最新整理八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附答案解析

第 1 頁（共 37 頁） 最新整理八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附答案解析 八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x=1 C x 1 D x= 1 3已知等腰三角形的一個(gè)角為 75，則其頂角為（ ） A 30 B 75 C 105 D 30或 75 4下列計(jì)算正確的是（ ） A a3+ a3a2= a2=（ 2=下列分解因式正確的是（ ） A x=x（ 1） B 1=（ x+1）（ x 1） C x+2=x（ x 1） +2 D x 1=（ x 1） 2 6如圖， 分 E， F， B，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是 36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 8點(diǎn) M（ 2， 3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 第 2 頁（共 37 頁） 9如圖， A 與點(diǎn) B 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A A= B B O C D D D 10如圖， ， C， 垂直平分線交 P 點(diǎn)，若 周長(zhǎng)等于（ ） A 4 6 8 10、填空題（每小題 3 分，滿分 18 分） 11計(jì)算： a2 12當(dāng) m= 時(shí)，分式 的值為零 13如圖所示，已知點(diǎn) A、 D、 B、 F 在一條直線上， F， B，要使 需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 （只需填一個(gè)即可） 14將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中 的度數(shù)是 15若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 7 4它的周長(zhǎng)為 16觀察： l 3+1=22 2 4+1=32 3 5+1=42 第 3 頁（共 37 頁） 4 6+1=52， 請(qǐng)把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù) n（ n 2）的等式表示為 （ n=2 時(shí)對(duì)應(yīng)第 1個(gè)式子， ） 三、解答題（一）（共 16 分） 17解方程： = 18把兩個(gè)多項(xiàng)式： x 1， x+1 進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式 19已知：如圖，點(diǎn) A， D， C 在同一直線上， E， B= 求證： E 四、解答題（二）（共 18 分） 20先化簡(jiǎn)，再求值： + ，其中 a= 21如圖， 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 4， 2）， C（ 3， 4） （ 1）請(qǐng)畫出 左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 （ 2）請(qǐng)畫出 于原點(diǎn)對(duì)稱的 （ 3）在 x 軸上求作一點(diǎn) P，使 周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出 直接寫出 第 4 頁（共 37 頁） 22如圖，在 ， 5， 別是 上的高， D，求 C 和 度數(shù) 五、解答題（每小題 6 分，滿分 18 分） 23如圖，一塊余料 進(jìn)行如下操作：以點(diǎn) B 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 點(diǎn) G， H；再分別以點(diǎn) G， H 為圓心，大于 弧在 部相交于點(diǎn) O，畫射線 點(diǎn) E （ 1）求證： E； （ 2）若 A=100，求 度數(shù) 24某縣為了落實(shí)中央的 “強(qiáng)基惠民工程 ”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的 如果由甲、乙隊(duì)先合做 15 天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需 5 天這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？ 第 5 頁（共 37 頁） 25已知：如圖， 為等腰直角三角形 （ 1）求證： E； （ 2）求證： 直 第 6 頁（共 37 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意； B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意 故選 A 2分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x=1 C x 1 D x= 1 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分式有意義的條件是分母不為 0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式 x 1 0，解可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意可得 x 1 0； 解得 x 1； 故選 A 3已知等腰三角形的一個(gè)角為 75，則其頂角為（ ） A 30 B 75 C 105 D 30或 75 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 因?yàn)榈妊切蔚囊粋€(gè)角為 75，沒有明確說明是底角還是頂角，所以第 7 頁（共 37 頁） 要分兩種情況進(jìn)行分析 【解答】 解：當(dāng) 75角為底角時(shí)，頂角為 180 75 2=30； 75角為頂角時(shí)，其底角 = = 所以其頂角為 30或 75 故選 D 4下列計(jì)算正確的是（ ） A a3+ a3a2= a2=（ 2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷 A； 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷 B； 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷 C； 根據(jù)冪的乘方，可判斷 D 【解答】 解： A、系數(shù)相加字母部分不變，故 A 錯(cuò)誤； B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故 B 錯(cuò)誤； C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故 C 