人教版八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷兩份匯編五含答案解析

人教版八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷 兩份匯編 五含答案解析 八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一精心選一選 ） A B C D 2下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù) y= x 的圖象上的點(diǎn)是（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 2） C（ 5， 2） D（ 2， 5） 3某校九年級(jí)（ 2）班 50 名同學(xué)為玉樹(shù)災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心捐款情況如下表： 捐款（元） 10 15 30 40 50 60 人數(shù) 3 6 11 11 13 6 則該班捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 13， 11 B 50， 35 C 50， 40 D 40， 50 4函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍（ ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 5在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)城市一至五月份的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，四個(gè)城市五個(gè)月白菜價(jià)格的平均值均為 ，方差分別為 S 甲2=一至五月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的城市是（ ） A甲城市 B乙城市 C丙城市 D丁城市 6如圖，下列四組條件中不能判定四邊形 平行四邊形的是（ ） A C， C B C D B=甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是 40m/客輪用 15，乙客輪用 20達(dá)點(diǎn) B，若 A， B 兩點(diǎn)的直線距離為 1000m，甲客輪沿著北偏東 30的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（ ） A北偏西 30 B南偏西 30 C南偏東 60 D南偏西 60 8下列命題中，是真命題的是（ ） A有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C四個(gè)角相等的菱形是正方形 D兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 9 2002 年 8 月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示如果大正方形的面積是 正方形的面積是 1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為 a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為 b，那么（ a+b） 2 值為（ ） A 25 B 9 C 13 D 169 10在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子 800 米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程 S（米）與所用時(shí)間 t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段 折線 列說(shuō)法正確的是（ ） A小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大 B小梅的平均速度比小瑩的平均速度大 C在起跑后 180 秒時(shí)，兩人相遇 D在起跑后 50 秒時(shí)，小梅在小瑩的前面 二細(xì)心填一填 11如圖，在四邊形 ， 交于點(diǎn) O若 ，則 長(zhǎng)度等于 12三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 5，要使這個(gè)三角形是直角三角形，則第三邊長(zhǎng)是 13 = 成立的條件是 14某校在 “愛(ài)護(hù)地球綠化祖國(guó) ”的創(chuàng)建活動(dòng)中，組織學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)為了解全校學(xué)生的植樹(shù)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了 100 名學(xué)生的植樹(shù)數(shù)量情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如表： 植樹(shù)數(shù)量（單位：棵） 4 5 6 8 10 人數(shù) 30 22 25 15 8 則這 100 名同學(xué)平均每人植樹(shù) 棵 15甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 班級(jí) 參賽人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字?jǐn)?shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論： 甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同； 乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)計(jì)算（ 2 6 +3 ） 的結(jié)果是 17如圖，在 ， C=2， t ，分別以 邊 D 為直徑畫(huà)半圓，則所得兩個(gè)月形圖案 面積之和（圖中陰影部分）為 18如圖，矩形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， ，則四邊形 周長(zhǎng)是 19如果一次函數(shù) y=kx+b 的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則 k， b 的取值范圍分別為 20一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某一時(shí)刻起只打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，再打開(kāi)出水管放水，至 12 分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管在打開(kāi)進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時(shí)間 x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過(guò) 分鐘，容器中的水恰好放完 三解答下列各題（本大題共 9 題，滿分 60 分） 21（ 6 分）若 x=2 ，求（ 7+4 ） 2+ ） x+ 的值 22（ 6 分）為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取 麥苗，測(cè)得苗高（單位： 表： 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 （ 1）分別計(jì)算兩種小麥的平均苗高； （ 2）哪種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊？ 