梧州市岑溪市2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

第 1 頁（共 26 頁） 2016 年廣西梧州市岑溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 2計算（ 2 的結(jié)果是（ ） A a 1 3若 =30，則 的補(bǔ)角是（ ） A 30 B 60 C 120 D 150 4甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計如表如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（ ） 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 A甲 B乙 C丙 D丁 5函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍為（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 6如圖，平面直角坐標(biāo)系中， x 軸上， 0，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 2），將 點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，點(diǎn) O 的對應(yīng)點(diǎn) C 恰好落在雙曲線 y= （ x 0）上，則 k 的值為（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 7一個正多邊形，它的每一個外角都是 45，則該正多邊形是（ ） A正六邊形 B正七邊形 C正八邊形 D正九邊形 第 2 頁（共 26 頁） 8如圖，已知圓心角 00，則圓周角 大小是（ ） A 50 B 55 C 60 D 65 9如圖所示， 兩邊 為平面反光鏡， 5，在 有一點(diǎn) E，從 E 點(diǎn)射出一束光線經(jīng) 的點(diǎn) D 反射后，反射光線 好與 ，則 度數(shù)是（ ） A 35 B 70 C 110 D 120 10如圖，二次函數(shù) y=bx+c 的圖象開口向上，對稱軸為直線 x=1，圖象經(jīng)過（ 3， 0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（ ） A 0 B 2a+b 0 C a b+c 0 D 40 11如圖所示，邊長為 2 的正三角形 邊 x 軸上，將 原點(diǎn) 0得到三角形 點(diǎn) 坐標(biāo)為（ ） A（ ， 1） B（ ， 1） C（ 1， ） D（ 2， 1） 第 3 頁（共 26 頁） 12如圖，已知 O 的半徑 3，且 D=15則 長為（ ） A B C D 3 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 13計算： 2（ 3） = 14分解因式： 416= 15如圖，圓錐的底面半徑 0的側(cè)面展開圖的扇形的半徑 0這個扇形圓心角 的度數(shù)是 16已知點(diǎn) P（ a， b）在直線 上，點(diǎn) Q（ a， 2b）在直線 y=x+1 上，則代數(shù)式 41= 17把直線 y= x+3 向上平移 m 個單位后，與直線 y=2x+4 的交點(diǎn)在第一象限，則 m 的取值范圍是 18如圖，正方形 邊長為 8， O 是 中點(diǎn)，點(diǎn) P 是對角線 一動點(diǎn)，則 B 的最小值為 三、解答題（共 8 小題，滿分 66 分） 19計算： 2（ 3） 2+（ 1） 2016 第 4 頁（共 26 頁） 20先化簡，再求值：（ x+2）（ x 2）（ x+1） 2，其中 x= 3 21如圖，在 ， B， 0， D 為 長線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 D，連結(jié) 求證： 若 3，求 度數(shù) 22某中學(xué)九（ 1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了 4 個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如 圖 ， ，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）九（ 1）班的學(xué)生人數(shù)為 ，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中 m= ， n= ，表示 “足球 ”的扇形的圓心角是 度； （ 3）排球興趣小組 4 名學(xué)生中有 3 男 1 女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出 2 名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的 2 名學(xué)生恰好是 1 男 1女的概率 23如圖，從 A 地到 B 地的公路需經(jīng)過 C 地，圖中 0 千米， 5， 7，因城市規(guī)劃的需要，將在 A、 B 兩地之間修建一條筆直的公路 （ 1）求改直的公路 長； （ 2）問公路改直后比原來縮短了多少千米？（ 5 頁（共 26 頁） 24某鎮(zhèn)枇杷園的枇杷除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購買，已知今年 3 月份該枇杷在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為 6 元 /千克、 4 元 /千克，今年 3 月份一共銷售了 3000 千克，總銷售額為 16000 元 （ 1） 3 月份該枇杷在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？ （ 2） 4 月份是枇杷旺季且適逢 “三月三 ”小長假，為了促銷，枇杷園決定 4 月份將該枇杷在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在 3 月份的基礎(chǔ)上降低 a%，預(yù)計這種枇杷在市區(qū)、園區(qū)的銷售量將在 3 月份的基礎(chǔ)上分別增長 30%、 20%，要使 4 月份該枇杷的總銷售不低于 18360 元，則 a 的最大值是多少？ 