時(shí)相遇，則可列方程為 3x+5x=40，故選項(xiàng) D 正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程、列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件 11關(guān)于 x、 y 的代數(shù)式（ 3y） +（ 98x+1）中不含有二次項(xiàng)， 則 k=（ ） A 3 B C 4 D 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 原式去括號(hào)合并后，根據(jù)結(jié)果不含二次項(xiàng)，確定出 k 的值即可 【解答】 解：原式 = 3y+98x+1=（ 9 3k） y 8x+1， 由結(jié)果不含二次項(xiàng)，得到 9 3k=0， 解得： k=3， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 12已知 |a|=3， 6，且 |a+b| a+b，則代數(shù)式 a b 的值為（ ） A 1 或 7 B 1 或 7 C 1 或 7 D 1 或 7 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 首先根據(jù) |a|=3，可得 a= 3；再根據(jù) 6，可得 b= 4；然后根據(jù) |a+b| a+b，可得 a+b 0，據(jù)此求出 a、 b 的值各是多少，即可求出代數(shù)式 a b 的值為多少 【解答】 解： |a|=3， a= 3； 6， b= 4； |a+b| a+b， a+b 0， a=3， b= 4 或 a= 3， b= 4， （ 1） a=3， b= 4 時(shí)， a b=3（ 4） =7； （ 2） a= 3， b= 4 時(shí)， a b= 3（ 4） =1； 代數(shù)式 a b 的值為 1 或 7 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種： 已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)； 已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)； 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn) 二、填空題：（本題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分） 13比較大小： 8 9（填 “ ”、 “=”或 “ “） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 本題為簡(jiǎn)單的比 較大小問(wèn)題，直接進(jìn)行比較即可 【解答】 解： | 8|=8， | 9|=9， 8 9， 8 9 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查簡(jiǎn)單的有理數(shù)比較大小，對(duì)題中數(shù)字進(jìn)行比較即可 14若 a b=1，則整式 a（ b 2）的值是 3 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 先化簡(jiǎn)，再整理，使結(jié)果中出現(xiàn) a b 的形式，再代入計(jì)算即可 【解答】 解： a（ b 2） =a b+2， a b=1， a b+2=1+2=3 故答案是 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值解題的關(guān)鍵是整體代入 15 在時(shí)鐘的鐘面上，九點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針夾角是 105 【考點(diǎn)】 鐘面角 【分析】 根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案 【解答】 解：九點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針相距 3+ = 份， 九點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針的夾角是 30 =105， 故答案為： 105 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的分?jǐn)?shù)是解題關(guān)鍵 16若 x 是不等于 1 的 實(shí)數(shù)，我們把 稱為 x 的差倒數(shù)，如 2 的差倒數(shù)是= 1， 1 的差倒數(shù)為 = ，現(xiàn)已知 ， 差倒數(shù)， 差倒數(shù)， ，依此類推，則 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知條件可以先計(jì)算出幾個(gè) x 的值，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出 值 【解答】 解：由已知可得， ， = ， =4， = ， 可知每三個(gè)一個(gè)循環(huán)， 2015 3=6712， 故 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出相應(yīng)的 x 的值 三、解答題：（本題共 8 小題，其中第 17 題 11 分，第 18 題 8 分，第 19 題 6分，第 20 題 6 分，第 21 題 6 分，第 22 題 7 分，第 23 題 8 分，共 52 分） 17計(jì)算 （ 1）（ 1 1 + ） （ 24） （ 2） 42 （ 2） +（ 2） 3（ 4） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 24+36+9 14=7； （ 2）原式 =32 8+4=28 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19先化簡(jiǎn)，再求值： 23（ 3中 x=2， y= 1 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =2x2+23 2 當(dāng) x=2， y= 1 時(shí)，原式 =4+3=7 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20解方程 （ 1） 5x 2（ 3 2x） = 3 （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，化系數(shù)為 