23（ 6 分）寫(xiě)出并證明三角形中位線定理 24（ 6 分）已知，如圖，四邊形 ， ， ， 2， 3， ：四邊形 面積？ 25（ 6 分）直線 a： y=x+2 和直線 b： y= x+4 相交于點(diǎn) A，分別與 x 軸相交于點(diǎn) B 和點(diǎn) C，與 y 軸相交于點(diǎn) D 和點(diǎn) E （ 1）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象； （ 2）求 面積； （ 3）求四邊形 面積； （ 4）觀察圖象直接寫(xiě)出不等式 x+2 x+4 的解集和不等式 x+4 0 的解集 26（ 7 分）某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用 2300 元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送 234 名學(xué)生和 6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要有 1 名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如表所示 甲種客車(chē) 乙種客車(chē) 載客量 /（人 /輛） 45 30 租金 /（元 /輛） 400 280 （ 1）共需租多少輛汽車(chē)？ （ 2）請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案 27（ 7 分）已知：如圖所示的一張矩形紙片 將紙片折疊一次，使點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，再展開(kāi)，折痕 于點(diǎn) E，交 于點(diǎn) F，分別連接 （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）若 0 面積為 24 周長(zhǎng) 28（ 8 分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi) 和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用 y（千元）與證書(shū)數(shù)量 x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示 （ 1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠的制版費(fèi)及 y 甲 與 x 間的函數(shù)解析式，并求出其證書(shū)印刷單價(jià) （ 2）當(dāng)印制證書(shū) 8 千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？ （ 3）如果甲廠想把 8 千個(gè)證書(shū)的印制費(fèi)用不大于乙廠，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書(shū)最少降低多少元？ 29（ 8 分）如圖，邊長(zhǎng)為 5 的正方形 頂點(diǎn) O 在坐標(biāo)原點(diǎn)處，點(diǎn) A、 x 軸、 y 軸的正半軸上，點(diǎn) E 是 上的點(diǎn)（不與點(diǎn) A 重合）， 與正方形外角平分線 于點(diǎn) P （ 1）求證： P； （ 2）若點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 3， 0），在 y 軸上是否存在點(diǎn) M，使得四邊形 平行四邊形？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由 參考答案與試題解析 一精心選一選 ） A B C D 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 利用算術(shù)平方根的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】 解： A、算術(shù)平方根一定是非負(fù)的，故錯(cuò)誤； B、正確的結(jié)果為 5，故錯(cuò)誤； C、當(dāng) x 0 時(shí)，錯(cuò)誤； D、正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單 2下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù) y= x 的圖象上的點(diǎn)是（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 2） C（ 5， 2） D（ 2， 5） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 分別把各點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行驗(yàn)證即可 【解答】 解： A、 當(dāng) x= 2 時(shí)， y=（ ） （ 2） = 5， 此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 當(dāng) x= 5 時(shí)， y=（ ） （ 5） =2 2， 此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 當(dāng) x= 2 時(shí)， y=（ ） （ 5） =2， 此點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確； D、 當(dāng) x=2 時(shí)， y=（ ） 2= 5， 此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式 3某校九年級(jí)（ 2）班 50 名同學(xué)為玉樹(shù)災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心捐款情況如下表： 捐款（元） 10 15 30 40 50 60 人數(shù) 3 6 11 11 13 6 則該班捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 13， 11 B 50， 35 C 50， 40 D 40， 50 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù) 【解答】 解： 50 是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， 50 