秦皇島市撫寧學(xué)區(qū)2017屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016年河北省秦皇島市撫寧學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1下列方程中是一元二次方程的是（ ） A =1 B C D bx+c=0 2如圖，在 ， ： 3， ，則 長(zhǎng)為（ ） A B 8 C 10 D 16 3已知 O 的半徑為 10 26 距離為（ ） A 2 14 2 1410 20糧倉(cāng)頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐的底面直徑為 4m，母線長(zhǎng)為 3m，為防雨需在倉(cāng)頂部鋪上油氈，這塊油氈面積是（ ） A 6 6 12 12若反比例函數(shù) y=（ 2m 1） 的圖象在第 二，四象限，則 m 的值是（ ） A 1 或 1 B小于 的任意實(shí)數(shù) C 1 D不能確定 6在李詠主持的 “幸運(yùn) 52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：在 20 個(gè)商標(biāo)牌中，有 5 個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張 “哭臉 ”，若翻到 “哭臉 ”就不獲獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過(guò)的牌不能再翻有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（ ） A B C D 第 2 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 7拋物線 y=3向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位，所得的拋物線為（ ） A y=3（ x+3） 2 2 B y=3（ x+3） 2+2 C y=3（ x 3） 2 2 D y=3（ x 3）2+2 8如圖，鐵路道口的欄桿短臂長(zhǎng) 1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng) 16m當(dāng)短臂端點(diǎn)下降 ，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（桿的寬度忽略不計(jì)）（ ） A 4m B 6m C 8m D 12m 9已知反比例函數(shù) y= ，當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，則關(guān)于 x 的方程2x+b=0 的根的情況是（ ） A有兩個(gè)正根 B有兩個(gè)負(fù)根 C有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根 10如圖是以 邊 直徑的半圓 O，點(diǎn) C 恰好在半圓上，過(guò) C 作 D已知 ， ，則 長(zhǎng)為（ ） A 1 B C 3 D 11如圖， P 為 O 外一點(diǎn)， 別切 O 于 A、 B， O 于點(diǎn) E，分別交 點(diǎn) C、 D，若 ，則 周長(zhǎng)為（ ） A 5 B 7 C 8 D 10 12如圖，兩個(gè)半徑都是 4圓外切于點(diǎn) C，一只螞蟻由點(diǎn) A 開(kāi)始依次 A、 B、第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)） C、 D、 E、 F、 C、 G、 A 這 8 段路徑上不斷爬行，直到行走 2006才停下來(lái)，則螞蟻停的那一個(gè)點(diǎn)為（ ） A D 點(diǎn) B E 點(diǎn) C F 點(diǎn) D G 點(diǎn) 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分） 13某農(nóng)戶 2010 年的年收入為 4 萬(wàn)元，由于 “惠農(nóng)政策 ”的落實(shí)， 2012 年年收入增加到 元設(shè)每年的年增長(zhǎng)率 x 相同，則可列出方程為 14反比例函數(shù) y= （ k 0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn) M 是圖象上一點(diǎn) x 軸于點(diǎn) P，如果 面積為 1，那么 k 的值是 15已知：如圖，矩形 長(zhǎng)和寬分別為 2 和 1，以 D 為圓心， 半徑作，再以 中點(diǎn) F 為圓心， 為半徑作 ，則陰影部分的面積為 16如圖所示， M 與 x 軸相交于點(diǎn) A（ 2， 0）， B（ 8， 0），與 y 軸相切于點(diǎn) C，則圓心 M 的坐標(biāo)是 第 4 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 17如圖，直線 O 相切于點(diǎn) M， F 且 E= 18如圖， 等腰直角三角形， 斜邊，將 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與 合，如果 ，那么 三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，共 66 分） 19已知 a 是銳角，且 a+15） = ，計(jì)算 4 0+值 20已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，若一次函數(shù) y=x+1 的圖象平移后經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) B（ 2， m），求平移后的一次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 21某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 30 元的臺(tái)燈以 40 元售出，平均每月能售出 600 個(gè)， 調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲 1 元，其銷售量就減少 10 個(gè) （ 1）為了實(shí)現(xiàn)平均每月 10000 元的銷售利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取調(diào)控價(jià)格的措施，擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？ （ 2）如果商場(chǎng)要想每月的銷售利潤(rùn)最多，這種臺(tái)燈的售價(jià)又將定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？ 