中學(xué)八年級上冊第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案解析

中學(xué)八年級上冊第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集 二 附答案解析 期末考試數(shù)學(xué)試卷 考 生 須 知 1本試卷，三道大題， 29 道小題，共 6 頁 00 分，答題時間 100 分鐘 . 2在試卷上準(zhǔn)確填寫學(xué)校 名稱、班級 、姓名 . 3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上 ,在試卷上作答無效 . 4在答題卡上選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答 . 5考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回 . 一、選擇題 （ 本題共 30分 ， 每小題 3分） (下面各題均有四個選項，其中 只有一個是 符合題意的 ) 1. 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為 A B. C. D. 2. 下列運算正確的是 b=5 2a=3a C. b2b3= D（ x+y） 2 =x2+， 7， 那么 它的周長 是 A 17 B 13 C 13或 17 D 10 或 13 4 如圖 ， D， F，圖中全等的三角形的對數(shù)是 A 3 . 下列式子為最簡二次根式的是 A. 1x B. 3 C. 8 D. 126 若分式392，則 x 的值等于 A 0 B 3 C 3 D . 如圖， 的垂直平分線，若 ， 0，則 周長是 A 13 B 16 C 18 D 20 332 ； 8 2436 111 222 aa a； a b1=a； 以說明下列 哪 個等式成立（ ） A. 222 2)( B. 222 2)( C. 22)( D. 2)( 方形 2， ，在對角線 有一點 P，使 這個最小值為（ ） A 6B 26C3D 23二、填空題 （本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分 ） 11. 計算： 2)3( 12. 如果 式子 1x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， 那么 13 如圖 ， F ， 1 F 一個適當(dāng)?shù)臈l件 ， 使得 只需填一個答案即可 ） 14. 現(xiàn)另有一點 D,滿足以 A,B, E 15. 2002 年國際數(shù)學(xué)家大會在中國北京舉行，這是 21 世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)家的第一次大聚會。這次大會的會徽就是左圖，選定的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，可以說是充分肯定了我國數(shù)學(xué)的成就，也弘揚了我國古代的數(shù)學(xué)文化。弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形 3，小正方形的面積是 1，直角三角形的較短直角邊長為 a，較長直角邊長為b,那么 2)( 的值是 B=20， 1B，在 ，延長 2，使得 ，延長 3，使得 此做法進(jìn)行下去， 三、解答題 （本題共 72 分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程 ） 17 計算 ： 13 )21(85 18 計算 ： 11 8 4 2 ( 2 1 )8 19 解方程 ：21 2 2 19 3 3x x x 1） 94 2x （ 2）22 363 知 D C 與 ， D. 求證： (1)D (2) 22. 先化 簡2 12)212(22 a a,然后從 1， 2,3 中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為 圖（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)注結(jié)果） （ 1）作線段 F （ 2）作 C 后作答： 有這樣一類題目：將 化簡，若你能找到兩個數(shù) m 和 n，使 22 且 b ，則 可變?yōu)?22 ，即變成 2)( ，從而使得 化簡。 