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)； 已知數(shù)據(jù)是由小到大的順序排列，第 25 個(gè)和第 26 個(gè)數(shù)都是 40， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 40 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè) 4函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍（ ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以 4 x 0，可求 x 的范圍 【解答】 解： 4 x 0， 解得 x 4， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù) 5在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)城市一至五月份的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，四個(gè)城市五個(gè)月白菜價(jià)格的平均值均為 ，方差分別為 S 甲2=一至五月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的城市是（ ） A甲城市 B乙城市 C丙城市 D丁城市 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】 解：因?yàn)槎〕鞘械姆讲钭钚?，所以丁最穩(wěn)定 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 6如圖，下列四組條件中不能判定四邊形 平行四邊形的是（ ） A C， C B C D B=考點(diǎn)】 平行四邊形的判定 【分析】 平行四邊形的判定： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 【解答】 解：根據(jù)平行四邊形的判定， A、 B、 D 均符合是平行四邊形的條件， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況對(duì)于判定定理：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ”應(yīng)用時(shí)要注意必須是 “一組 ”，而“一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等 ”的四邊 形不一定是平行四邊形 7甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是 40m/客輪用 15，乙客輪用 20達(dá)點(diǎn) B，若 A， B 兩點(diǎn)的直線距離為 1000m，甲客輪沿著北偏東 30的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（ ） A北偏西 30 B南偏西 30 C南偏東 60 D南偏西 60 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；方向角 【分析】 首先根據(jù)速度和時(shí)間計(jì)算出行駛路程，再根據(jù)勾股定理逆定理結(jié)合路程可判斷出甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關(guān)系，進(jìn)而可得答案 【解答】 解：甲的路程： 40 15=600m， 乙的路程： 20 40=800m， 6002+8002=10002， 甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關(guān)系， 甲客輪沿著北偏東 30， 乙客輪的航行方向可能是南偏東 60， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng) a， b， c 滿足 a2+b2=么這個(gè)三角形就是直角三角形 8下列命題中，是真命題的是（ ） A有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C四個(gè)角相等的菱形是正方形 D兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 利用菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】 解：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，而 A 中沒(méi)有指明兩邊是否為鄰邊，故 A 錯(cuò)誤，是假命題； 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，而 B 中沒(méi)有說(shuō)明四邊形是否為平行四邊形，故 B 錯(cuò)誤，是假命題； 四個(gè)角相等的菱形是正方形，故 C 正確，是真命題； 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，有可能是兩組鄰邊分別相等的四邊形，故 D 錯(cuò)誤，是假命題； 故選 C 【點(diǎn)評(píng) 】 本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是對(duì)于真命題說(shuō)出原因即可，對(duì)與假命題可以說(shuō)明錯(cuò)的原因或者舉出反例 9 2002 年 8 月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示如果大正方形的面積是 正方形的面積是 1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為 a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為 b，那么（ a+b） 2 值為（ ） A 25 B 9 C 13 D 169 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 根據(jù)大正方形的面積即可求得 用勾股定理可以得到 a2+b2=后求得直角三角形的面積即可求得 值，根據(jù)（ a+b） 2=a2+ab=可求解 【解答】 解：如圖， 大正方形的面積是 13， 3， a2+b2=3， 直角三角形的面積是（ 13 1） 4=3， 又 直角三角形的面積是 ， ， （ a+b） 2=a2+ab=3+2 6=13+12=25 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理以及完全平方公式注意完全平方公式的展開(kāi)：（ a+b）2=a2+要注意圖形的面積和 a， b 之間的關(guān)系 10在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子 800 米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程 S（米）與所用時(shí)間 t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段 折線 