錯(cuò)誤； D、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 D 正確； 故選： D 5下列分解因式正確的是（ ） A x=x（ 1） B 1=（ x+1）（ x 1） C x+2=x（ x 1） +2 D x 1=（ x 1） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 根據(jù)提公因式法分解因式，公式法分解因式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解 【解答】 解： A、 x=x（ 1） =x（ x+1）（ x 1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 1=（ x+1）（ x 1），故本選項(xiàng)正確； C、 x+2=x（ x 1） +2 右邊不是整式積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 8 頁（共 37 頁） D、應(yīng)為 2x+1=（ x 1） 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 6如圖， 分 E， F， B，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì) 【分析】 由 分 E， F，得到 F， 1= 2，證得 根據(jù) 出 P，于是證得 【解答】 解： 分 E， F， F， 1= 2， 在 ， ， P， 在 ， ， 在 ， ， 第 9 頁（共 37 頁） 圖中有 3 對(duì)全等三角形 故選： C 7一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是 36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用多邊形的外角和是 360 度，正多邊形的每個(gè)外角都是 36，即可求出答案 【解答】 解： 360 36=10， 則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 10 故選 B 8點(diǎn) M（ 2， 3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： M（ 2， 3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 3）， 故選： A 9如圖， A 與點(diǎn) B 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A A= B B O C D D D 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 第 10 頁（共 37 頁） 【分析】 根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，可得出正確的結(jié)論，可得出答案 【解答】 解： A= B， O， D， A、 B、 D 均正確， 而 是不是對(duì)應(yīng)邊，且 故選 C 10如圖， ， C， 垂直平分線交 P 點(diǎn)，若 周長(zhǎng)等于（ ） A 4 6 8 10考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出 B=5根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出 P，故 C=此即可得出結(jié)論 【解答】 解： ， C， 垂直平分線交 P 點(diǎn)， C= 周長(zhǎng) =（ C） +C+3=8 故選 C 二、填空題（每小題 3 分，滿分 18 分） 11計(jì)算： a2 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法 第 11 頁（共 37 頁） 【分析】 根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可 【解答】 解： a2a3= 故答案為： 12當(dāng) m= 2 時(shí)，分式 的值為零 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零 【解答】 解：依題意，得 |m| 2=0，且 m 2 0， 解得， m= 2 故答案是： 2 13如圖所示，已知點(diǎn) A、 D、 B、 F 在一條直線上， F， B，要使 需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 A= F 或 E（答案不唯一） （只需填一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 要判定 知 E， F，則 F，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加 A= F，利用 證全等（也可添加其它條件） 【解答】 解：增加一個(gè)條件： A= F， 顯然能看出，在 ，利用 證三角形全等（答案不唯一） 故答案為： A= F 或 E（答案不唯一） 14將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中 的度數(shù)是 75 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 第 12 頁（共 37 頁） 【分析】 先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：如圖， 1=90 60=30， =30+45=75 故答案為： 75 15若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 7 4它的周長(zhǎng)為 15或 18 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 本題應(yīng)分為兩種情況： 4 為底， 7 為腰， 7 為底， 4 為腰，可求三角形的周長(zhǎng)注意還要考慮三角形的三邊關(guān)系 【解答】 解： 等腰三角形的兩邊分別是 4 7 應(yīng)分為兩種情況： 4 為底， 7 為腰，則 4+7+7=18 7 為底， 4 為腰，則 7+4+4=15 它的周長(zhǎng)是 15 18 故答案為： 15 或 18 16觀察： l 3+1=22 2 4+1=32 3 5+1=42 4 6+1=52， 請(qǐng)把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù) n（ n 2）的等式表示為 （ n 1）（ n+1） +1=n 2，且 n 為正整數(shù)） （ n=2 時(shí)對(duì)應(yīng)第 1 個(gè)式子， ） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 觀察不難發(fā)現(xiàn)，比 n 小 1 的數(shù)與比 n 大 1 的數(shù)的積加上 1 的和等于 此可以求解 【解答】 解： n=2 時(shí)， l 3+1=22，即（ 2 1）（ 2+1） +1=22， n=3 時(shí)， 2 4+1=32，即（ 3 1）（ 3+1） +1=32， 第 13 頁（共 37 頁） n=4 