河北省石家莊市長安區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁（共 32 頁） 2016 年河北省石家莊市長安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共 16 個小題， 1 10 小題各 3 分； 11 16 小題各 2 分，共42 分） 1 3 的絕對值是（ ） A B 3 C 3 D 2據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量約為 50100000000千克，將 50100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 1010 B 109 C 109 D 1010 3如圖，已知 1=140，則 2=（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 4如圖，數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)可能是 （ ） A B D 2 5下列運算正確的是（ ） A a 2= （ a 0） B = 2 C （ a 0） D = 2 6如圖 1 是由 6 個相同的小正方塊組成的幾何體，移動其中一個小正方塊，變成圖 2 所示的幾何體，則移動前后（ ） A主視圖改變，俯視圖改變 B主視圖不變，俯視圖改變 C主視圖不變，俯視圖不變 D主視圖改變，俯視圖不變 第 2 頁（共 32 頁） 7如圖，點 P 在第二象限， x 軸負半軸的夾角是 ，且 ， ，則點 P 坐標是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 3， 5） 8如圖，點 ， 圓周八等分，連接 ，再連接一對相鄰的兩點后，形成的圖形不是軸對稱圖形，則連接的這條線段可能是（ ） A 直線 l： y=（ 2 k） x+2（ k 為常數(shù)），如圖所示，則 k 的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 10若關(guān)于 x 的方程 2x（ 4） =6 沒有實數(shù)根，則 m 所取的最小整數(shù)是（ ） A 2 B 1 C 1 D不存在 11如圖，點 A 是反比例函數(shù) y= （ k 0）圖象上一點， y 軸，垂足為點 B，S ，則以下結(jié)論： 第 3 頁（共 32 頁） 常數(shù) k=3； 在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減?。?當 y 2 時， x 的取值范圍是 x 3； 若點 D（ a， b）在圖象上，則點 D（ b， a）也在圖象上其中正確的是（ ） A B C D 12已知：在 ， C，求作： 內(nèi)心 O以下是甲、乙兩同學(xué)的作法： 對于兩人的作法，正確的是（ ） A兩人都對 B兩人都不對 C甲對，乙不對 D甲不對，乙對 13小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是（ ） A 30 分 B 32 分 C 33 分 D 34 分 14如圖 1，平行四邊形紙片 面積為 60，沿對角線 其裁剪成四個 三角形紙片，將紙片 轉(zhuǎn)后，與紙片 接成如圖 2 所示的四邊形（點 A 與點 C，點 D 與點 B 重合），則拼接后的四邊形的兩條對角錢之積為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 第 4 頁（共 32 頁） 15如圖，在甲、乙兩張?zhí)〔煌?8 8 方格紙上，分別畫有正方形 頂點均在格點上，若 S 正方形 正方形 甲、乙兩張方格紙的面積之比是（ ） A 3： 4 B 4： 5 C 15： 16 D 16： 17 16如圖，將一段標有 0 60 均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為 A、 B、C 三段，若這三段的長度由短到長的比為 1： 2： 3，則折痕對應(yīng)的刻度不可能是（ ） A 20 B 25 C 30 D 35 二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 3 分，共 12 分） 17計算： 1（ 3） = 18小宇手中有 15 張牌，其中 10 張牌的背面標記 “ ”， 5 張牌的背 面標記 “ ”，如圖是從小宇手中取出的 3 張牌若從手中剩余的牌中隨機抽出一張牌，每張牌被抽出的機會相等，則抽出標記 “ ”的牌的概率是 第 5 頁（共 32 頁） 19如圖，已知在扇形 ， 0， 6將扇形 點 A 順時針旋轉(zhuǎn)，形成新的扇形 ，當 OA 經(jīng)過點 B 時停止旋轉(zhuǎn)，則點 O 的運動路徑長為 