中學(xué)八年級上冊第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集三附答案解析

第 1 頁（共 47 頁） 中學(xué)八年級上冊第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集 三 附答案解析 八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 4 分，共 40 分） 1下列表述中，能確定準(zhǔn)確位置的是（ ） A教室第三排 B湖心南路 C南偏東 40 D東經(jīng) 112，北緯 51 2我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，如圖是我國四個銀行的商標(biāo)圖案，其中是軸對稱圖形的有（ ） A B C D 3在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（ ） A（ 2， 3），（ 4， 6） B（ 2， 3），（ 4， 6） C（ 2， 3），（ 4， 6）D（ 2， 3），（ 4， 6） 4下列命題是真命題的是（ ） A若直線 y= 2 過第一、三、四象限，則 k 0 B三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等 C如果 A= B，那么 A 和 B 是對頂角 D如果 ab=0，那么 a=0 5設(shè)三角形三邊之長分別為 3， 8， 1 2a，則 a 的取值范圍為（ ） A 6 a 3 B 5 a 2 C 2 a 5 D a 5 或 a 2 6如圖，把直線 l 沿 x 軸正方向向右平移 2 個單位得到直 線 l，則直線 l的解析式為（ ） 第 2 頁（共 47 頁） A y=2x+4 B y= 2x 2 C y=2x 4 D y= 2x 2 7如圖，已知 1=2， D，從下列條件： E D C= D B= E 中添加一個條件，能使 有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 8如圖， 00， 0， C，則 C=（ ） A 20 B 50 C 30 D 40 9如圖，下列 4 個三角形中，均有 C，則經(jīng)過三角形的一個頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是（ ） A B C D 10如圖，點(diǎn) A， B， C 在一次函數(shù) y= 2x+m 的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為1， 1， 2，分別過這些點(diǎn)作 圖中陰影部分的面積之和是（ ） 第 3 頁（共 47 頁） A 1 B 3 C 3（ m 1） D 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11已知 y 2 與 x 成正比例，當(dāng) x=1 時(shí)， y=5，那么 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 12如圖，在 ， 8，三角形的外角 平分線交于點(diǎn) E，則 13在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 1， 2），點(diǎn) P（ 0， y）為 y 軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)y= 時(shí)，線段 長得到最小值 14如圖， ， P、 Q 分別是 的點(diǎn)，作 足分別是 R、 S，若 Q， S，下面四個結(jié)論： R； 直平分 中正確結(jié)論的序號是 （請將所有正確結(jié)論的序號都填上） 三、本題共 2 小題，每小題 8 分， 滿分 16 分 第 4 頁（共 47 頁） 15 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 （ 1）在圖中畫出 關(guān)于 y 軸對稱的圖形 寫出頂點(diǎn) 1的坐標(biāo)； （ 2）若將線段 移后得到線段 a， 2）， 2， b），求 a+ 16已知：如圖， P 是 一點(diǎn)， D， E， F、 G 分別是 B 上的點(diǎn)，且 G， G 求證： 平分線 四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 17如圖， D， C求證： B= C 18在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù) x+4 和 x 5 的圖象，根據(jù)圖象求： （ 1）方程 x+4=2x 5 的解； （ 2）當(dāng) x 取何值時(shí)， 第 5 頁（共 47 頁） 五、（本題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 19如圖， 等邊三角形， D 為邊 長線上一點(diǎn)，連接 一邊作等邊三角形 接 （ 1）求證： （ 2）判斷 位置關(guān)系，并說明理由 20已知一次函數(shù) y=kx+b 的自變量的取值范圍是 3 x 6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是 5 y 2，求這個一次函數(shù)的解析式 六、（本題滿分 12 分） 21某公司需要購買甲、乙兩種商品共 150 件，甲、乙兩種商品的價(jià)格分別為600 元和 1000 元且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的 2 倍設(shè)購買甲種商品 x 件，購買兩種商品共花費(fèi) y 元 （ 1）請求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 的取值范圍 （ 2）試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說明，當(dāng)購買多少件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少？ 