深圳市福田區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁(yè)
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2016年廣東省深圳市福田區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本題共 12 小題,每小題 3 分,共 36 分,每小題給出 4 個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的是) 1 2 的相反數(shù)是( ) A 2 B 2 C D 2 2015 年 10 月 29 日,中共十八屆五中全會(huì)公報(bào)決定,實(shí)施普遍二孩政策,中國(guó)共 1980 年開(kāi)始,推行了 35 年的城鎮(zhèn)人口獨(dú)生子女政策真正宣告終結(jié), “未來(lái)中國(guó)人口不會(huì)突破 15 億? ”是政策調(diào)整決策中的重要考量, “經(jīng)過(guò)高、中共、低方案反復(fù)測(cè)算 ”,未來(lái)中國(guó)人口不會(huì)突破 ”15 億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 15 109 B 108 C 109 D 下列調(diào)查方法合適的是( ) A為了了解冰箱的使用壽命,采用普查的方式 B為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況,采用普查的方式 C為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí),采用抽樣調(diào)查的方式 D對(duì) “神舟十一號(hào)載人飛船 ”零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式 4下列各組代數(shù)式中,不是同類項(xiàng)的是( ) A 2 32 和 3 D 5從 n 邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以作( )條對(duì)角線 A n B n 1 C n 2 D n 3 6有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖,則下列各式不成立的是( ) A a+b 0 B a b 0 C |b| a D 0 7下面說(shuō)法,錯(cuò)誤的是( ) A一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面一定是圓 B一個(gè) 平面截一個(gè)正方體,得到的截面可以是五邊形 C棱柱的截面不可能是圓 D甲、乙兩圖中,只有乙才能折成正方體 8某種商品的標(biāo)價(jià)為 120 元,若以九折降價(jià)出售,相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利 20%,該商品的進(jìn)貨價(jià)為( ) A 80 元 B 85 元 C 90 元 D 95 元 9方程( a 2) x|a| 1+3=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程,則 a=( ) A 2 B 2 C 1 D 2 10下列說(shuō)法正確的是( ) A長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 a 米,寬比長(zhǎng)短 25 米,則它的周長(zhǎng)可表示為( 2a 25)米 B 6h 表示底為 6,高為 h 的三角形 的面積 C 10a+b 表示一個(gè)兩位數(shù),它的個(gè)位數(shù)字是 a,十位數(shù)字是 b D甲、乙兩人分別從相距 40 千米的兩地相向出發(fā),其行走的速度分別為 3 千米 /小時(shí)和 5 千米 /小時(shí),經(jīng)過(guò) x 小時(shí)相遇,則可列方程為 3x+5x=40 11關(guān)于 x、 y 的代數(shù)式( 3y) +( 98x+1)中不含有二次項(xiàng),則 k=( ) A 3 B C 4 D 12已知 |a|=3, 6,且 |a+b| a+b,則代數(shù)式 a b 的值為( ) A 1 或 7 B 1 或 7 C 1 或 7 D 1 或 7 二、填空題:(本題共 4 小題,每小題 3 分,共 12 分) 13比較大?。?8 9(填 “ ”、 “=”或 “ “) 14若 a b=1,則整式 a( b 2)的值是 15在時(shí)鐘的鐘面上,九點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針夾角是 16若 x 是不等于 1 的實(shí)數(shù),我們把 稱為 x 的差倒數(shù),如 2 的差倒數(shù)是= 1, 1 的差倒數(shù)為 = ,現(xiàn)已知 , 差倒數(shù), 差倒數(shù), ,依此類推,則 三、解答題:(本題共 8 小題,其中第 17 題 11 分,第 18 題 8 分,第 19 題 6分,第 20 題 6 分,第 21 題 6 分,第 22 題 7 分,第 23 題 8 分,共 52 分) 17( 6 分)計(jì)算 ( 1)( 1 1 + ) ( 24) ( 2) 42 ( 2) +( 2) 3( 4) 19( 5 分)先化簡(jiǎn),再求值: 23( 3中 x=2, y= 1 20( 8 分)解方程 ( 1) 5x 2( 3 2x) = 3 ( 2) 21( 6 分)校學(xué)生會(huì)體育部為更好的開(kāi)展同學(xué)們課外體育活動(dòng),現(xiàn)對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖 和 所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中 A喜歡籃球 B喜歡足球 C喜歡乒乓球, D喜歡排球,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問(wèn)題: ( 1)本次一共調(diào)查了 名學(xué)生; ( 2)把圖 匯總條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; ( 3)求圖 中表示 “D喜歡排球 ”部分所在扇形的圓心角的度數(shù); ( 4)若該校有 3000 名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全校 可能有多少老學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng) 22( 6 分)如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體,從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體,請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形 狀 圖 ( 在 答 題 卡 上 畫 完 圖 后 請(qǐng) 用 黑 色 簽 字 筆 描 圖 )23( 6 分)如圖,直線 交于點(diǎn) O, 0, 0 ( 1)若 度數(shù); ( 2)若 