例如： 222 )23(62)2()3(6223625 23)23(625 2 請你仿照上例解下面問題 （ 1） 324 （ 2） 1027 加了一個小題 25 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A(2， 3)， B(3， 1)， C( (1)請在圖中作出 于 y 軸的軸對稱圖形 (A， B,C 的對稱點分D ,B ,C )，并直接寫出 A ,B ,C 的坐標(biāo) (2)寫出 求 的 面積的思路 26 列方程或方程組解應(yīng)用題： 為響應(yīng)市政府 “綠色出行 ”的號召， 張老師 上班由自駕車改為騎公共自行車已知張 老師 家距上班地點 10 千米他用騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程少 45 千米，他從家出發(fā)到上班地點，騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的 4 倍張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米 ? 27 如圖 1，在 中， 90 ， E 是邊 任意一點 (點 E 與點 A ， ，以 一直角邊作 ， 90 ，連接 若 和 是等腰直角三角形 ， 猜想線段 間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論； 現(xiàn) 將圖 1 中的 繞著點 C 順時針旋轉(zhuǎn) n，得到圖 2，請判斷 中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由； 108642246820 15 10 5 5 10 15 20211 B E F G C D H 是等邊三角形，點 E， B， 足 F連接 交于點 G， F, 垂足為 H，連接 已知 DG=a ， BG=b , a 、b 滿足下列關(guān)系： 225， 2， （ 1）求證： 2) 延長 點 M，使得 G,連結(jié) 先補全圖，然后求出 學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“ 和直角三角形全等的判定方法（即“ 后，小聰繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究 小聰將命題用符號語言表示為：在 F， F， B = E . 小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍?角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究 . 第一種情況：當(dāng) B 是直角時，如圖 1， ， F， F， B =E=90 ，根據(jù)“ 理，可以知道 第二種情況：當(dāng) B 是銳角時，如圖 2， F， B = E 90 ,在射線 有點 D,使 C,畫出符合條件的點 D，則 ； A. 全等 B. 不全等 第三種情況：當(dāng) B 是鈍角時，如圖 3， 在 ， F， F， B = E 90 作 的垂線交 長線于點 M;同理過點 F 作 的垂線交 長A B A 1） 圖（ 2） 線于 N，根據(jù)“ 可以知道 補全圖形，進(jìn)而證出 草稿紙 A 3） 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A B D C C A D 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分） 13. F(答案不唯一 )； 14.（ 4， 3）或（ （ 4， ； 15. 25 16.（ 1） 20 （ 2） )280( 2016三、 17. （ 4分） = 5)2(25 （ 4分） （一項一分，答案 1 分） 18 （ 4 分） 22224 2423 （一項一分，答案 1 分） 19. （ 4 分） )3)(3( 3)3)(3( )3(29122 xx x +3） =x 1分 126=x 2分 -9 x =3 3 分 檢驗：把 x =3代入最簡公分母 92x ， 92x =0 此方程無解 20.（ 1） 94 2x =(22x+3) 2 分 （ 2） 22 363 =3a( 22 2 )=3a 2)( 4 分 21. 