七、（本題滿分 12 分） 第 6 頁（共 47 頁） 22（ 1）如圖 1，以 邊 邊分別向外作正方形 正方形接 判斷 積之間的關(guān)系，并說明理由 （ 2）園林小路，曲徑通幽，如圖 2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的所有正方形的面積之和是 a 平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是 b 平方米，這條小路一共占地多少平方米 八、（本題滿分 14 分） 23甲、乙兩車從 A 地駛向 B 地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛 2h，并且甲車途中休息了 圖是甲乙兩車行駛的距離 y（ 時(shí)間 x（ h）的函數(shù)圖象 （ 1）求出圖中 m， a 的值； （ 2）求出甲車行 駛路程 y（ 時(shí)間 x（ h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的 （ 3）當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距 50 第 7 頁（共 47 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 4 分，共 40 分） 1下列表述中，能確定準(zhǔn)確位置的是（ ） A教室第三排 B湖心南路 C南偏東 40 D東經(jīng) 112，北緯 51 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 根據(jù)坐標(biāo)的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解 【解答】 解： A、教室第三排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯誤； B、湖心南路，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯誤； C、北偏東 40，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯誤； D、東經(jīng) 112，北緯 51，能確定位置，故本選項(xiàng)正確 故選： D 2我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，如圖是我國四個銀行的商標(biāo)圖案，其中是軸對稱圖形的有（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案 【分析】 根據(jù)軸對稱的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： 不是軸對稱圖形； 是軸對稱圖形； 是軸對稱圖形； 是軸對稱圖形； 故是軸對稱圖形的是 故選： D 第 8 頁（共 47 頁） 3在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（ ） A（ 2， 3），（ 4， 6） B（ 2， 3），（ 4， 6） C（ 2， 3），（ 4， 6）D（ 2， 3），（ 4， 6） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 由于正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可 【解答】 解： A、 = ， 兩點(diǎn)在同一個正比例函數(shù)圖象上； B、 ， 兩點(diǎn)不在同一個正比例函數(shù)圖象上； C、 ， 兩點(diǎn)不在同一個正比例函數(shù)圖象上； D、 ，兩點(diǎn)不在同一個正比例函數(shù) 圖象上； 故選 A 4下列命題是真命題的是（ ） A若直線 y= 2 過第一、三、四象限，則 k 0 B三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等 C如果 A= B，那么 A 和 B 是對頂角 D如果 ab=0，那么 a=0 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 【解答】 解： A、若直線 y= 2 過第一、三、四象限，則 k 0，即 k 0，故本選項(xiàng)正確； B、三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等，故本選項(xiàng)錯誤； C、如果 A= B，那么 A 和 B 可能是等腰三角形的兩個底角，故本選項(xiàng)錯誤； D、如果 ab=0，那么 a=0 或 b=0，故本選項(xiàng)錯誤 故選 A 5設(shè)三角形三邊之長分別為 3， 8， 1 2a，則 a 的取值范圍為（ ） 第 9 頁（共 47 頁） A 6 a 3 B 5 a 2 C 2 a 5 D a 5 或 a 2 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出其解即可 【解答】 解：由題意，得 8 3 1 2a 8+3， 即 5 1 2a 11， 解得： 5 a 2 故選 B 6如圖，把直線 l 沿 x 軸正方向向右平移 2 個單位得到直線 l，則直線 l的解析式為（ ） A y=2x+4 B y= 2x 2 C y=2x 4 D y= 2x 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 先確定直線 l 的解析式，然后根據(jù)平移的規(guī)律即可求得 【解答】 