24( 7 分)為了進(jìn)行資源的再利用,學(xué)校準(zhǔn)備針對(duì)庫(kù)存的桌椅進(jìn)行維修,現(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修桌凳 14 套,乙每天比甲多 7 套,甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用 20 天學(xué)校每天付甲組 80 元修理費(fèi),付乙組 120 元修理費(fèi) ( 1)請(qǐng)問(wèn)學(xué)校庫(kù)存多少套桌凳? ( 2)在修理過(guò)程中,學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天 10 元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種修理方案: 由甲單獨(dú)修理; 由乙單獨(dú)修理; 甲、乙合作同時(shí)修理你選哪種方案,為什么? 25( 8 分)如圖 1, P 點(diǎn)從點(diǎn) A 開(kāi)始以 2 厘米 /秒的速度沿 ABC 的方向移動(dòng),點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 開(kāi)始以 1 厘米 /秒的速度沿 CAB 的方向移動(dòng),在直角三角形 A=90,若 6 厘米, 2 厘米, 0 厘米,如果 P、 Q 同時(shí)出發(fā),用 t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間,那么: ( 1)如圖 1,若 P 在線段 運(yùn)動(dòng), Q 在線段 運(yùn)動(dòng),試求出 t 為何值時(shí),P ( 2)如圖 2,點(diǎn) Q 在 運(yùn)動(dòng),試求出 t 為何值時(shí),三角形 面積等于三角形 積的 ; ( 3)如圖 3,當(dāng) P 點(diǎn)到 達(dá) C 點(diǎn)時(shí), P、 Q 兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),試求當(dāng) t 為何值時(shí),線段 長(zhǎng)度等于線段 長(zhǎng)的 2016年廣東省深圳市福田區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本題共 12 小題,每小題 3 分,共 36 分,每小題給出 4 個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的是) 1 2 的相反數(shù)是( ) A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào),求解即可 【解答】 解: 2 的相反數(shù)是:( 2) =2, 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù), 0 的相反數(shù)是 0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 2 2015 年 10 月 29 日,中共十八屆五中全會(huì)公報(bào)決定,實(shí)施普遍二孩政策,中國(guó)共 1980 年開(kāi)始,推行了 35 年的城鎮(zhèn)人口獨(dú)生子女政策真正宣告終 結(jié), “未來(lái)中國(guó)人口不會(huì)突破 15 億? ”是政策調(diào)整決策中的重要考量, “經(jīng)過(guò)高、中共、低方案反復(fù)測(cè)算 ”,未來(lái)中國(guó)人口不會(huì)突破 ”15 億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 15 109 B 108 C 109 D 考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式,其中 1 |a| 10, n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí),要看把原數(shù)變成 a 時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位, n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí), n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí), 【解答】 解: 15 億 =15 0000 0000=109, 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式,其中 1 |a| 10, n 為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3下列調(diào)查方法合適的是( ) A為了了解冰箱的使用壽命,采用普查的方式 B為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況,采用普查的方式 C為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí),采用抽樣調(diào)查的方式 D對(duì) “神舟十一號(hào)載人飛船 ”零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 根據(jù)普查得到的調(diào)查 結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可 【解答】 解: A、為了了解冰箱的使用壽命,采用抽樣調(diào)查的方式,故 A 錯(cuò)誤; B、為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況,采用抽樣調(diào)查的方式,故 B 錯(cuò)誤; C、為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí),采用抽樣調(diào)查的方式,故 C 正確; D、對(duì) “神舟十一號(hào)載人飛船 ”零部件的檢查,采用普查的方式,故 D 錯(cuò)誤; 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 4下列各組代數(shù)式中,不是同類項(xiàng)的是( ) A 2 32 和 3 D 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同),即可作出判斷 【解答】 解: A、 D 所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,故 A 選項(xiàng)、 D 選項(xiàng)都是同類項(xiàng); C、 32 和 3 都是常數(shù)項(xiàng),故 C 選項(xiàng)為同類項(xiàng); B、相同字母的次 數(shù)不同,故 B 選項(xiàng)不是同類項(xiàng) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn) 5從 n 邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以作( )條對(duì)角線 