證明： (1) D 0 在 1分 D 2分 (2)由 (1)得， B 3分 等腰三角形 4D 22. （ 4分） 解： 2 12)212(22 a a=)1()1()1()1)(1()1(221222 原式中有分母（ （ 當(dāng) a=3 分 時代入化簡后的式子，得出結(jié)果 2 23. 圖略 (一個圖 2 分 ) 24. 324 = 13)13(1321)3( 222 1027 = 252)2()5( 22 = 2)25( = 25 4分 25. 圖 1 分 A （ 3） ,B （ 1） ,C （ 2， 4分 25-（ 352121215421 ） =直接求出來給分，寫出大正方形面積減直角三角形面積對了給分，總之?dāng)⑹鲆馑紝Γ?5 分 26. 解：設(shè) 張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛 由題意得： 4510410 2分 去分母得， x +45=4x 3分 3x =45 x =15 4分 檢驗：把 x =15代入 x （ x +45）， x （ x +45） 0 x =15 是原方程的解 5分 答： 張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛 15千米 . 27. （ 1）解： D ， D ； 2分 (2) D ， D 仍然成立； 3分 證明：設(shè) 交點為點 F ， 交點為點 G ，如圖 2. 90A C B E C D ， A C D B C E =90 +n 在 和 中， ,A C B D B C C E A C D B C E . . 4分 E ， C A D C B E B F C A F G ， 90B F C C B E ， 90A F G C A D . 90 . D . . 5分 28.（ 1）證明： 等邊三角形 60 D 1分 在 ， 2分 (2)先補圖 225， 2 9452)( 222 a+b=3 由作圖知， B+B+a+b=3 3分 20 20 由（ 1）得， 在 和 M 5分 0 ， 0 M= 又 3 6分 二種情況選 C 1分 第三種情況補全圖 2分 證明：由 ， N,N 3 分 又在 N E 4分 又在 5分 （解答題其它解法按評分標(biāo)準(zhǔn)，酌情給分） 2016試卷滿分： 100 分，考試時間： 100 分鐘 一、選擇題 （本題共 30 分，每小題 3 分） 下面各題均有四個選項，其中只有 一個 是符合題意的 簡二次根式是（ ） . A. 1x B. 18 C. 116D. 29a 2. 2015 年 9 月 14 日 ，意大利物理學(xué)家馬爾科 德拉戈收到來自激光干涉引力波天文臺（ 系統(tǒng)自動提示郵件，一股宇宙深處的引力波到達(dá)地球，在位于美國華盛頓和烈文斯頓的兩個 測器上產(chǎn)生了 0 米的空間畸變（如圖中的引力波信號圖像所示），也被稱作“時空中的漣漪”，人類 第一次探測到了引力波的存在，“天空和以前不同了 你也聽得到了 .” 這次引力波的信號顯著性極其大，探測結(jié)果只有三百五十萬分之一的誤差 . 00 285 00 285 7用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （ ） . A 0 B. 0 C . 0 D. 10 不是 軸對稱圖形的是（ ） . 4. 如圖，在 ， B= C=60 ，點 D 在 上， 與 交于點 E. 如果 ， ， 那么 于 （ ） . A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 式 正確的是（ ） . A. 6 2 1 2121= x x x xB. 6 2 331 x x x x C. 32 3 3 2 2 () xx y x y yD. 13223 11正確的是 （ ） . A. 221 ( 1 ) 11 1 1x x B. 221 ( 1 ) 111xx x C. 2 1 ( 1 ) ( 1 ) 111x x x D. 2 1 ( 1 ) ( 1 ) 11 1 1x x xx x x 7. 在 ， 且 B 點 ， C 點在 兩側(cè) ，則 不一定 能使 等的條件是（ ） . A. D B. B= C C. C D. ） . A. 當(dāng) a 0 時， 分式 2 B. 當(dāng) 3a 時，分式2 39有意義 C. 當(dāng) 12a時，分式 2a+1a 的值為 0 D. 當(dāng) 1a 時，分式 21值為 1 9. 如圖， 角平分線， C=20 ， D ， 將 在直線翻折，點 B 在 上的 落點記為 點 E，那么 于（ ） . A. 80 C. 40 D. 30 10. 