解： 直線 L 經(jīng)過（ 0， 0）、（ 1， 2）， 直線 l 為 y=2x， 直線 l 沿 x 軸正方向向右平移 2 個單位得到直線 l， 直線 l為 y=2（ x 2）， 即 y=2x 4， 故選 C 7如圖，已知 1=2， D，從下列條件： E D C= D B= E 中添加一個條件，能使 有（ ） 第 10 頁（共 47 頁） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 由 1= 2 結(jié)合等式的性質(zhì)可得 利用全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可 【解答】 解： 1= 2， 1+ 2+ 即 加上條件 E 可利用 理證明 加上 D 不能證明 加上 C= D 可利用 明 加上 B= E 可利用 明 故選： C 8如圖， 00， 0， C，則 C=（ ） A 20 B 50 C 30 D 40 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) E， C， 10，可知 得出 C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答 【解答】 解： 00， 第 11 頁（共 47 頁） 0， E， 0， B=180 100 50=30， 在 ， ， C， B= C=30， 故選 C 9如圖，下列 4 個三角形中，均有 C，則經(jīng)過三角形的一個頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 頂角為： 36， 90， 108， 的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個等腰三角形每個都分割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形 【解答】 解：由題意知，要求 “被一條直線分成兩個小等腰三角形 ”， 中分成的兩個等腰三角形的角的度數(shù)分別為： 36， 36， 108和 36， 7272，能； 不能； 顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能； 中的為 36， 72， 72和 36， 36， 108，能 第 12 頁（共 47 頁） 故選 C 10如圖，點(diǎn) A， B， C 在一次函數(shù) y= 2x+m 的 圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為1， 1， 2，分別過這些點(diǎn)作 圖中陰影部分的面積之和是（ ） A 1 B 3 C 3（ m 1） D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題；三角形的面積 【分析】 設(shè) y 軸于點(diǎn) D； y 軸于點(diǎn) F； 點(diǎn) G，然后求出 A、 B、C、 D、 E、 F、 G 各點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出長度，利用面積公式即可計(jì)算出 【解答】 解：由題意可得： A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2+m）， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2+m），C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， m 4）， D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2+m）， E 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， m）， F 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2+m）， G 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， m 4） 所以， F=+m m=m（ 2+m） = 2+m（ m 4） =2，又因?yàn)?F=，所以圖中陰影部分的面積和等于 2 1 3=3 故選 B 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11已知 y 2與 x=1時(shí)， y=5，那么 y與 y=3x+2 第 13 頁（共 47 頁） 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè) y 2=k 0），然后把 x、 y 的值代入求出k 的值，再整理即可得解 【解答】 解： y 2 與 x 成正比例函數(shù)， 設(shè) y 2=k 0）， 將 x=1， y=5 代入得， k=5 2=3， 所以， y 2=3x， 所以， y=3x+2 故答案為 y=3x+2 12如圖，在 ， 8，三角形的外角 平分線交于點(diǎn) E，則 24 【考點(diǎn)】 角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) E 作 M、 N、 O，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出 O=合 M、 N，即可得出 分 根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解：過點(diǎn) E 作 M、 N、 O，如圖所示 三角形的外角 平分線交于點(diǎn) E， O， O， N， M， N， 分 4 故答案為： 24 第 14 頁（共 47 頁） 13在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 1， 