列說(shuō)法正確的是（ ） A小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大 B小梅的平均速度比小瑩的平均速度大 C在起跑后 180 秒時(shí)，兩人相遇 D在起跑后 50 秒時(shí)，小梅在小瑩的前面 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 A、由于線段 示所跑的路程 S（米）與所用時(shí)間 t（秒）之間的函數(shù)圖象，由此可以確定小 瑩的速度是沒(méi)有變化的， B、小瑩比小梅先到，由此可以確定小梅的平均速度比小瑩的平均速度是否小； C、根據(jù)圖象可以知道起跑后 180 秒時(shí)，兩人的路程確定是否相遇； D、根據(jù)圖象知道起跑后 50 秒時(shí) 上面，由此可以確定小梅是否在小瑩的前面 【解答】 解： A、 線段 示所跑的路程 S（米）與所用時(shí)間 t（秒）之間的函數(shù)圖象， 小瑩的速度是沒(méi)有變化的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 小瑩比小梅先到， 小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 起跑后 180 秒時(shí)，兩人的路程不相等， 他們沒(méi)有相遇，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 起跑后 50 秒時(shí) 上面， 小梅是在小瑩的前面，故選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一 二細(xì)心填一填 11如圖，在四邊形 ， 交于點(diǎn) O若 ，則 長(zhǎng)度等于 3 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形 平行四邊形，再有平行四邊形對(duì) 角線互相平分可得答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， O= ， ， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 12三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 5，要使這個(gè)三角形是直角三角形，則第三邊長(zhǎng)是 4 或 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；三角形三邊關(guān)系 【分析】 本題從邊的方面考查三角形形成的條件，涉及分類討論的思考方法，即：由于 “兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 5，要使這個(gè)三角形是直角三角形， ”指代不明，因此，要討論第三邊是直角邊和斜邊的情形 【解答】 解：當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r(shí)，根據(jù)勾股定理，第三邊的長(zhǎng) = =4，三角形的邊長(zhǎng)分別為 3， 4， 5 能構(gòu)成三角形； 當(dāng)?shù)谌吺切边厱r(shí)，根據(jù)勾股定理，第三邊的長(zhǎng) = = ，三角形的邊長(zhǎng)分別為 3， 5， 亦能構(gòu)成三角形； 綜合以上兩種情況，第三邊的長(zhǎng)應(yīng)為 4 或 【點(diǎn)評(píng)】 考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和 第三邊，任意兩邊之差 第三邊，當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來(lái)，不符合的舍去 13 = 成立的條件是 1 x 3 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】 根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的乘法（ = 的條件是 a 0 且b 0）得出 3 x 0 且 x+1 0，求出組成的不等式組的解集即可 【解答】 解：根據(jù)二次根式的乘法法則得出 ， 解得： 1 x 3， 故答案為： 1 x 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘法法則的應(yīng)用，能熟記二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘法法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵 14某校在 “愛(ài)護(hù)地球綠化祖國(guó) ”的創(chuàng)建活動(dòng)中，組織學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)為了解全校學(xué)生的植樹(shù)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了 100 名學(xué)生的植樹(shù)數(shù)量情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如表： 植樹(shù)數(shù)量（單位：棵） 4 5 6 8 10 人數(shù) 30 22 25 15 8 則這 100 名同學(xué)平均每人植樹(shù) 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可 【解答】 解：平均數(shù) =（ 4 30+5 22+6 25+8 15+10 8） 100 =580 100 =） 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求 4， 5， 6， 8， 10 這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確 15甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 班級(jí) 參賽人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字?jǐn)?shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論： 甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同； 乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（ 2016 春 棗陽(yáng)市期末）計(jì)算（ 2 6 +3） 的結(jié)果是 14 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)二次根式的混合計(jì)算解答即可 【解答】 解：（ 2 6 +3 ） = =14， 故答案為： 14 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查二次根式的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算 17如圖，在 ， C=2， t ，分別以 邊 D 