A n B n 1 C n 2 D n 3 【考點(diǎn)】 多邊形的對(duì)角線 【分析】 根據(jù)多邊形的對(duì)角線的方法,不相鄰的兩個(gè)定點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線,在 n 邊形中與一個(gè)定點(diǎn)不相鄰的頂點(diǎn)有 n 3 個(gè) 【解答】 解: n 邊形( n 3)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 n 3 條對(duì)角線 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多邊形的對(duì)角線的 定義,是需要熟記的內(nèi)容 6有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖,則下列各式不成立的是( ) A a+b 0 B a b 0 C |b| a D 0 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸得出 b 0 a, |b| |a|,再逐個(gè)判斷即可 【解答】 解: 從數(shù)軸可知: b 0 a, |b| |a|, a+b 0, a b 0, |b| a, 0, 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了數(shù)軸,能根據(jù)數(shù)軸得出 b 0 a 和 |b| |a|是解此題的關(guān)鍵 7下面說(shuō)法 ,錯(cuò)誤的是( ) A一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面一定是圓 B一個(gè)平面截一個(gè)正方體,得到的截面可以是五邊形 C棱柱的截面不可能是圓 D甲、乙兩圖中,只有乙才能折成正方體 【考點(diǎn)】 截一個(gè)幾何體;展開(kāi)圖折疊成幾何體 【分析】 用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面,分別分析得出答案 【解答】 解: A、一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面一定是圓,正確,不合題意; B、一個(gè)平面截一個(gè)正方體,過(guò) 5 個(gè)面時(shí)得到的截面可以是五邊形,正確,不合題意; C、過(guò) 棱柱的幾個(gè)面得到的截面就是幾邊形,都不會(huì)出現(xiàn)圓,正確,不合題意; D、甲、乙兩圖中,甲、乙都能折成正方體,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意; 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了截一個(gè)幾何體以及展開(kāi)圖折疊成幾何體,截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān),還與截面的角度和方向有關(guān) 對(duì)于這類題,最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合,從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法 8某種商品的標(biāo)價(jià)為 120 元,若以九折降價(jià)出售,相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利 20%,該商品的進(jìn)貨價(jià)為( ) A 80 元 B 85 元 C 90 元 D 95 元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【 分析】 商品的實(shí)際售價(jià)是標(biāo)價(jià) 90%=進(jìn)貨價(jià) +所得利潤(rùn)( 20%x)設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為 x 元,根據(jù)題意列方程得 x+20%x=120 90%,解這個(gè)方程即可求出進(jìn)貨價(jià) 【解答】 解:設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為 x 元, 根據(jù)題意列方程得 x+20%x=120 90%, 解得 x=90 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解亦可根據(jù)利潤(rùn) =售價(jià)進(jìn)價(jià)列方程求解 9方程( a 2) x|a| 1+3=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程,則 a=( ) A 2 B 2 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是 1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是 ax+b=0( a, b 是常數(shù)且 a 0) 【解答】 解:由題意,得 |a| 1=1,且 a 2 0, 解得 a= 2, 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是 1,一次項(xiàng)系數(shù)不是 0,這是這類題目考查的重點(diǎn) 10下列說(shuō)法正確的是( ) A長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 a 米,寬比長(zhǎng)短 25 米,則它的周長(zhǎng)可表示為( 2a 25)米 B 6h 表示底為 6,高為 h 的三角形的面積 C 10a+b 表示一個(gè)兩位數(shù),它的個(gè)位數(shù)字是 a,十位數(shù)字是 b D甲、乙兩人分別從相距 40 千米的兩地相向出發(fā),其行走的速度分別為 3 千米 /小時(shí)和 5 千米 /小時(shí),經(jīng)過(guò) x 小時(shí)相遇,則可列方程為 3x+5x=40 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程;列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語(yǔ)句可以列出相應(yīng)的代數(shù)式或者列出方程,從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的 【解答】 解:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 a 米,寬比長(zhǎng)短 25 米,則它的周長(zhǎng)可表示為 2a+2( a 25) =( 4a 50)米,故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤; 表示底為 6,高為 h 的三角形的面積,故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤; 10a+b 表示一個(gè)兩位數(shù),它的個(gè)位數(shù)字是 b,十位數(shù)字是 