結(jié)果保留 ） 20如圖，在一個桌子周圍放置著 10 個箱子，按順時針方向編為 1 10 號小華在 1 號箱子中投入一顆紅球后，沿著桌子按順時針方向行走，每經(jīng)過一個箱子就根據(jù)下列規(guī)則投入一顆球： （ 1）若前一個箱子投紅球，經(jīng)過的箱子就投黃球 （ 2）若前一個箱子投黃球，經(jīng)過的箱子就投綠球 （ 3）若前一個箱子投綠球，經(jīng)過的箱子就投紅球 如果小華沿著桌子走了 10 圈，則第 4 號箱子內(nèi)紅球、黃球和綠球的個數(shù)分別是 、 和 三、解答題（本大題共 6 個小題，共 66 分） 21若 =5， 求 的值 22如圖，在四邊形 ， 角線 E 在邊 5， 0 第 6 頁（共 32 頁） （ 1）求 長； （ 2）求 長 23花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，設(shè)種植郁金香 x 畝，總收益為 y 萬元，有關(guān)數(shù)據(jù)如表： 成本 （單位：萬元 /畝） 銷售額（單位：萬元 /畝） 郁金香 玫瑰 2 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（收益 =銷售額成本） （ 2）若計劃投入的總成本不超過 70 萬元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植郁金香和玫瑰各多少畝？ （ 3）已知郁金香每畝地需要化肥 400瑰每畝地需要化肥 600據(jù)（ 2）中的種植畝數(shù)，某地計劃運送所需全部化肥，為了提高效率，實際每次運送化肥的總量是原計劃的 ，結(jié)果運送完全部化肥的次數(shù)比原計劃少 1 次，求基地原計劃每次運送化肥多少千克？ 24九年級一班邀請 A、 B、 C、 D、 E 五位評委對甲、乙兩位同學(xué)的才藝表演 打分，并組織全班 50 名同學(xué)對兩人民意測評投費，繪制了如下的統(tǒng)計表和不完整的條形統(tǒng)計圖： 五位評委的打分表 A B C D E 甲 89 91 93 94 86 乙 88 87 90 98 92 并求得了五位評委對甲同學(xué)才藝表演所打分數(shù)的平均分和中位數(shù)： = =）；中位數(shù)是 91 分 第 7 頁（共 32 頁） （ 1）求五位評委對乙同學(xué)才藝表演所打分數(shù)的平均分和中位數(shù)； （ 2） a= ，并補全條形統(tǒng)計圖： （ 3）為了從甲、乙二人中只選拔出一人去參加藝術(shù)節(jié)演出，班級制定了如下的選拔規(guī)則： 當 k=，通過計算說明應(yīng)選拔哪位同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出？ 通過計算說明 k 的值不能是多少？ 25如圖，已知點 O（ 0， 0）， A（ 4， 1），線段 x 軸平行，且 ，拋物線 l： y= x2+mx+n（ m， n 為常數(shù)）經(jīng)過點 C（ 0， 3）和 D（ 3， 0） （ 1）求 l 的解析式及其對稱軸和 頂點坐標； （ 2）判斷點 B 是否在 l 上，并說明理由； （ 3）若線段 每秒 2 個單位長的速度向下平移，設(shè)平移的時間為 t（秒） 若 l 與線段 有公共點，直接寫出 t 的取值范圍； 若 l 同時以每秒 3 個單位長的速度向下平移， l 在 y 軸及其圖象與直線 有兩個公共點，求 t 的取值范圍 26如圖 1，在正方形 ，點 E 從點 C 出發(fā)，沿 點 D 運動，連結(jié) 8 頁（共 32 頁） 以 直徑作 O，交正方形的對角線 點 F，連結(jié) 點 D 為垂足，作 垂線，交 O 于點 G，連結(jié) 發(fā)現(xiàn) （ 1 ）在點 E 運動過程中，找段 “ ”、 “=”或 “ ”） （ 2）求證：四邊形 正方形； 探究 （ 3）當點 E 在線段 運動時，探索 間滿足的等量關(guān)系，開加以證明；當點 E 在線段 延長線上運動時，上述等量關(guān)系是否成立？（答“成立 ”或 “不成立 ”） 拓展 （ 4）如圖 2，矩形 ， ， ，點 Q 從點 S 出發(fā)，沿射線 動，連結(jié) 直徑作 K，交射線 點 P，以 鄰邊作 K 的內(nèi)接矩形 K 與射線 切時，點 Q 停止運動，在點 Q 運動過程中，設(shè)矩形 面積為 S， MP=m 求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，并求 S 的最值； 直接寫出點 H 移動路線的長 第 9 頁（共 32 頁） 2016 年河北省石家莊市長安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 16 個小題， 1 10 小題各 3 分； 11 16 小題各 2 分，共42 分） 