韶關(guān)市樂昌市2017屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 17 頁） 2016年廣東省韶關(guān)市樂昌市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1下列圖案中，是中心對稱圖形的有（ ） A B C D 2下列事件中是必然事件的是（ ） A明天我市天氣晴朗 B兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù) C拋一枚硬幣，正面朝下 D在同一個(gè)圓中，任畫兩個(gè)圓周角，度數(shù)相等 3拋物線 y=（ x+1） 2+2 的對稱軸為（ ） A直線 x=1 B直線 y=1 C直線 y= 1 D直線 x= 1 4方程 x（ x 1） =0 的解是（ ） A x=0 B x=1 C x=0 或 x=1 D x=0 或 x= 1 5如圖， O 是 外接圓， 00，則 A 的度數(shù)為（ ） A 40 B 50 C 80 D 100 6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）與點(diǎn) Q 關(guān)于原點(diǎn)對 稱，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 3） B（ 3， 2） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 7一個(gè)不透明的布袋里裝有 7 個(gè)只有顏色不同的球，其中 3 個(gè)紅球， 4 個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（ ） A B C D 8關(guān)于 x 的方程 x 1=0 的 根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 第 2 頁（共 17 頁） C無實(shí)數(shù)根 D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 9已知 y=5 是 y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)，那么 m 的值為（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 10如圖，在寬為 20m，長為 30m 的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地的面積為（ ） A 600 551 550 500、填空題（每小題 4 分，共 24 分） 11一元二次方程 的解是 12如圖，在 O 中，已知半徑為 5，弦 長為 8，那么圓心 O 到 距離為 13二次函數(shù) y=（ x 2） 2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 14如圖，將三角尺 中 0， C=90）繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到 位置，使得點(diǎn) A， B， 同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角 15已知 x=1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+=0 的 一個(gè)解，則 m 的值是 16已知圓錐的母線長 5，底面半徑為 3，則圓錐的側(cè)面積為 三、解答題（每小題 6 分，共 18 分） 第 3 頁（共 17 頁） 17解方程： 2x 3=0 18如圖，在 O 中，弦 交于 E，且 C，求證： C 19如果一個(gè)扇形的半徑是 6，圓心角的度數(shù)為 60，求扇形的面積 四、解答題（每小題 7 分，共 21 分） 20某汽車生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)量和效益逐年增加據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2014 年某種品牌汽車的年產(chǎn)量為 100 萬輛，到 2016 年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到 144 萬輛若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從 2014 年開始五年內(nèi)保持不變，求該品牌汽車年平均增長率和 2017 年的年產(chǎn)量 21在同一平面直角坐標(biāo)系中，請按要求完成下面問題： （ 1） 各定點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 3， 1），請畫出它的外接圓 P，并寫出圓心 P 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）將 點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 A請畫出 A 22在一個(gè)不透明的紙箱里裝有 3 個(gè)黑球， 2 個(gè)白 球，它們除顏色外完全相同在看不見球的條件下，從紙箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球 （ 1）求第一次隨機(jī)摸出的球是白球的概率； （ 2）求兩次摸出的球都是白球的概率 五、解答題（每小題 9 分，共 27 分） 第 4 頁（共 17 頁） 23如圖， O 的直徑，弦 點(diǎn) E，已知， ， ，求 O 的半徑 24已知關(guān)于 x 的方程 2x2+1=0 若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 k 的值； 若方程的一個(gè)根是 x= 1，求另一個(gè)根及 k 的值 25如圖， 拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A（ 2， 0）， B（ 6， 0）兩點(diǎn) （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）點(diǎn) P 為 y 軸右側(cè)拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 S 2，求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo) 第 5 頁（共 17 頁） 2016年廣東省韶關(guān)市樂昌市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1下列圖案中，是中心對稱圖形的有（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對稱圖形 【分析】 根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確； D、不是中心對稱圖形，故此 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 