a,故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤; 甲、乙兩人分別從相距 40 千米的兩地相向出發(fā),其行走的速度分別為 3 千米 /小時(shí)和 5 千米 /小時(shí),經(jīng)過(guò) x 小時(shí)相遇,則可列方程為 3x+5x=40,故選項(xiàng) D 正確; 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程、列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件 11關(guān)于 x、 y 的代數(shù)式( 3y) +( 98x+1)中不含有二次項(xiàng), 則 k=( ) A 3 B C 4 D 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 原式去括號(hào)合并后,根據(jù)結(jié)果不含二次項(xiàng),確定出 k 的值即可 【解答】 解:原式 = 3y+98x+1=( 9 3k) y 8x+1, 由結(jié)果不含二次項(xiàng),得到 9 3k=0, 解得: k=3, 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 12已知 |a|=3, 6,且 |a+b| a+b,則代數(shù)式 a b 的值為( ) A 1 或 7 B 1 或 7 C 1 或 7 D 1 或 7 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 首先根據(jù) |a|=3,可得 a= 3;再根據(jù) 6,可得 b= 4;然后根據(jù) |a+b| a+b,可得 a+b 0,據(jù)此求出 a、 b 的值各是多少,即可求出代數(shù)式 a b 的值為多少 【解答】 解: |a|=3, a= 3; 6, b= 4; |a+b| a+b, a+b 0, a=3, b= 4 或 a= 3, b= 4, ( 1) a=3, b= 4 時(shí), a b=3( 4) =7; ( 2) a= 3, b= 4 時(shí), a b= 3( 4) =1; 代數(shù)式 a b 的值為 1 或 7 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題,要熟練掌握,求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn),要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種: 已知條件不化簡(jiǎn),所給代數(shù)式化簡(jiǎn); 已知條件化簡(jiǎn),所給代數(shù)式不化簡(jiǎn); 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn) 二、填空題:(本題共 4 小題,每小題 3 分,共 12 分) 13比較大小: 8 9(填 “ ”、 “=”或 “ “) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 本題為簡(jiǎn)單的比 較大小問(wèn)題,直接進(jìn)行比較即可 【解答】 解: | 8|=8, | 9|=9, 8 9, 8 9 故答案為: 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查簡(jiǎn)單的有理數(shù)比較大小,對(duì)題中數(shù)字進(jìn)行比較即可 14若 a b=1,則整式 a( b 2)的值是 3 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 先化簡(jiǎn),再整理,使結(jié)果中出現(xiàn) a b 的形式,再代入計(jì)算即可 【解答】 解: a( b 2) =a b+2, a b=1, a b+2=1+2=3 故答案是 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值解題的關(guān)鍵是整體代入 15 在時(shí)鐘的鐘面上,九點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針夾角是 105 【考點(diǎn)】 鐘面角 【分析】 根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案 【解答】 解:九點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針相距 3+ = 份, 九點(diǎn)半時(shí)的分針與時(shí)針的夾角是 30 =105, 故答案為: 105 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了鐘面角,確定時(shí)針與分針相距的分?jǐn)?shù)是解題關(guān)鍵 16若 x 是不等于 1 的 實(shí)數(shù),我們把 稱為 x 的差倒數(shù),如 2 的差倒數(shù)是= 1, 1 的差倒數(shù)為 = ,現(xiàn)已知 , 差倒數(shù), 差倒數(shù), ,依此類推,則 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知條件可以先計(jì)算出幾個(gè) x 的值,從而可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,求出 值 【解答】 解:由已知可得, , = , =4, = , 可知每三個(gè)一個(gè)循環(huán), 2015 3=6712, 故 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查實(shí)數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,求出相應(yīng)的 x 的值 三、解答題:(本題共 8 小題,其中第 17 題 11 分,第 18 題 8 分,第 19 題 6分,第 20 題 6 分,第 21 題 6 分,第 22 題 7 分,第 23 題 8 分,共 52 分) 17計(jì)算 ( 1)( 1 1 + ) ( 24) ( 2) 42 ( 2) +( 2) 3( 4) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 ( 1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果; ( 2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解:( 1)原式 = 24+36+9 14=7; ( 2)原式 =32 8+4=28 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19先化簡(jiǎn),再求值: 23( 3中 x=2, y= 1 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解:原式 =2x2+23 2 當(dāng) x=2, y= 1 時(shí),原式 =4+3=7 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20解方程 ( 1) 5x 2( 3 2x) = 3 ( 2) 