為直徑畫(huà)半圓，則所得兩個(gè)月形圖案 面積之和（圖中陰影部分）為 2 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 由勾股定理可得 后確定出 S 半圓 半圓 半圓 而得證 【解答】 解： 直角三角形， 以等腰 邊 直徑畫(huà)半圓， S 半圓 S 半圓 S 半圓 S 半圓 半圓 半圓 所得兩個(gè)月型圖案 面積之和（圖中陰影部分） =面積 = 2 2=2； 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵 18如圖，矩形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， ，則四邊形 周長(zhǎng)是 8 【考點(diǎn)】 菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】 先證明四邊形 平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 D，然后證明四邊形 菱形，即可求出周長(zhǎng) 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， 四邊形 矩形， ， D， D=2， 四邊形 菱形， D=2， 四邊形 周長(zhǎng) =2 4=8； 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)；證明四邊形是菱形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 19如果一次函數(shù) y=kx+b 的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則 k， b 的取值范圍分別為 k 0， b 0 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論 【解答】 解： 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限， k 0， b 0 故答案為： k 0， b 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（ k 0）的圖象與系數(shù) k， b 的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 20一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某一時(shí)刻起只打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，再打開(kāi)出水管放水，至 12 分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管在打開(kāi)進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時(shí)間 x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過(guò) 8 分鐘，容器中的水恰好放完 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 由 0 4 分鐘的函數(shù)圖象可知進(jìn)水管的速度 ，根據(jù) 4 12 分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過(guò)的時(shí)間 【解答】 解：進(jìn)水管的速度為： 20 4=5（升 /分）， 出水管的速度為： 5（ 30 20） （ 12 4） = /分）， 關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過(guò)的時(shí)間為： 30 分鐘 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決 三解答下列各題（本大題共 9 題，滿分 60 分） 21若 x=2 ，求（ 7+4 ） 2+ ） x+ 的值 【考點(diǎn)】 二次根式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 將 x 的值代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值 【解答】 解： x=2 ， 4 ， （ 7+4 ） 2+ ） x+ ， =（ 7+4 ）（ 7 4 ） +（ 2+ ）（ 2 ） + ， =72（ 4 ） 2+22（ ） 2+ ， =49 48+4 3+ ， =2+ 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值解題時(shí)，需要熟悉平方差公式的應(yīng)用 22為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取 麥苗，測(cè)得苗高（單位： 表： 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 （ 1）分別計(jì)算兩種小麥的平均苗高； （ 2）哪種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊？ 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 （ 1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)方差公式先求出甲、乙的方差，再根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）甲小麥的平均苗高是： （ 12+13+14+15+10+16+13+11+15+11）=13（ 乙小麥的平均苗高是： （ 11+16+17+14+13+19+6+8+10+16） =13（ （ 2） S 甲 2= （ 12 13） 2+（ 13 13） 2+（ 14 13） 2+（ 15 13） 2+（ 11 13） 2= S 乙 2= （ 11 13） 2+（ 16 13） 2+（ 17 13） 2+（ 10 13） 2+（ 16 13） 2= S 甲 2 S 乙 2， 甲種小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差的定義：一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 23寫(xiě)出并證明三角形中位線定理 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理 【分析】 延長(zhǎng) 點(diǎn) F 使 E，連接 明四邊形 平行四邊形，得到四邊形 平行四邊形，證明結(jié)論 【解答】 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 已知：如圖， D， E 分別是 邊 中點(diǎn) 求證： 證明：如圖，延長(zhǎng) 點(diǎn) F 使 E，連接 C， F， 四邊形 平行四邊形， A， B， 四邊形 平行四邊形， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形中位線定理的證明，掌握平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵 24已知，如圖，四邊形 ， ， ， 2， 3， ：四邊形 面積？ 