25如圖， O 的直徑，點(diǎn) E 是 上一點(diǎn)， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若點(diǎn) E 是 的中點(diǎn)，連結(jié) 點(diǎn) F，當(dāng) ， 時，求 值 26如圖，二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 4， 0）， B（ 4， 4），且與 y 軸交于點(diǎn) C （ 1）試求此二次函數(shù)的解析式； （ 2）試證明： 中 O 是原點(diǎn)）； （ 3）若 P 是線段 的一個動點(diǎn)（不與 A、 B 重合），過 P 作 y 軸的平行線，第 6 頁（共 26 頁） 分別交此二次函數(shù)圖象及 x 軸于 Q、 H 兩點(diǎn)，試問：是否存在這樣的點(diǎn) P，使存在，請求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 第 7 頁（共 26 頁） 2016 年廣西梧州市岑溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 首先根據(jù)平方根的定義求出 4 的平方根，然后就可以解決問題 【解答】 解： 2 的平方等于 4， 4 的平方根是： 2 故選 C 2計算（ 2 的結(jié)果是（ ） A a 1 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方（ n=可求解 【解答】 解：原式 =2= 故選 B 3若 =30，則 的補(bǔ)角是（ ） A 30 B 60 C 120 D 150 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 相加等于 180的兩角稱作互為補(bǔ)角，也作兩角互補(bǔ)，即一個角是另一個角的補(bǔ)角因而，求這個角的補(bǔ)角，就可以用 180減去這個角的度數(shù) 【解答】 解： 180 30=150 故選 D 4甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計如表如果從這四位同學(xué)中，第 8 頁（共 26 頁） 選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（ ） 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 A甲 B乙 C丙 D丁 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 此題有兩個要求： 成績較好， 狀態(tài)穩(wěn)定于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的同學(xué)參賽 【解答】 解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙 故選： B 5函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍為（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解 【解答】 解：根據(jù)題意，得 x 2 0， 解得 x 2 故選： B 6如圖，平面直角坐標(biāo)系中， x 軸上， 0，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 2），將 點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，點(diǎn) O 的對應(yīng)點(diǎn) C 恰好落在雙曲線 y= （ x 0）上，則 k 的值為（ ） 第 9 頁（共 26 頁） A 2 B 3 C 4 D 6 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 由旋轉(zhuǎn)可得點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 3， 2），那么可得到點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 1），那么 k 等于點(diǎn) C 的橫縱坐標(biāo)的積 【解答】 解：易得 ， ， ， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 3， 2）， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 1）， k=3 1=3 故選： B 7一個正多邊形，它的每一個外角都是 45，則該正 多邊形是（ ） A正六邊形 B正七邊形 C正八邊形 D正九邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 多邊形的外角和是 360 度，因?yàn)槭钦噙呅?，所以每一個外角都是 45，即可得到外角的個數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù) 【解答】 解： 360 45=8，所以這個正多邊形是正八邊形 故選 C 8如圖，已知圓心角 00，則圓周角 大小是（ ） A 50 B 55 C 60 D 65 【考點(diǎn)】 圓周角定理；圓心角、弧、弦的 關(guān)系 【分析】 由圓心角 00，直接利用圓周角定理求解即可求得答案 【解答】 解： 圓心角 00， 圓周角 0 故選 A 第 10 頁（共 26 頁） 9如圖所示， 兩邊 為平面反光鏡， 5，在 有一點(diǎn) E，從 E 點(diǎn)射出一束光線經(jīng) 的點(diǎn) D 反射后，反射光線 好與 度數(shù)是（ ） A 35 B 70 C 110 D 120 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) D 作 點(diǎn) F根據(jù)題意知， 角平分線， 1= 3；然后又由兩直線 知內(nèi)錯角 1= 2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得 度數(shù)是 70 【解答】 解：過點(diǎn) D 作 點(diǎn) F 入射角等于反射角， 1= 3， 1= 2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）； 2= 3（等量代換）； 在 ， 0， 5， 2=55； 在 ， 80 2 2=70 故選 B 10如圖，二次函數(shù) y=bx+c 的圖象開口向上，對稱軸為直線 x=1，圖象經(jīng)過第 11 頁（共 26 頁） （ 3， 0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（ ） A 0 B 2a+b 0 C a b+c 0 D 40 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由拋物線的開口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn) 行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向上，則 a 0 拋物線的對稱軸 x= =1 0，則 b 0 拋物線與 y 