1_6354106_4.著意1的變換.妙解高考試題

2017年課標(biāo)高考 母題 備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)的一條捷徑 097 中國 高考數(shù)學(xué)母題 (第 025 號 ) 著意 1 的變換 對 于 分式是 其 分子與分母同除 ,該分式就變?yōu)殛P(guān)于 函數(shù) ;這為解決 :“ 已知 角 的正切 值 ,求關(guān)于 分式齊次式的值”問題 ,提供了一條直通高速之路 ;對于不是 分式齊次式 ,我們可以靈活運用 1= 行 變換 ,即 1的 變換 ,達(dá)到目 的 . 母題結(jié)構(gòu) :(萬能公式 )222. 母題 解 析 :由 22 =2 2222=22. 子題類型 :(2011年 高考 課 標(biāo) 試題 )已知角的頂點與原 點重合 ,始邊與 終邊在直 線 y=2則( ) (A)53(D)54解析 :由 終邊在直線 y=2x 上 2 2222=22=B). 點評 :由萬 能公式 可得 :2,2 . 同 類 試題 : 1.(2016 年 高考 全國 丙 卷 文 科 試 題 )若 ( ) (A)51(D)542.(2010 年 高考 課 標(biāo) 試題 )若 是第三象限的角 ,則2 =( ) (A)21(C)2 (D)子題類型 :(2004 年湖南高考試題 )已知 + )=2,求 2 的值 . 解析 :由 4+ )=44 =31 2 = 222=1=32. 點評 :本題中 ,有兩點 值得領(lǐng)悟 :已知 x+ )=a,求 x+ )的方法 ; 使用 1的 變換 進行 齊 次 化 . 同 類 試題 : 3.(2016 年 高考 全國 丙 卷 理 科 試 題 )若 43,則 2( ) (A)2564(B)2548(C)1 (D)25164.(1995 年上海高考試題 )已知 + )=3,求 2值 . 子題類型 :(2006 年安徽高考 理科 試題 )己知43 ,( )求 098 備戰(zhàn)高 考數(shù)學(xué)的一條捷徑 2017年課標(biāo)高考 母題 ( )求)482co 2 的值 . 解析 :( )由 ()3(1 又 由 43 -10 ( )4s i n (282c o o 2 = 451t a n 3t a o ss i n c o i o ss i n 32c o i . 點評 :由初中方程 x+x1=a+x=a或 x=得到 :“ 特殊方程 ” :若 a+ a 或同 類 試題 : 5.(2006 年天津高考試題 )己知 25, (4,2),求 +4)的值 . 6.(2004 年江蘇高考試題 )己知 0 2,25.求 的值 . 7.(2002 年北京高考試題 )若1=1,則2值為 ( ) (A)3 (B) (C) (D)2004 年安徽春招試題 )己知 3,那么 值是 . 9.(2004 年天津高考試題 )己知 + )=21.( )求 ; ( )求 2 的 值 . 10.(2005 年北京高考試題 )已知 2,求 :( ) +4)的值 ; ( ) 的值 . 11.(2006 年安徽高考 科 試題 )己知為銳角 ,且 54. ( )求 22的值 ; ( )求 的值 . 12.(1988 年全國高考試題 )己知 a,求xx 的值 . 13.(1997 年上海高考試題 )已知 21,求 +6)的值 . 14.(1988 年全國高考試 題 )已知 27,則 . 15.(2015 年 四川 高考試題 )已知 20,則 2值是 . 2017年課標(biāo)高考 母題 備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)的一條捷徑 099 16.(2009年陜西高考試題 )(理 )若 30,則 22 的值為 ( ) (A)310(B)35(C)32(D)7.(2010 年 江 西 高考試題 )已知函數(shù) f(x)=(1+x+4). ( )當(dāng) m=0 時 ,求 f(x)在區(qū)間 8,43上的 取值范圍 ; ( )當(dāng) 2 時 ,f( )=53,求 m 的值 . 18.(2014 年 高考 課 標(biāo) 試題 )設(shè) (0,2), (0,2),且 則 ( ) (A)3 2(B)2 2(C)3 + =2(D)2 + =2解 : 由 22=D). 由 是第三象限的角 0,又由 2 =A). 由 43 21 =A). 由 4+ )=44 =21 2 222 =1 =由 25 2(21舍去 ) 22=254 +4)=102. 由 25 21(2 舍去 ) 54,53 =10334. 由1=1 2222) = = (A). 由 2222s = 22 +1=2=1=4. ( )由 4+ )= ) 2 = 22=21=由 ( )由 2 +4)= ) =2=67. 因為銳角 ,由 54 53 34;( ) 22= 222= 22 =20; ( ) =5= +(4=-=71. 由xx =)22 =s s3 s =)22 =)22xx = 21=x 22=21)=21a(). 100 備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)的一條捷徑 2017年課標(biāo)高考 母題 由 2=54,2 =53 +6)=232110334 . 由 3 27 23247 1;又由 2 =由 20 2 222 =1 =由 22 =A). ( )當(dāng) m=0 時 ,f(x)=1(21=22+21;由 x 8,43 20,