22甲轉(zhuǎn)盤(pán)的三個(gè)等分區(qū)域分別寫(xiě)有數(shù)字 1、 2、 3，乙轉(zhuǎn)盤(pán)的四個(gè)等分區(qū)域分別寫(xiě)有數(shù)字 4、 5、 6、 7現(xiàn)分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，通過(guò)畫(huà)樹(shù)形圖或者列表法求指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的概率 23如圖，花叢中有一路燈桿 燈光下，小 明在 D 點(diǎn)處的影長(zhǎng) 米，沿 向行走到達(dá) G 點(diǎn)， 米，這時(shí)小明的影長(zhǎng) 米如果小明的身高第 5 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 為 ，求路燈桿 高度（精確到 ） 24如圖，以 直角邊 直徑的半圓 O，與斜邊 于 D， E 是 結(jié) （ 1） 半圓 O 相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 2）若 長(zhǎng)是方程 10x+24=0 的兩個(gè)根，求直角邊 長(zhǎng) 25如圖，拋物線與 x 軸交于 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0，3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 D （ 1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) （ 2）試判斷 形狀，并說(shuō)明理由 （ 3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn) P，使得以 P、 A、 C 為頂點(diǎn)的三角形與 似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 6 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016年河北省秦皇島市撫寧學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（ 本題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1下列方程中是一元二次方程的是（ ） A =1 B C D bx+c=0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 2 次得整式方程，即可判斷答案 【解答】 解：根據(jù)一元二次方程的定義： A、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是分式方程，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確； D、當(dāng) a b c 是常數(shù)， a 0 時(shí)，方程才是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 2如圖，在 ， ： 3， ，則 長(zhǎng)為（ ） A B 8 C 10 D 16 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由 ： 3 得 ： 5，根據(jù) 證 知 ，利用相似比可求 平行四邊形的性質(zhì) B 求解 【解答】 解： ： 3， ： 5， 第 7 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 又 = ，即 = ，解得 0， 由平行四邊形的性質(zhì)，得 B=10 故選 C 3已知 O 的半徑為 10 26 距離為（ ） A 2 14 2 1410 20考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 本題要分類討論： （ 1） 圓心的同側(cè)如圖（一）； （ 2） 圓心的異側(cè)如圖（二） 根據(jù)勾股定理和垂徑定理求解 【解答】 解：（ 1） 圓心的同側(cè)如圖（一），連接 O 作 D、 E， F， 根據(jù)垂徑定理得 16=8 12=6 在 ， 0勾股定理得 =6（ 在 ， 0 = =8（ 距離是 6=2（ （ 2） 圓心的異側(cè)如圖（二），連接 O 作 垂線交 B 于 E， F， 根據(jù)垂徑定理得 16=8 12=6 在 ， 0勾股定理得 =6（ 第 8 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 在 ， 0 = =8（ 距離是 E=6+8=14（ 距離是 2 14 故選 C 4糧倉(cāng)頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐的底面直徑為 4m，母線長(zhǎng)為 3m，為防雨需在倉(cāng)頂部鋪上油氈，這塊油氈面積是（ ） A 6 6 12 12考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) 母線長(zhǎng) 2 【解答】 解：底面直徑為 4m，則底面周長(zhǎng) =4，油氈面積 = 4 3=6選 B 5若反比例函數(shù) y=（ 2m 1） 的圖 象在第二，四象限，則 m 的值是（ ） A 1 或 1 B小于 的任意實(shí)數(shù) C 1 D不能確定 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程求解，再根據(jù)它的性質(zhì)決定解的取舍 【解答】 解： y=（ 2m 1） 是反比例函數(shù)， ， 解之得 m= 1 又因?yàn)閳D象在第二，四象限， 第 9 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 所以 2m 1 0， 解得 m ，即 m 的值是 1 故選 C 6在李詠主持的 “幸運(yùn) 52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：在 20 個(gè)商標(biāo)牌中，有 5 個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張 “哭臉 ”，若翻到 “哭臉 ”就不獲獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過(guò)的牌不能再翻有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 只需找到第三次翻牌時(shí)的所有情況和獲獎(jiǎng)的情況，即可求得概率 【解答】 解：根據(jù)題意，得 全部還有 18 個(gè)商標(biāo)牌，其中還有 4 