時(shí)， 3 5+1=42，即（ 4 1）（ 4+1） +1=42， n=5 時(shí)， 4 6+1=52，即（ 5 1）（ 5+1） +1=52， n=n 時(shí)，（ n 1）（ n+1） +1= 故答案為（ n 1）（ n+1） +1=n 2，且 n 為正整數(shù)） 三、解答題（一）（共 16 分） 17解方程： = 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 90（ x 6） =60x， 去括號(hào)得： 90x 540=60x， 移項(xiàng)合并得： 30x=540， 解得： x=18， 經(jīng)檢驗(yàn) x=18 是分式方程的解 18把兩個(gè)多項(xiàng)式： x 1， x+1 進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式 【考點(diǎn)】 因式分解 式的加減；因式分解 【分析】 直接合并同類項(xiàng)，進(jìn)而因式分解即可 【解答】 解： x 1+ x+1 =x =x（ x+6） 19已知：如圖，點(diǎn) A， D， C 在同一直線上， E， B= 求證： E 第 14 頁（共 37 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)由兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等證明 全等三角形的性質(zhì)即可得到 E 【解答】 證明： A= 在 ， ， E 四、解答題（二）（共 18 分） 20先化簡(jiǎn)，再求值： + ，其中 a= 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式兩項(xiàng)約分后，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 a 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = + = = ， 當(dāng) a= 時(shí)，原式 = = 21如圖， 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 4， 2）， C（ 3， 4） （ 1）請(qǐng)畫出 左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 （ 2）請(qǐng)畫出 于原點(diǎn)對(duì)稱的 第 15 頁（共 37 頁） （ 3）在 x 軸上求作一點(diǎn) P，使 周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出 直接寫出 【考點(diǎn)】 作圖 對(duì)稱 圖 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 位置，然后順次連接即可； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) 位置，然后順次連接即可； （ 3）找出點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) A，連接 AB 與 x 軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P 的位置，然后連接 根據(jù)圖象寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)即可 【解答】 解：（ 1） 圖所示； （ 2） 圖所示； （ 3） 圖所示， P（ 2， 0） 22如圖，在 ， 5， 別是 上的高， D，第 16 頁（共 37 頁） 求 C 和 度數(shù) 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 （ 1）首先計(jì)算出 5，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出 C 的度數(shù)即可； （ 2）利用四邊形內(nèi)角和為 360 度可以算出 后再根據(jù)對(duì)頂角相等計(jì)算出 度數(shù)即可 【解答】 解：（ 1）在 ， 別是 上的高， 0 D， 5 在 ， 5， C=180（ =180（ 45+75） =60 （ 2）在四邊形 ， 60（ C） =360（ 90+90+60） =120 20 五、解答題（每小題 6 分，滿分 18 分） 23如圖，一塊余料 進(jìn)行如下操作：以點(diǎn) B 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 點(diǎn) G， H；再分別以點(diǎn) G， H 為圓心，大于 弧在 部相交于點(diǎn) O，畫射線 點(diǎn) E （ 1）求證： E； （ 2）若 A=100，求 度數(shù) 第 17 頁（共 37 頁） 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得 據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得 據(jù)等腰三角形的判定，可得答案； （ 2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得 據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案 【解答】 （ 1）證明： 由 角平分線， E； （ 2）由 A=100， 0 由 0 24某縣為了落實(shí)中央的 “強(qiáng)基惠民工程 ”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的 如果由甲、乙隊(duì)先合做 15 天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需 5 天這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是 x 天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做 15 天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要 5 天完成，可得出方程，解出即可 【解答】 解：設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是 x 天，根據(jù)題意得 =1 第 18 頁（共 37 頁） 解得： x=30 經(jīng)檢驗(yàn) x=30 是方程的解 答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是 30 天 25已知：如圖， 為等腰直角三角形 （ 1）求證： E； （ 2）求證： 直 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出 C， E， 0，得出 出 得出 E； （ 2） 出 由 80，得出 0，證出結(jié)論 【解答】 （ 1）證明： 等腰直角三角形， C， E， 0， 即 在 ， ， E； （ 2）延長(zhǎng) 別交 G 和 F，如圖所示： 第 19 頁（共 37 頁） 80， 又 80， 0， 