1 3 的絕對值是（ ） A B 3 C 3 D 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的定義：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值則 3 的絕對值就是表示 3 的點與原點的距離 【解答】 解： | 3|=3， 故選： C 2據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量約為 50100000000千克，將 50100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 1010 B 109 C 109 D 1010 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， 【解答】 解：把數(shù)字 50100000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1010 故選 A 3如圖，已知 1=140，則 2=（ ） 第 10 頁（共 32 頁） A 30 B 40 C 50 D 60 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)對頂角相等求出 3， 再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解 【解答】 解：由對頂角相等得， 3= 1=140， 2=180 3=180 140=40 故選 B 4如圖，數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)可能是 （ ） A B D 2 【考點】 數(shù)軸 【分析】 設(shè) A 點表示的數(shù)為 x，則 2 x 1，再根據(jù)每個選項中的范圍進行判斷 【解答】 解：如圖，設(shè) A 點表示的數(shù)為 x，則 2 x 1， 1 2， 3 2， 2 1， 2= 2， 符合 x 取值范圍的數(shù)為 故選 C 5下列運算正確的是（ ） A a 2= （ a 0） B = 2 C （ a 0） D = 2 第 11 頁（共 32 頁） 【考點】 負整數(shù)指數(shù)冪；算術(shù)平方根；立方根；零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；算術(shù)平方根是非負數(shù)；非零的零次冪等于 1；負數(shù)的立方根是負數(shù)，可得答案 【解答】 解： A、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故 A 錯誤； B、算術(shù)平方根是非負數(shù)，故 B 錯誤； C、非零的零次冪等于 1，故 C 錯誤； D、負數(shù)的立方根是負數(shù)，故 D 正確； 故選： D 6如圖 1 是由 6 個相同的小正方塊組成的幾何體，移動其中一個小正方塊，變成圖 2 所示的幾何體，則移動前后（ ） A主視圖改變，俯視圖改變 B主視圖不變，俯視圖改變 C主視圖不變，俯視圖不變 D主視圖改變，俯視圖不變 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 分別得到將正方體變化前后的三視圖，依此即可作出判斷 【解答】 解：正方體移走前的主視圖正方形的個數(shù)為 1， 2， 1；正方體移走后的主視圖正方形的個數(shù)為 1， 2， 1；不發(fā)生改變 正方 體移走前的左視圖正方形的個數(shù)為 2， 1， 1；正方體移走后的左視圖正方形的個數(shù)為 2， 1；發(fā)生改變 正方體移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為 3， 1， 1；正方體移走后的俯視圖正方形的個數(shù)為： 2， 1， 2；發(fā)生改變 故選： B 7如圖，點 P 在第二象限， x 軸負半軸的夾角是 ，且 ， ，則點 P 坐標是（ ） 第 12 頁（共 32 頁） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 3， 5） 【考點】 解 直角三角形；點的坐標 【分析】 過點 P 作 x 軸于點 A，過點 P 作 y 軸于點 B，根據(jù) ， 求出 根據(jù)勾股定理可求出 此即可得出點 P 的坐標 【解答】 解：過點 P 作 x 軸于點 A，過點 P 作 y 軸于點 B，如圖所示 ， ， P， =4， 點 P 的坐標為（ 3， 4） 故選 B 8如圖，點 ， 圓周八等分，連接 ，再連接一對相鄰的兩點后，形成的圖形不是軸對稱圖形，則連接的這條線段可能是（ ） A 考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念，對各選項提供的線段分析判斷即可得解 