個(gè)中獎(jiǎng)，所以第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是 故選 B 7拋物線 y=3向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位，所得的拋物線為（ ） A y=3（ x+3） 2 2 B y=3（ x+3） 2+2 C y=3（ x 3） 2 2 D y=3（ x 3）2+2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 先得到拋物線 y=3頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0），然后分別確定每次平移后得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出最后拋物線的解析式 【解答】 解：拋物線 y=3頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0），拋物線 y=3上平移 2 個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 2），此時(shí)解析式為 y=3（ x 3） 2+2 故選： D 8如圖，鐵路道口的欄桿短臂長(zhǎng) 1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng) 16m當(dāng)短臂端點(diǎn)下降 ，第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（ 桿的寬度忽略不計(jì)）（ ） A 4m B 6m C 8m D 12m 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用 【分析】 欄桿長(zhǎng)短臂在升降過(guò)程中，將形成兩個(gè)相似三角形，利用對(duì)應(yīng)變成比例解題 【解答】 解：設(shè)長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高 x 米， 則 = ， 解得： x=8 故選； C 9已知反比例函數(shù) y= ，當(dāng) x 0 時(shí) ， y 隨 x 的增大而增大，則關(guān)于 x 的方程2x+b=0 的根的情況是（ ） A有兩個(gè)正根 B有兩個(gè)負(fù)根 C有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；反比例函數(shù)的圖象 【分析】 本題是對(duì)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，一元二次方程的根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合考查，可以根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)判斷出 符號(hào)，從而得出解的個(gè)數(shù)，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩個(gè)根的符號(hào)關(guān)系 【解答】 解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y= ，當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大， 所以 0， 所以 =4 40， 所以方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 再根據(jù) 0， 故方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根 故選 C 第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 10如圖是以 邊 直徑的半圓 O，點(diǎn) C 恰好在半圓上，過(guò) C 作 D已知 ， ，則 長(zhǎng)為（ ） A 1 B C 3 D 【考點(diǎn)】 圓周角定理；解直角三角形 【分析】 由以 邊 直徑的半圓 O，點(diǎn) C 恰好在半圓上，過(guò) C 作 B 交 D易得 B，又由 ， ，即可求得答案 【解答】 解： 直徑， 0， 0， B=90， B= ， B= ， B= ， ， B= ， = ， 故選： D 11如圖， P 為 O 外一點(diǎn)， 別切 O 于 A、 B， O 于點(diǎn) E，分別交 點(diǎn) C、 D，若 ，則 周長(zhǎng)為（ ） 第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A 5 B 7 C 8 D 10 【考點(diǎn)】 切線長(zhǎng)定理 【分析】 由切線長(zhǎng)定理可得 B， E， B，由于 周長(zhǎng)=E+D，所以 周 =A+D=B=2可求得三角形的周長(zhǎng) 【解答】 解： 圓的兩條相交切線， B， 同理可得： E， B 周長(zhǎng) =E+D， 周長(zhǎng) =A+D=B=2 周長(zhǎng) =10， 故選 D 12如圖，兩個(gè)半徑都是 4圓外切于點(diǎn) C，一只螞蟻由點(diǎn) A 開(kāi)始依次 A、 B、C、 D、 E、 F、 C、 G、 A 這 8 段路徑上不斷爬行，直到行走 2006才停下來(lái)，則螞蟻停的那一個(gè)點(diǎn)為（ ） A D 點(diǎn) B E 點(diǎn) C F 點(diǎn) D G 點(diǎn) 【考點(diǎn)】 相切兩圓的性質(zhì) 【分析】 螞蟻爬行這 8 段的距離正好 是圓周長(zhǎng)的 2 倍，故根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，先計(jì)算圓的周長(zhǎng) C，然后用 2006 除以 2C，根據(jù)余數(shù)判定停止在哪一個(gè)點(diǎn) 第 13 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【解答】 解： C= 8=8， 2C=16， 2006=16 125+6， 所以停止在 D 點(diǎn) 故選 A 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分） 13某農(nóng)戶 2010 年的年收入為 4 萬(wàn)元，由于 “惠農(nóng)政策 ”的落實(shí)， 2012 年年收入增加到 元設(shè)每年的年增長(zhǎng)率 x 相同，則可列出方程為 4（ 1+x） 2= 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【分析】 增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量 =增長(zhǎng)前的量 （ 1+增長(zhǎng)率），參照本題，如果設(shè)每年的年增長(zhǎng)率為 x，根據(jù) “由 2010 年的年收入 4 萬(wàn)元增加到 2012 年年收入 元 ”，即可得出方程 【解答】 解：設(shè)每年的年增長(zhǎng)率為 x，則 2011 年的年收入為 4（ 1+x）萬(wàn)元， 2012年的年收入為 4（ 1+x） 2 萬(wàn)元， 根據(jù)題意得： 4（ 1+x） 2= 故答案為 4（ 1+x） 2= 14反比例函數(shù) y= （ k 0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn) M 是圖象上一點(diǎn) x 軸于點(diǎn) P，如果 面積為 1，那么 k 的值是 2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積 S 是個(gè)定值，即 S= |k| 【解答】 解：由題意得： S |k|=1， k= 2， 第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 又因?yàn)楹瘮?shù)圖象在一象限，所以 k=2 15已知：如圖，矩形 長(zhǎng)和寬 分別為 2 和 1，以 D 為圓心， 半徑作，再以 中點(diǎn) 為半徑作 ，則陰影部分的面積為 1 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意扇形 面積與扇形 面積相等，則陰影部分的面積等于矩形面積的一半 【解答】 解： F， ， ， F=1， 扇形 面積 =扇形 面積， 陰影部分的面積 =1 1=1 故答案為 1 16如圖所示， M 與 x 軸相交于點(diǎn) A（ 2， 0）， B（ 8， 0） ，與 y 軸相切于點(diǎn) C，則圓心 M 的坐標(biāo)是 （ 5， 4） 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理 【分析】 連接 x 軸于點(diǎn) N，則根據(jù)垂徑定理即可求得 長(zhǎng)，從而球兒 長(zhǎng)，即圓的半徑，然后在直角 ，利用勾股定理即可求得長(zhǎng)，則 M 的坐標(biāo)即可求出 【解答】 解：連接 x 軸于點(diǎn) N則 N 點(diǎn) A（ 2， 0）， B（ 8， 0）， ， ， 第 15 頁(yè)（共 25 頁(yè)） B N=3 A+3=5，則 M 的橫坐標(biāo)是 5，圓的半徑是 5 在直角 ， = =4， 則 M 的縱坐標(biāo)是 4 故 M 的坐標(biāo)是（ 5， 4） 故答案是：（ 5， 4） 17如圖，直線 O 相切于點(diǎn) M， F 且 E= 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 連接 反向延長(zhǎng)線交 點(diǎn) C，由直線 O 相切于點(diǎn)M，根據(jù)切線的性質(zhì)得 據(jù)平行線的性質(zhì)得到 是根據(jù)垂徑定理有 F，再利用等腰三角形的判定得到 F，易證得 等邊三角形，所以 E=60，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解 【解答】 解：連接 反向延長(zhǎng)線交 點(diǎn) C，如圖， 直線 O 相切于點(diǎn) M， F， F， 第 16 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 而 F， F= 等邊三角形， E=60， E= 故答案為： 18如圖， 等腰直角三角形， 斜邊，將 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與 合，如果 ，那么 3 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 利用等腰直角三角形的性質(zhì)得 C， 0，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 P， 0，則 等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解 【解答】 解： 等腰直角三角形， C， 0， 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與 合， P， 0， 等 腰直角三角形， 故答案為 3 第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，共 66 分） 19已知 a 是銳角，且 a+15） = ，計(jì)算 4 0+值 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出 ，然后利用二次根式、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則即可計(jì)算出結(jié)果 【解答】 解： ， +15=60， =45， 原式 =2 4 1+1+3=3 20已知 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，若一次函數(shù) y=x+1 的圖象平移后經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) B（ 2， m），求平移后的一次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【分析】 根據(jù)點(diǎn) ，點(diǎn) B（ 2， m）都在反比例函數(shù)上可得到 m 的值根據(jù)新函數(shù)是由平移得到的可得到新函數(shù) k 的值，把點(diǎn) B 的坐標(biāo)代入即可求得新函數(shù)解析式， 進(jìn)而求得與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：由于反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， 則 解得 k=2， 故反比例函數(shù)為 又 點(diǎn) B（ 2， m）在 的圖象上， B（ 2， 1） 設(shè)由 y=x+1 的圖象平移后得到的函數(shù)解析式為 y=x+b， 第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 由題意知 y=x+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 2， 1）， 則 1=2+b 解得 b= 1 故平移后的一次函數(shù)解析式為 y=x 1 令 y=0，則 0=x 1 解得 x=1 故平移后的一次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0） 21某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 30 元的臺(tái)燈以 40 元售出，平均每月能售出 600 個(gè)，調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲 1 元，其銷售量就減少 10 個(gè) （ 1）為了實(shí)現(xiàn)平均每月 10000 元的銷售利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取調(diào)控價(jià)格的措施，擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少 ？