最新湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

1.1 具有相反意義的量（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；3.理解數(shù) 0 表示的量的意義；4.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；5.通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情教學(xué)重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的意義，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P23 的內(nèi)容，找出在小學(xué)課程中沒有學(xué)過的數(shù)，給同桌看看.說一說：你找出的沒有學(xué)過的數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)有什么不同？議一議：上面所說的數(shù),它們有什么特點(diǎn)?它們有哪些具有相反意義的量?1在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)奈淖郑蛊淝昂髽?gòu)成意義相反的量.（1）收入 1000 元，_200 元， （2） 上升 20 米，_25 米2向東走 10 米，和運(yùn)進(jìn) 20 噸是不是意義相反的量？知識(shí)點(diǎn)一：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念【歸納總結(jié)】 叫做正數(shù)，正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“ ”的數(shù)叫做 如2012 讀作 ；+2012 讀作 說一說：1閱讀教材 P3 的內(nèi)容（“動(dòng)腦筋”上方的知識(shí)點(diǎn)）你應(yīng)該注意些什么？2帶負(fù)號(hào)的就一定是負(fù)數(shù)嗎？選一選：在數(shù)-35、+5.1-2、100- 0.5、- 中，負(fù)數(shù)有 31填一填：請(qǐng)你寫出三個(gè)正數(shù) ，寫出三個(gè)負(fù)數(shù) 議一議：生活中通常有哪些量記為正？哪些量記為負(fù)？【歸納總結(jié)】在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義.“向西行進(jìn)-10 米” 表示的實(shí)際意義是 知識(shí)點(diǎn)二：0 的意義【歸納總結(jié)】0 既不是 ，也不是 想一想：1.0 是不是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，請(qǐng)你舉例說明2.數(shù) 0 是我們以前認(rèn)識(shí)的“最小的數(shù)”嗎 ？知識(shí)點(diǎn)三：正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小1.珠穆朗瑪峰海拔高度為 8844.43 米，吐魯番盆地海拔高度為-155 米，海平面高度為0 米，哪個(gè)地方低？2.某縣 1 月 18 日凌晨一點(diǎn)的溫度是 0C，凌晨 4 點(diǎn)的溫度是-2C。哪個(gè)時(shí)刻溫度低？【歸納總結(jié)】1.正數(shù)_ 0， 負(fù)數(shù) _ 0， 正數(shù) _ 負(fù)數(shù).2. 和 統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).合作探究不議不講探究一：讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)+8.5， ， 0.35， 0， 3.14， 12， 9，10235【解】 探究二：練習(xí)：教材 P5 練習(xí) 1T, 3T【解】探究三：在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班的平均分為 85 分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù).（1）美美得 95 分，應(yīng)記為多少？（2）多多被記作一 12 分，他實(shí)際得分是多少？【解】探究四：已知一組有規(guī)律的數(shù)1， 2，3， 4，5， ，第 100 個(gè)數(shù)是多少？第 2012 個(gè)數(shù)又是多少？【解】 附加題：一艘潛水艇的高度是60 米，在其上方發(fā)現(xiàn)一條鯊魚，測(cè)得兩者高度差為 20 米，試用正、負(fù)數(shù)表示鯊魚的高度。1.1 具有相反意義的量（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性；2. 能把給出的有理數(shù)按要求分類；3. 了解數(shù) 0 在有理數(shù)分類中的作用；4. 培養(yǎng)學(xué)生樹立對(duì)數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù)，有理數(shù)的分類.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P4 的內(nèi)容，寫出所學(xué)過的不同類型的數(shù)，給同學(xué)看看.知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的概念學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P4 的內(nèi)容，并解決下面的問題：1.正整數(shù)，除教材給出的外，請(qǐng)你再寫出三個(gè) .2.負(fù)整數(shù)，除教材給出的外，請(qǐng)你再寫出三個(gè) .3.正分?jǐn)?shù)，除教材給出的外，請(qǐng)你再寫出三個(gè) .4.負(fù)分?jǐn)?shù)，除教材給出的外，請(qǐng)你再寫出三個(gè) .說一說：1.根據(jù)教材 P4 的內(nèi)容，你學(xué)過哪幾種不同類型的數(shù)？2.整數(shù)包括哪些數(shù)？議一議：1.有限小數(shù)或無限小數(shù)與分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系？舉例說明.2.0 是有理數(shù)嗎？【歸納總結(jié)】1. 統(tǒng)稱為整數(shù)；2. 統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；3. 統(tǒng)稱為有理數(shù).知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)的分類【歸納總結(jié)】有理數(shù)可以按下列兩種方法分類：1.按數(shù)的結(jié)構(gòu)（整數(shù)分?jǐn)?shù)）分； 2.按數(shù)的性質(zhì)（正負(fù)性）分_正 整 數(shù)整 數(shù) 有 理 數(shù) 正 分 數(shù)數(shù) _正 整 數(shù)正 有 理 數(shù) 有 理 數(shù) 負(fù) 整 數(shù)議一議：一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，這兩種說法對(duì)嗎？合作探究不議不講探究一：教材 P5 練習(xí) 2T【解】整數(shù)： ；分?jǐn)?shù)： ； 探究二：把下列各數(shù)填寫在相應(yīng)的橫線上：1， ， ， 0， -37， 0.2， ，-0.01 ，-20，325435， ， 100正整數(shù)： ；零： ；負(fù)整數(shù)： ；正分?jǐn)?shù)： ；負(fù)分?jǐn)?shù)： ；探究三：下列說法不對(duì)的是 （ ）A. 零是整數(shù)B. 負(fù)數(shù)一定是有理數(shù)C. 整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D. a 是負(fù)數(shù)探究四：將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：附加題：某日傍晚，我縣的氣溫由中午的零上 10下降了 12，那么這天傍晚我縣的氣溫是多少？