第 13 頁（共 32 頁） 【解答】 解： A、連接 形成的圖形不是軸對稱圖形，故本選項正確 ； B、連接 形成的圖形是軸對稱圖形，故本選項錯誤； C、連接 形成的圖形是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、連接 形成的圖形是軸對稱圖形，故本選項錯誤 故選 A 9直線 l： y=（ 2 k） x+2（ k 為常數(shù)），如圖所示，則 k 的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 根據(jù)圖象判斷出 2 k 的符號，再解答即可 【解答】 解：由圖象可得： 2 k 0， 解得： k 2， 故選 A 10若關(guān)于 x 的方程 2x（ 4） =6 沒有實數(shù)根，則 m 所取的最小整數(shù)是（ ） A 2 B 1 C 1 D不存在 【考點】 根的判別式 【分析】 先化為一般式得到（ 2m 1） 8x+6=0，由于關(guān)于 x 的方程 2x（ 4） =6 沒有實數(shù) 根，則 2m 1 0 且 0，即 64 4 （ 2m 1） 6 0，解得 m ，然后在此范圍內(nèi)找出最小整數(shù) 【解答】 解：整理得（ 2m 1） 8x+6=0， 關(guān)于 x 的方程 2x（ 4） =6 沒有實數(shù)根， 第 14 頁（共 32 頁） 2m 1 0 且 0，即 64 4 （ 2m 1） 6 0，解得 m ， 則 m 所取的最小整數(shù)是 2 故選 A 11如圖，點 A 是反比例函數(shù) y= （ k 0）圖象上一點， y 軸，垂足為點 B，S ，則以下結(jié)論： 常數(shù) k=3； 在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減??； 當 y 2 時， x 的取值范圍是 x 3； 若點 D（ a， b）在圖象上，則點 D（ b， a）也在圖象上其中正確的是（ ） A B C D 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 根據(jù) S ，可知 k=6，故 錯誤；根據(jù) k 的值可知在每個象限內(nèi)， y隨 x 的增大而減小，故 正確；先求出 y=2 時， x 的值，再由函數(shù)增減性可知 0 x 3，故 錯誤；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點可知 正確 【解答】 解： y 軸，垂足為點 B， S ， k=6，故 錯誤； k=6 0， 函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一三象限， 在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小，故 正確； y=2 時， 2= ，解得 x=3， 當 y 2 時， x 的取值范圍是 0 x 3，故 錯誤； ab= 若點 D（ a， b）在圖象上，則點 D（ b， a）也 在圖象上，故 正確 第 15 頁（共 32 頁） 故選 C 12已知：在 ， C，求作： 內(nèi)心 O以下是甲、乙兩同學(xué)的作法： 對于兩人的作法，正確的是（ ） A兩人都對 B兩人都不對 C甲對，乙不對 D甲不對，乙對 【考點】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 根據(jù)三角形外心的定義對甲的作法進行判定；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)心的定義對乙的作法進行判定 【解答】 解：如圖 1，點 O 到三角形三個頂點的距離相等，點 O 為 外心；如圖 2，因為 C，所以作 垂直平分線平分 點 O 為三角形的內(nèi)心 故選 D 13小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是（ ） A 30 分 B 32 分 C 33 分 D 34 分 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè)擲中 A 區(qū)、 B 區(qū)一次的得分分別為 x， y 分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解方程組即可，根據(jù) A 區(qū)、 B 區(qū)一次各得分數(shù)乘以各自的次數(shù)，計算出總分即可 【解答】 解：設(shè)擲中 A 區(qū)、 B 區(qū)一次的得分分別為 x， y 分， 依題意得： ， 第 16 頁（共 32 頁） 解這個方程組得： ， 答：擲中 A 區(qū)、 B 區(qū)一次各得 5 分、 9 