軸交與負(fù)半軸，則 c 0， 所以 0 故 A 選項(xiàng)錯誤； B、 x= =1， b= 2a， 2a+b=0 故 B 選項(xiàng)錯誤； C、 對稱軸為直線 x=1，圖象經(jīng)過（ 3， 0）， 該拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 0）， 當(dāng) x= 1 時， y=0，即 a b+c=0 故 C 選項(xiàng)錯誤； D、根據(jù)圖示知，該拋物線與 x 軸有兩個不同的交點(diǎn)，則 =40，則 40 故 D 選項(xiàng)正確； 故選 D 第 12 頁（共 26 頁） 11如圖所示，邊長為 2 的正三角形 邊 x 軸上，將 原點(diǎn) 0得到三角形 點(diǎn) 坐標(biāo)為（ ） A（ ， 1） B（ ， 1） C（ 1， ） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 邊三角形的性質(zhì) 【分析】 設(shè) x 軸相交于 C，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出 后寫出點(diǎn) 坐標(biāo)即可 【解答】 解：如圖，設(shè) x 軸相交于 C， 等邊三角形，旋轉(zhuǎn)角為 30， 0 30=30， x 軸， 等邊 邊長為 2， 2= ， 2=1， 又 第四象限， 點(diǎn) 坐標(biāo)為（ ， 1） 故選： B 12如圖，已知 O 的半徑 3，且 D=15則 長為（ ） 第 13 頁（共 26 頁） A B C D 3 【考點(diǎn)】 垂徑定理 【分析】 連接 根據(jù)圓 O 的直徑為 6 求出 長，再由 出 0，由圓周角定理求出 度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解：連接 圓 O 的直徑為 6， 0 D=15， 0， A3 = 故選 A 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 13計算： 2（ 3） = 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解 第 14 頁（共 26 頁） 【解答】 解： 2（ 3）， = 2+3， =1 故答案為： 1 14分解因式： 416= 4（ a+2）（ a 2） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 首先提取公因式 4，進(jìn)而利用平方差 公式進(jìn)行分解即可 【解答】 解： 416=4（ 4） =4（ a+2）（ a 2） 故答案為： 4（ a+2）（ a 2） 15如圖，圓錐的底面半徑 0的側(cè)面展開圖的扇形的半徑 0這個扇形圓心角 的度數(shù)是 120 【考點(diǎn)】 圓錐的計算；弧長的計算 【分析】 先計算出圓錐的底面圓的周長 =210=20，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐 的母線長得到弧長為 20，半徑為 30，然后利用弧長公式得到關(guān)于 的方程，解方程即可 【解答】 解： 底面半徑為 10 圓錐的底面圓的周長 =210=20， 20= ， =120 故答案為 120 16已知點(diǎn) P（ a， b）在直線 上，點(diǎn) Q（ a， 2b）在直線 y=x+1 上，則代數(shù)式 41= 1 第 15 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先根據(jù)題意得出關(guān)于 a 的方 程組，求出 a， b 的值代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可 【解答】 解： 點(diǎn) P（ a， b）在直線 上，點(diǎn) Q（ a， 2b）在直線 y=x+1上， ，解得 ， 原式 = 4 1=1 故答案為： 1 17把直線 y= x+3 向上平移 m 個單位后，與直線 y=2x+4 的交點(diǎn)在第一象限，則 m 的取值范圍是 m 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 直線 y= x+3 向上平移 m 個單位后可得： y= x+3+m，求出直線 y=x+3+m 與直線 y=2x+4 的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出 m 的取值范圍 【解答】 解：方法一： 直線 y= x+3 向上平移 m 個單位后可得： y= x+3+m， 聯(lián)立兩直線解析式得： ， 解得： ， 即交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）， 交點(diǎn)在第一象限， ， 解得： m 1 第 16 頁（共 26 頁） 故答案為： m 1 方法二：如圖所示： 把直線 y= x+3 向上平移 m 個單位后，與直線 y=2x+4 的交點(diǎn)在第一象限， 則 m 的取值范圍是 m 1 故答案為： m 1 18如圖，正方形 邊長為 8， O 是 中點(diǎn)，點(diǎn) P 是對角線 一動點(diǎn)，則 B 的最小值為 4 【考點(diǎn)】 軸對稱 【分析】 由于點(diǎn) D 與點(diǎn) B 關(guān)于 稱，所以如果連接 點(diǎn) P，那 ，由勾股定理先計算出 長度，即為 B 的最小值 【解答】 解：連接 點(diǎn) P，連接 點(diǎn) B 與點(diǎn) D 關(guān)于 稱， 長即為 B 的最小值， ， O 是 中點(diǎn)， ， 第 17 頁（共 26 頁） 在 ， = =4 故答案為： 4 三、解答題（共 8 小題，滿分 66 分） 19計算： 2（ 3） 2+（ 1） 2016 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 代入特殊角的三角函數(shù)值、利用乘方法則計算即可 【解答】 解：原式 =2 9+1 = 8 20先化簡，再求值：（ x+2）（ x 2）（ x+1） 2，其中 x= 3 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡求值 【分析】 原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =4 2x 1= 2x 5， 當(dāng) x= 3 時，原式 =6 5=1 21如圖，在 ， B， 0， D 為 長線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 D，連結(jié) 求證： 若 3，求 度數(shù) 第 18 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由條件 B， 0，根據(jù) 