2），點(diǎn) P（ 0， y）為 y 軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)y= 2 時(shí)，線段 長得到最小值 【考點(diǎn)】 垂線段最短；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 作出 圖形，根據(jù)垂線段最短可得 y 軸時(shí)， 短，然后解答即可 【解答】 解：如圖， y 軸時(shí)， 值最小， 所以， y=2 故答案為： 2 14如圖， ， P、 Q 分別是 的點(diǎn)，作 足分別是 R、 S，若 Q， S，下面四個結(jié)論： R； 直平分 中正確結(jié)論的序號是 （請將所有正確結(jié)論的序號都填上） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線性質(zhì)即可推出 ，根據(jù)勾股定理即可推出 S，根據(jù)等第 15 頁（共 47 頁） 腰三角形性質(zhì)推出 出 據(jù)平行線判定推出 可；在 ，只有 S無法判斷 接 于點(diǎn) D，先證 D， 0 【解答】 解： S， 點(diǎn) P 在 A 的平分線上， 0， 在 ，由勾股定理得： D， S， S， 正確； P， 正確； 在 ，只有 S， 不滿足三角形全等的條件，故 錯誤； 如圖，連接 于點(diǎn) D 在 ， ， 所以 D， 0 所以 直平分 正確 故答案為： 第 16 頁（共 47 頁） 三、本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分 15 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 （ 1）在圖中畫出 關(guān)于 y 軸對稱的圖形 寫出頂點(diǎn) 1的坐標(biāo)； （ 2）若將線段 移后得到線段 a， 2）， 2， b），求 a+ 【考點(diǎn)】 作圖 標(biāo)與圖形變化 【分析】 （ 1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點(diǎn) 后畫出圖形即可； （ 2）由點(diǎn) 坐標(biāo)，根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可規(guī)定出 a、 b 的值，從而可求得 a+b 的值 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 2， 3）、 3， 2）、 1， 1） （ 2） 2， 3）、 1， 1）， a， 2）， 2， b） 將線段 個單位，向左平移了 3 個單位 a= 1， b=0 a+b= 1+0= 1 第 17 頁（共 47 頁） 16已知：如圖， P 是 一點(diǎn)， D， E， F、 G 分別是 B 上的點(diǎn)，且 G， G 求證： 平分線 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 利用 “明 等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 E，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可 【解答】 證明：在 ， ， E， P 是 一點(diǎn)， 平分線 四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 17如圖， D， C求證： B= C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 邊結(jié) 用 定 據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等即證 【解答】 證明：連接 在 ， ， B= C 第 18 頁（共 47 頁） 18在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù) x+4 和 x 5 的圖象，根據(jù)圖象求： （ 1）方程 x+4=2x 5 的解； （ 2）當(dāng) x 取何值時(shí)， 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程 【分析】 （ 1）根據(jù)題意畫出一次函數(shù) x+4 和 x 5 的圖象，根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)即可得出 x 的值； （ 2）根據(jù)函數(shù) 圖象可直接得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 一次函數(shù) x+4 和 x 5 的圖象相交于點(diǎn)（ 1， 3）， 方程 x+4=2x 5 的解為 x=3； （ 2）由圖可知，當(dāng) x 3 時(shí)， 第 19 頁（共 47 頁） 五、（本題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 19如圖， 等邊三角形， D 為邊 長線上一點(diǎn)，連接 一邊作等邊三角形 接 （ 1）求證： （ 2）判斷 位置關(guān)系，并說明理由 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為 60和各邊長相等的性質(zhì)可證 C=C，即可證明 （ 2）根據(jù) 得 0，根據(jù)內(nèi)錯角相等，平行線平行即可解題 【解答】 證明：（ 1） 等邊三角形， C， C， 0， 在 ， 第 20 頁（共 47 頁） ， （ 2） 0， 又 0， 0， 20已知一次函數(shù) y=kx+b 的自變量的取值范圍是 3 x 6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是 