分， 則小紅的得分是 5+3 9=32 分 故選 B 14如圖 1，平行四邊形紙片 面積為 60，沿對角線 其裁剪成四個三角形紙片，將紙片 轉(zhuǎn)后，與紙片 接成如圖 2 所示的四邊形（點 A 與點 C，點 D 與點 B 重合），則拼接后的四邊形的兩條對角錢之積為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考點】 圖形的剪拼 【分析】 由題意可得對角線 平行四邊形的高相等，進而利用面積與邊的關(guān)系求出 的高即可 【解答】 解：如圖，則可得對角線 平行四邊形的高相等 平行四邊形紙片 面積為 60， S ， 0， 對角線之積為 60， 故選 D 15如圖，在甲、乙兩張?zhí)〔煌?8 8 方格紙上，分別畫有正方形 頂點均在格點上，若 S 正方形 正方形 甲、乙兩張方格紙的面第 17 頁（共 32 頁） 積之比是（ ） A 3： 4 B 4： 5 C 15： 16 D 16： 17 【考點】 正方形的性質(zhì) 【分析】 首先設(shè)甲方格紙每一小格長度為 a，乙方格紙每一小格長度為 b，由面積相等說明邊長相等，可得（ 3a） 2+（ 5a） 2=（ 4b） 2+（ 4b） 2 可得出 a 和 b 的關(guān)系，也可求的面積的關(guān)系 【解答】 解：設(shè)甲方格紙每一小格長度為 a，乙方格紙每一小格長度為 b， S 正方形 正方形 （ 3a） 2+（ 5a） 2=（ 4b） 2+（ 4b） 2， 6： 17， 甲、乙兩張方格紙的面積之比是： 16： 17 故選 D 16如圖，將一段標有 0 60 均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為 A、 B、C 三段，若這三段的長度由短到長的比 為 1： 2： 3，則折痕對應(yīng)的刻度不可能是（ ） 第 18 頁（共 32 頁） A 20 B 25 C 30 D 35 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 可設(shè)折痕對應(yīng)的刻度為 據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長度由短到長的比為 1： 2： 3，長為 60卷尺，列出方程求解即可 【解答】 解：設(shè)折痕對應(yīng)的刻度為 題意有 繩子被剪為 102030三段， x= =20， x= =25 x= =35， x= =25 x= =35 x= =40 綜上所述，折痕對應(yīng)的刻度可能為 20、 25、 35， 40； 故選： C 二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 3 分，共 12 分） 17計算： 1（ 3） = 4 【考點】 有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)有理 數(shù)的減法法則，求出 1（ 3）的值是多少即可 【解答】 解： 1（ 3） 第 19 頁（共 32 頁） =1+3 =4 故答案為： 4 18小宇手中有 15 張牌，其中 10 張牌的背面標記 “ ”， 5 張牌的背面標記 “ ”，如圖是從小宇手中取出的 3 張牌若從手中剩余的牌中隨機抽出一張牌，每張牌被抽出的機會相等，則抽出標記 “ ”的牌的概率是 【考點】 概率公式 【分析】 由小宇手中有 15 張牌，其中 10 張牌的背面標記 “ ”， 5 張牌的背面標記 “ ”，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 小宇手中有 15 張牌，其中 10 張牌的背面標記 “ ”， 5 張牌的背面標記 “ ”， 從手中剩余的牌中隨機抽出一張牌，抽出標記 “ ”的牌的概率是： = 故答案為： 19如圖，已知在扇形 ， 0， 6將扇形 點 A 順時針旋轉(zhuǎn)，形成新的扇形 ，當 OA 經(jīng)過點 B 時停止旋轉(zhuǎn)，則點 O 的運動路徑長為 4 結(jié)果保留 ） 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)弧長公式，此題主要是得到 度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解 第 20 頁（共 32 頁） 【解答】 解：根據(jù)題意，知 B 又 6， 2 點 O 旋轉(zhuǎn)至 O點所經(jīng)過的軌跡長度 = =4 故答案是： 4 20如圖，在一個桌子周圍放置著 10 個箱子，按順 時針方向編為 1 10 號小華在 1 號箱子中投入一顆紅球后，沿著桌子按順時針方向行走，每經(jīng)過一個箱子就根據(jù)下列規(guī)則投入一顆球： （ 1）若前一個箱子投紅球，經(jīng)過的箱子就投黃球 （ 