【考點(diǎn)】 勾股定理；勾股定理的逆定理 【分析】 先運(yùn)用勾股定理求出 長(zhǎng)度，從而利用勾股定理的逆定理判斷出 直角三角形，然后可將 S 四邊形 行求解 【解答】 解： =5， 故有 2+42=52= B=90， S 四邊形 5 12=6+30=36 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理及其逆定理的知識(shí)，比較新穎，解答本題的關(guān)鍵是判斷出 直角三角形 25直線 a： y=x+2 和直線 b： y= x+4 相交于點(diǎn) A，分別與 x 軸相交于點(diǎn) B 和點(diǎn)C，與 y 軸相交于點(diǎn) D 和點(diǎn) E （ 1）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象； （ 2）求 面積； （ 3）求四邊形 面積； （ 4）觀察圖象直接寫(xiě)出不等式 x+2 x+4 的解集和不等式 x+4 0 的解集 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的圖象 【分析】 （ 1）根據(jù)直線的畫(huà)法畫(huà)出圖形即可； （ 2）根據(jù)直線 a、 b 的解析式可得出點(diǎn) B、 C 的坐標(biāo)，聯(lián)立兩直線的解析式成方程組，解方程組可得出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論； （ 3）根據(jù)直線 a 的解析式可求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)，利用分割圖形求面積法結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論； （ 4）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出不等式的解集 【解答】 解：（ 1）依照題意畫(huà)出圖形，如圖所示 （ 2）令 y=x+2 中 y=0，則 x+2=0，解得： x= 2， 點(diǎn) B（ 2， 0）； 令 y= x+4 中 y=0，則 x+4=0，解得： x=4， 點(diǎn) C（ 4， 0）； 聯(lián)立兩直線解析式得： ，解得： ， 點(diǎn) A（ 1， 3） S BC 4（ 2） 3=9 （ 3）令 y=x+2 中 x=0，則 y=2， 點(diǎn) D（ 0， 2） S 四邊形 S 2 2=7 （ 4）觀察函數(shù)圖形，發(fā)現(xiàn)： 當(dāng) x 1 時(shí)，直線 a 在直線 b 的下方， 不等式 x+2 x+4 的解集為 x 1； 當(dāng) x 4 時(shí)，直線 b 在 x 軸的下方， 不等式 x+4 0 的解集為 x 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（ 1）畫(huà)出函數(shù)圖象；（ 2）找出點(diǎn) A、 B、 C 的坐標(biāo)；（ 3）利用分割圖形求面積法求出面積；（ 4）根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是關(guān)鍵 26某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用 2300 元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送 234 名學(xué)生和 6 名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要有 1 名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如表所示 甲種客車(chē) 乙種客車(chē) 載客量 /（人 /輛） 45 30 租金 /（元 /輛） 400 280 （ 1）共需租多少輛汽車(chē)？ （ 2）請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）由師生總數(shù)為 240 人，根據(jù) “所需租車(chē)數(shù) =人數(shù) 載客量 ”算出租載客量最大的客車(chē)所需輛數(shù)，再結(jié)合每輛車(chē)上至少要有 1 名教師，即可得出結(jié)論； （ 2）設(shè)租乙種客車(chē) x 輛，則甲種客車(chē)（ 6 x）輛，根據(jù)師生總數(shù)為 240 人以及租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò) 2300 元，即可得出關(guān)于 x 的一元一次不等式，解不等式即可得出 x 的值，再設(shè)租車(chē)的總費(fèi)用為 y 元，根據(jù) “總費(fèi)用 =租 A 種客車(chē)所需費(fèi)用 +租B 種客車(chē)所需費(fèi)用 ”即可得出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合 【解答】 解：（ 1） （ 234+6） 45=5（輛） 15（人） ， 保證 240 名師生都有車(chē)坐，汽車(chē)總數(shù)不能小于 6； 只有 6 名教師， 要使每輛汽車(chē)上至少要有 1 名教師，汽車(chē)總數(shù)不能大于 6； 綜上可知：共需租 6 輛汽車(chē) （ 2）設(shè)租乙種客車(chē) x 輛，則甲種客車(chē)（ 6 x）輛， 由已知得： ， 解得： x 2， x 為整數(shù)， x=1，或 x=2 設(shè)租車(chē)的總費(fèi)用為 y 元， 則 y=280x+400 （ 6 x） = 120x+2400， 120 0， 當(dāng) x=2 時(shí)， y 取最小值，最小值為 2160 元 故租甲種客車(chē) 4 輛、乙種客車(chē) 2 輛時(shí)，所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為 2160 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式組已經(jīng)一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（ 1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定租車(chē)數(shù)；（ 2）找出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式（不等式或不等式組）是關(guān)鍵 27已知：如圖所示的一張矩形紙片 將紙片折疊一次，使點(diǎn)A 與點(diǎn) C 重合，再展開(kāi)，折痕 于點(diǎn) E，交 于點(diǎn) F，分別連接 E （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）若 0 面積為 24 周長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；菱形的判定；矩形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由四邊形 