5 y 2，求這個一次函數(shù)的解析式 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可知本題分兩種情況： 當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x= 3， y= 5； x=6， y= 2 代入一次函數(shù)的解析式 y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式； 當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，把x= 3， y= 2； x=6， y= 5 代入一次函數(shù)的解析式 y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式 【解答】 解：分兩種情況： 當(dāng) k 0 時(shí)，把 x= 3， y= 5； x=6， y= 2 代入一次函數(shù)的解析式 y=kx+b， 得 ， 解得 ， 則這個函數(shù)的解析式是 y= x 4； 當(dāng) k 0 時(shí)，把 x= 3， y= 2； x=6， y= 5 代入一次函數(shù)的解析式 y=kx+b， 得 ， 解得 ， 第 21 頁（共 47 頁） 則這個函數(shù)的解析式是 y= x 3 故這個函數(shù)的解析式是 y= x 4 或者 y= x 3 六、（本題滿分 12 分） 21某公司需要購買甲、乙兩種商品共 150 件，甲、乙兩種商品的價(jià)格分別為600 元和 1000 元且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的 2 倍設(shè)購買甲種商品 x 件，購買兩種商品共花費(fèi) y 元 （ 1）請求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 的取值范圍 （ 2）試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說明，當(dāng)購買多少件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)甲商品有 x 件，則乙商品則有件，根據(jù)甲、乙兩種商品共 150 件和乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的 2 倍，列出不等式組，求出 x 的取值范圍，再根據(jù)甲、乙兩種商品的價(jià)格 列出一次函數(shù)關(guān)系式即可； （ 2）根據(jù)（ 1）得出一次函數(shù) y 隨 x 的增大而減少，即可得出當(dāng) x=50 時(shí)，所需要的費(fèi)用最少 【解答】 解：（ 1）設(shè)甲商品有 x 件，則乙商品則有件，根據(jù)題意得： ， 解得： 0 x 50 則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是： y=600x+1000= 400x+150000（ 0 x 50）； （ 2） k= 400 0， 一次函數(shù) y 隨 x 的增大而減少， 當(dāng) x=50 時(shí)， y 最小 = 400 50+150000=130000（元） 答：購買 50 件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少 七、（本題滿分 12 分） 22（ 1）如圖 1，以 邊 邊分別向外作正方形 正方形接 判斷 積之間的關(guān)系，并說明理由 第 22 頁（共 47 頁） （ 2）園林小路，曲徑通幽，如圖 2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的所有正方形的面積之和是 a 平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是 b 平方米，這條小路一共占地多少平方米 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）過點(diǎn) C 作 M，過點(diǎn) G 作 長線于 N，得出 兩條高，由正方形的特殊性證明 判斷 積之間的關(guān)系的關(guān)鍵； （ 2）同（ 1）道理知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和，求出這條小路一共占地多少平方米 【解答】 解：（ 1） 積相等 理由：過點(diǎn) C 作 M，過點(diǎn) G 作 長線于 N，則 0， 四邊形 四邊形 是正方形， 0， E， G， 60， 80， 80， 在 ， ， N， 第 23 頁（共 47 頁） S M， S N， S （ 2）由（ 1）知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和 這條小路的面積為（ a+2b）平方米 八、（本題滿分 14 分） 23甲、乙兩車從 A 地駛向 B 地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛 2h，并且甲車途中休息了 圖是甲乙兩車行駛的距離 y（ 時(shí)間 x（ h）的函數(shù)圖象 （ 1）求出圖中 m， a 的值； （ 2）求出甲車行駛路程 y（ 時(shí)間 x（ h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的 （ 3）當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距 50 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù) “路程 時(shí)間 =速度 ”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出 