2）若前一個箱子投黃球，經(jīng)過的箱子就投綠球 （ 3）若前一個箱子投綠球，經(jīng)過的箱子就投紅球 如果小華沿著桌子走了 10 圈，則第 4 號箱子內(nèi)紅球、黃球和綠球的個數(shù)分別是 4 、 3 和 3 【考點】 推理與論證；規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 從特殊到一般，探究規(guī)律后即可判斷 【 解答】 解：第 1 圈放入第 4 號箱子的是紅球， 第 2 圈放入第 4 號箱子的是黃球， 第 3 圈放入第 4 號箱子的是綠球， 第 4 圈放入第 4 號箱子的是紅球， 觀察發(fā)現(xiàn) 4 號箱子的球是按照紅、黃、綠的規(guī)律變化的， 所以走了 10 圈，則第 4 號箱子內(nèi)紅球、黃球和綠球的個數(shù)分別是 4， 3， 3 故答案為 4， 3， 3 第 21 頁（共 32 頁） 三、解答題（本大題共 6 個小題，共 66 分） 21若 =5，求 的值 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 根據(jù)分式的除法法則把原式進行化簡，根據(jù) =5 得出 x=5y，代入原式進行計算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 當 =5 時， x=5y， 原式 = = = 22如圖，在四邊形 ， 角線 E 在邊 5， 0 （ 1）求 長； （ 2）求 長 【考點】 勾股定理 【分析】 （ 1）在 ，根據(jù)三角函數(shù)可求 ， 0，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 0，在 ，根據(jù)三角函數(shù)可求 長； （ 2）在 ，根據(jù)三角函數(shù)可求 根據(jù) C 可求解 【解答】 解：（ 1）在 ， D=60， 0， ， 0， 第 22 頁（共 32 頁） 又 0， 在 ， = （ 2）在 ， 5， B= ， 由（ 1）可知， =15， C 23花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，設(shè)種植郁金香 x 畝，總收益為 y 萬元，有關(guān)數(shù)據(jù)如表： 成本 （單位：萬元 /畝） 銷售額（單位：萬元 /畝） 郁金香 玫瑰 2 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（收益 =銷售額成本） （ 2）若計劃投入的總成本不超過 70 萬元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植郁金香和玫瑰各多少畝？ （ 3）已知郁金香每畝地需要化肥 400瑰每畝地需要化肥 600據(jù)（ 2）中的種植畝數(shù)，某地計劃運送所需全部化肥，為了提高效率，實際每次 運送化肥的總量是原計劃的 ，結(jié)果運送完全部化肥的次數(shù)比原計劃少 1 次，求基地原計劃每次運送化肥多少千克？ 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；解一元一次不等式 【分析】 （ 1）根據(jù)種植郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，可得出種植玫瑰 30 根據(jù) “總收益 =郁金香每畝收益 種植畝數(shù) +玫瑰每畝收益 種植畝數(shù) ”即可得出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）根據(jù) “投入成本 =郁金香每畝成本 種植畝數(shù) +玫瑰每畝成本 種植畝數(shù) ”以及總成本不超過 70 萬元，可得出關(guān)于 x 的一元一次不等式，解不等式即可得出第 23 頁（共 32 頁） x 的取值范圍，再根據(jù) 一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題； （ 3）設(shè)原計劃每次運送化肥 際每次運送 據(jù)原計劃運送次數(shù)比實際次數(shù)多 1，可得出關(guān)于 m 的分式方程，解分式方程即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）設(shè)種植郁金香 x 畝，總收益為 y 萬元，則種植玫瑰 30 x 畝， 由題意得： y=（ 3 x+（ 2）（ 30 x） =5（ 0 x 30） （ 2）由題意知： （ 30 x） 70， 解得： x 25 y=5 中 k=0， y 隨 x 的增大而增大， 當 x=25 時，所獲總收益最大 ，此時種植郁金香 25 畝，種植玫瑰 5 畝 （ 3）設(shè)原計劃每次運送化肥 際每次運送 需要運送的化肥總量是 400 25+600 