矩形與折疊的性質(zhì)，易證得 可得 F，則可證得四邊形 平行四邊形，又由 可證得四邊形 菱形； （ 2）由已知可得： S F=24可得 F） 2 2F=（ F） 2 2 48=00（ 則可求得 F 的值，繼而求得 周長(zhǎng) 【解答】 解：（ 1） 四邊形 矩形， 由折疊的性質(zhì)可得： C， 在 ， ， F， 四邊形 平行四邊形， 四邊形 菱形； （ 2） 四邊形 菱形， E=10 四邊形 矩形， B=90， S F=24 F=48（ F） 2 2F=（ F） 2 2 48=00（ F=14（ 周長(zhǎng)為： F+4+10=24（ 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)此題難度較大，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 28某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi) 和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用 y（千元）與證書(shū)數(shù)量 x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示 （ 1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠的制版費(fèi)及 y 甲 與 x 間的函數(shù)解析式，并求出其證書(shū)印刷單價(jià) （ 2）當(dāng)印制證書(shū) 8 千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？ （ 3）如果甲廠想把 8 千個(gè)證書(shū)的印制費(fèi)用不大于乙廠，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書(shū)最少降低多少元？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）當(dāng) x=0 時(shí)， y=1，由此即可得出甲廠的制版費(fèi)為 1 千元，設(shè) y 甲 與x 間的函數(shù)解析式為 y 甲 =kx+b（ k 0），根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；根據(jù) “單價(jià) =總價(jià) 印刷數(shù)量 ”即可求出甲廠的印刷單價(jià)； （ 2）設(shè) y 乙 與 x 間的函數(shù)解析式為 y 乙 =mx+n（ m 0），觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式，代入 x=8，分別求出 y 甲 與 y 乙 的值，比較做差即可得出結(jié)論； （ 3）結(jié)合（ 2）的結(jié)論，根據(jù) “減少的單價(jià) =減少費(fèi)用 印刷數(shù)量 ”算出結(jié)果即可 【解答】 解：（ 1）當(dāng) x=0 時(shí)， y 甲 =1， 甲廠的制版費(fèi)為 1 千元 設(shè) y 甲 與 x 間的函數(shù)解析式為 y 甲 =kx+b（ k 0）， 將點(diǎn)（ 0， 1）、（ 6， 4）代入 y 甲 =kx+b 中， 得： ，解得： ， y 甲 與 x 間的函數(shù)解析式為 y 甲 = x+1 證書(shū)印刷單價(jià)為：（ 4 1） 6= /張） 答：甲廠的制版費(fèi)為 1 千元， y 甲 與 x 間的函數(shù)解析式為 y 甲 = x+1，證書(shū)印刷單價(jià)為 /張 （ 2）設(shè) y 乙 與 x 間的函數(shù)解析式為 y 乙 =mx+n（ m 0）， 當(dāng) x 2 時(shí)，將點(diǎn)（ 2， 3）、（ 6， 4）代入 y 乙 =mx+n 中， 得： ，解得： ， y 乙 = x+ 當(dāng) x=8 時(shí)， y 甲 = 8+1=5； 當(dāng) x=8 時(shí)， y 乙 = 8+ = 5 ，且 5 = （千元） =500（元） 當(dāng)印制證書(shū) 8 千個(gè)時(shí)，選擇乙廠，節(jié)省費(fèi)用 500 元 （ 3）每個(gè)證書(shū)降低費(fèi)用為： 500 8000= =） 答：如果甲廠想把 8 千個(gè)證書(shū)的印制費(fèi)用不大于乙廠，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書(shū)最少降低 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（ 1）（ 2）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（ 3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系直接計(jì)算本題屬于中檔題，難度不大，但運(yùn)算過(guò)程稍顯繁瑣，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵 29如圖，邊長(zhǎng)為 5 的正方形 頂點(diǎn) O 在坐標(biāo)原點(diǎn)處，點(diǎn) A、 C 分別在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) E 是 上的點(diǎn)（不與點(diǎn) A 重合）， 與正方形外角平分線 于點(diǎn) P （ 1）求證： P； （ 2）若點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 3， 0），在 y 軸上是否存在點(diǎn) M，使得四邊形 平行四邊形？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）在 截取 E連接 出 據(jù) 出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可； （ 2）過(guò)點(diǎn) B 作 y 軸于點(diǎn) M，根據(jù) 出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 E，求出 P根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形平行四邊形，即可求出答案 【解答】 （ 1）證明：在 截取 E連接 A， 0， 5， 正方形 外角平分線， 5， 35， A， 0， 0， 0， 在 P； （ 2）解： y 軸上存在點(diǎn) M，使得四邊形 平行四邊形 如圖，過(guò)點(diǎn) B 作 y 軸于點(diǎn) M，連接 則 0， 所以 在 ， E， P， P 四邊形 平行四邊形， E=3， O 故點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 0， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度偏大 八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，