1，從而得到方程的解 （ 2）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為 1，從而得到方程的解 【解答】 解：（ 1） 5x 6+4x= 3（ 1 分） 9x= 3+6 x= （ 5 分） （ 2） 3（ x 3） 5（ x 4） =15（ 1 分） 3x 9 5x+20=15（ 2 分） 2x=15+9 20 x= 2（ 5 分） 【點(diǎn)評(píng)】 去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小 公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào) 21校學(xué)生會(huì)體育部為更好的開(kāi)展同學(xué)們課外體育活動(dòng)，現(xiàn)對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖 和 所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中 A喜歡籃球 B喜歡足球 C喜歡乒乓球， D喜歡排球，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問(wèn)題： （ 1）本次一共調(diào)查了 200 名學(xué)生； （ 2）把圖 匯總條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）求圖 中表示 “D喜歡排球 ”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)； （ 4）若該校有 3000 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倮蠈W(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）利用 “喜歡籃球 ”的人數(shù)及其占別調(diào)查人數(shù)的百分比可得答案； （ 2）根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總數(shù)可得 B 的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖； （ 3）用 “D喜歡排球 ”所占百分比乘以 360可得答案； （ 4）用總?cè)藬?shù)乘以 “喜歡足球 ”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得答案 【解答】 解：（ 1） 60 30%=200， 本次一共調(diào)查了 200 名學(xué)生， 故答案為： 200； （ 2）根據(jù)題意知， “喜歡足球 ”的人數(shù)為 200（ 60+30+10） =100， 補(bǔ)全條形圖如下： （ 3）圖 中表示 “D喜歡排球 ”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)為 360 5%=18； （ 4） 3000 =1500（人）， 答：估計(jì)全?？赡苡?1500 名學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的 信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 22如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體，請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖（ 在 答 題 卡 上 畫 完 圖 后 請(qǐng) 用 黑 色 簽 字 筆 描 圖 ）【考點(diǎn)】 作圖 三視圖判斷幾何體 【分析】 從前面看，左面看，上面看的課得出結(jié)論 【解答】 解：三視圖如下： 【點(diǎn)評(píng)】 此題是作圖三視圖，掌握實(shí)物圖的三視圖的畫法是解本題的關(guān)鍵 23如圖，直線 交于點(diǎn) O， 0， 0 （ 1）若 度數(shù)； （ 2）若 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 （ 1）根據(jù) 得 求出 度數(shù)，然后可得答案； （ 2）設(shè) x，則 x，進(jìn)而可得 x，從而可得 3x=90，然后可得 x 的值，進(jìn)而可得 度數(shù) 【解答】 解：（ 1） 0， 0， 5， 80 45=135； （ 2）設(shè) x，則 x， x， 0， 3x=90， x=30， 0， 0+60=150 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)掌握方程思想的應(yīng)用 24為了進(jìn)行資源的再利用，學(xué)校準(zhǔn)備針對(duì)庫(kù)存的桌椅進(jìn)行維修，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳 14 套，乙每天比甲多 7 套，甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用 20 天學(xué)校每天付甲組 80 元修理費(fèi)，付乙組 120 元修理費(fèi) （ 1）請(qǐng)問(wèn)學(xué)校庫(kù)存多少套桌凳？ （ 2）在修理過(guò)程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天 10 元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案： 由甲 單獨(dú)修理； 由乙單獨(dú)修理； 甲、乙合作同時(shí)修理你選哪種方案，為什么？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲乙單獨(dú)修完桌椅的數(shù)量相同，列方程求解即可； （ 2）分別計(jì)算，通過(guò)比較選擇最省錢的方案 【解答】 解：（ 1）設(shè)乙單獨(dú)做需要 x 天完成，則甲單獨(dú)做需要（ x+20）天，由題意可得： 14（ x+20） =21x， 解得： x=40， 總數(shù)： 21 40=840（套）， 答：乙單獨(dú)做需要 40 天完成，甲單獨(dú)做需要 60 天，一共有 840 套桌椅； （ 2）方案一：甲單獨(dú)完成： 60 80+60 10=5400（元）， 方案二：乙單獨(dú)完成： 40 120+40 10=5200（元）