5=13000（ 由題意可得： =1， 解得： m=2600， 經(jīng)檢驗 m=2600 是原方程得解 答：基地原計劃每次運送化肥 2600 24九年級一班邀請 A、 B、 C、 D、 E 五位評委對甲、乙兩位同學(xué)的才藝表演打分，并組織全班 50 名同學(xué)對兩人 民意測評投費，繪制了如下的統(tǒng)計表和不完整的條形統(tǒng)計圖： 五位評委的打分表 A B C D E 甲 89 91 93 94 86 乙 88 87 90 98 92 并求得了五位評委對甲同學(xué)才藝表演所打分數(shù)的平均分和中位數(shù)： = =）；中位數(shù)是 91 分 （ 1）求五位評委對乙同學(xué)才藝表演所打分數(shù)的平均分和中位數(shù)； （ 2） a= 8 ，并補全條形統(tǒng)計圖： （ 3） 為了從甲、乙二人中只選拔出一人去參加藝術(shù)節(jié)演出，班級制定了如下的第 24 頁（共 32 頁） 選拔規(guī)則： 當 k=，通過計算說明應(yīng)選拔哪位同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出？ 通過計算說明 k 的值不能是多少？ 【考點】 中位數(shù)；整式的加減；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù) 【分析】 （ 1）利用中位數(shù)及平均數(shù)的定義分別求解即可； （ 2）用樣本個數(shù)減去其他小組的頻數(shù)即可求得 a 值，從而補全統(tǒng)計圖； （ 3）分別根據(jù)打分要求確定兩人的成績，然后即可確 定參選人員 【解答】 解：（ 1） （分）； 中位數(shù)是 90 分 （ 2） a=50 40 2=8， 如圖 1 即為所求； （ 3） 甲的才藝分 = （分）， 甲的測評分 =40 2+8 1+2 0=88（分）， 甲的綜合分 =91 8 （ 1 =）， 乙的才藝分 = （分）， 乙的測評分 =42 2+5 1+2 0=89（分）， 乙的綜合分 =90 9 （ 1 =）， 甲的綜合分 乙的綜合分， 應(yīng)選拔甲同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出 甲的綜合分 =91k+（ 40 2+8 1+2 0） （ 1 k） =3k+88， 第 25 頁（共 32 頁） 乙的綜合分 =90k+（ 42 2+5 1+2 0） （ 1 k） =k+89， 若從甲、乙二人中只選拔出一人去參加演出， 則 3k+88 k+89， k 25如圖，已知點 O（ 0， 0）， A（ 4， 1），線段 x 軸平行，且 ，拋物線 l： y= x2+mx+n（ m， n 為常數(shù)）經(jīng)過點 C（ 0， 3）和 D（ 3， 0） （ 1）求 l 的解析式及其對稱軸和頂點坐標； （ 2）判斷點 B 是否在 l 上，并說明理由； （ 3）若線段 每秒 2 個單位長的速度向下平移，設(shè)平移的時間為 t（秒） 若 l 與線段 有公共點，直接寫出 t 的取值范圍； 若 l 同時以每秒 3 個單位長的速度向下平移， l 在 y 軸及其圖象與直線 有兩個公共點，求 t 的取值范圍 【考點】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）直接利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)即可 ； （ 2）首先得出 B 點坐標，再代入二次函數(shù)解析式進而得出答案； （ 3） 分別得出當拋物線 l 經(jīng)過點 B 時，當拋物線 l 經(jīng)過點 A 時，求出 y 的值，進而得出 t 的取值范圍； 第 26 頁（共 32 頁） 根據(jù)題意得出關(guān)于 t 的不等式進而組成方程組求出答案 【解答】 解：（ 1）把點 C（ 0， 3）和 D（ 3， 0）的坐標代入 y= x2+mx+n 中， 得 ， 解得 ， 拋物線 l 解析式為 y= x+3， 對稱軸為 x=1，頂點坐標為（ 1， 4） （ 2）不在； A（ 4， 1），線段 x 軸平行， ， B（ 2， 1）， 把 x= 2 代入 y= x+3，得 y= 5 1， 點 B 不在拋物線 l 上 （ 3） 2 t 10 設(shè)點 B 的坐標為（ 2， 1 2t），點 A 的坐標為（ 4， 1 2t）， 當拋物線 l 經(jīng)過點 B 時，有 y=（ 2） 2+2 （ 2） +3= 5， 當拋物線 l 經(jīng)過點 A 時，有 y=（ 4） 2+2 （ 4） +3= 21， 當拋物線 l 與線段 有公共點時，有 21 1 2t 5， 解得： 2 t 10 平移過程中 ，設(shè)點 C 的坐標為（ 0， 3 3t），拋物線 l 的頂點坐標為（ 1， 43t）， 如果直線 拋物線