在課堂上，張老師布置了一道畫圖題： 畫一個 B=90，它的兩條邊分別等于 兩條已知 線段 . 小 劉 和小趙同學(xué)先畫出了 0之后，后續(xù)畫圖的主要過程分別如 下 圖 所示 . 那么小 劉和 小趙同學(xué)作圖 確定三角形的 依據(jù) 分別 是（ ） . A. B. C. D. 、填空題 （本題共 18 分，每小題 3 分） 11. 0(=_. 12. 如果 3x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么 x 的取值范圍是 _. 13. 在平面直角坐標(biāo)系 ，點 ( 5,1) 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)為 _. 14. 中國新聞網(wǎng)報道： 2022 年北京冬奧會的配套設(shè)施 “ 京張高鐵 ” （北京至張家口高速鐵路）將于 2019 年底全線通車，屆時，北京至張家口高鐵將實現(xiàn) 1 小時直達(dá) . 目前，北京至張家口的列車?yán)锍碳s 200 千米，列車的平均時速為 v 千米 /時，那么北京至張家口“ 京張高鐵 ” 運行的 時間比現(xiàn)在 列 車運行的 時間少 _小時 .（用含 v 的式子表示） 小劉同學(xué) 小趙同學(xué) 15. 如圖所示的“鉆石”型網(wǎng)格（由邊長都為 1個單位長度的等邊三角形組成）， 其中已經(jīng)涂黑了 3個小三角形（陰影部分表示），請你再 只涂黑一個 小三角形， 使它與陰影部分合起來所構(gòu)成的完整圖形是一個軸對稱圖形 .（ 1） 畫出其中 一種涂色方式并畫出此時的對稱軸；（ 2）滿足題意的涂色方式有 _種 . 16. 對于 實數(shù) p， 我們規(guī)定： 用 表示不小于 p 的最小整數(shù)，例如： =4， =2. 現(xiàn)對 72 進(jìn)行如下操作： （ 1） 對 36 只需進(jìn)行 _次操作后變?yōu)?2； （ 2） 只需進(jìn)行 3 次操作后變?yōu)?2 的所有正整數(shù)中，最大的是 _. 三、解答題 （本題共 52 分） 17. （本題 6 分， 每小題 3 分 ） 分解因式：（ 1） 3 2 25a b a b ； （ 2） 23 12 12. 解： 解： 18. （本題 6 分） 化簡并求值：222 1 42 4 4 2a a aa a a a a ， 其中 1a （本題 6 分） 解方程：22 1 71 1 1x x x . 解： 20. （本題 6 分） 小華在學(xué)習(xí)二次根式時 遇到如下計算 題， 他 是這樣做的： 請你 先把 他 在 第一步中出現(xiàn) 的 其它 錯誤圈畫出來 （不必改正） ， 再 完成此題的解答過程 . 解： 21. （本題 6 分） 如圖， 等邊三角形，連接 求證： 證明： 22. （本題 6 分） 閱讀下列材料： 小銘和小雨在學(xué)習(xí)過程中有如下一段對話： 小銘：“我知道一般當(dāng) mn 時， 2 2 2()a b = 2()a b （ 其中 a， b 為任意實數(shù)，且 b0） 小雨：“我可以先給 a， b 取幾組特殊值驗證一下看看 .” 完成下列任務(wù)： （ 1） 請選擇兩組你喜歡的、合適的 a， b 的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗證它們是否成立（在相應(yīng)方框內(nèi)打勾）； 當(dāng) a= ， b= 時，等式 （ 成立； 不成立） ； 當(dāng) a= ， b= 時，等式 （ 成立； 不成立） . （ 2）對于任意實數(shù) a， b（ b0），通過計算說明 2()a b = 2()a b 是否成立 . 解： 23. （本題 5 分） 閱讀下列材料： 為了了解學(xué)校初二年級學(xué)生的閱讀情況，小廉所在 實踐小 組的同學(xué)們設(shè)計了 相應(yīng)的 調(diào)查問卷 ， 他們 共發(fā)放問卷 300 張，收回有效問卷 290 張， 并 利用統(tǒng)計表整理了每一個問題的數(shù)據(jù)，繪制了統(tǒng)計圖 查問卷中 ， 有關(guān) “ 閱讀載體的選擇 ” 和 “ 閱讀過書的類型 ” 兩個問題的統(tǒng)計情況如下表所示 . 表 1： 您的 最 主要閱讀載體（ 限選一種 ） C. 電子書 D. 紙質(zhì)書 E. 