2下列事件中是必然事件的是（ ） A明天我市天氣晴朗 B兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù) C拋一枚硬幣，正面朝下 D在同一個(gè)圓中，任畫兩個(gè)圓周角，度數(shù)相等 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是 1 的事件 【解答】 解： A， C， D 選項(xiàng)，是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件，屬于不確定事件 B 是必然事件的是兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù) 故選 B 第 6 頁（共 17 頁） 3拋物線 y=（ x+1） 2+2 的對稱軸為（ ） A直線 x=1 B直線 y=1 C直線 y= 1 D直線 x= 1 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)頂點(diǎn)式二次函數(shù)解析式寫出對稱軸解析式即可 【解答】 解：拋物線 y=（ x+1） 2+2 的對稱軸為 x= 1 故選 D 4方程 x（ x 1） =0 的解是（ ） A x=0 B x=1 C x=0 或 x=1 D x=0 或 x= 1 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 一元一次方程 【分析】 一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程 x=0 或 x 1=0，求出方程的解即可 【解答】 解： x（ x 1） =0， x=0 或 x 1=0， 或 ， 故選： C 5 如圖， O 是 外接圓， 00，則 A 的度數(shù)為（ ） A 40 B 50 C 80 D 100 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得 A，進(jìn)而可得答案 【解答】 解： O 是 外接圓， 00， A= 0 故選 b 第 7 頁（共 17 頁） 6在平面直角坐 標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）與點(diǎn) Q 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 3） B（ 3， 2） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解：點(diǎn) P（ 2， 3）與點(diǎn) Q 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)（ 2， 3）， 故選： D 7一個(gè)不透明的布袋里裝有 7 個(gè)只有顏色不同的球，其中 3 個(gè)紅球， 4 個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 直接根據(jù)概率公式求解即可 【解答】 解： 裝有 7 個(gè)只有顏色不同的球，其中 3 個(gè)紅球， 從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率 = 故選： B 8關(guān)于 x 的方程 x 1=0 的根的情況是（ ） A有兩個(gè)不 相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C無實(shí)數(shù)根 D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 先計(jì)算出 =22 4 1 （ 1） =8 0，然后根據(jù) 的意義進(jìn)行判斷方程根的情況 【解答】 解： =22 4 1 （ 1） =8 0， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 故選 A 第 8 頁（共 17 頁） 9已知 y=5 是 y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)，那么 m 的值為（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的定義 【分析】 直接利用二次函數(shù)的定義分析得出答案 【解答】 解： y=5 是 y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)， m=2， 故選： B 10如圖，在寬為 20m，長為 30m 的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地的面積為（ ） A 600 551 550 500考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì) 【分析】 要計(jì)算耕地的面積，只要求出小路的面積，再用矩形的面積減去小路的面積即可 【解答】 解： 30 20 30 1 20 1+1 1 =600 30 20+1 =551（平方米）， 故選： B 二、填空題（每小題 4 分，共 24 分） 11一元二次方程 的解是 ， 2 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 利用直接開平方法，將方程兩邊直接開平方即可 【解答】 解； ， 兩邊直接開平方得： x= 2， 第 9 頁（共 17 頁） ， 2， 故答案為： ， 2 12如圖，在 O 中，已知半徑為 5，弦 長為 8，那么圓心 O 到 距離為 3 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 作 C，連 接 據(jù)垂徑定理得到 C= ，然后在利用勾股定理計(jì)算 可 【解答】 解：作 C，連結(jié) 圖， C= 8=4， 在 ， ， = =3， 即圓心 O 到 距離為 3 故答案為： 3 13二次函數(shù) y=（ x 2） 2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 2， 1） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)頂點(diǎn)式的意義直接解答即可 【解答】 解：二次函數(shù) y=（ x 2） 2+1 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 1） 故答案為（ 2， 1） 第 10 頁（共 17 頁） 14如圖，將三角尺 中 0， C=90）繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到 位置，使得點(diǎn) A， B， 同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角 120 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可 【解答】 解： 0， 旋轉(zhuǎn)角 80 60=120 故答案為： 120 15已知 x=1 是關(guān)于 x2+=0 的一個(gè)解，則 