可以得出結(jié)論； （ 2）由條件可以求出 度數(shù)，由全等三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 0， D 為 長線上一點(diǎn)， 0， 在 ， ， （ 2） B， 0， 等腰直角三角形， 5， 3， 2 2， 8 答： 度數(shù)為 78 22某中學(xué)九（ 1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好， 根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了 4 個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖 ， ，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： 第 19 頁（共 26 頁） （ 1）九（ 1）班的學(xué)生人數(shù)為 40 ，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中 m= 10 ， n= 20 ，表示 “足球 ”的扇形的圓心角是 72 度； （ 3）排球興趣小組 4 名學(xué)生中有 3 男 1 女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出 2 名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的 2 名學(xué)生恰好是 1 男 1女的概率 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可； （ 2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到 m、 n 的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以 360即可； （ 3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解 【解答】 解：（ 1）九（ 1）班的學(xué)生人數(shù)為： 12 30%=40（人）， 喜歡足球的人數(shù)為： 40 4 12 16=40 32=8（人）， 補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示； （ 2） 100%=10%， 100%=20%， m=10， n=20， 第 20 頁（共 26 頁） 表示 “足球 ”的扇形的圓心角是 20% 360=72； 故答案為：（ 1） 40；（ 2） 10； 20； 72； （ 3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 一共有 12 種情況，恰好是 1 男 1 女的情況有 6 種， P（恰好是 1 男 1 女） = = 23如圖，從 A 地到 B 地的公路需經(jīng)過 C 地，圖中 0 千米， 5， 7，因城市規(guī)劃的需要，將在 A、 B 兩地之間修建一條筆直的公路 （ 1）求改直的公路 長； （ 2）問公路改直后比原來縮短了多少千米？（ 【考點(diǎn)】 解直角 三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）作 H在 ，根據(jù)三角函數(shù)求得 ，根據(jù)三角函數(shù)求得 根據(jù) H+可求解； （ 2）在 ，根據(jù)三角函數(shù)求得 根據(jù) C 式計算即可求解 【解答】 解：（ 1）作 H 在 ， CC 10 米）， CC 10 米）， 在 ， H 米）， H+米） 故改直的公路 長 米； 第 21 頁（共 26 頁） （ 2）在 ， H （千米）， 則 C 0+7 米） 答：公路改直后比原來縮短了 米 24某鎮(zhèn)枇杷園的枇杷除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購買，已知今年 3 月 份該枇杷在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為 6 元 /千克、 4 元 /千克，今年 3 月份一共銷售了 3000 千克，總銷售額為 16000 元 （ 1） 3 月份該枇杷在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？ （ 2） 4 月份是枇杷旺季且適逢 “三月三 ”小長假，為了促銷，枇杷園決定 4 月份將該枇杷在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在 3 月份的基礎(chǔ)上降低 a%，預(yù)計這種枇杷在市區(qū)、園區(qū)的銷售量將在 3 月份的基礎(chǔ)上分別增長 30%、 20%，要使 4 月份該枇杷的總銷售不低于 18360 元，則 a 的最大值是多少？ 【考點(diǎn)】 一元一 次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)在市區(qū)銷售了 x 千克，則在園區(qū)各銷售了千克，根據(jù)總銷售額為16000 元可列方程 6x+4=1600，然后解方程求出 x，再計算 3000 x 即可； （ 2）分別表示出 4 月份該枇杷在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格和銷售量，再利用總銷售不低于 18360 元得到 6（ 1 a%） 2000 （ 1+30%） +4（ 1 a%） 1000（ 1+20%） 18360，然后解不等式后求出不等式的最大解即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)在市區(qū)銷售了 x 千克，則在園區(qū)各銷售了千克， 根據(jù)題意得 6x+4=1600，解得 x=2000， 所以 3000 x=1000， 答：在市區(qū)銷售了 2000 千克，則在園區(qū)各銷售了 1000 千克； 第 22 頁（共 26 頁） （ 2）根據(jù)題意得 6（ 1 a%） 2000 （ 1+30%） +4（ 1 a%） 1000（ 1+20%） 18360 解得 a 10， 所以 a 的最大值是 10 25如圖， O 的直徑，點(diǎn) E 是 上一點(diǎn)， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若點(diǎn) E 是 的中點(diǎn)，連結(jié) 點(diǎn) F，當(dāng) ， 時，求 值 【考點(diǎn)】 切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）欲證明 O 的切線，只需證得 可； （ 2）通過相似三角形（ 對應(yīng)邊成比例求得 由圓周角、弧、弦間的關(guān)鍵推知 F=6，故 A 【解答】 解：（