其他 45 30 75 130 10 表 2： 您閱讀過書的類型（ 可多選 ） 236 35 185 290 216 85 196 160 根據(jù)以上材料解 答下列問題： （ 1）根據(jù) 表 1 中 的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，選擇合適的統(tǒng)計圖 對 其 進(jìn)行數(shù)據(jù)的描述； （ 2）通過 表 2 中 統(tǒng)計出的數(shù)據(jù)你能得到哪些結(jié)論？ 請你說出其中的一條即可 . 解：（ 1） （ 2） 24. 先閱讀 以下材料 ， 再 從 題中 任選一題 作 答（ 若兩題都做以第一題為 準(zhǔn)） 題 5 分（此時卷面滿分 100 分）， 7 分（卷面總分不超過 100 分） . 請先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾，再解答相應(yīng)題目 . 決下列兩個問題： （ 1）如圖 2， 在 ， ， ， ， 直 且 平分 P 在直線 ，直接寫出 B 的最小 值，回答 B 取最小值時點 P 的位置 并 在圖中標(biāo)出來 ； 解： B 的最小 值為 ， 最小值時點 P 的 位置 是 ； （ 2） 如圖 3， 點 M， N 分別在直線 側(cè)，在直線 找一點 P，使得 M P B N P B 圖，并簡要敘述確定 點 P 位置的步驟 .（ 無需尺規(guī)作圖， 保留畫圖痕跡，無需證明） 解：確定 點 P 位置的簡要步驟： . 鑒閱讀材料中解決問題的三個步驟完成以下 尺規(guī)作 圖 ： 已知三條線段 h， m， c，求作 其 上的高 AH=h ，中線 AD=m， c. （ 1）請先畫草圖（畫出一個即可），并敘述簡要的作圖思路（即實現(xiàn)目標(biāo)圖的大致作圖步驟）； （ 4 分） 解： 草圖（目標(biāo)示意圖）區(qū) （ 2）完成尺規(guī)作圖 （不要求寫作法 ，作出一個滿足條件的三角形即可 ） .（ 3 分 ） 作圖區(qū) 25. （本題 6 分） 在 等邊 ，點 D 在 上，點 E 在 延長線上， 圖 1） . （ 1）求證： （ 2）點 E 關(guān)于直線 對稱點 為 M，連接 依題意將圖 2 補全； 小姚 通過觀察、實驗提出猜想：在點 D 運動的過程中，始終有 這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法 1:要證明 M，只需證 等邊三角形； 想法 2：連接 需證明 可 . 請你參考上面的想法，幫助小 姚 證明 M（一種方法即可） . （ 1）證明： （ 2） 補全圖形 . 證明： 圖 1 圖 2 八 年 級 數(shù) 學(xué) 附 加 題 試卷滿分： 20分 一、 填空題 （本題 8 分） 1. 將一組數(shù) 3 ， 6 ， 3， 23， 15 ， ， 87 ， 310 按下面的方式進(jìn)行排列： 3 , 6 , 3 , 2 3 , 1 5 ,3 2 , 2 1 , 2 6 , 3 3 , 3 0 ,按這樣的方式進(jìn)行下去，將 15 所在的位置記為 (1,5) ， 26所在的位置記為 (2,3) ， 那么 （ 1） 30 所在的位置應(yīng)記為 ； （ 2）在 (4,1) 的位置上的數(shù)是 ， 62所在的位置應(yīng)記為 ； （ 3）這組數(shù)中最大的有理數(shù)所在的位置應(yīng)記為 . 二、 操作 題 （本題 4 分） 2. 條件： 圖 和圖 是由邊長都為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，其中有三個圖形： 組塊 A， 組塊 B 和 組塊 C. 任務(wù)：在圖 的正方形網(wǎng)格中，用這三個組塊拼出一個軸對稱圖形（ 組塊 C 的位置已經(jīng)畫好），要求 組塊 的所有頂點都在格點上，并且 3 個 組塊中， 每兩個組塊 要有公共的頂點或邊 塊 A 和 組塊 B 的位置（用陰影部分表示，并標(biāo)注字母） 說明：只畫一種即可，組塊 A， 組塊 B 可在網(wǎng)格中平移，翻折或旋轉(zhuǎn) . 三 、 解答 題 （本題 8 分） 3. 在 平面 直角坐標(biāo)系 ，點 A 的坐標(biāo)為 ( 4,0) ，點 B 的坐標(biāo)為 (0, )b ， 將線段 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 連接 （ 1） 當(dāng)點 B 在 y 軸 的正半軸上時， 在圖 1 中畫出 求點 C 的坐標(biāo)（用 含 b 的式子 表示）； （ 2） 畫圖探究：當(dāng)點 B 在 y 軸 上運動且滿足 2 b 5 時，相應(yīng)的點 C 的運動路徑形成什么圖形 . 