八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 3a+3b=6 1990 22 D 5y 3y=2y 3成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年 4 月 29 日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約 181 萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示 181 萬為（ ） A 105 B 106 C 107 D 181 104 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 4x 5=0 B 2x y=3 C 314=2 D 2=3 5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（ ） 第 20 頁（共 37 頁） A八邊形 B四邊形 C六邊形 D三角形 6下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零 B 0 的相反數(shù)等于它本身 C 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) 7某校七（ 3）班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是（ ） A 18 C 27 8如圖所示， 分 分 5，則 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 20 9已知 a+b=4， c+d=2，則（ b c）（ d a）的值為（ ） A 6 B 6 C 2 D 2 10某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背書包按進(jìn)價(jià)提高 50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利 8 元設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是 x 元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ） A（ 1+50%） x80% x=8 B 50%x80% x=8 C（ 1+50%） x80%=8 D（ 1+50%） x x=8 第 21 頁（共 37 頁） 二、填空題（本大題共 5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15 分） 11為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 （選填抽樣調(diào)查或普查）的方式進(jìn)行 12在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù) x= 4，則輸出的數(shù) y= 13已知關(guān)于 x 的方程 3a+x= 的解為 2，則 a 的值是 14觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 7 個(gè)圖形有 個(gè) 15一個(gè)幻方中，每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個(gè)幻方中的三個(gè)數(shù)， x 的值是 三、解答下列各題（共 20 分，答案寫在答題卡上） 16（ 1）計(jì)算： 32+100 （ 2） 2（ 2） （ ） （ 2）計(jì)算：（ 1 + （ 24） +（ 1） 2017 | 2|3 17（ 1）解方程： =1 （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值： （ 93） +（ 72） +2（ ） 2中 a、b 滿足（ a+2） 2+|b 3|=0 第 22 頁（共 37 頁） 四、解下列各題（共 22 分） 18（ 1）如圖所示為一幾何體的三視圖： 寫出這個(gè)幾何體的名稱； 畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖； 若長(zhǎng)方形的高為 10三角形的邊長(zhǎng)為 4這個(gè)幾何體的側(cè)面積 （ 2）方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同，求 a 的值 19（ 1）已知多項(xiàng)式 A=2xy+8， B= xy+y+7， A 2B 中不含有 和 y 項(xiàng)，求 nm+值 （ 2）如圖，已知線段 0， C 是 的一點(diǎn)， D 為 的一點(diǎn)， E 為 中點(diǎn)， 若 ，求 長(zhǎng)； 若 C 是 中點(diǎn)，求 長(zhǎng) 五、解下列各題（ 20 題 6 分， 21 題 7 分，共 13 分） 20為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 第 23 頁（共 37 頁） 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）計(jì)算被抽取的天數(shù)； （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示 “優(yōu) ”的扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年達(dá)到 “優(yōu) ”和 “良 ”的總天數(shù) 21某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，計(jì)劃用 A、 B 兩臺(tái)復(fù)印機(jī)復(fù)印試 卷如果單獨(dú)用 A 機(jī)器需要 90 分鐘印完，如果單獨(dú)用 B 機(jī)器需要 60 分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印 （ 1）兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需多少分鐘才能印完？ （ 2）若兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印 30 分鐘后， B 機(jī)出了故障，暫時(shí)不能復(fù)印，此時(shí)離發(fā)卷還有 13 分鐘請(qǐng)你算一下，如果由 A 機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試？ （ 3）在（ 2）的問題中， B 機(jī)經(jīng)過緊急搶修， 9 分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請(qǐng)你再計(jì)算一下，學(xué)校能否按時(shí)發(fā)卷考試？ 