809,3175,901.3,2,84.0,6 【解】1.2.1 數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;2.掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸；3.會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);4.通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的畫法用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的重要思想方法預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P7-8 “觀察 ”的內(nèi)容，并解決下面的問題：1.你是如何確定“原點(diǎn)”？2.“正方向”應(yīng)該怎樣標(biāo)記？通常怎樣確定正方向？3.“單位長(zhǎng)度”如何確定知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)軸的概念及畫法【歸納總結(jié)】規(guī)定了 和 的直線叫做數(shù)軸議一議：1.構(gòu)成數(shù)軸有哪三個(gè)要素？2.每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示嗎？.數(shù)軸只能畫成水平嗎？做一做 ：你能自己畫一條數(shù)軸數(shù)軸嗎？試一試：你能利用自己畫的數(shù)軸來表示數(shù) 4，1.5，-3，- ，0 嗎？72說一說：畫一條數(shù)軸有哪些步驟？知識(shí)點(diǎn)二：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P8 例題解答下列問題：1.在數(shù)軸上，表示2 的數(shù)在原點(diǎn)的 側(cè)，它到原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度2.分?jǐn)?shù)或小數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？3.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，那么數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)嗎？【歸納總結(jié)】一般地，設(shè) 是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù) 的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，aa與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度；表示- 的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度合作探究不議不講探究一：點(diǎn)從數(shù)軸原點(diǎn)開始，向左移動(dòng) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是 探究二：練習(xí)：教材 P- 練習(xí) 1T, , 3T【解】探究三： 下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里4 52 31-1 0 231-1-2 0 210-1 0 1【解】探究四：下列四個(gè)數(shù)中，在-2 到 0 之間的數(shù)是 （ ）A-1 B1 C-3 D3附加題：在數(shù)軸上與-1 相距 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 個(gè)，為 ；長(zhǎng)為 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋 個(gè)整數(shù)點(diǎn)1.2.2 相反數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；2.進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;3.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P9 -10 的內(nèi)容，找出點(diǎn) A 和點(diǎn) B 所表示的數(shù)，給同桌看看 .說一說：你找出的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)一：相反數(shù)的概念說一說：1.讓同桌隨口說一個(gè)正數(shù)，在數(shù)軸上找一下與原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的點(diǎn)有幾個(gè)，請(qǐng)分別說出來.它們與原點(diǎn)有什么位置關(guān)系？是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？-1-2 0 21-1-20-3212.上面所說的兩個(gè)數(shù),它們有什么特點(diǎn)?【歸納總結(jié)】只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù). 一般地， 和 互為a相反數(shù)，特別地，0 的相反數(shù)是 .議一議：1.互為相反數(shù)是針對(duì)幾個(gè)數(shù)而言的？2.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，對(duì)嗎？填一填：1.6 的相反數(shù)是 ； +5 的相反數(shù)是_；2._的相反數(shù)是-2.3； 與_互為相反數(shù)5313數(shù)軸上離開原點(diǎn) 4.5 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_ ，它們是互為_知識(shí)點(diǎn)二：相反數(shù)的意義和求法1數(shù)軸上離開原點(diǎn) 4.5 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_ ，它們是互為_2.怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？3.在這個(gè)數(shù)的前面添上“-” ，就可表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。如 12 的相反數(shù)是_,-9 的相反數(shù)是_,如果在這個(gè)數(shù)的前面添上“+”表示_.4.有人說一個(gè)數(shù)的前面帶有“-”號(hào)這個(gè)數(shù)必是負(fù)數(shù)，你認(rèn)為對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)舉一個(gè)反例.知識(shí)點(diǎn)三：利用相反數(shù)進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn)學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P10“說一說”和例題 4 的內(nèi)容提示: +(7)不能記為+ - 7, - (-7 ) 也不能記為- -7.選一選：下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的有 （1）(-1)與+(-1)， （2）+(+1)與-1， (3) -(-2)與+(-2)，(4) +-(+1)與-+(-1)，(5) -(+2)與-(-2)，(6) 與 31合作探究 不議不講探究一：若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是 （ ）A正數(shù) B正數(shù)或 0 C負(fù)數(shù) D負(fù)數(shù)或 0探究二：教材 P10 的練習(xí) 1T. 2T. 3T.