a 的第 24 頁（共 47 頁） 值和 m 的值； （ 2）由分段函數(shù)當(dāng) 0 x 1， 1 x x 7 由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論； （ 3）先求出乙車行駛的路程 y 與時(shí)間 x 之間的解析式，由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可 【 解答】 解：（ 1）由題意，得 m= 120 （ =40， a=40 答： a=40， m=1； （ 2）當(dāng) 0 x 1 時(shí)設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=題意，得 40= y=40x 當(dāng) 1 x ， y=40； 當(dāng) x 7 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=b，由題意，得 ， 解得： ， y=40x 20 y= ； （ 3）設(shè)乙車行駛的路程 y 與時(shí)間 x 之間的解析式為 y=題意，得 ， 第 25 頁（共 47 頁） 解得： ， y=80x 160 當(dāng) 40x 20 50=80x 160 時(shí)， 解得： x= 當(dāng) 40x 20+50=80x 160 時(shí)， 解得： x= = ， 答：乙車行駛 小時(shí)或 小時(shí)，兩車恰好相距 50 八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 14 小題，每小題 3 分，共 42 分，在每小題給出的 4 個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1下列計(jì)算，正確的是（ ） A a2 a2+a2=（ 2=（ a+1） 2= 2下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（ ） A 235 742 348 33多項(xiàng)式 12各項(xiàng)公因式是（ ） A 4 4 2 4下列約分正確的是（ ） A = B =0 第 26 頁（共 47 頁） C = = 5一個等腰三角形的兩邊長分別為 4， 8，則它的周長為（ ） A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 6化簡 的結(jié)果是（ ） A x 2 B C D x+2 7一件工作，甲獨(dú)做 a 小時(shí)完成，乙獨(dú)做 b 小時(shí)完成，則甲，乙兩人合作完成需要（ ）小時(shí) A B C D 8如圖（ 1），是一個長為 2a 寬為 2b（ a b）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖（ 2）拼成一個新的正方形，則中間空白部分的面積是（ ） A （ a+b） 2 C（ a b） 2 D 如圖， ， 角平分線， 上的高線，且 B=50， C=60，則 度數(shù)（ ） A 35 B 5 C 15 D 25 10如圖，在 ， 0，點(diǎn) D 在 上，將 疊，使點(diǎn) B 恰好落在 上的點(diǎn) E 處，若 A=26，則 數(shù)為（ ） 第 27 頁（共 47 頁） A 71 B 64 C 80 D 45 11如圖，已知 作一點(diǎn) P，使 P 到 A 的兩邊的距離相等，且 B，下列確定 P 點(diǎn)的方法正確的是（ ） A P 是 A 與 B 兩角平分線的交點(diǎn) B P 為 A 的角平分線與 垂直平分線的交點(diǎn) C P 為 邊上的高的交點(diǎn) D P 為 邊的垂直平分線的交點(diǎn) 12如圖，把一張矩形紙片 對角線 疊，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為 B， 交于點(diǎn) E，則下列結(jié)論一定正確的是（ ） A B B E D E 13如圖，在 ， C=90， 平分線交 D， 垂直平分線，垂足為 E若 ，則 長為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 14如圖，在 ， 別平分 點(diǎn) D 作直線平行于 點(diǎn) E、 F，當(dāng) A 的位置及大小變化時(shí)，線段 F 的大第 28 頁（共 47 頁） 小關(guān)系為（ ） A F B E+ F D不能確定 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分 15在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： 2 16計(jì)算：（ + ） 2 （ ） = 17如圖，在 ， C=90， B=30， 垂直平分線 點(diǎn) E，交 點(diǎn) D，若 ，則 長為 18 如圖， l 是四邊形 對稱軸，如果 下列結(jié)論： （ 1） 2） D；（ 3） 4） C 其中正確的結(jié)論是 （把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上） 19如圖，在等腰三角形紙片 ， C， A=40，折疊該紙片，使點(diǎn) 處，折痕為 第 29 頁（共 47 頁） 三、解答題：共 58 分 20（ 1）解方程： 3= ； （ 2）已知 4x=3y，求代數(shù)式（ x 2y） 2（ x y）（ x+y） 2 21供電局的電力維修工要到 30 千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修技術(shù)工人騎摩托車先走， 15 分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知搶修車的速度是摩托車的 ，求這兩種車的速度？ 