在圖 2 中畫出該圖形； 描述該圖形的特征； 利用圖 3 簡要證明以上結(jié)論 . 解： （ 1） （ 2） 畫圖 . 該圖形的特征是 . 簡要證明過程： 圖 1 圖 2 八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題 （本題共 30 分，每小題 3 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B D C A B C A 二、 填空題 （本題共 18 分，每小題 3 分） 11. 1. 12. x3. 13. (5,1) . 14. 200( 1)v . 15. （ 1） 見圖 1（ 涂色 1 分，畫對稱軸 1 分 ）；（ 2） 3（ 1 分 ） . 圖 3 圖 1 16. （ 1） 3（ 2 分 ） ； （ 2） 256（ 1 分 ） . 三、 解答題 （本題共 52 分） 17. （本題 6 分， 每小題 3 分 ） 解：（ 1） 3 2 2 25 ( 5 )a b a b a b a b ； 3 分 （ 2） 23 12 12 23( 4 4 ) 4 分 23( 2)a. 6 分 18. （本題 6 分） 解： 222 1 42 4 4 2a a aa a a a a 22 1 2= ( 2 ) ( 2 ) 4a a aa a a a 21= ( 4 ) ( 2 ) ( 4 )a a a 3 分 ( 2 ) ( 2 ) ( 1 )= ( 2 ) ( 4 )a a a aa a a 4= ( 2 ) ( 4 )aa a a 4 分21= 2. 5 分當(dāng) 1a 時，2211 12 ( 1 ) 2 ( 1 ) . 6 分 19. （本題 6 分） 解 ：方程兩邊同乘 ( 1)( 1)， 得 2 ( 1 ) ( 1 ) 7 .2 分 去括號，得 2 2 1 7 .3 分 移項，合并，得 36x . 4 分 系數(shù)化 1，得 2x . 5 分 經(jīng)檢驗， 2x 是原方程的根 . 6 分 所以原方程的解為 2x . 20. （本題 6 分） 2 分 解：原式 = 229 + ( 2 3 ) 2 2 3 2 24 4 分= 3 1 2 4 6 22 5 分 = 115 4 62 . 6 分 21. （本題 6 分） 證明： 如 圖 2. 等邊三角形， O， Q， 0， 0. 33O P A Q P B . 1=2. 1 分 圖 2 在 ， ,1 2,Q 4 分 5 分 Q. 6 分 22. （本題 6 分） （ 1） 例如： 當(dāng) a= 2 ， b= 3 時，等式222 1 2 1( ) ( )3 3 3 3 成立 ； 1 分 當(dāng) a= 3 ， b= 5 時，等式223 2 3 2( ) ( )5 5 5 5 成立 . 2 分 （ 2）解： 2 2 2 222 2 2()()a b a a b a a b b a a a b bb b b b b b ， 3 分 2 2 2 22222()a b a a b a b a a a b bb b b b b . 5 分 所以等式 2()a b = 2()a b 成立 . 6 分 23. （本題 5 分） 解：（ 1） 例如：（畫出一種即可） 4 分 （ 2） 結(jié)論略 . 5 分 本題 5 分） 解： （ 1） 4（ 1 分 ）， 直線 的交點（ 1 分）， 圖 3 標(biāo)圖 1 分（圖略） . 3 分 （ 2） 先畫點 M 關(guān)于直線 對稱點 M ，射線 與直線 交點即為點 P. （見圖 3） 5 分 注：畫圖 1 分，回答 1 分 . 題 7 分） （ 1） 解：草圖如圖 4. 1 分 先由長為 h， m 的兩條 線段 作 再由線段 c 作邊 定點 B，再倍長 定點 C. 4 分 （ 2） 如圖 5. 7 分 注：其他正確圖形及作法相應(yīng)給分 . 25.（本題 6 分） （ 1）證 明 ： 如圖 6. 等邊 三角形， 2 6 0B A C B . E， 圖 6 1 E . 1B A D B A C ， 2E D C E ， 2 分 （ 2） 補全圖形 .（ 見圖 7） 3 分 法 1： 證明：如圖 7. 由 （ 1） 已得 34 . 點 E 與 點 M 關(guān)于直線