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 ( 1)先去括號(hào),再移項(xiàng),化系數(shù)為 1,從而得到方程的解 ( 2)這是一個(gè)帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號(hào),最后移項(xiàng),化系數(shù)為 1,從而得到方程的解 【解答】 解:( 1) 5x 6+4x= 3( 1 分) 9x= 3+6 x= ( 5 分) ( 2) 3( x 3) 5( x 4) =15( 1 分) 3x 9 5x+20=15( 2 分) 2x=15+9 20 x= 2( 5 分) 【點(diǎn)評(píng)】 去分母時(shí),方程兩端同乘各分母的最小 公倍數(shù)時(shí),不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng),同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào) 21校學(xué)生會(huì)體育部為更好的開(kāi)展同學(xué)們課外體育活動(dòng),現(xiàn)對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖 和 所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中 A喜歡籃球 B喜歡足球 C喜歡乒乓球, D喜歡排球,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問(wèn)題: ( 1)本次一共調(diào)查了 200 名學(xué)生; ( 2)把圖 匯總條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; ( 3)求圖 中表示 “D喜歡排球 ”部分所在扇形的圓心角的度數(shù); ( 4)若該校有 3000 名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全??赡苡卸嗌倮蠈W(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 ( 1)利用 “喜歡籃球 ”的人數(shù)及其占別調(diào)查人數(shù)的百分比可得答案; ( 2)根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總數(shù)可得 B 的人數(shù),即可補(bǔ)全條形圖; ( 3)用 “D喜歡排球 ”所占百分比乘以 360可得答案; ( 4)用總?cè)藬?shù)乘以 “喜歡足球 ”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得答案 【解答】 解:( 1) 60 30%=200, 本次一共調(diào)查了 200 名學(xué)生, 故答案為: 200; ( 2)根據(jù)題意知, “喜歡足球 ”的人數(shù)為 200( 60+30+10) =100, 補(bǔ)全條形圖如下: ( 3)圖 中表示 “D喜歡排球 ”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)為 360 5%=18; ( 4) 3000 =1500(人), 答:估計(jì)全??赡苡?1500 名學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的 信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 22如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體,從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體,請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖( 在 答 題 卡 上 畫 完 圖 后 請(qǐng) 用 黑 色 簽 字 筆 描 圖 )【考點(diǎn)】 作圖 三視圖判斷幾何體 【分析】 從前面看,左面看,上面看的課得出結(jié)論 【解答】 解:三視圖如下: 【點(diǎn)評(píng)】 此題是作圖三視圖,掌握實(shí)物圖的三視圖的畫法是解本題的關(guān)鍵 23如圖,直線 交于點(diǎn) O, 0, 0 ( 1)若 度數(shù); ( 2)若 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 ( 1)根據(jù) 得 求出 度數(shù),然后可得答案; ( 2)設(shè) x,則 x,進(jìn)而可得 x,從而可得 3x=90,然后可得 x 的值,進(jìn)而可得 度數(shù) 【解答】 解:( 1) 0, 0, 5, 80 45=135; ( 2)設(shè) x,則 x, x, 0, 3x=90, x=30, 0, 0+60=150 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了鄰補(bǔ)角,關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)掌握方程思想的應(yīng)用 24為了進(jìn)行資源的再利用,學(xué)校準(zhǔn)備針對(duì)庫(kù)存的桌椅進(jìn)行維修,現(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修桌凳 14 套,乙每天比甲多 7 套,甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用 20 天學(xué)校每天付甲組 80 元修理費(fèi),付乙組 120 元修理費(fèi) ( 1)請(qǐng)問(wèn)學(xué)校庫(kù)存多少套桌凳? ( 2)在修理過(guò)程中,學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天 10 元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種修理方案: 由甲 單獨(dú)修理; 由乙單獨(dú)修理; 甲、乙合作同時(shí)修理你選哪種方案,為什么? 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 ( 1)通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系,即甲乙單獨(dú)修完桌椅的數(shù)量相同,列方程求解即可; ( 2)分別計(jì)算,通過(guò)比較選擇最省錢的方案 【解答】 解:( 1)設(shè)乙單獨(dú)做需要 x 天完成,則甲單獨(dú)做需要( x+20)天,由題意可得: 14( x+20) =21x, 解得: x=40, 總數(shù): 21 40=840(套), 答:乙單獨(dú)做需要 40 天完成,甲單獨(dú)做需要 60 天,一共有 840 套桌椅; ( 2)方案一:甲單獨(dú)完成: 60 80+60 10=5400(元), 方案二:乙單獨(dú)完成: 40 120+40 10=5200(元)

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