22在等邊三角形 ，點(diǎn) P 在 ，點(diǎn) Q 在 ，且 P= （ 1）求證： （ 2）請判斷 什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論 23如圖，在等邊 ，點(diǎn) D， E 分別在邊 ，且 點(diǎn) F 延長線于點(diǎn) F， （ 1）求 F 的度數(shù)； （ 2）若 ，求 長 24如圖，在 ， B= C=45，點(diǎn) D 在 上，點(diǎn) E 在 上，且 第 30 頁（共 47 頁） 結(jié) （ 1）當(dāng) 0，求 度數(shù)； （ 2）當(dāng)點(diǎn) D 在 B、 C 除外）邊上運(yùn)動時(shí)，試寫出 數(shù)量關(guān)系，并說明理由 25如圖，在 ， C， 過點(diǎn) A 的直線， D， 點(diǎn) E； （ 1）若 B、 C 在 同側(cè)（如圖所示）且 E求證： （ 2）若 B、 C 在 兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變， 垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由 第 31 頁（共 47 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 14 小題，每小題 3 分，共 42 分，在每小題給出的 4 個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1下列計(jì)算，正確的是（ ） A a2 a2+a2=（ 2=（ a+1） 2= 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相乘判斷 A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷 B，根據(jù)積的乘方與冪的乘方判斷 C，根據(jù)完全平方公式判斷 D 【解答】 解： A、 a2a2=此選項(xiàng)錯誤； B、 a2+此選項(xiàng)錯誤； C、（ 2=此選項(xiàng)正確； D、（ a+1） 2=a+1，故此選項(xiàng)錯誤； 故選： C 2下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（ ） A 235 742 348 33考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可 【解答】 解： A、因?yàn)?2+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故 A 錯誤； B、因?yàn)?2+4 6，所以不能構(gòu)成三角形，故 B 錯誤； C、因?yàn)?3+4 8，所以不能構(gòu)成三角形，故 C 錯誤； D、因?yàn)?3+3 4，所以能構(gòu)成三角形，故 D 正確 故選： D 3多項(xiàng)式 12各項(xiàng)公因式是（ ） A 4 4 2 4考點(diǎn)】 公因式 【分析】 根據(jù)公因式定義，對各選項(xiàng)整理然后即可選出有公因式的項(xiàng) 第 32 頁（共 47 頁） 【解答】 解： 123 4公因式， 故選： D 4下列約分正確的是（ ） A = B =0 C = = 【考點(diǎn)】 約分 【分析】 先分解因式，再約分即可判斷 A；根據(jù)多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式法則求出，即可判斷 B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法求出即可判斷 C；根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則求出即可判斷 D 【解答】 解： A、結(jié)果是 ，故本選項(xiàng)正確； B、結(jié)果是 1，故本選項(xiàng)錯誤； C、結(jié)果是 本選項(xiàng)錯誤； D、結(jié)果是 ，故本選項(xiàng)錯誤； 故選 A 5一個等腰三角形的兩邊長分別為 4， 8，則它的周長為（ ） A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析 【解答】 解： 當(dāng) 4 為腰時(shí)， 4+4=8，故此種情況不存在； 當(dāng) 8 為腰時(shí)， 8 4 8 8+4，符合題意 故此三角形的周長 =8+8+4=20 故選 C 第 33 頁（共 47 頁） 6化簡 的結(jié)果是（ ） A x 2 B C D x+2 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【分析】 原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = = =x+2 故選 D 7一件工作，甲獨(dú)做 a 小時(shí)完成，乙獨(dú)做 b 小時(shí)完成，則甲，乙兩人合作完成需要（ ）小時(shí) A B C D 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式（分式） 【分析】 根據(jù) “甲乙合作時(shí)間 =工作總量 甲乙工效之和 ”列式即可 【解答】 解：甲和乙的工作效率分別是 ， ，合作的工作效率是 + ，所以合作完成需要的時(shí)間是 故選 D 8如圖（ 1），是一個長為 2a 寬為 2b（ a b）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖（ 2）拼成一個新的正方形，則中間空白部分的面積是（ ） 第 34 頁（共 47 頁） A （ a+b） 2 C（ a b） 2 D 考點(diǎn)】 完全平方公式的幾