第 24 頁（共 37 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答 【解答】 解： 的相反數(shù)是 故選 C 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 3a+3b=6 1990 22 D 5y 3y=2y 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 直接利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案 【解答】 解： A、 3a+3b 無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 199法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 22 4此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 5y 3y=2y，正確 故選： D 3成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年 4 月 29 日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約 181 萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示 181 萬為（ ） A 105 B 106 C 107 D 181 104 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， 5 頁（共 37 頁） 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 181 萬 =181 0000=106， 故選： B 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 4x 5=0 B 2x y=3 C 314=2 D 2=3 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義得出即可 【解答】 解： A、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確； B、不是一元一次方程 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（ ） A八邊形 B四邊形 C六邊形 D三角形 【考點(diǎn)】 截一個(gè)幾何體 【分析】 用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，依此即可求解 【解答】 解：用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是七邊形 故選 A 6下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零 B 0 的相反數(shù)等于它本身 C 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的含義和分類方法，絕對(duì)值的含義和求法，以及相反數(shù)的含義和求法，逐一判斷即可 第 26 頁（共 37 頁） 【解答】 解： 有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零， 選項(xiàng) A 正確； 0 的相反數(shù)等于它本身， 選項(xiàng) B 正確； 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)， 選項(xiàng) C 正確； 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)或 0， 選項(xiàng) D 不正確 故選： D 7某校七（ 3）班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是（ ） A 18 C 27 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖 【分析】 根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求解 【解答】 解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，第二組的頻數(shù)是 18 故選 B 第 27 頁（共 37 頁） 8如圖所示， 分 分 5，則 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 20 【考點(diǎn)】 角平分線的定義 【分析】 根據(jù)角的平分線定義得出 出 度數(shù)，即可求出答案 【解答】 解： 平分線， 平分線， 5， 5， （ =2 （ 25+25） =100， 故選： C 9已知 a+b=4， c+d=2，則（ b c）（ d a）的值為（ ） A 6 B 6 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 先將（ b c）（ d a）變形為（ b+a）（ c+d），然后將 a+b=4， c+d=2代入求解即可 【解答】 解： a+b=4， c+d=2， （ b c）（ d a） =（ b+a）（ c+d） 第 28 頁（共 37 頁） =4 2 =2 故選 C 10某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背書包按進(jìn)價(jià)提高 50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利 8 元設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是 x 元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ） A（ 1+50%） x80% x=8 B 50%x80% x=8 C（ 1+50%） x80%=8 D（ 1+50%） x x=8 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價(jià)為（ 1+50%） x，再表示出售價(jià)為（ 1+50%） x80%，然后利用售價(jià)進(jìn)價(jià) =利潤即可得到方程 【解答】 解：設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是 x 元，根據(jù)題意得： （ 1+50%） x80% x=8 故選： A 二、填空題（本大題共 5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15 分） 11為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調(diào)查 （選填抽樣調(diào)查或普查）的方式進(jìn)行 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物 力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解：為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行， 故答案為：抽樣調(diào)查 12在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù) x= 4，則輸出的數(shù) y= 8 第 29 頁（共 37 