【解】探究三：化簡(jiǎn)下列各數(shù)中的符號(hào)：（1） ; （2）（ +5） ; （3） ; （4） .)3()7()3(【解】探究四：判斷題（1）-3 是相反數(shù) （ ）（2）-7 和 7 是相反數(shù) （ ）（3）-a 的相反數(shù)是 a，它們互為相反數(shù) （ ）（4）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) （ ）附加題：若 a=3,則-a=_,它表示 a 的_;若 a=-3,則-a=_,它表示 a 的_;若 a=0,則-a=_, 它表示 a 的_.1.2.3 絕對(duì)值學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值;2.使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算；3體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想教學(xué)重點(diǎn): 絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 .預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P11 的內(nèi)容.說一說：和同桌說說點(diǎn) A 和點(diǎn) B 所表示的數(shù)是多少，它們有什么特點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)一：絕對(duì)值的概念填一填：1.點(diǎn) A 到原點(diǎn)的距離等于 個(gè)單位長(zhǎng)度.2.點(diǎn) B 到原點(diǎn)的距離等于 個(gè)單位長(zhǎng)度.議一議：1.怎樣表示這兩個(gè)距離？2.在a中的 a 可以是什么數(shù)？【歸納總結(jié)】：1.一般地，數(shù)軸上表示數(shù) 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做 的 .aa例如：2 的絕對(duì)值等于 .記做 .2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與 的距離知識(shí)點(diǎn)二：絕對(duì)值的求法學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P12 的內(nèi)容. 1.分別寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值5=_，-2=_， =_，490=_，-7.8=_.2. 你能得出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系嗎？3.任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是 .4.如果 a 表示一個(gè)數(shù)，則a等于多少？合作探究不議不講探究一：+2012 的絕對(duì)值是 ， 75.9 的絕對(duì)值是 .探究二：教材 P12-13 的練習(xí) 1T. 2T. 3T.【解】探究三：如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 8，則這個(gè)數(shù)是 .探究四：1.絕對(duì)值是 的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?432.絕對(duì)值是 0 的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?3. 3.有沒有絕對(duì)值是-2 的數(shù)?附加題：1.絕對(duì)值小于 4 的正整數(shù)有 .2. 計(jì)算：(1) |-15|-|-6|； (2) |-3|-2|；【解】(3) |+4|-5|； (4) |-12|+2|. 【解】1.3 有理數(shù)大小的比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小;2.能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小;3.初步滲透分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P15 的內(nèi)容，并解決下面問題：.1.在溫度計(jì)上這些溫度數(shù)值是怎樣排列的？2.在水平的數(shù)軸上這些溫度數(shù)值又是怎樣排列的？3.在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，如何比較大小呢？知識(shí)點(diǎn)一：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小議一議：1.數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是什么數(shù)？原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)又是什么數(shù)？2.正數(shù)與負(fù)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？3.負(fù)數(shù)與 0 怎樣比較大小？【歸納總結(jié)】正數(shù)大于 ，0 大于 ，正數(shù)大于 .如：3 2， 0 5， 4 6.知識(shí)點(diǎn)二：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P16 的內(nèi)容，并解決下面的問題：1.在數(shù)軸上表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，離原點(diǎn)的距離大的原數(shù)大，還是離原點(diǎn)的距離小的原數(shù)大？2.你認(rèn)為兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的原數(shù)大，還是絕對(duì)值小的原數(shù)大？3.畫一條數(shù)軸并填空：-100_-3, -4_-4.5, -0.4_-1.4【歸納總結(jié)】1.兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就 .2.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而 .3.在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)_.合作探究不議不講探究一：教材 P17 練習(xí) 1T, 2T【解】探究二:在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用 “”把它們連接起來。4.5， 6， -3， 0， -2.5， , -41【解】探究三：在-100，-101，-100.01，-99 ，-99.9 中最小的是_,最大的是_.探究四：下列式子中，正確的是（ ）A60 C D 0.31015713附加題：1.把-3.5， -2， -1.5， 0 的絕對(duì)值， 的相反數(shù)按從小到大的順序排列起來.3【解】2. 寫出符合下列條件的數(shù)：小于 4 的正整數(shù)有（ ） ；大于-5 的負(fù)整數(shù)有 （ ） ；大于-2 且小于 3 的整數(shù)有（ ）.1.4.1 有理數(shù)的加法(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；2在有理數(shù)加法法則的學(xué)習(xí)過程中，注意培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講學(xué)一學(xué)：閱讀教材 P19 的內(nèi)容.說一說：1.你會(huì)進(jìn)行兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和嗎？與同桌練習(xí)一下.2.教材中的算式 與你小學(xué)學(xué)過的算式有什么不同？知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的加法法則練一練：現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).1. 小亮從 O 點(diǎn)出發(fā)，先向東運(yùn)動(dòng) 200 米，再向東運(yùn)動(dòng) 600 米，兩次走路的總