3 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 將 x=1 代入方程得關(guān)于 m 的方程，解之可得 【解答】 解：根據(jù)題意將 x=1 代入方程可得 1+m+2=0， 解得： m= 3， 故答案為： 3 16已 知圓錐的母線長 5，底面半徑為 3，則圓錐的側(cè)面積為 15 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面周長 母線長 2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解 【解答】 解：圓錐的側(cè)面積 =2 3 5 2=15 三、解答題（每小題 6 分，共 18 分） 17解方程： 2x 3=0 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 通過觀察方程形式，本題可用因式分解法進(jìn)行解答 第 11 頁（共 17 頁） 【解答】 解：原方程可以變形為（ x 3）（ x+1） =0 x 3=0， x+1=0 ， 1 18如圖，在 O 中，弦 交于 E，且 C，求證： C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理 【分析】 由圓周角定理很快確定 A= C， B= D，進(jìn)而得出 題就迎刃而解了 【解答】 證明：在 ， ， C 19如果一個(gè)扇形的半徑是 6，圓心角的度數(shù)為 60，求扇形的面積 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 利用扇形的面積公式即可直接求解 【解答】 解： S= =6 四、解答題（每小題 7 分，共 21 分） 20某汽車生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)量和效益逐年增加據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2014 年某種品牌汽車的年產(chǎn)量為 100 萬輛，到 2016 年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到 144 萬輛若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從 2014 年開始五年內(nèi)保持不變，求該品牌汽車年平均增長率和 2017 年的年產(chǎn)量 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為 x，則增長 2 次以后的車輛數(shù)第 12 頁（共 17 頁） 是 100（ 1+x） 2，列出一元二次方程的解題即可 （ 2） 2017 年的產(chǎn)量 =2016 年的產(chǎn)量 （ 1+x） 【解答】 解：（ 1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為 x， 則 100（ 1+x） 2=144， 解得 x=0%，或 x= 合題意，舍去） 答：年平均增長率是 20%； （ 2） 144（ 1+25%） =輛， 2017 年生產(chǎn) 輛汽車 21在同一平面直角坐標(biāo)系中，請按要求完成下面問題： （ 1） 各定點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 3， 1），請畫出 它的外接圓 P，并寫出圓心 P 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）將 點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 A請畫出 A 【考點(diǎn)】 作圖 圖 復(fù)雜作圖 【分析】 （ 1）作 垂直平分線得到點(diǎn) P，然后以點(diǎn) P 為圓心， 半徑作 P，則 P 為 外接圓，再寫出 P 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn) A、 C 的對應(yīng)點(diǎn) A、 C即可得到 A 【解答】 解：（ 1）如圖， P 為所作， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0）； 第 13 頁（共 17 頁） （ 2）如圖， A所作 22在一個(gè)不透明的紙箱里裝有 3 個(gè)黑球， 2 個(gè)白球，它們除顏色外完全相同在看不見球的條件下，從紙箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球 （ 1）求第一次隨機(jī)摸出的球是白球的概率； （ 2）求兩次摸出的球都是白球的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）根據(jù)概率公式直接解答； （ 2）利用樹狀圖列出所有情況，然后利用概率公式解答 【解答】 解：（ 1） P（第一次摸出的球是白球） = ； （ 2）設(shè)黑球?yàn)?A、 B、 C；白球?yàn)?1， 2，列樹狀圖為： 所有可能情況有 25 種， P（兩次白球） = 五、解答題（每小題 9 分，共 27 分） 23如圖， O 的直徑，弦 點(diǎn) E，已知， ， ，求 O 的半徑 第 14 頁（共 17 頁） 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 連接 據(jù)垂徑定理求出 長和 度數(shù)，設(shè) A=x，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可 【解答】 解：連接 O 的直徑， ， 0， 設(shè) A=x，則 OE=x 2， 根據(jù)勾股定理得： 即 42+（ x 2） 2= 解得 x=5， 所以 O 的半徑為 5 24已知關(guān)于 x 的方程 2x2+1=0 若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 k 的值； 若方程的一個(gè)根是 x= 1，求另一個(gè)根及 k 的值 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式 【分析】 （ 1）由根的判別式可得； （ 2）將 x= 1 代入方程求得 k 的值，再代回方程，解方程可得答案 【解答】 解： a=2， b=k， c= 1， 方程由兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =4 2 （ 1） =0， 第 15 頁（共 17 頁） 8，無解， k 的值不存在； （ 2）將 x= 1 代入方程得： 2 k 1=0， 解得： k=1， 把 k=1 代入方程可得 2x2+x 1=0， 解得： x= 或 x= 1， 方程得另一個(gè)根為 25如圖，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A（ 2， 0）， B（ 6， 0）兩點(diǎn) （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）求該拋物線