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？ （ 2）如果商場(chǎng)要想每月的銷售利潤(rùn)最多，這種臺(tái)燈的售價(jià)又將定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)售價(jià)為 x 元，根據(jù)總利潤(rùn) =單件利潤(rùn) 銷售量列方程求解，結(jié)合 “擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存 ”取舍后可得； （ 2）根據(jù)（ 1）中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式后即可得最值情況 【解答】 解：（ 1）設(shè)售價(jià)為 x 元， 根據(jù)題意得：（ x 30） 600 10（ x 40） =1000， 解得： x=50 或 x=80， 因擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存， 所以 x=80 舍去， 當(dāng) x=50 時(shí)， 600 10（ x 40） =500， 答：這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為 50 元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈 500 個(gè)； （ 2）設(shè)每月的銷售利潤(rùn)為 y 元，則 y=（ x 30） 600 10（ x 40） = 10300x 30000= 10（ x 65） 2+12250， 第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 當(dāng) x=65 時(shí)， y 最大 =12250， 此時(shí) 600 10（ x 40） =350 個(gè)， 答：這種臺(tái)燈的售價(jià)定為 65 元時(shí)，應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈 350 個(gè) 22甲轉(zhuǎn)盤(pán)的三個(gè)等分區(qū)域分別寫(xiě)有數(shù)字 1、 2、 3，乙轉(zhuǎn)盤(pán)的四個(gè)等分區(qū)域分別寫(xiě)有數(shù)字 4、 5、 6、 7現(xiàn)分別轉(zhuǎn)動(dòng) 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，通過(guò)畫(huà)樹(shù)形圖或者列表法求指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：畫(huà)樹(shù)狀圖為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為 6， 所以指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的概率 = = 23如圖，花叢中有一路燈桿 燈光下，小明在 D 點(diǎn)處的影長(zhǎng) 米，沿 向行走到達(dá) G 點(diǎn)， 米，這時(shí)小明的影長(zhǎng) 米如果小明的身高為 ，求路燈桿 高度（精確到 ） 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù) 得： 有 =和 = ，而 = ，即 = ，從而求出 長(zhǎng)，再代入前面任意一個(gè)等式中，即可求出 【解答】 解：根據(jù)題意得： 第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 在 ， 可證得： ， 同理： ， 又 G= 由 、 可得： ， 即 ， 解之得： 將 入 得： 答：路燈桿 高度約為 （注：不取近似數(shù)的，與答一起合計(jì)扣 1 分） 24如圖，以 直角邊 直徑的半圓 O，與斜邊 于 D， E 是 結(jié) （ 1） 半圓 O 相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 2）若 長(zhǎng)是方程 10x+24=0 的兩個(gè)根，求直角邊 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線的判定；解一元二次方程 【分析】 （ 1） 半圓 O 相切，理由為：連接 半圓的直徑，第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到一個(gè)角為直角，可得出三角形 直角三角形，又 E 為斜邊 中點(diǎn)，利用中點(diǎn)的定義及斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到 B，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由 B，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，根據(jù) 直角，得到 為 90，等量代換可得出 直角，即 直，可得出 圓 O 的切線，得證； （ 2）利用因式分解法求出 10x+24=0 的解，再根據(jù) 于 定出 長(zhǎng)，在直角三角形 ，利用勾股定理即可求出 長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形相似即可求得 長(zhǎng) 【解答】 （ 1）證明： 半圓 O 相切，理由為： 連接 圖所示： 圓 O 的直徑， 0， 在 ， E 為 中點(diǎn)， E= D， 又 0，即 0， 0，即 0， 圓 O 的切線； （ 2）解：方程 10x+24=0， 因式分解得：（ x 4）（ x 6） =0， 解得： ， ， 長(zhǎng)是方程 10x+24=0 的兩個(gè)根，且 ， ， 直徑， 0， 在 ，根據(jù)勾股定理得： =2 ， 第 22 頁(yè)（共 25 頁(yè)） = ，即 = ， 25如圖，拋物線與 x 軸交于 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）兩點(diǎn)