頁） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出若輸入的數(shù) x= 4，則輸出的數(shù) y 是多少即可 【解答】 解：（ 4） 2 （ 2） =16 （ 2） = 8 若輸入的數(shù) x= 4，則輸出的數(shù) y= 8 故答案為： 8 13已知關(guān)于 x 的方程 3a+x= 的解為 2，則 a 的值是 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程 3a+x= 得出 3a+2= ，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=2 代入方程 3a+x= 得： 3a+2= ， 解得： a= ， 故答案為： 14觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 7 個(gè)圖形有 71 個(gè) 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 第 30 頁（共 37 頁） 【分析】 由圖形可以看出：第一行小太陽的個(gè)數(shù)是從 1 開始連續(xù)的自然數(shù)，第二行小太陽的個(gè)數(shù)是 1、 2、 4、 8、 、 2n 1，由此計(jì)算得出答案即可 【解答】 解：第一行小太陽的個(gè)數(shù)為 1、 2、 3、 4、 ，第 5 個(gè)圖形有 5 個(gè)太陽， 第二行小太陽的個(gè)數(shù)是 1、 2、 4、 8、 、 2n 1，第 5 個(gè)圖形有 24=16 個(gè)太陽， 所以第 7 個(gè)圖形共有 7+64=71 個(gè)太陽 故答案為： 71 15一個(gè)幻方中，每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個(gè)幻方中的三個(gè)數(shù)， x 的值是 26 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 由題意可先得到右上角的數(shù)為 28，由于要求每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，所以中央的數(shù)是右上角與左下角的數(shù)的平均數(shù)，故可求得 x 的值 【解答】 解：右上角的數(shù)為： 22+27+x x 21=28， 中央數(shù)為：（ 22+28） 2=25， 故 x+27+22=22+25+28， 解得： x=26 故本題答案為： 26 三、解答下列各題（共 20 分，答案寫在答題卡上） 16（ 1）計(jì)算： 32+100 （ 2） 2（ 2） （ ） （ 2）計(jì)算：（ 1 + （ 24） +（ 1） 2017 | 2|3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； 第 31 頁（共 37 頁） （ 2）原 式利用乘法分配律，乘方的意義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 9+25 5=11； （ 2）原式 = 32 3+66 1 8=22 17（ 1）解方程： =1 （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值： （ 93） +（ 72） +2（ ） 2中 a、b 滿足（ a+2） 2+|b 3|=0 【考點(diǎn)】 解一元一次方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 （ 1）首先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成 1 即可求解； （ 2）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得 a 和 b 的值，代入化簡(jiǎn)后的式子即可求值 【解答】 解：（ 1）去分母，得 5（ x 1） =15 3（ 3x+2）， 去括號(hào)，得 5x 5=15 9x 6， 移項(xiàng)，得 5x+9x=15 6+5， 合并同類項(xiàng)，得 14x=14， 系數(shù)化成 1 得 x=1； （ 2）原式 =31+7 2102， （ a+2） 2+|b 3|=0， a+2=0， b 3=0， a= 2， b=3 則原式 =10 （ 2） 9 2 4 3+1= 180 24+1= 203 四、解下列各題（共 22 分） 18（ 1）如圖所示為一幾何體的三視圖： 寫出這個(gè)幾何體的名稱； 第 32 頁（共 37 頁） 畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖； 若長(zhǎng)方形的高為 10三角形的邊長(zhǎng)為 4這個(gè)幾何體的側(cè)面積 （ 2）方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同，求 a 的值 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體；同解方程；幾何體的展開圖 【分析】 （ 1） 如圖所示，根據(jù)三視圖的知識(shí)來解答； 根據(jù)幾何體畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖即可； 根據(jù)求圖形的面積的方法即可得到結(jié)果； （ 2）根據(jù)題意即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個(gè)幾何體為三棱柱； 如圖所示， 這個(gè)幾何體的側(cè)面積 =3 10 4=120 （ 2）解 （ a ） x+ =1 得 x= ， 解 1= 得 x= ， 方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同， = ， a= 第 33 頁（共 37 頁） 19（ 1）已知多項(xiàng)式 A=2xy+8， B= xy+y+7， A 2B 中不含有 和 y 項(xiàng)，求 nm+值 （ 2）如圖，已知線段 0， C 是 的一點(diǎn)， D 為 的一點(diǎn)， E 為 中點(diǎn)， 若 ，求 長(zhǎng)； 若 C 是 中點(diǎn)，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離；整式的加減 【分析】 （ 1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并后由結(jié)果不含有 y 項(xiàng)，求出m 與 n 的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論； （ 2） 由 E 為 中點(diǎn)，得到 E=3，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論； 由 E 為 中點(diǎn)，得到 ，根據(jù) C 是 中點(diǎn)，得到 0，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： A 2B=2xy+8 2（ xy+y+7） =（ 2+2n）3 m 2） y 22， 和中不含有 y 項(xiàng)， 2+2n=0， m