1_6354488_28.與等差數(shù)列相關(guān)的根式裂項模型_第1頁
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文檔簡介

中國 高考數(shù)學母題一千題 (第 0001 號 ) 愿與您共建真實的中國高考數(shù)學母題 (楊培明 與等差數(shù)列相關(guān)的根式裂項模型 含根式的數(shù)列求和 不等式 的 母題 與等差數(shù)列相關(guān)的裂項模型除分式模型外 ,還有常見的根式模型 ,由此可生成一類含根式的數(shù)列求和或求和不等式試題 我們構(gòu)造 根式裂項模型 如下 . 母題結(jié)構(gòu) :己知 公差為 d 的 正項 等差數(shù)列 ,則 :( )1=( )11 = d1( )( 111 12 = nn 母題 解 析 :( )由1=aa =( )由11 =)( 1 11 11 aa=d1( )由)( 111 12 =)( 111 12 11 nn nn 子題類型 :(2011 年 全國 高考試題 )設(shè)數(shù)列 足 ,111 1 =1. ( )求 通項公式 ; ( )設(shè) bn=1 ,記 nk 明 :)是曲線 n=1,2, ). ( )試寫出曲線 并求出 ( )若原點 O(0,0)到 試求試點 xn, ( )設(shè) m與 )中條件的點 證明 : sn nn )1(2 )1(|11 k 1 11 kk 11 kk (k) 1+321+331+ + 31n1+2(21n)2 n 23. 6,解 :( )令 A=)1(2 122 124321 對偶式 B=32 )1(212 25432 n,由11AB B=321n; 令數(shù)列 前 n 項積 =121n 2 12 kk,2 12 12 ( )由 ak24321 =)1(2 12 2(k+1)=(2k+1)(k+1)nk (n+1)1(2 n 21n 12 n - 12 n nk 12 n 7,解 :bn=+n)an=n,因為2)2( )12)(12( k 1 22 )2( )12)(12(4 532 3

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